Пассивные и активные элементы электрических цепей
Элементом электрической цепи называют идеализированное устройство, отображающее какое-либо из свойств реальной электрической цепи.
Пассивные элементы электрических цепей
Линейная индуктивность характеризуется линейной зависимостью между потокосцеплением ψ и током i, называемой вебер-амперной характеристикой ψ = Li. Напряжение и ток связаны соотношением u = d ψ/dt = L (di/dt)
Коэффициент пропорциональности L в формуле и называется индуктивностью и измеряется в генри (Гн).
Линейная емкость характеризуется линейной зависимостью между зарядом и напряжением, называемой кулон-вольтовой характеристикой q = Cu
Активные элементы электрических цепей
Источник тока – это идеализированный элемент электрической цепи, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.
Внутреннее сопротивление идеального источника тока равно бесконечности.
Различают четыре типа зависимых источников.
1. ИНУН – источник напряжения, управляемый напряжением: а) нелинейный, б) линейный, μ – коэффициент усиления напряжения
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Тема 1.2. Электрические цепи постоянного тока
Электрические цепи и ее элементы
Электрической цепью постоянного тока называют совокупность устройств и объектов: источников электрической энергии, преобразователей, потребителей, коммутационной, защитной и измерительной аппаратуры, соединительных проводов или линии электропередачи.
Элементы цепи можно разделить на три группы:
1) элементы, предназначенные для генерирования электроэнергии (источники энергии, источники ЭДС);
2) элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и т.д. (эти элементы называются приемниками электрической энергии или потребителями);
3) элементы, предназначенные для передачи электрической энергии от источника к приемникам (линии электропередачи, соединительные провода); элементы, обеспечивающие уровень и качество напряжения и т.д.
Источники питания цепи постоянного тока – это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термо- и фотоэлементы и др.
Электрическими приемниками или потребителями постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др. Все электоприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные – напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение. По ГОСТ 721-77 напряжение равно 27, 110, 220, 440 В, так же 6, 12, 24, 36 В.
Коммутационная аппаратура служит для подключения потребителей к источникам, то есть для замыкания и размыкания источников электроцепи.
Защитная аппаратура предназначена для размыкания цепи в аварийных ситуациях.
Измерительная аппаратура предназначена для замера тока, напряжения и других электрических величин.
Линии электропередачи используются, когда источники и потребители удалены друг от друга на большие расстояния. Соединительные провода предназначены для соединения между собой зажимов или электродов элементов электрической цепи.
Активные и пассивные элементы
Элемент, который создает ЭДС и вызывает протекание тока, называется активным (источники электроэнергии).
Линейные и нелинейные цепи
Топологические элементы электрической цепи.
Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Электрическая схема включает: узлы, ветви, контуры.
Ветвь – совокупность элементов, соединенных последовательно. По ветви протекает один и тот же ток.
Узел – точка соединения трех или более ветвей.
Контур – совокупность ветвей, при обходе которых осуществляется замкнутый путь.
Простейшая электроцепь имеет один контур с одной ветвью и не имеет узлов. Сложные электроцепи имеют несколько контуров.
Положительные направления тока, напряжения и ЭДС.
Чтобы правильно записать уравнения, описывающие процессы в электрических цепях, и произвести анализ этих процессов, необходимо задать условные положительные направления ЭДС источников питания, тока в элементах или ветвях цепи и напряжения на зажимах элементов цепи или между узлами цепи.
Внутри источника ЭДС постоянного тока положительным является направление ЭДС от отрицательного полюса к положительному полюсу. Это соответствует определению ЭДС как величины, характеризующей способность сторонних сил вызывать электрический ток.
По отношению к источнику ЭДС все элементы цепи составляют внешний участок цепи.
За положительное направление тока в цепи принимают направление, совпадающее с направлением ЭДС. Во внешней цепи положительным является направление от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. В электронной теории – направление совпадает с направлением положительно заряженных частиц.
Условным положительным направлением падения напряжения (или просто напряжения) на элементах цепи или между двумя узлами цепи принимают направление, совпадающее с условно положительным направлением тока в этом элементе или в этой ветви. Положительное направление напряжения на зажимах источника ЭДС всегда противоположно положительному направлению ЭДС.
Действительные направления электрических величин, определяемые расчетом, могут совпадать или не совпадать с условными направлениями. При расчетах если определено, что ток, ЭДС и напряжения положительны, то их действительные направления совпадают с условно принятыми положительными направлениями, если отрицательны, то не совпадают.
Основные законы электрической цепи
Условное обозначение параметров в цепях постоянного и переменного тока.
i – переменный ток; I – постоянный ток;
u – переменное напряжение; U – постоянное напряжение;
e – переменная ЭДС; E – постоянная ЭДС;
Закон Ома
Закон Ома для пассивного участка электрической цепи.
При протекании электрического тока через сопротивление R, напряжение U и ток I на этом участке связаны между собою согласно закону Ома:
Закон Ома можно записать через разность потенциалов:
Закон Ома для активного участка электрической цепи.
Закон Ома для активного участка цепи между точками а и в имеет вид:
Напряжение на участке электрической цепи Uab и ЭДС берутся со знаком «плюс», если их направление совпадает с направление протекания тока. Напряжение (разность потенциалов) и источник электродвижущей силы берутся со знаком «минус», если их направление не совпадает с направлением протекания тока.
Пример составления уравнения по закону Ома
Рассмотрим пример решения задачи на составления уравнения по закону Ома для участка линейной электрической цепи с двумя источниками ЭДС.
Пусть в данной электрической цепи направление тока будет из точки «a» в точку «b». Напряжение Uab Направляется всегда из первой буквы («a») к последней («b»).
Согласно правилу составления уравнения по закону Ома источник ЭДС E1 берем со знаком «плюс», т.к. его направление (направление стрелочки) совпадает с направлением протекающего тока.
Источник ЭДС E2 берем со знаком «минус», т.к. его направление (направление стрелочки) не совпадает с направлением протекающего тока.
Сопротивление R1 и R1 соединены последовательно. При последовательном соединении сопротивлений их эквивалентное значение равно сумме.
В результате составленное уравнение по закону Ома будет иметь вид:
Пусть потенциал в данной задаче потенциал точки «а» равен 10 вольт, потенциал точки «b» = 7 вольт, E1=25 В, E2=17 В, R1=5 Ом, R2=10 Ом. Рассчитаем величину тока:
Закон Ома для активной ветви
Активная ветвь, названная так из-за наличия источника ЭДС, изображена на рисунке 2.2
Между точками b и c расположен источник ЭДС, поэтому потенциал точки с отличается от потенциала точки b на величину Е. Стрелка источника показывает направление увеличения потенциала. Следовательно, потенциал точки с ниже потенциала точки b.
Можно определить напряжение между двумя любыми точками, рассчитав изменение потенциалов между ними. При этом нужно вести расчет в сторону увеличения потенциала, т. е. от второго индекса напряжения к первому.
Решим уравнение относительно тока:
, где 
– проводимость ветви.
Это выражение называют законом Ома для активной ветви.
Последнее выражение можно составить исходя из следующих рассуждений. Для появления тока в ветви есть два условия:
1) Наличие разности потенциалов между концами ветви и действие источника ЭДС.
2) Если направления ЭДС и напряжения Uаb совпадают с направлением тока, они
способствуют его появлению и должны быть записаны в уравнение со знаком +. В противном случае со знаком минус. Рассуждая, таким образом, получим для тока ветви прежнее выражение.
8.Энергетический баланс в электрических цепях.
При протекании токов по сопротивлениям в последних выделяется теплота. На основании закона сохранения энергии количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в сопротивлениях схемы, должно равняться энергии, доставляемой за то же время источником питания. Если направление тока I, протекающего через источник ЭДС E, совпадает с направлением ЭДС, то источник ЭДС доставляет в цепь энергию в единицу времени (мощность), равную EI, и произведение EI входит в уравнение энергетического баланса с положительным знаком.
Если же направление тока I встречно направлению ЭДС Е, то источник ЭДС не поставляет энергию, а потребляет ее (например, заряжается аккумулятор), и произведение EI войдет в уравнение энергетического баланса с отрицательным знаком.
Уравнение энергетического баланса при питании только от источников ЭДС имеет вид
Когда схема питается не только от источников ЭДС, но и от источников тока, т. е. к отдельным узлам схемы подтекают и от них утекают токи источников тока, при составлении уравнения энерге-тического баланса необходимо учесть и энергию, доставляемую источниками тока. Допустим, что к узлу а схемы подтекает ток I от источника тока, а от узла b этот ток утекает. Доставляемая источником тока мощность равна UabJ. Напряжение Uab и токи в ветвях схемы должны быть подсчитаны с учетом тока, подтекающего от источника тока. Последнее проще всего сделать по методу узловых потенциалов (см. § 2.22). Общий вид уравнения энергетического баланса:
Для практических расчетов электрических цепей разработаны методы, более экономичные в смысле затраты времени и труда, чем метод расчета цепей по законам Кирхгофа.
Основные понятия и определения.
Электрические цепи, в которых величины и направления э. д. с., напряжения и тока периодически изменяются во времени по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока (переменного тока). Синусоидальная э. д. с. В линейных цепях, где содержатся активные сопротивления, индуктивности и ёмкости, возбуждает ток, изменяющийся по закону синуса. Возникающие при этом э. д. с. Самоиндукции в катушках и напряжения на конденсаторах, как это вытекает из выражения:
, 
Также изменяются по закону синуса, так как производная синусоидальной функции есть функция синусоидальная. Напряжение на сопротивлении будет также изменяться по синусоидальному закону, так как:
За один оборот рамки происходит полный цикл изменения э. д. с.. Если при t=0 э. д. с. e не равна нулю, то выражение э. д. с. записывается в виде:
Где e – мгновенное значение э. д. с. в любой момент времени; 
– максимальное значение э. д. с. или её амплитуда; 
– аргумент синуса или фаза, характеризующая значение э. д. с. в данный момент времени; 
– начальная фаза, определяющая значение э. д. с. при t=0.
Время, в течение которого совершается один цикл периодического процесса, называется периодом Т, а число периодов в секунду – частотой f:
Эквивалентным, или действующим называется такой неизменный во времени ток, который выделяет в сопротивлении r за период то же количество энергии, что и действительный, изменяющийся по синусоидальному закону ток. Действующее значение тока меньше амплитудного в 
раз.
Электрические цепи для чайников: определения, элементы, обозначения
Эта статья для тех, кто только начинает изучать теорию электрических цепей. Как всегда не будем лезть в дебри формул, но попытаемся объяснить основные понятия и суть вещей, важные для понимания. Итак, добро пожаловать в мир электрических цепей!
Хотите больше полезной информации и свежих новостей каждый день? Присоединяйтесь к нам в телеграм.
Электрические цепи
Электрическая цепь – это совокупность устройств, по которым течет электрический ток.
Рассмотрим самую простую электрическую цепь. Из чего она состоит? В ней есть генератор – источник тока, приемник (например, лампочка или электродвигатель), а также система передачи (провода). Чтобы цепь стала именно цепью, а не набором проводов и батареек, ее элементы должны быть соединены между собой проводниками. Ток может течь только по замкнутой цепи. Дадим еще одно определение:
Электрическая цепь – это соединенные между собой источник тока, линии передачи и приемник.
Конечно, источник, приемник и провода – самый простой вариант для элементарной электрической цепи. В реальности в разные цепи входит еще множество элементов и вспомогательного оборудования: резисторы, конденсаторы, рубильники, амперметры, вольтметры, выключатели, контактные соединения, трансформаторы и прочее.
Электрическая цепь
Кстати, о том, что такое трансформатор, читайте в отдельном материале нашего блога.
По какому фундаментальному признаку можно разделить все цепи электрического тока? По тому же, что и ток! Есть цепи постоянного тока, а есть – переменного. В цепи постоянного тока он не меняет своего направления, полярность источника постоянна. Переменный же ток периодически изменяется во времени как по направлению, так и по величине.
Сейчас переменный ток используется повсеместно. О том, что для этого сделал Никола Тесла, читайте в нашей статье.
Элементы электрических цепей
Все элементы электрических цепей можно разделить на активные и пассивные. Активные элементы цепи – это те элементы, которые индуцируют ЭДС. К ним относятся источники тока, аккумуляторы, электродвигатели. Пассивные элементы – соединительные провода и электроприемники.
Приемники и источники тока, с точки зрения топологии цепей, являются двухполюсными элементами (двухполюсниками). Для их работы необходимо два полюса, через которые они передают или принимают электрическую энергию. Устройства, по которым ток идет от источника к приемнику, являются четырехполюсниками. Чтобы передать энергию от одного двухполюсника к другому им необходимо минимум 4 контакта, соответственно для приема и передачи.
Резисторы – элементы электрической цепи, которые обладают сопротивлением. Вообще, все элементы реальных цепей, вплоть до самого маленького соединительного провода, имеют сопротивление. Однако в большинстве случаев этим можно пренебречь и при расчете считать элементы электрической цепи идеальными.
Существуют условные обозначения для изображения элементов цепи на схемах.
Кстати, подробнее про силу тока, напряжение, сопротивление и закон Ома для элементов электрической цепи читайте в отдельной статье.
Вольт-амперная характеристика – фундаментальная характеристика элементов цепи. Это зависимость напряжения на зажимах элемента от тока, который проходит через него. Если вольт-амперная характеристика представляет собой прямую линию, то говорят, что элемент линейный. Цепь, состоящая из линейных элементов – линейная электрическая цепь. Нелинейная электрическая цепь – такая цепь, сопротивление участков которой зависит от значений и направления токов.
Какие есть способы соединения элементов электрической цепи? Какой бы сложной ни была схема, элементы в ней соединены либо последовательно, либо параллельно.
При решении задач и анализе схем используют следующие понятия:
Чтобы понять, что есть что, взглянем на рисунок:
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
Классификация электрических цепей
По назначению электрические цепи бывают:
Силовые цепи предназначены для передачи и распределения электрической энергии. Именно силовые цепи ведут ток к потребителю.
Также цепи разделяют по силе тока в них. Например, если ток в цепи превышает 5 ампер, то цепь силовая. Когда вы щелкаете чайник, включенный в розетку, Вы замыкаете силовую электрическую цепь.
Электрические цепи управления не являются силовыми и предназначены для приведения в действие или изменения параметров работы электрических устройств и оборудования. Пример цепи управления – аппаратура контроля, управления и сигнализации.
Электрические цепи измерения предназначены для фиксации изменений параметров работы электрического оборудования.
Расчет электрических цепей
Рассчитать цепь – значит найти все токи в ней. Существуют разные методы расчета электрических цепей: законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и другие. Рассмотрим применение метода контурных токов на примере конкретной цепи.
Сначала выделим контуры и обозначим ток в них. Направление тока можно выбирать произвольно. В нашем случае – по часовой стрелке. Затем для каждого контура составим уравнения по 2 закону Кирхгофа. Уравнения составляются так: Ток контура умножается на сопротивление контура, к полученному выражению добавляются произведения тока других контуров и общих сопротивлений этих контуров. Для нашей схемы:
Полученная система решается с подставкой исходных данных задачи. Токи в ветвях исходной цепи находим как алгебраическую сумму контурных токов
Какую бы цепь Вам ни понадобилось рассчитать, наши специалисты всегда помогут справится с заданиями. Мы найдем все токи по правилу Кирхгофа и решим любой пример на переходные процессы в электрических цепях. Получайте удовольствие от учебы вместе с нами!
