Сейсмическая инверсия. Теория
Сейсмические инверсии
Как известно, при отражении волны от границы и прохождении её через геологическую среду, может меняться амплитуда, частота и фаза отражённой волны, по изменению этих характеристик геофизики-интерпретаторы пытаются определить параметры нижележащей среды. Если геофизик добавит к этому процессу скважинную информацию, то можно будет получать согласованные параметры среды в межскважинном пространстве, основанные одновременно на сейсмических и скважинных данных.
Прежде чем переходить непосредственно к описанию алгоритмов сейсмической инверсии, ответим сначала на несколько вопросов относительно инверсии.
Геологический разрез, сложенный различными горными породами, мы видим через призму преобразования отражающих границ в амплитуды отражённых волн. Название «инверсия» подразумевает инвертирование/обращение наблюдённых сейсмических амплитуд обратно к упругим характеристикам пород.
Зачем нужна инверсия? Она дает нам множество преимуществ:
В настоящее время разработано большое множество различных инверсионных алгоритмов, также предложена масса классификаций сейсмических инверсий, мы попытались обобщить информацию о современных инверсиях по типу входных данных, по разновидности алгоритмов, а также по получаемым результатам. Принципиальная классификация представлена на рисунке. Стоит отметить, что приведённая классификация отражает представление авторов данного практикума.
Каждый из алгоритмов инверсии обладает своими уникальными особенностями. Мы рассмотрим только те алгоритмы, которые реализованы в программном комплексе Petrel.
2D/3D синхронная детерминистическая инверсия одновременно инвертирует все трассы, используя алгоритм «глобальной оптимизации» для получения наилучшего общего решения. Под решением понимается 2D/3D распределение упругих свойств (импеданс, плотность, скорости). Оценка качества осуществляется с помощью решения прямой задачи (по полученному распределению упругих свойств рассчитывается синтетическое волновое поле и сравнивается с исходным).
При этом, как мы помним, обратная задача геофизики не имеет единственного решения и для любого волнового поля можно подобрать большое количество частных решений, которые в одинаковой степени будут удовлетворять исходным данным. Для того, чтобы сузить количество решений, мы накладываем ряд ограничений, например, величину расхождения исходного волнового поля и синтетического, изменчивость свойств по латерали, отклонение свойств от их низкочастотной модели и т.п. В итоге образуется целевая функция, которая характеризует критерии качества решения данной задачи. При глобальной оптимизации алгоритм перебирает несколько возможных решений, оценивает их качество и выбирает такое решение, при котором целевая функция примет минимальное значение.
Алгоритм “WG Simultaneous Inversion”, используемый в ПО Petrel, работает с данными 2D/3D/4D/азимутальными съёмками; PP/PS съёмками; с данными до- и после- суммирования; используются сейсмические импульсы и низкочастотная модель упругих свойств.
3D стохастическая инверсия алгоритмически реализована несколько иначе. Данный вид инверсии требует предварительного построения 3D структурной модели и перемасштабирования каротажа упругих свойств. По этой причине, результат инверсии очень чувствителен к параметрам построенной модели (геометрия горизонтов, размер элементарных ячеек, разломы и т.п.). В качестве входной информации, помимо каротажей упругих свойств, алгоритм инверсии использует сейсмические импульсы, тренды упругих свойств, а также параметры вариограммы и ряд стохастических параметров. На основе всей входной информации создаётся первоначальная модель упругих свойств, по которым рассчитываются синтетические кубы.
Оценивается разность между исходными сейсмическими кубами и синтетическими кубами, если погрешность больше заданного уровня, первоначальная модель стохастически изменяется таким образом, чтобы уменьшить эту разницу, удовлетворительный результат достигается за несколько итераций.
В силу того, что мы применяем стохастический алгоритм, на выходе мы получаем несколько отличных друг от друга реализаций упругого свойства, при этом, они все являются равновероятностными, и мы не имеем оснований отдать предпочтение одному из них. Это позволяет использовать результат стохастической инверсии для анализа неопределённости, а при необходимости, можно получить среднее по всем реализациям.
Также необходимо отметить, что результат стохастической инверсии сильно зависит от построенной модели, то есть от геометрии структурных горизонтов и параметров построения 3Д модели. Так, бытует мнение, что стохастическая инверсия повышает вертикальную разрешающую способность сейсморазведки.
На самом деле, интерпретатор после стохастической инверсии получает согласованный разрез упругого свойства с более высоким разрешением, но это является результатом влияния скважинных данных высокого разрешения. Особенно это хорошо заметно, если 3Д модель построена с размером ячеек намного меньшим, чем разрешающая способность сейсмической информации. В этом случае можно говорить об увеличении разрешающей способности согласованного сейсмогеологического разреза, помня, что на результат влияли, как сейсмические, так и каротажные данные.
Алгоритм “WG Stochastic Inversion” работает с данными 3D кубами; с данными до- и после- суммирования; используются сейсмические импульсы, низкочастотные модели и упругих свойств и перемасштабированные в модель каротажи.
Сейсмическая инверсия
Сейсмическая инверсия
Содержание
Сейсмическая инверсия
Сейсмическая инверсия — это процесс преобразования сейсмических данных в количественное описание свойств пород, слагающих резервуар. Существует несколько видов сейсмической инверсии: сейсмическая инверсия до суммирования, сейсмическая инверсия после суммирования, детерминистическая инверсия, стохастическая инверсия и геостатистическая инверсия. Как правило, для выполнения инверсии могут использоваться и другие данные, такие как данные ГИС и описание керна.
Введение
Сейсмические исследования проводятся для получения данных о геологическом строении нефтяных и газовых месторождений. При выполнении съемки записываются звуковые волны, которые проходят через слои породы и флюида в земной коре. Амплитуду и частоту звуковых волн можно оценить таким образом, что эффекты боковых лепестков и эффекты интерференции сейсмического импульса могут быть устранены.
Сейсмические данные можно изучать и интерпретировать сами по себе без инверсии, однако это не позволяет получить наиболее детальное представление о строении недр, а при определенных условиях может даже привести к получению недостоверного результата. Благодаря эффективности и качеству сейсмической инверсии, в настоящее время большинство нефте- и газодобывающих компаний применяют инверсионные технологии с целью увеличения разрешенности и повышения надежности данных, а также для улучшения качества оценки свойств пород, в том числе пористости и нефтенасыщенной толщины.
Оценка импульса
Для всех современных методик сейсмической инверсии необходимы сейсмические данные и импульс, оцененный по этим данным. Как правило, трасса коэффициенов отражения по скважине в пределах границ сейсмической съемки используется для оценки фазы и частоты импульса. Точная оценка импульса очень важна для успешного выполнения любой инверсии. Предполагаемая форма сейсмического импульса может в значительной степени повлиять на результат сейсмической инверсии и следовательно на последующую оценку фильтрационно-емкостных свойств резервуара.
Амплитуда и фазовый спектр импульса оцениваются статистически либо только по сейсмическим данным, либо по сейсмическим данным при увязке со скважинными данными, используя скважины с акустическим и плотностным каротажом. Полученный сейсмический импульс в свою очередь будет использоваться для оценки сейсмических коэффициентов отражения в процессе сейсмической инверсии.
Если оцененная (постоянная) фаза статистического импульса согласована с конечным результатом, то процесс оценки импульса сходится быстрее, чем в случае предположения о «нулевой фазе». Незначительное редактирование и процедура ‘растяжение и сжатие’ могут быть использованы для лучшего совмещения осей синфазности. Точная оценка импульса требует точной привязки кривой импеданса к сейсмическим данным. Ошибки, допущенные при привязке к скважинам, могут привести к фазовым или частотным искажениям при оценке импульса.
После того как импульс определен, для каждой сейсмической трассы рассчитывается синтетическая кривая. Для обеспечения лучшего качества результат инверсии сворачивается с импульсом для получения синтетических сейсмических трасс, которые сравниваются с исходной сейсмикой.
Компоненты Инверсии
Инверсия использует как сейсмические данные, так и скважинные данные. Скважинные данные служат для того, чтобы добавить низкочастотную компоненту за пределами сейсмической полосы частот и, тем самым, ввести ограничения в результат инверсии. Сначала кривые ГИС обрабатываются и редактируются, чтобы убедиться в наличии соответствующей зависимости между кривыми импеданса и необходимыми свойствами. Затем кривые преобразуются во временную область, отфильтровываются для соответствия сейсмической полосе частот, вводятся поправки за влияние ствола скважины, балансируются и классифицируются по качеству.
Сейсмические данные имеют ограниченную полосу частот, что уменьшает сейсмическую разрешенность и снижает качество. Для того чтобы расширить имеющийся частотный диапазон, для получения низкочастотной компоненты используются каротажные данные, скорости временной или глубинной миграции до суммирования и/или региональный градиент. Высокочастотную компоненту можно получить по скважинным данным или из геостатистического анализа.
Предварительные инверсии часто выполняются с ослабленными ограничениями, начинают свое решение от сейсмических данных с добавлением определенного тренда по скважинам. Это дает достаточно объективное представление о резервуаре. На этой стадии важно оценить точность привязки между результатами инверсии и скважинами, а также между исходной сейсмикой и полученной синтетикой. Также очень важно убедиться в том, что импульс соответствует фазе и частоте сейсмических данных.
Без сейсмического импульса решение будет неуникально. Детерминистическая инверсия решает эту задачу путем задания определенных ограничений. Обычно ограничения задаются для каротажных данных. Стохастическая инверсия решает эту задачу, предлагая ряд вероятных решений, которые затем можно проверить с помощью ряда испытаний на предмет наилучшего соответствия различным измерениям, в том числе промысловым данным.
Инверсия после суммирования с «сейсмическим» разрешением (Post-Stack Seismic Resolution Inversion)
Примером инверсии после суммирования с «сейсмическим» разрешением может служить инверсия с пространственными и частотными ограничениями (Constrained Sparse-spike inversion — CSSI), что подразумевает ограниченное количество коэффициентов отражения с большей амплитудой. Результатом инверсии является акустический импеданс (АИ), который представляет собой произведение плотности породы на скорость продольной волны. В отличие от сейсмических данных метода отраженных волн, которые являются свойством границ, акустический импеданс — это свойство породы. Качество полученной модели выше и модель свободна от влияния тьюнинга и интерференции, обусловленных импульсом.
Инверсия CSSI преобразует сейсмические данные в кривую псевдо-акустического импеданса в каждой трассе. Акустический импеданс используется для получения более точной и детальной структурной и стратиграфической интерпретации в сравнении с сейсмической интерпретацией (или интерпретацией сейсмических атрибутов). Для многих геологических обстановок характерно наличие устойчивой связи акустического импеданса c петрофизическими свойствами, такими как пористость, литология и флюидонасыщение.
«Хороший» алгоритм инверсии CSSI позволяет получить из суммарных сейсмических данных четыре высококачественных куба: куб импеданса в полном диапазоне частот, куб импеданса в ограниченной полосе частот, модель коэффициентов отражения и низкочастотная компонента. Каждую компоненту можно исследовать на предмет значимости для выбора того или иного решения, а также для выполнения контроля качества результатов.
Для лучшей адаптации алгоритмов к поведению реальных горных пород некоторые алгоритмы инверсии CSSI используют смешанные нормы и допускают наличие взвешивающего фактора между редкостью решения и невязкой с реальными сейсмическими данными.
Инверсия до суммирования с «сейсмическим» разрешением (Pre-Stack Seismic Resolution Inversion)
Инверсия до суммирования часто применяется, если с помощью инверсии после суммирования не удается достаточно точно определить геологическое строение, используя кривую акустического импеданса. Синхронная инверсия в дополнение к акустическому импедансу позволяет получить сдвиговый импеданс. Несмотря на то, что многие геологические структуры могут обладать сходными характеристиками акустического импеданса, немногие геологические образования имеют одинаковую комбинацию свойств в поле акустического и сдвигового импедансов, позволяющие добиться лучшего разделения и интерпретируемости. Зачастую выполняется анализ с помощью кривых ГИС, который показывает, возможно ли выделить необходимый литотип только посредством акустического импеданса или для этого также понадобится сдвиговый импеданс. И от этого будет зависеть неоходимость выбора того или иного типа инверсии — либо инверсии до суммирования, либо инверсии после суммирования.
Синхронная инверсия — это метод инверсии до суммирования, в котором используются множественные частичные угловые или оффсетные суммы и соответствующие импульсы в качестве входных данных, а на выходе получаются кубы АИ, СИ и плотности (однако очень редко можно добиться такой же высокой разрешенности плотности, какой можно добиться у акустического импеданса). Это помогает улучшить разделение литологии, пористости и эффектов флюида. Для каждой исходной частичной суммы оценивается свой индивидуальный импульс. Все модели, частичные суммы и импульсы подаются на вход единого алгоритма инверсии, что позволяет инверсии эффективно компенсировать эффекты оффсетно-зависимых фазы и частотного диапазона, тьюнинга и растяжения за счет ввода кинематических поправок.
Алгоритм инверсии сначала оценивает последовательности коэффициентов отражения продольной волны, зависящие от угла падения, для входных частичных сумм. Затем они используются в полном уравнении Zoeppritz (или в некоторых алгоритмах аппроксимации типа Aki-Richards) для определения коэффициентов отражения для ненулевых углов в ограниченной полосе частот. Они затем смешиваются со своими низкочастотными аналогами, взятыми из модели. После этого приближенный результат улучшается при выполнении финальной инверсии относительно АИ, СИ и плотности, с учетом различных жестких и мягких ограничений. Одно из ограничений может контролировать связь между плотностью и скоростью продольной волны. Это необходимо в том случае, когда диапазон углов недостаточно широк для определения плотности.
Важная часть процесса инверсии заключается в оценке сейсмических импульсов. Это достигается путем расчета фильтра, который наилучшим образом переводит зависящую от угла последовательность коэффициентов отражения в области интереса к соответствующей оффсетной сумме в точке расположения скважины. Коэффициенты отражения рассчитываются по кривым акустического импеданса, сдвигового импеданса и плотности с помощью уравнений Zoeppritz. Импульсы, амплитуды характерные для каждой оффсетной суммы, напрямую используются в качестве входных данных в алгоритме инверсии. Поскольку для каждой оффсетной суммы рассчитывается свой импульс, автоматически выполняется компесация оффсетно-зависимого частотного диапазона, масштабирования и тьюнинга. Импульс ближней суммы можно использовать в качестве отправной точки для оценки импульсов больших углов или дальних офсетов.
Никаких априорных сведений об упругих параметрах и плотности помимо области решения, заданных любыми жесткими ограничениями, в точках скважин не используется. Это делает сравнение отфильтрованных кривых ГИС и результатов инверсии естественным методом контроля. Самые низкие частоты в результатах инверсии заменяются данными из геологической модели, поскольку они не контролируются сейсмическими данными.
При необходимости к целевой функции может добавляться элемент управления пространственными ограничениями и тогда большие группы трасс инвертируются одновременно. В алгоритме синхронной инверсии в качестве входных данных используются множественные угловые сейсмические суммы, а в качестве выходных данных получаем кубы трех упругих параметров.
Получаемые упругие параметры являются истинными свойствами пород, которые могут напрямую соотноситься с фильтрационно-емкостными свойствами коллектора. В более сложных алгоритмах используются полные уравнения Knott-Zoeppritz и делается поправка на изменение амплитуды и фазы с удалением. Это достигается за счет получения уникальных импульсов для каждой входной частичной суммы. Кроме того, к самим упругим параметрам можно напрямую применить ограничения в процессе выполнения инверсии, так что связи между параметрами, установленные на основе рок-физики, ограничивают соотношения пар значений упругих параметров. Финальные модели упругих параметров наиболее оптимально воспроизводят входную сейсмику, так как это является частью оптимизации сейсмической инверсии.
Инверсия данных после суммирования с разрешением данных ГИС (Post-Stack Log Detail Inversion)
Геостатистическая инверсия позволяет интегрировать высокоразрешенные скважинные данные с низкоразрешенными 3D сейсмическими данными, а также позволяет получить модель c хорошей вертикальной разрешенностью в районе скважины и в межскважинном пространстве. Получаемые в итоге модели коллекторов более реалистичны с геологической точки зрения и они позволяют выполнить более точный количественный прогноз неопределенностей для дальнейшей оценки рисков. В результате мы получаем высокодетальные петрофизические модели для последующего гидродинамического моделирования.
Геостатистика отличается от статистики тем, что она признает реалистичными с точки зрения геологии только определенные результаты. Геостатистическая инверсия использует данные из многих источников и полученные модели имеют лучшую разрешенность, чем исходная сейсмика, согласуются с известными геологическими схемами и могут использоваться для оценки и снижения рисков.
Сейсмические данные, каротажные кривые и другие входные данные представлены в качестве функции плотности вероятности (PDF), которая дает геостатистическое описание, основанное на гистограммах и вариограммах. Вместе они определяют вероятность нахождения определенного значения в определенном месте, а также ожидаемые размеры и строение геологических объектов. В отличие от традиционных инверсии и алгоритмов геомоделирования, в геостатистической инверсии используется одношаговый подход, который позволяет одновременно получить импеданс и дискретные свойства или литофации. Применение данного подхода ускоряет сам процесс и повышает точность.
Отдельные функции плотности вероятности объединяются с помощью байесовского принципа, и получаются апостериорные функции плотности вероятности, приведенные ко всему набору данных. Данный алгоритм определяет вес каждого источника данных, исключая возможную смешенность оценок. Апостериорная вероятность затем используется в алгоритме Markov Chain Monte Carlo для получения реалистичных моделей импеданса и литофаций, которые затем используются для ко-симуляции свойств пород, таких как пористость. Как правило, выполняется несколько итераций до тех пор пока не будет получена модель, которая согласуется со всеми данными.
Но даже самая лучшая модель оставляет некоторые неопределенности. Неопределенность может быть оценена путем генерации множества реализаций. Это особенно полезно, если речь идет о параметрах чувствительных к изменениям. Такого рода анализ позволяет лучше оценить степень эксплутационных рисков.
Инверсия до суммирования с разрешением данных ГИС (Pre-Stack Log Detail Inversion)
Геостатистическая AVO (AVA) инверсия объединяет синхронную AVO (AVA) инверсию с алгоритмом геостатистической инверсии, с тем чтобы высокая разрешенность, геостатистические закономерности и AVO эффекты достигались в рамках одного метода. Выходные модели (реализации) согласуются с каротажными данными, сейсмическими данными AVO, и отвечают взаимосвязям свойств пород, найденным в скважинах. Кроме того алгоритм позволяет одновременно получить упругие свойства (АИ, СИ и плотность) и кубы литологии, вместо того чтобы сначала получить литологию, а затем заполнить ячейки значениями импедансов и плотности. Благодаря тому, что все выходные модели удовлетворяют всем входным данным, неопределенность может быть оценена количественно с целью определения диапазона возможностей резервуара в рамках имеющихся ограничений.
В программном обеспечении для выполнения геостатистической AVA инверсии используются передовые геостатистические методики, в том числе выборки основанные на цепях Маркова и плори-Гауссовском моделировании литологии. Тем самым становится возможно использовать «информационную синергетику» для того чтобы восстановить детали, которые могут быть пропущены, если применять детерминистическую инверсию. В результате удается восстановить как общую структуру, так и тонкие детали резервуара. Использование множественных угловых сейсмических сумм в геостатической AVA инверсии позволяет выполнять дальнейшую оценку упругих свойств пород и предполагаемой литологии или сейсмофаций, а также оценку распределения флюида с большей точностью.
Вначале выполняются детальный петрофизический анализ и калибровка каротажных данных. Процесс калибровки заменяет ненадежные измерения и недостающие данные акустического и плотностного каротажа на кривые, синтезированные на основе петрофизических и рок-физических моделей. Каротажные данные используются в процессе инверсии для получения импульсов, восстановления низкочастотной компоненты, отсутствующей в сейсмических данных, а также для проверки и анализа финальных результатов.
Затем, горизонты и кривые ГИС используются для построения стратиграфического каркаса будущей модели. В этом случае данные ГИС используются для расчета статистических характеристик разных типов пород внутри заданного стратиграфического слоя.
Анализ импульса выполняется путем оценки фильтра по каждой из сейсмических сумм, используя упругий (угловой или оффсетный) импеданс в качестве желаемого результата. Качество результата инверсии зависит от извлеченных сейсмических импульсов. Это требует точной привязки кривых акустического каротажа на продольных и поперечных волнах, и кривых плотности к сейсмике. Импульс извлекается отдельно для каждой скважины. Затем для каждого куба извлекается финальный импульс по множеству скважин, используя самые лучшие привязки к скважинам, которые служили в качестве входных данных для инверсии.
Гистограммы и вариограммы строятся для каждого стратиграфического слоя и типа литологии. Предварительное моделирование проводится на небольших участках. Затем выполняется геостатистическая AVA инверсия с целью получения необходимого количества реализаций, которые будут согласовываться со всеми входными данными. Проводится контроль качества полученных результатов путем прямого сравнения инвертированных кубов свойств пород с кривыми ГИС. Дальнейший контроль качества предполагает рассмотрение всех входных параметров и результатов моделирования всеми специалистами.
Анализ множественных реализаций позволяет получить кубы или карты средних (P50) свойств. Чаще всего это кубы литологии или сейсмофаций, прогнозная литология или прогнозные фации. Но возможно также получение и других результатов.
Для выбранных литотипов/фаций также генерируются кубы с вероятностями P15 и P85 (например). Фиксируются 3-мерные тела УВ-содержащих коллекторов с соответствующими им свойствами, и количественно оценивается неопределенность в отношении размера и фильтрационно-емкостных свойств залежи.
Acoustic Impedance
Acoustic impedance is a layer property of a rock and it is equal to the product of compressional velocity and density.
Related terms:
Deep Ocean Sediment–Hydrate Relationships
2.5.4.3 Acoustic Impedance
Compressional velocity Vp ranges between 0.69 and 6.0 m/s for common materials involved in seafloor gas hydrates, while shear velocity Vs ranges up to 4.04 m/s. It is apparent from values in Table 2.10 that methane free-gas impedance in sediments directly below the BGHS interface accounts for a distinct negative transition of impedance.
Acoustic impedance of gas hydrates will be much greater than that of the gas-rich sediments directly below BGHS ( Paull et al., 2005 ). A BSR results when a large acoustic impedance increment is abrupt and negative over the transition from hydrate-containing sediments to free gas in sediments. Therefore, data plots of compressional P-wave reflections versus depth display BGHS as a bright line parallel to the seafloor ( Wood et al., 2002; Trehu et al., 1999; Brooks et al., 1984 ). The bright line parallel to the seafloor is the BSR, identifying extremity of gas hydrate stability at that depth ( Suess et al., 2002; Taylor et al., 2000 ).
Below BGHS at Blake Ridge, free-gas zone thicknesses of 200 m give strong BSRs ( Taylor et al., 2000 ). On the northern margin of the Storegga Slide, a strong BSR exists above a 150 m thick free-gas zone ( Westbrook et al., 2008 ).
Interestingly, Andreassen et al. found a drop in compressional velocity Vp and a corresponding dramatic drop in acoustic impedance as free gas–occupying sediment pores increase from 0 to 4%.
Models show that acoustic impedances from P-wave velocities in hydrate-bearing sediments increase with depth below seafloor as well as with increasing fractional hydrate saturation ( Shelander et al., 2010 ).
Fractal Models in Exploration Geophysics
3.5.2 Field Data Example
An introduction to seismic reflection data: acquisition, processing and interpretation
Glossary of key terms
The product of the density and seismic velocity of a rock unit.
A local, high amplitude seismic anomaly that possibly represents the presence of hydrocarbons in the subsurface.
Direct hydrocarbon indicator
Seismic amplitude configurations that occur due to the presence of hydrocarbon pore fluids in the subsurface (e.g. bright spot, dim spot, flat spot, polarity reversal). These features are used extensively during hydrocarbon exploration.
A body of rock with specific physical, chemical and biological characteristics such as composition, formation and fossil content.
The seismic response of the contact between different pore fluids (such as gas, oil and water) within rocks in the subsurface. This feature can be used to identify hydrocarbon accumulations.
A computerized representation of the subsurface based on geophysical and geological observations.
The interpretation of a single seismic reflector on a seismic profile.
The progressive termination of seismic reflectors that represent younger stratigraphy against a more steeply dipping surface that usually represents older stratigraphy.
The difference in acoustic impedance (density and seismic velocity) between two rock layers. This gives the amplitude ratio between the reflected wave and incident wave at the rock layer boundary and is calculated using Zoeppritz’s equation.
A boundary in the subsurface that represents a change in the physical properties of rock or sediment layers. These boundaries reflect seismic energy back to the surface during seismic acquisition.
An extracted, computerized, geocellular object that represents usually a 3D volume from within the seismic data that shares a similar seismic characteristic (such as amplitude).
A method that uses the principles of seismology to create an interpretable seismic image of the subsurface. This involves the generation, reflection at geological boundaries and recording of seismic wave energy.
An elastic wave that is transmitted through the subsurface and created by a seismic source during seismic acquisition.
A one-dimensional pulse recorded by a geophone or hydrophone that has measurable amplitude, frequency, period and phase.
The termination of seismic reflections against an overlying surface mainly due to nondeposition and bypass of sediment.
The thickness equal to a quarter of the dominant wavelength, below which two bounding surfaces cannot be separated. Interference between top and base reflections occurs from twice the tuning thickness up until termination of the causative rock unit.
Vertical seismic resolution
The tuning thickness or one quarter of the dominant wavelength.
Polymers, Ferroelectric
I.E Acoustic Impedance Z
The acoustic impedance Z is a parameter used for evaluating the acoustic energy transfer between two materials. It is defined as Z 2 = pressure/volume · velocity. In solid material,
where ρ is the density and c is the elastic stiffness of the material.
Piezoelectric ferroelectrics fall into four classes: optical active polymers, poled polar polymers, ferroelectric polymers, and ceramic/polymer composites. The poling procedure involves the application of an external field to a ferroelectric to induce a cooperative alignment of constituent dipoles. Most polymers in the first group are biological materials, such as derivatives of cellulose, proteins, and synthetic polypeptides. The origin of piezoelectricity in these polymers is attributed to the internal rotation of the dipoles of asymmetric carbon atoms, which gives rise to optical activity. The second class of piezoelectric polymers includes polyvinyl chloride (PVC), polyvinyl fluoride (PVF), polyacrylonitriles (PAN), odd-numbered nylons, and copolymers of vinylidene cyanide. The piezoelectricity in these polymers is caused by the trifluoroethylene (TrFE) or tetrafluoroethylene (TFE). Recently, other polymers were found to show ferroelectric behavior, such as copolymers of vinylidene cyanide, odd-numbered nylons, and polyureas, in which piezoelectricity arises from the functional polar groups in the polymer molecules. In the fourth class (polymer/ceramic composites), the piezoelectric activity comes from the intrinsic piezoelectricity of ceramics. Physical properties of these composites can be controlled by the choice of the ferroelectric ceramics and the polymer matrix. They have a combination of high piezoelectric activity from the ferroelectric ceramics and flexibility from the polymer matrix.
Table I compares the piezoelectric properties of the ferroelectric ceramics and polymers. The piezoelectric strain constant d31 of polymers is relatively low compared to that of ceramics. However, the piezoelectric voltage constant g31 is larger. In addition, polymers have a high electromechanical coupling factor and low acoustic impedance, which permit their use in ultrasonic transducer applications and medical instrumentation. The combination of these properties with their flexibility, light weight, toughness, and availability in large-area sheets has led to tremendous growth in research on novel ferroelectric polymers.
