что такое альфа математика
Введение в Wolfram Mathematica
Введение
На хабре уже не раз упоминалась Mathematica и если вам хочется начать работать с ней, то эта статья для вас. Я расскажу об основных аспектах работы с нею и покажу несколько интересных нововведений из последних версий Wolfram Mathematica.
Изучение
Самая лучшая книга по Mathematica — это встроенный Help. Имеет огромную кучу туториалов и советов. Огромное множество примеров. Всё что вам может понадобится находится там. Это первое место где нужно искать нужную информацию. Однако, если вам нужно больше, в интернете огромное множество сообществ посвещённых Mathematica. (Например: mathematica.stackexchange.com).
Блокноты и Ячейки
Для того что-бы обратиться к значению последней вычисленной ячейке используйте знак %.
Бесконечная точность
Одной из замечательных особенностью Mathematica является концепция бесконечной точности. Если результатом вычислений является корень из двух, то она так и напишет.
Вы можете попросить округлить ответ так:
Или же добавить дробную часть (или просто точку) к числам в выражении:
Ввод формул
У каждой кнопочки на палитре, есть свой горячие клавиши. Например, что бы написать знак интеграла нужно нажать Esc int Esc.
Вот список наиболее часто используемых горячих клавиш:
Выражения, Списки, Функции
Все что записано внутри ячеек является выражениями. Каждое выражение состоит из головы и списка. Например в выражение Power[2, 2]. В нём головой является Power, а списком 2, 2.
Даже 2+2 является выражением. Чтобы посмотреть как Mathematica интерпретирует ввод, есть функция FullForm:
Функция Hold просит математику не вычислять выражение. Обратной функция является Evaluate.
Списки в Mathematica создаются при помощи фигурных скобок: <. >, что является сокращением от List[. ].
Для манипуляции со списками в Mathematica есть огромная куча функций. Всё что вам может когда-нибудь понадобиться уже есть там. Вам остаётся только найти нужную функцию.
Для того чтобы получить элемент списка есть функция Part, c сокращённым вариантом в виде двойных квадратных скобок [[. ]] либо с толстыми скобками (Esc [[ Esc).
Поскольку всё является выражениями (и списки тоже), мы может получить голову выражения таким вот способом:
Таким образом индекс первого элемента в списке это 1.
Так же есть возможность заменить голову любого выражения. Это делает функция Apply[head, expression]. Либо её сокращённый вариант @@.
В Mathematica есть несколько способов применить функции(головы) к выражениям. Это обычные квадратные скобки: f[x], префикс: f@x, постфикс: x // f
А так же инфикс: из x
Однострочное программирование
В Mathematica есть множество функций для обычного программирования, такие как For, If, Switch. Однако, их лучше не использовать без крайней необходимости. Так как практически всё тоже самое можно сделать в одну строчку при помощи специальных функций и их комбинированием (поначалу бывает сложно перестроиться на такой стиль программирования).
Вот хорошее видео демонстрирующее как работают некоторые из функций:
Динамические интерактивные вычисления
Одной из замечательнейших возможностью Mathematica, являются динамические вычисления. Они позволяют манипулировать данными и смотреть на то как динамически меняется результат.
Для динамических вычислений используются функции Dynamic, Manipulate и др.
Заключение
В статье я рассказал о основных аспектах работы в Mathematica. Есть также несколько других важных моментов, таких как паттерны, модули, ядра. О них я расскажу в следующий раз, если эта тема будет интересна вам.
PS Обо всех найденных ошибках сообщайте мне в личку.
Что такое альфа математика
Достаточно войти на страницу wolframalpha набрать в текстовом поле свой запрос и нажать на кнопку «=»
Например можно решить вот такое уравнение :
а чтобы узнать, какое расстояние между Москвой и Тель-Авивом, нужно ввести в поле
и вот вам результат:
Один из минусов сервиса Wolfram Alpha – это его англоязычность…так что если хотите задать вопрос системе придется писать его на английском языке. Даже неизвестно, появится ли русскоязычная версия этой поисково-вычислительной системы.
Основные команды для Вольфрам Альфа
1. Решение уравнений, построение графиков
Чтобы вычислить выражение, нужно его просто ввести. Например корень из 2 будет выглядеть как sqrt(2) или же 2^(1/2).
2. Чтобы решить уравнение, нужно просто его ввести
3. Чтобы построить график, нужно использовать команду plot
Например нарисуем с помощью Вольфрама функцию 2^(-x) cos(x). Это делается командой plot (график).
Чтобы построить несколько графиков на одной координатной плоскости (например для визуализации решения систем уравнений), при значении переменной x в интервале (A,B), нужно использовать команду
4. Чтобы собрать множители из двучлена (многочлена) f, наберите factor[f]
5. Чтобы развалить произведение f на слагаемые, используйте команду expand[f]
6. Чтобы упростить выражение f[x], наберите команду Simplify[f[x]]
Например упростить «е в степени догарифм х»:
Вольфрам альфа: интегралы
Как работать с Wolfram Alpha
Основные операции
Знаки сравнения
Логические символы
Основные константы
Основные функции
Решение уравнений
Чтобы получить решение уравнения вида 
достаточно записать в строке Wolfram|Alpha: f[x]=0, при этом Вы получите некоторую дополнительную информацию, которая генерируется автоматически. Если же Вам необходимо только решение, то необходимо ввести: Solve[f[x]=0, x].
Если Ваше уравнение содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]=0 даст весьма разнообразный набор сведений, таких как решение в целых числах, частные производные функции 
и т. д. Чтобы получить решение уравнения вида 
по какой-либо одной из переменных, нужно написать в строке: Solve[f[x, y, …, z]=0, j], где 
— интересующая Вас переменная.
Решение неравенств
Решение в Wolfram Alpha неравенств типа 0″ src=»http://upload.wikimedia.org/math/3/d/9/3d97eb56e02c2889dd20a89529548180.png» />, 
полностью аналогично решению уравнения . Нужно написать в строке WolframAlpha: f[x]>0 или f[x]>=0 или Solve[f[x]>0, x] или Solve[f[x]>=0,x].
Если Ваше неравенство содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]>0 или f[x, y,…,z]>=0 даст весьма разнообразный набор сведений, как и в случае соответствующих уравнений. Чтобы получить решение такого неравенства по какой-либо одной из переменных нужно написать в строке: Solve[f[x, y,…,z]>0,j] или Solve[f[x, y,…,z]>=0,j], где — интересующая Вас переменная.
Решение различных систем уравнений, неравенств и уравнений
Решение систем различного вида в Wolfram Alpha крайне просто. Достаточно набрать уравнения и неравенства Вашей системы, точно так, как это описано выше в пунктах 7. и 8., соединяя их союзом «И», который в Wolfram Alpha имеет вид &&.
Сервис Wolfram Alpha поддерживает возможность построения графиков функций как вида 
, так и вида 
. Для того, чтобы построить график функции на отрезке 
нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x],
был конкретным, например 
, нужно ввести: Plot[f[x],
Если Вам требуется построить сразу несколько графиков на одном рисунке, то перечислите их, используя союз «И»:Plot[f[x]&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],
Для того, чтобы построить график функции на прямоугольнике 
, нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x, y],
пока что нельзя сделать конкретным. Тем не менее, интересно отметить, что при построении графика функции Вы получите не только поверхность, которую она определяет, но и «контурную карту» поверхности (линии уровня).
Математический анализ
Wolfram Alpha способен находить пределы функций, последовательностей, различные производные, определенные и неопределенные интегралы, решать дифференциальные уравнения и их системы и многое многое другое.
Пределы
Производные
Для того, чтобы найти производную функции нужно написать в строке WolframAlpha: D[f[x], x]. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: D[f[x], 
напишите в окне гаджета: D[f[x, y, z,…,t], j], где — интересующая Вас переменная. Если нужно найти частную производную по некоторой переменной порядка n, то следует ввести: D[f[x, y, z,…,t], означает тоже, что и Выше.
Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение производной при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.
Интегралы
Для того, чтобы найти неопределенный интеграл от функции нужно написать в строке WolframAlpha: Integrate f[x], x. Найти определенный интеграл 
так же просто: Integrate[f[x],
Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение интеграла при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.
Дифференциальные уравнения и их системы
Чтобы найти общее решение дифференциального уравнения 
нужно написать в строке WolframAlpha: F[x, y, y’,y»,…] (при k-й производной y ставится k штрихов).
Если Вам требуется решить задачу Коши, то впишите: F[x, y, y’,y»,…], y[s]==A,y'[s]==B, …. Если нужно получить решение краевой задачи, что краевые условия, так же перечисляются через запятую, причем они должны иметь вид y[s]==S.
Решение систем дифференциальных уравнений также просто, достаточно вписать:
Ошибки при работе с системой
АЛЬФА
— алгоритмический язык, разработанный в СССР для решения научно-технич. задач на вычислительных машинах. Представляет собой нек-рое расширение изобразительных средств языка алгол. К величинам алгола добавлены комплексные числа и составные величины, имеющие внутреннюю размерность (вектор, матрицы и т. п.). Добавлены описания, позволяющие вводить обозначения для компонент комплексных н многомерных величин. Введен особый класс процедур-функций, тело к-рых задается выражением. Разрешается указывать перечисление натуральных чисел через многоточие, употреблять знаки суммирования и произведения, а также цепочки неравенств. Имеется дополнительный вид циклов, в к-рых организация нужного числа повторений не требует введения перечисляющего параметра. Основные системы программирования: альфа (для машин типа М-20), алгибр (для комплекса М-220/БЭСМ-6), альфа-6 (для машин БЭСМ-6).
Смотреть что такое АЛЬФА в других словарях:
АЛЬФА
АЛЬФА-. Первая часть сложных слов в составе нек-рых терминов:альфа-частицы (ядра атомов гелия), альфа-лучи (один из видов излучениярадиоактивных ядер), альфа-распад (испускание альфа-частиц присамопроизвольном радиоактивном распаде атомных ядер). смотреть
АЛЬФА
АЛЬФА
альфа 1. ж. Название первой буквы греческого алфавита. 2. ж. Вид ковыля.
АЛЬФА
альфа ж. (греческая буква)alpha ♢ альфа и омега — Alpha and Omega; beginning and end от альфы до омеги — from A to Z, from beginning to end
АЛЬФА
АЛЬФА
Настоящее имя: Алексеенко Л. Ф.Источники:• Масанов И.Ф. Словарь псевдонимов русских писателей, ученых и общественных деятелей: В 4 т. — Т. 1. — М., 195. смотреть
АЛЬФА
АЛЬФА(греч.). 1) первая буква греческой азбуки; в переносном смысле: начало. Альфа и Омега (первая и последняя буквы греческой азбуки): начало и конец. смотреть
АЛЬФА
А́ЛЬФА, и, ж.Назва першої літери грецького алфавіту;// Позначення змінної величини в спеціальних текстах.Статистично значущою є величина коефіцієнта ал. смотреть
АЛЬФА
Называется также альфа Йенсена. Показатель эффективности инвестиционного портфеля; определяет разницу между фактической доходностью фонда и его ожидаемой доходностью при заданном уровне риска (измеряемого с помощью показателя бета (beta)). Положительное значение альфы указывает на то, что фонд показал лучшие результаты, чем можно было бы предполагать, судя по его бете. Напротив, отрицательное значение альфы говорит о том, что доходность фонда является недостаточно высокой в сравнении с ожиданиями, основанными на бете. Этот показатель эффективности базируется на модели CAPM (Capital Assets Pricing Model), демонстрирующей соотношение ожидаемого риска и дохода и основанной на допущении, что инвесторы хотят получать более высокий доход при повышенном риске. Согласно указанной концепции, ожидаемая доходность ценной бумаги зависит от ее чувствительности к колебаниям индекса широкого рынка. Скорректированная по риску эффективность фонда может быть выражена уравнением линейной регрессии, соотносящим действительную избыточную доходность данного фонда с действительной избыточной доходностью общерыночного портфеля.Некоторые инвесторы рассматривают альфу Йенсена как показатель качества работы менеджера фонда, т.е. меру добавленной или вычтенной стоимости портфеля, обусловленной работой менеджера. Однако при помощи альфы не всегда можно дать точную оценку деятельности менеджера. В некоторых случаях отрицательное значение альфы может быть следствием расходов, отраженных в результатах фонда, но не представленных в результатах соответствующего индекса. Альфа зависит от точности расчета беты: если инвестор принимает бету как окончательную меру риска, то положительное значение альфы будет итоговым индикатором позитивных результатов фонда. Однако следует иметь в виду, что значение беты зависит и от другого статистического показателя, известного как R-квадрат (R-squared). Значения альфы, беты и показателя R-квадрат того или иного фонда можно найти в обзорах Morningstar. смотреть
АЛЬФА
а́льфа сущ., ж., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? а́льфы, чему? а́льфе, (вижу) что? а́льфу, чем? а́льфой, о чём? об а́льфе 1. Альфа — это. смотреть
АЛЬФА
АЛЬФА
(1) Коэффициент, показывающий, какая часть инвестиционного дохода (return) возникает от специфического (нерыночного) риска. Другими словами, *альфа* это математическая оценка величины дохода, ожидаемого исходя из внутренней стоимости (inherent values) инвестиций, которая зависит, например, от темпов роста дохода в расчете на одну акцию. Этот доход отличается от дохода, получаемого вследствие неустойчивости (изменчивости) (volatility) курса акций, которая оценивается с помощью коэффициента *бета* (beta). Например, *альфа* 1,25 означает, что за год цена акции может возрасти на 25%, когда доходность и бета этой акции будут равны нулю. Капиталовложения, цена которых ниже их *альфы*, являются недооцененными (under-valuated) и рассматриваются как вложения с хорошими перспективами роста. Что касается взаимных инвестиционных фондов (mutualfund), то их коэффициент *альфа* измеряет соотношение между эффективностью деятельности фонда и его *бетой* в течение трехлетнего периода. (2) На Лондонской фондовой бирже, которая теперь называется Международной фондовой биржей Соединенного Королевства и Ирландской Республики (International Stock Exchange of the United Kingdom and Republic of Ireland, ISE), термин alpha stocks (акции *альфа*) применяется по отношению к акциям крупнейших компаний, которые наиболее активно обращаются на рынке. Этот термин введен согласно системе классификации, принятой после *Большого взрыва* (Big Bang) в октябре 1986 г., а с января 1991 г. он используется в системе классификации *нормальный размер рынка* (normal market size, NMS). смотреть
АЛЬФА
А́льфа (Stipa tenacissima), многолетнее травянистое растение рода ковыль семейства злаков. Листья удлинённые узкие, края их загнуты внутрь, а при с. смотреть
АЛЬФА
а́льфа і оме́га, книжн. 1. Початок і кінець чого-небудь. (Неофіт-раб:) Що за слово? (Єпископ:) Те слово — Бог. Він альфа і омега, початок і кінець (Леся Українка); Між т. зв. в Галичині “москвофілами” і народовцями в принципах нема великої різниці: і ті і другі б’ють поклони перед національними святощами, і для тих, і для других національність — альфа і омега всіх змагань (М. Драгоманов); — Містер Бредлі,— почав розмову управитель. — ви знаєте, що все має початок і кінець — альфу і омегу. (Ф. Бурлака); Праця — альфа і омега Грінченкового життя, це — його найбільша втіха (А. Погрібний). 2. чого. Головне в чомусь, основа, зміст, сутність чого-небудь. — Словом, без “почуття плеча” твого соратника ти ніщо: така альфа і омега кодексу моралі й діяння футболіста (Ю. Смолич); — Людина — що б там не викоювалось,— вона, зрештою, універсум. Альфа і омега всього (О. Гончар); В ядерній війні не буде переможців — ця констатація пере від а́льфи до оме́ги, книжн. Від початку до кінця. — Оце діждався новини, оце потішили новинами! Ну що ж, хай кажуть, мусить знати все, від альфи до омеги (Д. Міщенко). смотреть
АЛЬФА
А́ЛЬФА (а́лфа), ы, ж.Название первой буквы греческого алфавита.Точное число Еллинскаго Алфавита, от Алфы по Омегу включительно. Трд. Тилем. I с. IV.∞Ал. смотреть
АЛЬФА
АЛЬФА а, ж. alfa m. < half (a). Вид ковыля. БАС-2. Эспарто, альфа (Ligeum spartum). Сл. 1948. Работа с альфой оказалась вовсе не такой безобидной. смотреть
АЛЬФА
АЛЬФА
Альфа и омега чего. Книжн. 1. Начало и конец чего-л. ФСРЯ, 31. 2. Сущность, основа, самое главное. ФСРЯ, 31; Мокиенко 1990, 105; БТС, 36; ШЗФ 2001, 15;. смотреть
АЛЬФА
(ALFA)Новара, Италия, 1907Фирма «Альфа» создана в 1907 году и получила название по первым буквам своего полного наименования, которое переводится как «. смотреть
АЛЬФА
-ы, ж. Название первой буквы греческого алфавита.◊альфа и омега <чего>начало и конец, основа чего-л. — Энергетика, — сказал строитель, — это основа ос. смотреть
АЛЬФА
АЛЬФА
АЛЬФА
ж.alfa f••альфа и омега — alfa y omegaот альфы до омеги — de alfa a omegaальфа-лучи физ. — rayos alfaальфа-частицы физ. — partículas alfa
АЛЬФА
Символ начала. Первый Принцип, из которого проистекают все вещи. Альфа и Омега представляют собой целостность, объединяющую все от начала до конца. Подобно звуку АУМ индусов (см. ОМ), они олицетворяют весь спектр звуков, в том числе бесконечность. Альфа и Омега иногда изображаются, соответственно, в виде орла и совы, дня и ночи. В христианстве их атрибутом может быть крест и ХР (см. лабарум).
Синонимы:
АЛЬФА
АЛЬФА
ж.(буква греческого алфавита) alpha m••альфа и омега — l’alpha et l’omégaот альфы до омеги — de A à Z; de A jusqu à ZСинонимы: буква, растение Антоним. смотреть
АЛЬФА
1) Орфографическая запись слова: альфа2) Ударение в слове: `альфа3) Деление слова на слоги (перенос слова): альфа4) Фонетическая транскрипция слова аль. смотреть
АЛЬФА
АЛЬФА — 1.Испанский шестизарядный револьвер 38 калибра. Копия смита-вессона образца 1899 г. 2. Испанский шестизарядный револьвер 38 калибра. Копия смит. смотреть
АЛЬФА
АЛЬФА
спецсл.сокр. А (иногда «альфа») антитеррор (в названиях спецотрядов и служб) Синонимы: буква, растение Антонимы: омега
АЛЬФА
АЛЬФА
АЛЬФА
ж. (буква греческого алфавита) alpha m •• альфа и омега — l’alpha et l’oméga от альфы до омеги — de A à Z; de A jusqu à Z
АЛЬФА
АЛЬФА
-и, ж. Назва першої літери грецького алфавіту. •• Альфа і омега — початок і кінець чого-небудь; основне, головне в чомусь.
АЛЬФА
АЛЬФА
АЛЬФА-. Первая часть сложных слов в составе некоторых терминов: альфа-частицы (ядра атомов гелия), альфа-лучи (один из видов излучения радиоактивных ядер), альфа-распад (испускание альфа-частиц при самопроизвольном радиоактивном распаде атомных ядер). смотреть
АЛЬФА
(грецька буква) alphaальфа і омега — Alpha and Omega, beginning and endвід альфи до омеги — from A to Z, from beginning to end
АЛЬФА
АЛЬФА
acronymALPHAСинонимы: буква, растение Антонимы: омега