Классификация и основные характеристики измерений
Классификация измерений:
1. По признаку точности — равноточные и неравноточные измерения.
Равноточные измерения— определенное количество измерений любой величины, произведенных аналогичными по точности средствами измерений в одинаковых условиях.
Неравноточные измерения— определенное количество измерений любой величины, произведенных отличными по точности средствами измерений и (или) в различных условиях.
Методы обработки равноточных и неравноточных измерений несколько отличаются. Поэтому перед тем как начать обработку ряда измерений, обязательно нужно проверить, равноточные измерения или нет.
Это осуществляется с помощью статистической процедуры проверки по критерию согласия Фишера.
2. По числу измерений — однократные и многократные измерения.
Однократное измерение— измерение, произведенное один раз.
Многократное измерение— измерение одного размера величины, результат этого измерения получают из нескольких последующих однократных измерений (отсчетов).
Во многих случаях, особенно в быту, производятся чаще всего однократные измерения. Как пример, измерение времени по часам как правило делают однократно. Однако при некоторых измерениях для убеждения в правильности результата однократного измерения может быть недостаточно. Поэтому часто и в быту рекомендуется проводить не одно, а несколько измерений. Например, ввиду нестабильности артериального давления человека при его контроле целесообразно проводить два или три измерения и за результат принимать их медиану. От многократных измерений двукратные и трехкратные измерения отличаются тем, что их точность не имеет смысла оценивать статистическими методами.
3. По характеру изменения измеряемой величины — статические и динамические измерения.
Динамическое измерение— измерение величины, размер которой изменяется с течением времени. Быстрое изменение размера измеряемой величины требует ее измерения с точнейшим определением момента времени. Например, измерение расстояния до уровня поверхности Земли с воздушного шара или измерение постоянного напряжения электрического тока. По существу динамическое измерение является измерением функциональной зависимости измеряемой величины от времени.
Статическое измерение— измерение величины, которая принимается в соответствии с поставленной измерительной задачей за неизменяющуюся на протяжении периода измерения. Например, измерение линейного размера изготовленного изделия при нормальной температуре можно считать статическим, поскольку колебания температуры в цехе на уровне десятых долей градуса вносят погрешность измерений не более 10 мкм/м, несущественную по сравнению с погрешностью изготовления детали. Поэтому в этой измерительной задаче можно считать измеряемую величину неизменной. При калибровке штриховой меры длины на государственном первичном эталоне термостатирование обеспечивает стабильность поддержания температуры на уровне 0,005 °С. Такие колебания температуры обусловливают в тысячу раз меньшую погрешность измерений — не более 0,01 мкм/м. Но в данной измерительной задаче она является существенной, и учет изменений температуры в процессе измерений становится условием обеспечения требуемой точности измерений. Поэтому эти измерения следует проводить по методике динамических измерений.
4. По цели измерения — технические и метрологические измерения.
Технические измерения— измерения с целью получения информациио свойствах материальных объектов, процессов и явлений окружающего мира.
Их производят, как пример, для контроля и управления экспериментальными разработками, контроля технологических параметров продукции или всевозможных производственных процессов, управления транспортными потоками, в медицине при постановке диагноза и лечении, контроля состояния экологии и др.
Технические измерения проводят, как правило, при помощи рабочих средств измерений. Однако нередко к проведению особо точных и ответственных уникальных измерительных экспериментов привлекают эталоны.
Метрологические измерения— измерения для реализации единства и необходимой точности технических измерений.
• воспроизведение единиц и шкал физических величин первичными эталонами и передачу их размеров менее точным эталонам;
• калибровку средств измерений;
• измерения, производимые при калибровке или поверке средств измерений;
• другие измерения, выполняемые с этой целью (например, измерения при взаимных сличениях эталонов одинакового уровня точности) или удовлетворения других внутренних потребностей метрологии (например, измерения с целью уточнения фундаментальных физических констант и справочных стандартных сведений о свойствах материалов и веществ, измерения для подтверждения заявленных измерительных возможностей лабораторий).
Метрологические измерения проводят при помощи эталонов.
Очевидно, что продукция, предназначенная для потребления (промышленностью, сельским хозяйством, армией, государственными органами управления, населением и др.) создается с участием технических измерений. А система метрологических измерений — это инфраструктура системы технических измерений, необходимая для того, чтобы последняя могла существовать, развиваться и совершенствоваться.
5. По используемым размерам единиц — абсолютные и относительные измерения.
Относительное измерение— измерение отношения величины к одноименной величине, занимающее место единицы. Например, относительным измерением является определение активности радионуклида в источнике методом измерения ее отношения к активности радионуклида в ином источнике, аттестованном как эталонная мера величины.
Противоположным понятием является абсолютное измерение.
При проведении этого измерения в распоряжении экспериментатора не имеется единицы измеряемой величины. По этому приходится ее воспроизводить непосредственно в процессе измерений.
Это возможно двумя способами:
• получать «непосредственно из природного мира», т.е. воспроизводить его на основе использования физических законов и фундаментальных физических констант (такое измерение в международном словаре метрологических терминов VIM [11] называется фундаментальным измерением);
• воспроизводить единицу на основании известной зависимости между нею и единицами других величин.
И связи с этим можно определить абсолютное измерение следующим образом:
Как пример, измерение силы с помощью динамометра будет относительным измерением, а ее измерение путем использования физической константы g (ускорение всемирного тяготения) и мер массы (основной величины SI) — абсолютным.
Внедрение и метрологическое обеспечение относительных измерений, как правило, являются наилучшим решением многих измерительных задач, поскольку они являются более простыми, точными и надежными, чем абсолютные измерения.
Абсолютные измерения в том смысле, которому больше соответствует понятие «фундаментальное измерение», на практике должны применяться в виде исключения. Их сфера применения — независимое воспроизведение основных единиц SI и открытие новых физических закономерностей.
6. По способу получения результата измерений — совокупные, совместные, косвенные и прямые измерения.
Прямое измерение— это измерение, проведенное при помощи средства измерений, хранящего единицу или шкалу измеряемой величины. Как пример, измерение длины изделия штангенциркулем, электрического напряжения вольтметром и т.п.
Косвенное измерение— измерение, когда значение величины определяют на основании результатов прямых величин, функционально связанных с искомой.
Совокупные измерения — когда проводят измерения одновременно нескольких однородных величин, когда значения этих величин находят путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях различных сочетаний этих величин.
Классический пример совокупных измерений — калибровка набора гирь по одной эталонной гире, проводимая путем измерений различных сочетаний гирь этого набора,и решения полученных уравнений.
Совместные измерения — проводимые одновременно измерения двух или нескольких разнородных величин для определения зависимости между ними.
Другими словами, совместные измерения — это измерения зависимостей между величинами.
Примером совместных измерений является измерение температурного коэффициента линейного расширения (ТКЛР). Оно проводится путем одновременных измерений изменения температуры образца испытываемого материала и соответствующего приращения его длины и последующей математической обработки полученных результатов измерений.
Следует также различать область, вид и подвид измерений.
Под областью измерений понимают совокупность измерений физических величин, свойственных какой-то области техники или науки и имеющих свою специфику.
В настоящее время выделяют следующие области измерений:
• измерения пространственно-временных величин;
• механические измерения (в том числе измерения кинематических и динамических величин, механических свойств материалов и веществ, механических свойств и форм поверхностей);
• измерения теплоты (термометрия, измерения тепловой энергии, теплофизических свойств веществ и материалов);
• электрические и магнитные измерения (измерения электрических и магнитных полей, параметров электрических цепей, характеристик электромагнитных волн, электрических и магнитных свойств веществ и материалов);
• аналитические (физико-химические) измерения;
• оптические измерения (измерения величин физической оптики, когерентной и нелинейной оптики, оптических свойств веществ и материалов);
• акустические измерения (измерения величин физической акустики и акустических свойств веществ и материалов);
• измерения в атомной и ядерной физике (измерения ионизирующих излучений и радиоактивности, а также свойств атомов и молекул).
Вид измерений — это часть области измерений, которая имеет свои специфические особенности и которая отличается однородностью измеряемых величин.
Например, в области магнитных и электрических измерений возможно выделить измерения электрического сопротивления, электрического напряжения, ЭДС, магнитной индукции и т.д.
Подвид измерений — это часть вида измерений, которая выделяется спецификой измерений однородной величины (по диапазону, размеру величин, условиям измерений и др.).
Например, в измерениях длины выделяют измерения как больших длин (десятки, сотни и тысячи километров), так и малых и сверхмалых длин.
Единицы измерения и соотношение величин
Не все единицы измерения, приведенные в этом справочнике, применяются на практике. Д ругим цветом выделены величины, которые используются редко или вообще не используются.
Содержание
Единицы измерения длины
Сокращенные названия единиц длины в метрической системе измерения:
Таблица 1. Названия единиц измерения длины.
Чему равны единицы длины в метрической системе измерения
Основные единицы измерения длины равны:
Перевод крупных единиц длины в более мелкие :
1 км = 10 гкм = 100 дам = 1 000 м = 10 тыс. дм = 100 тыс. см = 1 млн мм
1 гкм = 10 дам = 100 м = 1 000 дм = 10 тыс. см = 100 тыс. мм
1 дам = 10 м = 100 дм = 1 000 см = 10 тыс. мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1 000 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 см = 10 мм
Соотношения единиц длины не метрических и метрической систем
1 дюйм (in) = 2,54 см
1 фут (ft) = 30, 48 см
1 ярд (yd) = 91,44 см
1 английская (американская)миля (ml) = 1 609,344 м
1 морская миля (nmi) = 1 852 м
Между собой эти не метрические единицы длины соотносятся следующим образом.
1 английская миля = 1760 ярдов = 5280 футов = 63360 дюймов
1 ярд = 3 фута = 36 дюймов
1 фут = 12 дюймов
Единицы измерения массы (веса)
Сокращенные названия единиц измерения массы (веса) в метрической системе измерения:
Таблица 2. Названия единиц измерения веса (массы).
Чему равны единицы массы (веса) в метрической системе мер
Основные единицы измерения веса (массы) равны:
Перевод крупных единиц массы (веса) в более мелкие :
1 т = 10 ц = 100 ст = 1 000 кг = 10 тыс. гг = 100 тыс. даг = 1 млн г = 10 млн дг = 100 млн сг = 1 млрд мг
1 ц = 10 ст = 100 кг = 1 000 гг = 10 тыс. даг = 100 тыс. г = 1 млн дг = 10 млн сг = 100 млн мг
1 ст = 10 кг = 100 гг = 1 000 даг = 10 тыс. г = 100 тыс. дг = 1 млн сг = 10 млн мг
1 кг = 10 гг = 100 даг = 1 000 г = 10 тыс. дг = 100 тыс. сг = 1 млн мг
1 гг = 10 даг = 100 г = 1 000 дг = 10 тыс. сг = 100 тыс. мг
1 даг = 10 г = 100 дг = 1 000 сг = 10 тыс. мг
1 г = 10 дг = 100 сг = 1 000 мг
1 дг = 10 сг = 100 мг
1 сг = 10 мг
Соотношения единиц длины не метрической английской и метрической международной систем
1 стоун (st) = 6,35 кг
1 фунт (lb) = 453,59 г
1 унция (oz) = 28,35 г
Между собой единицы веса (массы) английской системы мер имеют такие соотношения.
1 стоун = 14 фунтов = 224 унции
1 фунт = 16 унций
Единицы измерения площади
Сокращенные названия единиц измерения площади:
Таблица 3. Названия единиц измерения площади.
Чему равны единицы площади в метрической системе
Основные единицы измерения площади:
Перевод крупных единиц измерения площади в более мелкие :
1 км 2 = 100 га = 10 тыс. а = 1 млн м 2 = 100 млн дм 2 = 10 млрд см 2 = 1 трлн мм 2
1 га = 100 а = 10 тыс. м 2 = 1 млн дм 2 = 100 млн см 2 = 10 млрд мм 2
1 а = 100 м 2 = 10 тыс. дм 2 = 1 млн см 2 = 100 млн мм 2
1 м 2 = 100 дм 2 = 10 тыс. см 2 = 1 млн мм 2
1 дм 2 = 100 см 2 = 10 тыс. мм 2
1 см 2 = 100 мм 2
Соотношения единиц измерения площади не метрической английской и метрической международной систем
1 квадратная миля (миля 2 ) = 2,59 км 2
1 акр = 4046,86 м 2
1 руд = 1011,71 м 2
1 род 2 = 25,293 м 2
1 ярд 2 = 0,83613 м 2
1 фут 2 = 929,03 см 2
1 дюйм 2 = 6,4516 см 2
Между собой единицы площади английской системы мер имеют такие соотношения.
1 квадратная миля (миля 2 ) = 640 акр = 2 560 руд = 102 400 род 2 = 3 097 600 ярд 2 = 27 878 400 фут 2 = 4 014 489 600 дюйм 2
1 акр = 4 руд = 160 род 2 = 4 840 ярд 2 = 43 560 фут 2 = 6 272 640 дюйм 2
1 руд = 40 род 2 = 1 210 ярд 2 = 10 890 фут 2 = 1 568 160 дюйм 2
1 род 2 = 30,25 ярд 2 = 272,25 фут 2 = 39 204 дюйм 2
1 ярд 2 = 9 фут 2 = 1296 дюйм 2
1 фут 2 = 144 дюйм 2
Единицы измерения объема
Сокращенные названия единиц измерения объема:
Таблица 4. Единицы измерения объма.
Чему равны единицы объема в метрической системе
Основные единицы объема:
Перевод крупных единиц измерения объема в более мелкие :
1 м 3 = 1 000 дм 3 = 1 млн см 3 = 1 млрд мм 3
1 дм 3 = 1 000 см 3 = 1 000 000 мм 3
1 см 3 = 1 000 мм 3
Соотношения единиц измерения объема не метрической английской и метрической международной систем
1 кубический дюйм (cu in) ≈ 16,3871 см 3
1 кубический фут (cu ft) ≈ 0,02832 м 3
1 кубический ярд (cu ya) ≈ 0,76456 м 3
Между собой единицы объема английской системы мер имеют такие соотношения.
1 кубический ярд = 27 кубических футов = 46 656 кубических дюймов
1 кубический фут = 1 728 кубических дюймов
Единицы мер объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов
Сокращенные названия единиц измерения объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов:
Таблица 5. Название единиц измерения объема жидкостей.
Чему равны единицы объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов
Чему равны некоторые единиц измерения объема жидкостей, сыпучих тел и вместимости сосудов в не метрической английской системе
1 британская пинта (British pint) ≈ 0,57 л
1 британский галлон (British gallon) ≈ 4.54609188 л
1 галлон США (US gallon) ≈ 3.785411784 л
1 британский баррель (British barrel) ≈ 163,65 л
1 баррель США (US barrel) ≈ 158,987 л
Единицы измерения скорости
Сокращенные названия единиц измерения скорости:
Таблица 6. Названия единиц измерения скорости.
Чему равны единицы измерения скорости
Основные единицы измерения скорости:
Перевод крупных единиц измерения скорости в более мелкие :
1 км/с = 60 км/мин = 1 000 м/с = 3 600 км/ч = 60 000 м/мин = 3 600 000 м/ч
1 км/мин ≈ 16,67 м/с = 60 км/ч = 1 000 м/мин = 60 000 м/ч
1 м/с = 3,6 км/ч = 60 м/мин = 3 600 м/ч
1 км/ч ≈ 16,667 м/мин = 1 000 м/ч
1 м/мин = 60 м/ч
Единица измерения скорости в навигации
1 узел = 1 морская миля/час = 1,852 км/ч = 1852 м/ч
Единицы измерения времени
Сокращенные названия основных единиц времени:
Таблица 7. Основные единицы измерения времени.
Соотношение основных единиц измерения времени
Единицы измерения времени в рамках суток:
Перевод крупных единиц измерения времени в более мелкие :
1 сут = 24 ч = 1 440 мин = 86 400 сек
1 ч = 60 мин = 3 600 сек
1 мин = 60 сек
Другие единицы измерения времени
В сторону уменьшения:
1 сек = 10 дс = 100 сс = 1 000 мс
Сколько существует измерений?
Шли бы вы со своими 10 измерениями. В кинотеатрах их уже 999
Мне кажется в таких постах было бы неплохо рассказать о себе, да и ссылок хоть пару дать. А то сиди гадай, то ли автор вскоре нобелевку получит, то ли школьник рассказывает свой сон.
Отчего дополнительные измерения становятся именно временнЫми измерениями?
Пока официальной наукой™ признается существование 4-ехмерного пространства-времени. Все остальное это серия фанфиков с общим названием «теория струн», которые пытаются связать с реальность более полувека.
мы живём, не только во времени и пространстве. есть живопись, музыка, культура, поэзия, а все это мысли, каждый человек живёт в своём мире, каждый видит своё, каждую минуту секунду, кому то нравиться красный цвет а кто то его ненавидит, кому то нравиться рэп а кому то классика, и каждый чувствует своё не передаваемое наслаждение от прослушивания и так можно продолжать до бесконечности, мы каждый живём в своём измерение, для каждого время и расстояние чувствуется по разному, погода и температура, сладкое и жидкое.
длиННа. Ну откуда это берется? Человек рассказывает нам об измерениях, не умея написать их правильно.
В курсе топологии был такой пример, вот мы находясь в трехмерном пространстве, отбрасываем тень.Тень это наше отображение в двухмерном пространстве, «тень» от объекта двухмерного пространства это точка. То есть если вдуматься то трехмерное пространство это «тень» четырех мерного и т.д.
Почему эти физики придумывают параллельные вселенные, но не считают такие варианты?
пост очень интересный и полезный.
когда-то тоже не мог понять многомерного пространства. потом случайно увидел один рисунок, и сразу все понял. к сожалению, именно его не смог найти, но вот похожие
Компактификация измерений: почему мы воспринимаем только четыре измерения
Одним из главных кандидатов в теорию всего считается теория струн или ее более обобщенный вариант — М-теория. Но она делает одно предсказание, которое нам вряд ли когда-нибудь удастся проверить, — скрытые, компактифицированные измерения.
Теория струн пытается не только объединить квантовую механику с Общей теорией относительности, но и объяснить спектр частиц и сил, наблюдаемых в природе. В самой последней формулировке теории — матричной теории — 11 измерений. Ее сторонники столкнулись с одной из самых больших проблем струнных теорий — объяснением того, как именно «компактифицированы» дополнительные измерения, из-за чего их невозможно наблюдать в нашем четырехмерном мире. Компактификация также уточняет самые интересные свойства теории.
Теория струн утверждает, что мир состоит из невероятно маленьких вибрирующих струн в десятимерном пространстве-времени. В 1995 году, во время второй суперструнной революции, Эдвард Виттен предложил М-теорию, объединявшую все пять разных типов теории струн. Это 11-мерная теория, включающая супергравитацию. Среди ученых нет единого ответа на то, что означает «М» в названии, но многие теоретики сходятся во мнении, что эта буква означает «мембраны», так как в теории содержатся вибрирующие поверхности нескольких разных размерностей. В М-теории отсутствуют точные уравнения движения, но в 1996 году Том Бэнкс из Ратгерского университета и его коллеги предложили ее описание как «матричной теории», чьи основные переменные — матрицы.
Компактифицировать эту 11-мерную теорию до четырех изменений было отнюдь нелегко. Компактифицировать буквально означает «сворачивать» дополнительные измерения теории до очень малых размеров. Например, чтобы свернуть два измерения, возьмем бублик — или тор (это двумерная поверхность) — и будем сжимать его до круга или петли с маленьким поперечным сечением, а затем эту петлю сожмем до точки. Без достаточно чувствительного зонда, который смог бы зарегистрировать «сжатые» измерения, эта петля выглядит одномерной, в то время как точка — нульмерной. В М-теории предполагается, что речь идет о размерах порядка 10-33 сантиметров, что, в свою очередь, никоим образом не может быть зарегистрировано современным оборудованием. Получается, после компактификации семи измерений мир вокруг нас выглядит четырехмерным.
Но что же такое измерение само по себе? Интуитивно может показаться, что каждое измерение — это независимое направление, в котором мы (или какой-либо объект) можем двигаться. Так и получается, что мы живем в трех пространственных измерениях — «вперед-назад», «влево-вправо» и «вверх-вниз» — и одном временном — «прошлое-будущее». В целом это четыре измерения. Но наше восприятие измерений намертво завязано на масштабах.
Представьте, что вы наблюдаете за кораблем, издали плывущим в порт. Сначала он похож на нульмерную точку на горизонте. Через какое-то время вы понимаете, что у него есть мачта, указывающая в небо: теперь он выглядит как одномерная линия. Затем вы замечаете его паруса — и объект выглядит уже двумерным. Когда корабль еще больше приближается к причалу, вы наконец-то замечаете, что у него есть длинная палуба — третье измерение.
В этом нет ничего странного, как и в том, что бублик, уменьшенный до невероятных размеров, представляется нульмерной точкой. Дело в том, что мы не способны определять измерения с далеких расстояний. Это логически приводит к тому, что было описано выше: могут существовать другие измерения, но они настолько малы, что мы их не воспринимаем.
Чем меньше дерево, на которое перепрыгивает белка, тем меньше и измерение «вокруг», в котором она может двигаться и которое может воспринимать / © WhyStringTheory.com
Именно это в теории струн происходит с шестью (с семью — для М-теории) дополнительными измерениями. Каждый раз, двигая рукой через пространство, вы оборачиваетесь вокруг скрытых измерений невероятное количество раз.
Как было сказано выше, размеры компактифицированных измерений составляют порядка 10-33 сантиметров, что сопоставимо с планковской длиной (1,6×10-33 сантиметров). Следует отметить, что у нас вряд ли в ближайшее время появится возможность напрямую зарегистрировать их экспериментально. Тем не менее ученые надеются на некоторые испытания, результаты которых, однако, в немалой степени зависят от удачного стечения обстоятельств.
Форма и размер струн крайне важны для моделирования их вибраций и взаимодействий. Нужно понимать, как они закручиваются вокруг шести свернутых измерений. Точная структура поверхности, образованной в результате компактификации, изменяет физику, обусловленную струнами.
Существует несколько способов того, каким образом дополнительные измерения могут свернуться в столь маленькое пространство. Однако пока не известно, какой именно из этих способов в итоге приводит к традиционной физике.
Ранее было предпринято множество попыток компактифицировать матричную теорию при помощи шестерного тороида, но ничего не вышло. Никто и не думал, что предположительно более сложная задача компактификации при помощи многообразий Калаби — Яу предоставит действенные решения для рабочей теории. Компактификация измерений при помощи многообразий Калаби — Яу помогает избежать некоторых осложнений матричной теории.
Современные исследования в области теории струн в большей степени связаны с многообразиями Калаби — Яу. Это, безусловно, многообещающая группа компактификаций, но ясного ответа еще нет, а количество обнаруженных многообразий уже возросло до 10500, как недавно отметил один из струнных теоретиков Брайан Грин в подкасте у Шона Кэррола.
Струнные теоретики пока далеки от ясного и однозначного понимания того, описывает ли М-теория мир на самых малых масштабах в действительности. Однако, как отметил Эдвард Виттен: «Удивительно, как можно построить теорию, включающую в себя гравитацию, но которая изначально базировалась только на калибровочной теории».
Теория струн — сложный математический аппарат. Как отмечали Клиффорд Джонсон и Брайан Грин в интервью для нашего журнала, трудно сказать, что эта теория в действительности описывает реальность. Но даже если окажется, что она не имеет ничего общего с реальностью, то она определенно станет важным шагом к чему-то большему — к теории, описывающей Вселенную точнее и элегантней, чем все, что мы знали до этого.
10 измерений реальности: просто и понятно о теории струн
Самая большая проблема у теоретических физиков — как объединить все фундаментальные взаимодействия (гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное) в единую теорию. Теория суперструн как раз претендует на роль Теории Всего.
Но оказалось, что самое удобное количество измерений, необходимое для работы этой теории — целых десять (девять из которых — пространственные, и одно — временное)! Если измерений больше или меньше, математические уравнения дают иррациональные результаты, уходящие в бесконечность — сингулярность.
Следующий этап развития теории суперструн — М-теория — насчитала уже одиннадцать размерностей. А ещё один её вариант — F-теория — все двенадцать. И это вовсе не усложнение. F-теория описывает 12-мерное пространство более простыми уравнениями, чем М-теория — 11-мерное.
Конечно, теоретическая физика не зря называется теоретической. Все её достижения существуют пока что только на бумаге. Так, чтобы объяснить почему же мы можем перемещаться только в трёхмерном пространстве, учёные заговорили о том, как несчастным остальным измерениям пришлось скукожиться в компактные сферы на квантовом уровне. Если быть точными, то не в сферы, а в пространства Калаби-Яу. Это такие трёхмерные фигурки, внутри которых свой собственный мир с собственной размерностью. Двухмерная проекция подобный многообразий выглядит приблизительно так:
Таких фигурок известно более 470 миллионов. Которая из них соответствует нашей действительности, в данный момент вычисляется. Нелегко это — быть теоретическим физиком.
Да, это кажется немного притянутым за уши. Но может, именно этим и объясняется, почему квантовый мир так отличается от воспринимаемого нами.
Начнём с начала. Нулевое измерение — это точка. У неё нет размеров. Двигаться некуда, никаких координат для обозначения местонахождения в таком измерении не нужно.
Поставим рядом с первой точкой вторую и проведём через них линию. Вот вам и первое измерение. У одномерного объекта есть размер — длина, но нет ни ширины, ни глубины. Движение в рамках одномерного пространства очень ограничено, ведь возникшее на пути препятствие не обойдёшь. Чтобы определить местонахождение на этом отрезке, понадобится всего одна координата.
Поставим рядом с отрезком точку. Чтобы уместить оба эти объекта, нам потребуется уже двумерное пространство, обладающее длиной и шириной, то есть, площадью, однако без глубины, то есть, объёма. Расположение любой точки на этом поле определяется двумя координатами.
Третье измерение возникает, когда мы добавляем к этой система третью ось координат. Нам, жителям трёхмерной вселенной, очень легко это представить.
Попробуем вообразить, как видят мир жители двухмерного пространства. Например, вот эти два человечка:Каждый из них увидит своего товарища вот таким:
Каждый из них увидит своего товарища вот таким:
А при вот таком раскладе:
Наши герои увидят друг друга такими:
Именно смена точки обзора позволяет нашим героям судить друг о друге как о двумерных объектах, а не одномерных отрезках.
А теперь представим, что некий объёмный объект движется в третьем измерении, которое пересекает этот двумерный мир. Для стороннего наблюдателя, это движение выразится в смене двумерных проекций объекта на плоскости, как у брокколи в аппарате МРТ:
Но для обитателя нашей Флатландии такая картинка непостижима! Он не в состоянии даже представить её себе. Для него каждая из двумерных проекций будет видеться одномерным отрезком с загадочно переменчивой длиной, возникающим в непредсказуемом месте и также непредсказуемо исчезающим. Попытки просчитать длину и место возникновения таких объектов с помощью законов физики двумерного пространства, обречены на провал.
Мы, обитатели трёхмерного мира, видим всё двумерным. Только перемещение предмета в пространстве позволяет нам почувствовать его объём. Любой многомерный объект мы увидим также двумерным, но он будет удивительным образом меняться в зависимости от нашего с ним взаиморасположения или времени.
С этой точки зрения интересно думать, например, про гравитацию. Все, наверное, видели, подобные картинки:
На них принято изображать, как гравитация искривляет пространство-время. Искривляет. куда? Точно ни в одно из знакомых нам измерений. А квантовое туннелирование, то есть, способность частицы исчезать в одном месте и появляться совсем в другом, причём за препятствием, сквозь которое в наших реалиях она не смогла бы проникнуть, не проделав в нём дыру? А чёрные дыры? А что, если все эти и другие загадки современной науки объясняются тем, что геометрия пространства совсем не такая, какой мы привыкли её воспринимать?
Время добавляет к нашей Вселенной ещё одну координату. Для того, чтобы вечеринка состоялась, нужно знать не только в каком баре она произойдёт, но и точное время этого события.
Исходя из нашего восприятия, время — это не столько прямая, как луч. То есть, у него есть отправная точка, а движение осуществляется только в одном направлении — из прошлого в будущее. Причём реально только настоящее. Ни прошлое, ни будущее не существуют, как не существуют завтраки и ужины с точки зрения офисного клерка в обеденный перерыв.
Но теория относительности с этим не согласна. С её точки зрения, время — это полноценное измерение. Все события, которые существовали, существуют и будут существовать, одинаково реальны, как реален морской пляж, независимо от того, где именно мечты о шуме прибоя захватили нас врасплох. Наше восприятие — это всего лишь что-то вроде прожектора, который освещает на прямой времени какой-то отрезок. Человечество в его четвёртом измерении выглядит приблизительно так:
Но мы видим только проекцию, срез этого измерения в каждый отдельный момент времени. Да-да, как брокколи в аппарате МРТ.
До сих пор все теории работали с большим количеством пространственных измерений, а временное всегда было единственным. Но почему пространство допускает появление множественных размерностей для пространства, но время только одно? Пока учёные не смогут ответить на этот вопрос, гипотеза о двух или более временных пространствах будет казаться очень привлекательной всем философам и фантастам. Да и физикам, чего уж там. Скажем, американский астрофизик Ицхак Барс корнем всех бед с Теорией Всего видит как раз упущенное из виду второе временное измерение. В качестве умственного упражнения, попробуем представить себе мир с двумя временами.
Каждое измерение существует отдельно. Это выражается в том, что если мы меняем координаты объекта в одной размерности, координаты в других могут оставаться неизменными. Так, если вы движетесь по одной временной оси, которая пересекает другую под прямым углом, то в точке пересечения время вокруг остановится. На практике это будет выглядеть приблизительно так:
Всё, что Нео нужно было сделать — это разместить свою одномерную временную ось перпендикулярно временной оси пуль. Сущий пустяк, согласитесь. На самом деле всё намного сложнее.
Точное время во вселенной с двумя временными измерениями будет определяться двумя значениями. Слабо представить себе двумерное событие? То есть, такое, которое протяжённо одновременно по двум временным осям? Вполне вероятно, что в таком мире потребуются специалисты по составлению карты времени, как картографы составляют карты двухмерной поверхности земного шара.
Что ещё отличает двумерное пространство от одномерного? Возможность обходить препятствие, например. Это уже совсем за границами нашего разума. Житель одномерного мира не может представить себе как это — завернуть за угол. Да и что это такое — угол во времени? Кроме того, в двумерном пространстве можно путешествовать вперёд, назад, да хоть по диагонали. Я без понятия как это — пройти через время по диагонали. Я уж не говорю о том, что время лежит в основе многих физических законов, и как изменится физика Вселенной с появлением ещё одного временного измерения, невозможно представить. Но размышлять об этом так увлекательно!
Другие измерения ещё не открыты, и существуют только в математических моделях. Но можно попробовать представить их так.
Как мы выяснили раньше, мы видим трёхмерную проекцию четвёртого (временного) измерения Вселенной. Другими словами, каждый момент существования нашего мира — это точка (аналогично нулевому измерению) на отрезке времени от Большого взрыва до Конца Света.
Те из вас, кто читал про перемещения во времени, знают какую важную роль в них играет искривление пространственно-временного континуума. Вот это и есть пятое измерение — именно в нём «сгибается» четырёхмерное пространство-время, чтобы сблизить две какие-то точки на этой прямой. Без этого путешествие между этими точками было бы слишком длительным, или вообще невозможным. Грубо говоря, пятое измерение аналогично второму — оно перемещает «одномерную» линию пространства-времени в «двумерную» плоскость со всеми вытекающими в виде возможности завернуть за угол.
Наши особо философско-настроенные читатели чуть ранее, наверное, задумались о возможности свободной воли в условиях, где будущее уже существует, но пока ещё не известно. Наука на этот вопрос отвечает так: вероятности. Будущее — это не палка, а целый веник из возможных вариантов развития событий. Какой из них осуществится — узнаем когда доберёмся.
Каждая из вероятностей существует в виде «одномерного» отрезка на «плоскости» пятого измерения. Как быстрее всего перескочить из одного отрезка на другой? Правильно — согнуть эту плоскость, как лист бумаги. Куда согнуть? И снова правильно — в шестом измерении, которое придаёт всей этой сложной структуре «объём». И, таким образом, делает её, подобно трёхмерному пространству, «законченной», новой точкой.
Седьмое измерение — это новая прямая, которая состоит из шестимерных «точек». Что представляет собой какая-либо другая точка на этой прямой? Весь бесконечный набор вариантов развития событий в другой вселенной, образованной не в результате Большого Взрыва, а в других условиях, и действующей по другим законам. То есть, седьмое измерение — это бусы из параллельных миров. Восьмое измерение собирает эти «прямые» в одну «плоскость». А девятое можно сравнить с книгой, которая уместила в себя все «листы» восьмого измерения. Это совокупность всех историй всех вселенных со всеми законами физики и всеми начальными условиями. Снова точка.
Тут мы упираемся в предел. Чтобы представить себе десятое измерение, нам нужна прямая. А какая может быть другая точка на этой прямой, если девятое измерение уже покрывает всё, что только можно себе представить, и даже то, что и представить невозможно? Получается, девятое измерение — это не очередная отправная точка, а финальная — для нашей фантазии, во всяком случае.
Теория струн утверждает, что именно в десятом измерении совершают свои колебания струны — базовые частицы, из которых состоит всё. Если десятое измерение содержит себе все вселенные и все возможности, то струны существуют везде и всё время. В смысле, каждая струна существует и в нашей вселенной, и любой другой. В любой момент времени. Сразу. Круто, да?
