Что делать, если вы совсем не понимаете математику
Вопросом, зачем учить математику и как ее понять, часто задаются ребята, которым этот предмет, мягко говоря, не дается. Но, увы, ОГЭ и ЕГЭ по математике все равно придется сдавать, независимо, понимаете ли вы ее или нет.
Зачем нужна математика?
Если вы решили стать, например, журналистом или политологом, то умение вычислять интеграл или 
находить дискриминант действительно вряд ли вам пригодятся. Но системное мышление, которое развивает математика, поможет вам в работе. Занимаясь математикой, вы научитесь логически мыслить, работать одновременно с большим количеством фактического материала, создавать и обосновывать концепции, излагать и доказывать свою точку зрения.
Как понять математику? Она, как и любой язык, является знаковой системой. Вы не сможете говорить на иностранном языке, просто выучив словарь, но не умея пользоваться правилами грамматики. Простая зубрежка не даст желаемого результата. Математику нужно научиться понимать. С первого класса этот предмет дается по принципу «от простого к сложному». Если что-то упущено в начальной школе, в старших классах «быстренько» наверстать материал не получится.
Что же делать?
Большинство родителей, если ребенок получает по математике сплошные двойки да тройку, ищут репетитора или подготовительные курсы. Примерно в 80% случаев систематические дополнительные занятия и смена преподавателя (пусть даже временная) помогают решить проблему. Значит, здесь причина низкой успеваемости связана с тем, что школьнику сложно успевать за остальным классом или он стесняется задать вопрос, если что-то неясно, боится учителя, есть пробелы.
Но как поступить, если ребенок изо всех сил старается понять математику, но у него ничего не получается? И тут, как правило, начинаются отговорки:
Увы, проблемы они никак не решают, а наоборот усугубляют. Математика является обязательным экзаменом в 9 и 11 классах, и терять время на подобные оправдания просто неразумно.
Дело не в способностях, дело в голове
По мнению детских психологов, дети, не успевающие по математике схожи в одном: они настолько 
боятся сделать ошибку, что этот страх мешает собраться и решить задачу правильно. Корни, как всегда, таятся в начальной школе.
Вместе эти факторы мешают малышу вникнуть в правило и условия задачи и в результате приводят к неудаче, боязни и непониманию предмета. Ребенку кажется, что он непроходимо туп в плане математики, это чувство подкрепляется неодобрительными высказываниями родителей и учителей в разных формах – от «Ты какой-то умственно отсталый» до «У тебя мозги гуманитария». Безобидный школьный предмет становится бесконечным источником унижения, страха, негативных эмоций.
Можно ли исправить ситуацию?
Психологи рекомендуют действовать одновременно в нескольких направлениях.
Поговорки «Не так страшен черт, как его малюют» и «У страха глаза велики» применимы к математике. Это «чудовище» вполне можно приручить.
Почему нужно сразу нацеливаться на профильную математику?
Хорошие баллы по математике требуются при поступлении на некоторые гуманитарные специальности, особенно, если они связаны с экономикой, маркетингом, управлением. Бывает, что этот предмет сдают и будущие лингвисты. Все зависит от вуза и его профиля. Только вот то, что засчитывается результат только за профильную математику, указывается не везде.
Выбрав профильную математику,
И, конечно, сможете достойно отвечать на глупые шутки про гуманитариев и «один, два, три, а дальше – много».
С другой стороны, если до ЕГЭ остался год, а по математике у вас двойки, то разумнее выбрать базовый уровень и начать готовиться к нему. Да, выбор специальностей будет несколько ограничен для вас, но зато вы точно сдадите экзамен и получите аттестат.
Как сдать экзамен по математике
Соавтор(ы): Grace Imson, MA. Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете.
Количество источников, использованных в этой статье: 9. Вы найдете их список внизу страницы.
Количество просмотров этой статьи: 80 051.
Предстоящий экзамен по математике может пугать, особенно если вы не очень сильны в этом предмете. Тем не менее, предварительная подготовка и выбор правильной стратегии помогут вам успешно сдать экзамен. Лучше всего начать готовиться к экзамену заранее, хотя бы за несколько дней или даже недель. Тем не менее, можно кое-что предпринять и в том случае, если для подготовки у вас остался лишь один день. Если же у вас совсем не осталось времени, сосредоточьтесь на том, что вы уже знаете, и используйте некоторые приемы, чтобы получить как можно более высокую оценку.
Убедитесь, что вы твердо усвоили основы математики. Чтобы успешно сдать любой экзамен по математике, необходимо владеть ее основами, особенно умножением. Даже если экзамен посвящен сокращению дробей, вам понадобится твердое знание таблицы умножения.
Совет: если вам нравится учиться совместно с другими людьми, попробуйте организовать группу по изучению математики или присоединиться к такой группе, если она уже есть.
Как сдать ОГЭ по математике
Отработка заданий, повтор теории, правильность вычислений и самопроверка
Преподаватель математики в «Фоксфорде» Евгений Мошкин рассказывает, как устроен экзамен, в каком порядке заниматься, чтобы усвоить весь материал, и на что обращать внимание при решении задач.
А совсем недавно мы рассказывали, как ОГЭ влияют на судьбу школьников и зачем сдавать эти экзамены хорошо.
Как устроен экзамен
Всего в ОГЭ по математике 25 заданий. В первой части 19 заданий. Здесь необходимо провести вычисления и вписать в форму правильный ответ.
Алгебра: задания 1–14
| Номер задания | Тема |
|---|---|
| 1–5 | Практико-ориентированные задания |
| 6 | Числа и вычисления |
| 7 | Неравенства, координатная прямая |
| 8 | Числа, вычисления, алгебраические выражения |
| 9 | Уравнения, неравенства |
| 10 | Статистика и теория вероятностей |
| 11 | Графики функций |
| 12 | Расчёты по формулам |
| 13 | Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы |
| 14 | Арифметические и геометрические прогрессии |
Геометрия: задания 15–19
| Номер задания | Тема |
|---|---|
| 15 | Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы |
| 16 | Окружность, круг и их элементы |
| 17 | Площади фигур |
| 18 | Углы |
| 19 | Анализ геометрических высказываний |
Во второй части шесть заданий с развёрнутым ответом. Нужно не просто получить правильный ответ, но и расписать ход решения задачи.
| Номер задания | Тема |
|---|---|
| 20 | Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы |
| 21 | Текстовая задача |
| 22 | Свойства и графики функций |
| 23 | Геометрическая задача на вычисление |
| 24 | Геометрическая задача на доказательство |
| 25 | Геометрическая задача повышенной сложности |
Что нужно знать и уметь для успешной сдачи ОГЭ
Баллы и критерии оценивания
За верное решение каждого задания из первой части начисляется 1 балл. Здесь всё просто: верный ответ засчитывается, ошибка приносит 0 баллов.
За каждое задание из второй части можно получить максимум 2 балла. Каждое задание оценивается по определённым критериям.
Баллы могут снять за ошибку или описку в вычислениях при условии, что дальнейшие шаги решения верны, а также за нарушение логики в решении задач на доказательство.
Для получения зачёта нужно набрать не меньше 2 баллов по геометрии, то есть решить две задачи из первой части или одну из второй.
Подробнее ознакомиться с критериями можно в КИМ (демоверсиях) на сайте ФИПИ.
Как готовиться к ОГЭ самостоятельно
Составить план подготовки
Лучше всего заниматься в определённой последовательности. Я рекомендую повторять/изучать темы в следующем порядке:
Алгебра
• Действия с натуральными числами
• Действия с рациональными числами
• Корень и его свойства
• Преобразования алгебраических выражений
• Алгебраическая и геометрическая прогрессии
Геометрия
• Треугольник и его свойства
• Биссектриса, высота и медиана
• Прямоугольник, квадрат, ромб
• Вписанные и центральные углы
• Вписанная и описанная окружности
• Площади всех основных фигур
Повторять программу девятого класса
Возьмите учебник 9-го класса (авторы Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) и пройдитесь ещё раз по всем темам. Тщательная проработка программы 9-го класса — это 80% успеха на ОГЭ. При этом вы обязательно будете применять и те знания, которые получили в 5–8-м классах. Если с этим возникнут проблемы, вы сможете вернуться и повторить именно ту тему, в которой плаваете.
Решать как можно больше задач
Для успешной сдачи экзамена важно отработать решение задач. Их можно брать из учебника, пособий по подготовке к ОГЭ и демоверсий прошлых лет.
На что обращать внимание при подготовке
Потренируйтесь решать практико-ориентированные задания (№ 1–5). Раньше этот блок назывался «Реальная математика», потом это название убрали, но задания остались теми же по смыслу. Никакой сложной математики в них нет, но нужно научиться разбираться в условии, правильно читать рисунок, понимать, что дано, а что нужно вычислить, чтобы получить ответ.
Отработайте задачи по геометрии на доказательство (№ 24). Сами по себе эти задачи несложные, но с ними часто возникают проблемы из-за неумения связно и логично излагать свои мысли, не перескакивая с одного на другое. Чтобы этому научиться, ещё раз повторите все теоремы по геометрии. Пройдитесь последовательно по ходу доказательства теоремы и поймите смысл и логику. Это поможет в решении задач на доказательство и улучшит понимание геометрии в целом.
Как действовать на экзамене
На экзамен отводится 3 часа 55 минут. Этого времени достаточно, чтобы спокойно решить все задания и переписать решение задач с развёрнутым ответом на чистовик.
Если проверять каждое задание сразу после решения, глаз замыливается, и ошибку заметить сложнее.
Ответы к заданиям 7 и 13 нужно записать в виде цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. В остальных заданиях в качестве ответа нужно вписать число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.
Советы по решению задач с примерами
1. Когда дано равенство двух дробей, не нужно приводить их к общему знаменателю. Просто умножьте крест-накрест, как в методе пропорций, но не забудьте: знаменатель не может быть равен нулю.
2. Часто задачи на прогрессии вызывают сложности, но в 95% случаев будет достаточно формулы суммы арифметической прогрессии, вот она:
Как сдать ОГЭ? 8 Рабочих лайфхаков, которые помогут подготовиться к ОГЭ и получить высокий балл
Не веришь в свои силы и уже настраиваешь себя на пересдачу? Думаешь, что подготовиться без крутого репетитора нереально, а на экзамене тебя спасёт только возможность списать в туалете? Пришло время отбросить страхи и начать готовиться! Но сначала прочитай статью! Внутри всё о подготовке и о том, как выбрать предметы для экзамена!
Мы поговорили с репетитором по русскому языку Марией Великой и репетитором по биологии и химии Ольгой Чуприной и выяснили, как эффективно подготовиться к ОГЭ и какие «фишки» использовать, чтобы успешно сдать экзамен.
В статье расскажем:
Как выбрать ОГЭ?
В конце 9 класса тебе предстоит сдать экзамен по 4 предметам: русский и математика, плюс 2 предмета на выбор.
Ничего не хочешь выбирать, тем более предметы для ОГЭ? У тебя есть 2 пути:
Как сдать ОГЭ с нуля, если ничего не знаешь?
Думаешь, что ничего не знаешь, и школьная программа прошла мимо? Ты просто недооцениваешь себя!
Для начала проверь свой реальный уровень подготовки. Вот несколько работающих способов:
Даже если результаты тестирования не радуют, не отчаивайся. Вместо этого определись, какой балл тебе нужен. Для тех, кто решил поступать в колледж, балл по ОГЭ вообще не имеет значения. Здесь важен средний балл аттестата, а не баллы по ОГЭ.
Если ты планируешь идти в 10 класс, то минимальный балл для дальнейшего обучения задаёт школа. В некоторых школах на результаты ОГЭ не смотрят вообще, в других — есть конкурс по баллам.
Как сдать ОГЭ на «5»?
Чтобы сдать ОГЭ на «отлично», нужно набрать определённый балл. Причём у каждого предмета свои критерии перевода баллов в оценку.
Несколько советов, которые помогут тебе сдать экзамен на «5»:
Как сдать ОГЭ на «4»?
На «4» критерии не настолько жёсткие.
Чтобы получить «4», решай пробники и уделяй внимание заданиям из второй части. Даже если наделаешь ошибок и не наберёшь достаточно баллов для пятёрки, свою четвёрку ты всегда сможешь получить!
Как начать готовиться к ОГЭ?
Начинай подготовку к ОГЭ с организации себя и своего времени.
Несколько лайфкахов, которые обязательно помогут:
Как подготовиться к ОГЭ за год?
За год ты сможешь спокойно подготовиться к ОГЭ без спешки и стресса.
А чтобы тебе было легче, следуй рекомендациям:
Боишься, что забываешь пройденное быстрее, чем успеваешь закрыть учебник? Это нормально: наш мозг выкидывает в мусорную корзину всё, что ему не требуется помнить каждый день.
Лови схему, как повторять материал, чтобы обмануть извилины!
Как за месяц подготовиться к ОГЭ?
Месяца мало для подготовки к ОГЭ, потому что ты будешь находиться в постоянном стрессе, а в таком состоянии память работает плохо. Но даже если поезд ушёл, не сиди без дела!
Попытайся настроиться морально и как можно больше решать пробники. Если настигла паника, и самостоятельно готовиться к ОГЭ не получается, ты можешь:
Тебе предстоит проделать сложную работу, но если не опустишь руки, сможешь сдать ОГЭ на средний балл!
Что будет, если не сдать ОГЭ?
Если тебе не удалось набрать даже минимального балла по ОГЭ, не отчаивайся! У тебя есть ещё целых 3 попытки пересдать экзамен в резервные дни летом или осенью!
За это время ты точно успеешь лучше подготовиться к ОГЭ и поправишь своё положение.
Конечно, лучше начинать готовиться с начала учебного года. Тем более, сейчас есть много онлайн- и оффлайн-курсов, на которых ты можешь с нуля изучить предмет, проработать все темы, разобрать каждое задание, закрепить знания на практике и даже заручиться поддержкой настоящих психологов и мотивационных кураторов.
Стоимость курсов варьирует от 1 500 до 10 000 рублей в месяц. Цена зависит от количества уроков, тарифных условий, города и статуса обучающего центра.
Средняя продолжительность курсов — 9 месяцев, но можно найти и программы по-экспресс-подготовке.
При выборе курсов обращай внимание не только на цену, но и на преподавателя. Важно, чтобы тебе было комфортно с ним заниматься. У большинства педагогов есть свои страницы в соцсетях. Там ты можешь посмотреть, насколько доступно преподаватель подаёт информацию, и задать любые вопросы.
Если есть возможность, посети пробное занятие. Так ты сможешь сделать выводы о квалификации преподавателя и понять, насколько тебе комфортно с ним заниматься.
А ещё обязательно изучай отзывы. Если среди них только положительные и однотипные, это повод задуматься: возможно, отзывы не настоящие.
И помни, результат зависит не только от обучающего центра! Школа может ручаться за качество обучения, но гарантировать, что ты получишь высокий балл на ОГЭ, тебе не будет никто.
Вам может подойти это обучение:
А как у тебя продвигается подготовка к ОГЭ? Поделись в комментариях своими лайфхаками! Сделай репост, и план действий для подготовки всегда будет под рукой!
Быстро подготовиться к базовой математике — инструкция к каждому заданию
Антонина Белова
Обычно базовую математику выбирают ребята, у которых есть план: надо как можно скорее разделаться с бесполезным для поступления предметом и сосредоточиться на своем наборе вступительных. Из этой статьи вы узнаете, как сдать базовую математику максимально быстро и просто.
В этом материале мы сделаем акцент на простых номерах, которые принесут вам балл почти задаром! Их выделили пометкой «Делаем обязательно», и таких заданий 10 штук. Как раз с запасом на ошибки.
Для тех, кто хочет получить выше тройки, мы дали рекомендации по еще 4 задачкам. Итого мы рассмотрели 14 номеров. Стоит сделать их все, и твердая четверка у вас в кармане.
Научим решать сложные задания
ЕГЭ по математике
на пробном уроке в MAXIMUM
Задание 1 (Делаем обязательно!)
Задание проверяет базовые навыки счета, которым вы научились в 5-6 классах. Для получения балла надо:
Уделите пару вечеров отработке алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления простых и десятичных дробей. Мы лично знаем ребят, которые не могут правильно разделить десятичные дроби в 11 классе!
Задание 2 (Делаем обязательно!)
Задача чуть сложнее: пример со степенями. Для выполнения надо:
Нужная теория будет в справочных материалах на экзамене, но это не поможет, если не наработан навык ею пользоваться. Практика обязательна.
Задание 3
Составители экзамена проверяют ваш навык работы с процентами. Задачи на проценты бывают трех типов:
Тип 1. Найти часть от числа
Часть может быть выражена в процентах или сразу в виде дроби. Например, придется искать треть от чего-то.
Рассмотрим на примере реальной задачи из экзамена:
Прочувствуйте специфику задачи: нам известно целое — вся зарплата до вычета налога. А работать мы будем с кусочком — 13-ю процентами. Сколько это в рублях нам еще предстоит узнать.
Чтобы ответить на вопрос задачи, делаем 3 шага:
А. Переводим процент в десятичную дробь
Для этого всегда надо количество процентов поделить на 100.
Б. Находим, сколько это от зарплаты в рублях
Запоминаем главное правило для этого типа задач: чтобы найти дробь от числа, надо число на эту дробь умножить.
12 500 * 0,13 = 1 625 (р.) — налог, который удержат с зарплаты Ивана Кузьмича.
В. Отвечаем на вопрос задачи
У нас просили зарплату после вычета налога, а не сам налог.
12 500 — 1625 = 10 875 (р.)
Будьте внимательны, многие завалятся именно на последнем шаге!
Тип 2. Найти число по его части
Прочувствуйте разницу с прошлой задачей: тут 124 это и есть 25%, то есть одна и та же величина выражена в процентах и в абсолютных величинах, в данном случае — в учениках. Просят узнать целое — 100%.
А. Переводим процент в десятичную дробь
Б. Находим, сколько учеников всего
Правило для этого типа задач: чтобы найти целое, надо часть разделить на дробь.
124 : 0,25 = 496 (у.) — всего.
Тип 3. Найти, сколько процентов часть составляет от целого
Особенность подобных заданий — не дано процентов, есть только абсолютные величины. В данном случае — стоимость футболки в рублях.
А. Находим, какую долю новая цена составляет от первоначальной
Запоминаем правило: чтобы найти, какую долю часть составляет от целого, надо часть на целое разделить.
Б. Переводим долю в процент
В прошлых задачах мы уже дважды выполнили обратное действие. В этот раз сделаем наоборот: умножим полученную дробь на 100
0,85 * 100 = 85 % — столько процентов новая цена составляет от старой
В. Отвечаем на вопрос задачи
Нас спросили, на сколько процентов цена снизилась, что стала 85% от первоначальной? Конечно, изначально она была 100%. Итого
Остался последний тип, не так явно связанный с процентами…
Тип 4. Задачи на соотношение
Если чуть перефразировать условие, то за первого кандидата проголосовали 3 части избирателей, а за второго — 2 части. Особенность этих частей в том, что они ОДИНАКОВЫЕ по величине.
Если одна будет состоять из 10 человек, то за первого кандидата будет 30, а за второго — 20.
А. Считаем общее количество частей
Б. Узнаем, сколько голосов составляет одна такая часть
Тут речь о процентах проголосовавших. Сколько всего проголосовало? Конечно, 100%! Значит каждая из пяти частей «весит»…
В. Отвечаем на вопрос задачи
За проигравшего проголосовало меньше частей избирателей. В нашем случае 2.
Решение этих задач удобнее всего оформить табличкой
| 1 кандидат | 2 кандидат | Всего | |
| Части | 3 | 2 | 5 |
| Абсолютные величины | 20% * 2= 40% | 100 % |
1 часть = 100% : 5 = 20%
Если рассчитываете решать текстовую задачу, включите здравый смысл! Ответ всегда можно проверить на адекватность благодаря обычной логике. Без нее и выстроить ход решения выйдет вряд ли.
Задание 4 (Делаем обязательно!)
Задание проверяет навык работы с формулами. Алгоритм решения напоминает решение задачек на уроке по физике:
Самое трудное тут — правильно выразить искомую величину: повторяем порядок выполнения арифметических операций, свойства умножения, тренируемся перекидывать через равно множители и слагаемые.
И да, в базе часто эта задача проста настолько, что даже перекидывать ничего не придется, нужная величина уже будет слева от равно.
Задание 5
Задачка чуть сложнее: придется поработать с выражением. Чтобы точно получить балл, надо подготовиться ко всем возможным вариантам номера. Чтобы сдать базовую математику, нужно повторить и, самое главное, научиться применять:
Да, почти вся эта теория будет у вас на экзамене в справочных материалах, но еще раз: не надейтесь грамотно ею воспользоваться без наработанного навыка.
Задание 6 (Делаем обязательно!)
Проверяется ваше умение разделить случаи, когда требуется округлить величину в большую сторону, а когда — в меньшую.
Если ходите в магазин с карманными деньгами, то сталкиваетесь с подобными задачами каждый день! Разделим 100 рублей на стоимость одной упаковки йогурта. Не забываем приводить все величины к одной размерности:
Так сколько баночек йогурта вам продадут? На 7 штук вам явно не хватает денег, значит округлить полученную величину надо до целого в меньшую сторону. Математическое правило округление в этой задаче не поможет.
Одна пачка на 6 рулонов, значит на 63 рулона:
Но опять же, никто полпачки вам не продаст. Включаем логику: возьмем меньше — не хватит еще половины пачки на 3 последние рулона. Значит округлить надо в большую сторону, взять клей с небольшим запасом. Снова математическое правило округления игнорируем.
Задание 7 (Делаем обязательно!)
Хотите сдать базовую математику — вам повезло! В номере с уравнениями не попадется тригонометрического. Зато могут быть..
Раскрываем скобки, если они есть, слагаемые с «х» переносим в одну сторону от равно, без «х» — в другую. Приводим подобные и решаем простейшее уравнение.
Бывают полные и неполные, всего надо повторить 3 алгоритма решения! А формула дискриминанта еще и в справочных материалах есть.
Это те, что с корнем. Чтобы избавиться от корня, возводим обе части уравнения в квадрат и решаем получившееся уравнение. Есть нюансы с областью допустимых значений (ОДЗ): подставьте полученные корни в исходное уравнение и проверьте, выполняется ли равенство. Если нет, то подставленное значение решением не будет.
Чуть веселее. Ваша задача — с помощью формул свойств степеней привести уравнение к виду, когда слева и справа от равно в основании степени будет одно и то же число. После приравниваем показатели и решаем. Вот так:
Еще чуть веселее. С помощью формул свойств логарифмов приводим уравнение к виду, когда слева и справа от равно будет логарифм с одинаковым основанием. После приравниваем выражения под логарифмом и решаем.
Тут тоже могут быть особенности с ОДЗ. Проверяйте подстановкой.
Прелесть уравнений в том, что ответ всегда можно проверить подстановкой вместо икса в уравнение! Не забывайте проверять, ведь это возможность убедиться на 100%, что заветный балл не проплывет мимо. Только так можно уверенно сдать базовую математику.
Задание 9 (Делаем обязательно!)
Задача на здравый смысл. Нужно соотнести величины с их возможными значениями.
Вряд ли грузовой автомобиль может весить как 3 шоколадки (300 г), а взрослый человек 8 тонн.
Главное — внимательно перенести ответы в бланк.
Задание 10 (Делаем обязательно!)
Простая задача на определение вероятности.
Решаем с помощью формулы:
Внимательно читаем вопрос: спрашивают вероятность купить исправную лампочку. Если из ста 3 неисправны, значит остальные в порядке, и нам подойдет любая из оставшихся 97 штук. Это и есть наши благоприятные исходы из формулы.
Будьте внимательны: иногда в задаче есть указание к округлению. Значит ответ у вас выйдет некрасивый, но вы его «причЕшите» округлением.
Еще один подвох: формулировка с предлогом «на». К примеру, «на 100 лампочек 3 неисправны, найдите вероятность купить неисправную». Подходящие исходы даны тут явно: 3 неисправные лампочки. А вот число всех исходов спрятано и составляет 103, потому что «на».
Всегда есть вероятность, что вам не повезет, и попадется задачка с перебором подходящих вариантов… Тема довольно объемная, можете изучить ее самостоятельно или надеяться на удачу.
Задание 11 (Делаем обязательно!)
Задание на работу с графиком, диаграммой или таблицей, и не выполнить его вы просто не имеете права! Вооружайтесь карандашом, читайте условие с предельной внимательностью, безжалостно отмечайте нужные по условию значения на картинке в КИМе. Мы серьезно, вы и представить не можете, сколько народу теряет тут баллы по невнимательности.
Задание 12 (Делаем обязательно!)
Задание проверяет навык чтения информации из таблицы и подбора подходящего по условию варианта.
Задание 14
В номере точно понадобится навык анализа поведения функции по графику.
Запомним: точка максимума будет на «горке». Точка минимума — в«ямке». Функция убывает, если идёт вниз слева направо. Возрастает, если идёт вверх слева направо.
Если не повезет, то придется вспомнить азы теории по производной.
Здесь всё дело в касательных. Нужно внимательно к ним присмотреться. Если касательная к графику возрастает, то значение производной будет положительное, если убывает – отрицательное. Производная будет тем больше по величине (модулю), чем быстрее возрастает или убывает касательная.
Задание 18 (Делаем обязательно!)
Задача проверяет у ребят, которые хотят сдать базовую математику, умение делать логичные выводы из утверждения. Иногда попадаются совсем простые задания, к таким даже дополнительно готовиться не надо.
Все, что от вас требуется – схематично изобразить на черновике ясень, рябину и осину, указать известную разницу в высоте и внимательно сопоставить картинку с утверждениями.
Важно! Не додумывайте какие-то дополнительные условия, не указанные в тексте задачи. Учитесь читать строго то, что написано.
А бывают случаи, когда с визуализацией задачки придется постараться.
Тут иллюстрация не так очевидна, но нам помогут круги Эйлера. Этот инструмент позволяет наглядно изобразить множество объектов. В данном случае — школьников. Давайте прикинем, как ребята могут распределиться по кружкам?
Конечно, возможны еще какие-то промежуточные варианты, но мы нарисовали два крайних. Теперь попробуем ответить на вопросы.
Так что для решения иногда мало логики, понадобится еще чуток воображения. Потренируйтесь, и ваши шансы получить балл повысятся.
Задание 19
Чем дальше, тем интереснее становятся задачи. Этот номер уже напоминает олимпиадную задачку, правда для средней школы.
Если хотите сдать базовую математику и решить 19 номер, надо немного познакомиться со свойствами целых чисел и признаками делимости. Иногда решение можно найти даже подбором! Попробуйте, если время на ЕГЭ позволяет.
Например, тут нам помогут признаки делимости. Отдельного признака для 12 нет, потому нам надо разложить его на разные множители, признак для которых есть. Например, это:
Эти несложные закономерности гугл выдает по первому же запросу. Их немного: на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11. Вполне посильная задача для выпускника.
Начнем с признака для четырех. Пока что наше число заканчивается на 13. На 4 не делится. Попробуем вычеркнуть последнюю цифру, и число будет заканчиваться на 61. Тоже не подходит. Вычеркнем еще одну. Теперь на конце 76… Вот оно! От изначального числа осталось 751576, две цифры уже вычеркнули, осталось убрать одну.
Теперь проверим признак для трех: 7+5+1+5+7+6 = 31. Какое ближайшее число разделиться на 3? Конечно, 30. Если мы вычеркнем единичку, все сойдется.
Ответ: 75576. Конечно, это не единственное решение.
А задание такого типа можно попытаться подобрать, расположений не слишком много. Мы все же постараемся порассуждать, чтобы уменьшить количество возможных вариантов.
Чтобы число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. Например, это получится, если сложить 7 + □7 + □□6. Уже немного легче. Остальное просто подберем. Под условие задачи подойдет 7 + 27 + 356 = 390.
Какие задания мы не разобрали и почему
Теперь вы знаете, как сдать базовую математику, решив семь заданий (или больше, конечно!). Но некоторые номера базового ЕГЭ включают слишком большое разнообразие прототипов и методы решения к ним не ограничиваются парой простых алгоритмов.
Например, в эту группу относятся все задания по геометрии: 8, 13, 15, 16. Чтобы решать геометрию, мало знать основные фигуры и формулы. Необходим навык, который вырабатывается только практикой.
Задание 17 обычно, хоть и не всегда, содержит неравенство. Это отдельный большой блок теории, которую тоже необходимо подкреплять практикой. Но, может, вам повезет, и попадется задачка на расположение значений на числовой прямой.
Тут достаточно примерно прикинуть значения и аккуратно внести ответы в бланк. Ясно, что семь третьих больше двух, но меньше трех. Корень из 26 равен пяти с копейками, а отрицательная степень сделает из трех пятых пять третьих или чуть больше полутора. Подобные задания надо пытаться делать обязательно!
Задание 20. Здесь попадаются разные типы неочевидных задач на логику. Решение каждой нужно рассматривать отдельно и подробно. Если хотите прочитать о том, какие задачи бывают в 20 номере, пишите в комментариях, и Maximum поделится своими методами решения!
Не знаете, какой вуз выбрать? Воспользуйтесь бесплатной консультацией в нашем центре. Что это такое? Все просто: вы расскажете о себе и о своих интересах. А специалист посоветует, на какие специальности обратить внимание, в какой вуз поступать, какие ЕГЭ сдавать. Так вы сэкономите время на подготовку и сможете выбрать образование, которое точно окажется для вас интересным и полезным!
