Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ дСйствий понятный ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ

Алгоритм

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ сущСствуСт мноТСство Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. Но для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ всС происходящСС с ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, рядовому ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Microsoft Office Word, Excel) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ встроСнныС срСдства программирования, освоив ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ свои возмоТности.

ПоявлСниС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ с Π·Π°Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ 1000 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ (Π² 825 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ) ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Π₯ΠΎΡ€Π΅Π·ΠΌΠ° Абдулла (ΠΈΠ»ΠΈ Абу Π”ΠΆΠ°Ρ„Π°Ρ€) ΠœΡƒΡ…Π°ΠΌΠΌΠ΅Π΄ Π±Π΅Π½ ΠœΡƒΡΠ° аль-Π₯ΠΎΡ€Π΅Π·ΠΌΠΈ создал ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ описал способы выполнСния арифмСтичСских дСйствий Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами. Π‘Π°ΠΌΠΎ слово Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ послС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π»Π°Ρ‚Ρ‹Π½ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ этого ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Алгоритм – описаниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ дСйствий (ΠΏΠ»Π°Π½), строгоС исполнСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ поставлСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число шагов.

Π’Ρ‹ постоянно ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ с этим понятиСм Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сфСрах Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (ΠΊΡƒΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, инструкции ΠΏΠΎ использованию Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ). ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ выполняСм ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ дСйствия Π½Π΅ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°ΡΡΡŒ, мСханичСски. НапримСр, Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ. Однако, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ этому ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°, придСтся Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ сами эти дСйствия ΠΈ порядок ΠΈΡ… выполнСния:

1. Π”ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Π°.

2. Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π² Π·Π°ΠΌΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ скваТину.

3. ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки.

Если Π²Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ³Π»ΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅ мноТСство Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ постоянно выполняСм. ΠœΠΈΡ€ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Π½. НСсмотря Π½Π° это, удаСтся Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свойства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ любой Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ.

Бвойства Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²:

1. Π”ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… дСйствий, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС);

2. Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (любоС дСйствиС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ строго ΠΈ нСдвусмыслСнно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС);

3. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ дСйствиС ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ);

4. ΠœΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ исходными Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ);

5. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (отсутствиС ошибок, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ для всСх допустимых Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… значСниях).

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²:

1. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ (описаниС дСйствий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС);

2. ЦикличСский Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ (описаниС дСйствий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ повторятся ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число Ρ€Π°Π· ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅);

3. Π Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ (Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π² зависимости ΠΎΡ‚ условия выполняСтся Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ другая ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий)

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π“Π»Π°Π²Π° 7. Алгоритмы. Алгоритмизация. АлгоритмичСскиС языки


7.1. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ?

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ для ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ понятиС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ИмСнно поэтому Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

НазваниС «Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ» ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΎΡ‚ латинской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ срСднСазиатского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠœΡƒΡ…Π°ΠΌΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΈΠ±Π½ ΠœΡƒΡΠ° Π°Π»-Π₯ΠΎΡ€Π΅Π·ΠΌΠΈ (Alhorithmi), ТившСго Π² 783Β—850 Π³Π³. Π’ своСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «ΠžΠ± индийском счСтС» ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° записи Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ арабских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСйствий Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ «ΡΡ‚ΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ», Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ. Π’ XII Π²Π΅ΠΊΠ΅ эта ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° Π»Π°Ρ‚Ρ‹Π½ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅.

Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ встрСчаСтся с Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ инструкции ΠΈ указания. НапримСр, пСрСходя Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ Π½Π° пСрСкрСсткС Π±Π΅Π· свСтофора Π½Π°Π΄ΠΎ сначала ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Если машин Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ, Π° Ссли ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ. ПослС этого ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ, Ссли машин Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, Π° Ссли ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°.

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ дСйствий. НапримСр, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° слоТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ инструкции ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ дСйствия ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС слСдуСт для этого Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ порядок выполнСния дСйствий Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ получСния искомых Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ.

АлгоpΠΈΡ‚ΠΌ Β— Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ понятноС ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏpСдписаниС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ совСpΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий для получСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число шагов.

Π­Ρ‚ΠΎ Β— Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² матСматичСском смыслС слова, Π°, скорСС, описаниС ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ понятия Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° являСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… понятий ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… понятий соврСмСнной Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, с наступлСниСм эры ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ становятся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ†ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ [56].

7.2. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°»?

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Β— это нСкоторая абстрактная ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ (тСхничСская, биологичСская ΠΈΠ»ΠΈ биотСхничСская) систСма, способная Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия, прСдписываСмыС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ.

ΠžΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹ исполнитСля Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚, Ссли ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° вызываСтся ΠΏpΠΈ нСдопустимом для Π½Π΅Π΅ состоянии сpΠ΅Π΄Ρ‹.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎpΠΈΡ‚ΠΌΠ°. Он выполняСт всС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹, Π½Π΅ задавая вопросов «ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ» ΠΈ «Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ».

Π’ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ исполнитСлСм Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² являСтся ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€.

7.3. Какими свойствами ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π°Π»Π³ΠΎpΠΈΡ‚ΠΌΡ‹?

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

1. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для исполнитСля Β— ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, имСя Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для выполнСния этого Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°.

2. ДискpΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) Β— Π°Π»Π³ΠΎpΠΈΡ‚ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏpΠ΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏpоцСсс pСшСния Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏpостых (ΠΈΠ»ΠΈ pΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏpΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…) шагов (этапов).

3. ОпpΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Β— ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏpΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎpΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ мСста для ΠΏpΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»Π°. Π‘Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°pя этому свойству Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎpΠΈΡ‚ΠΌΠ° носит мСханичСский Ρ…Π°pΠ°ΠΊΡ‚Π΅p ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚pΠ΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ свСдСний ΠΎ pСшаСмой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅.

4. PΠ΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число шагов Π°Π»Π³ΠΎpΠΈΡ‚ΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏpΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ pСшСнию Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ послС ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа шагов ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° нСвозмоТности ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ сообщСния, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ для исполнСния Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, с Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

5. ΠœΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎpΠΈΡ‚ΠΌ pСшСния Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ pΠ°Π·pабатываСтся Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Ρ‚.Π΅. ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏpΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎpΠΎΠ³ΠΎ класса Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, pΠ°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ лишь исходными Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. ПpΠΈ этом исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΈpΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎpΠΎΠΉ области, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎpая называСтся ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏpимСнимости Π°Π»Π³ΠΎpΠΈΡ‚ΠΌΠ°.

7.4. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹?


7.5. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ словСсный способ записи Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²?

БловСсный способ записи Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² прСдставляСт собой описаниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… этапов ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Алгоритм задаСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° СстСствСнном языкС.

НапримСр. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ нахоТдСния наибольшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ дСлитСля (ΠΠžΠ”) Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл (Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π­Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°).

ΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числам ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ поставлСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² этом ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ чисСл 125 ΠΈ 75.

7.6. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ графичСский способ записи Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²?

ГрафичСский способ прСдставлСния Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ наглядным ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со словСсным.

ΠŸΡ€ΠΈ графичСском прСдставлСнии Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ изобраТаСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
связанных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… соотвСтствуСт
Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… дСйствий.

Π‘Π»ΠΎΠΊ «ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ» примСняСтся для обозначСния дСйствия ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ дСйствий, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ прСдставлСния ΠΈΠ»ΠΈ размСщСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Для ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ наглядности схСмы нСсколько ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π»ΠΎΠΊ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ достаточно свободно.

Π‘Π»ΠΎΠΊ «Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² управлСния ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ «Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ вопрос, условиС ΠΈΠ»ΠΈ сравнСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ опрСдСляСт.

Π‘Π»ΠΎΠΊ «ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„икация» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ цикличСских конструкций. (Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ модификация ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅). Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° записываСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ условиС ΠΈ шаг измСнСния значСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ повторСния.

Π‘Π»ΠΎΠΊ «ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ процСсс» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для указания ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈ для ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ.

7.7. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ псСвдокод?

ПсСвдокод прСдставляСт собой систСму ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ для Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ записи Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ².

ПсСвдокод Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ мСсто ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ СстСствСнным ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ языками. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, ΠΎΠ½ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ СстСствСнному языку, поэтому Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСкст. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ строны, Π² псСвдокодС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ конструкции ΠΈ матСматичСская символика, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ‚ запись Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΊ общСпринятой матСматичСской записи.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния псСвдокода Π½Π΅ сущСствуСт, поэтому Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ псСвдокоды, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ слуТСбных слов ΠΈ основных (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…) конструкций.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ псСвдокода являСтся ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ алгоритмичСский язык Π² русской Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ (ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ АЯ), описанный Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ А.Π“. ΠšΡƒΡˆΠ½ΠΈΡ€Π΅Π½ΠΊΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€. «ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ», 1991. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ язык Π² дальнСйшСм ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ просто «Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ язык».

7.8. Как Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Π½Π° школьном алгоритмичСском языкС?


ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ слуТСбныС слова


Π°Π»Π³ (Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ)сим (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ)данодляда
Π°Ρ€Π³ (Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚)Π»ΠΈΡ‚ (Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ)Π½Π°Π΄ΠΎΠΎΡ‚Π½Π΅Ρ‚
Ρ€Π΅Π· (Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚)Π»ΠΎΠ³ (логичСский)Сслидопри
Π½Π°Ρ‡ (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ)Ρ‚Π°Π± (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°)Ρ‚ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€
ΠΊΠΎΠ½ (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†)Π½Ρ† (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°)ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ΠΈΠ²Π²ΠΎΠ΄
Ρ†Π΅Π» (Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ)ΠΊΡ† (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°)всСиливывод
Π²Π΅Ρ‰ (вСщСствСнный)Π΄Π»ΠΈΠ½ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π°)ΠΏΠΎΠΊΠ°Π½Π΅ΡƒΡ‚Π²

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³:

Π°Π»Π³ ОбъСм ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ( Π°Ρ€Π³ Π²Π΅Ρ‰ R, H, Ρ€Π΅Π· Π²Π΅Ρ‰ V, S )
Π°Π»Π³ ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠšΠ²Π£Ρ€ ( Π°Ρ€Π³ Π²Π΅Ρ‰ Π°, b, c, Ρ€Π΅Π· Π²Π΅Ρ‰ x1, x2, Ρ€Π΅Π· Π»ΠΈΡ‚ t )
Π°Π»Π³ Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнт ( Π°Ρ€Π³ Ρ†Π΅Π» N, Π°Ρ€Π³ Ρ€Π΅Π· Π²Π΅Ρ‰ Ρ‚Π°Π± А[1:N] )
Π°Π»Π³ Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ( Π°Ρ€Π³ Ρ†Π΅Π» N, Π°Ρ€Π³ Ρ†Π΅Π» Ρ‚Π°Π± A[1:N, 1:N], Ρ€Π΅Π· Π»ΠΈΡ‚ Otvet )

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. Π’ Π½ΠΈΡ… рСкомСндуСтся Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ утвСрТдСния, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ состояниС срСды исполнитСля Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ΠšΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ школьного АЯ

ΠšΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ Ссли ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ для ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠšΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ для ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ для ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ записи Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π½Π° школьном АЯ


7.9. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ алгоритмичСскиС структуры?

ЛогичСская структура любого Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ
прСдставлСна ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… структур:
слСдованиС, Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ†ΠΈΠΊΠ».

Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… структур являСтся Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

7.10. КакиС Ρ†ΠΈΠΊΠ»Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ?

На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ шагС вычислСний происходит ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ искомому Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° условия достиТСния послСднСго.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ вычислСния бСсконСчной суммы

с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ бСсконСчной суммы трСбуСмая Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достигнута, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ΅ слагаСмоС станСт ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ мСньшС ).

ВычислСниС сумм Β— типичная цикличСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΆΠ΅ нашСй ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число слагаСмых (Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ число ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°) Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ нСизвСстно. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ достиТСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ точности.

ΠŸΡ€ΠΈ составлСнии Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ слагаСмых Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ числа Ρ… Π² числитСлях слагаСмых возрастаСт.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ эти Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ числу ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

Алгоритм Π½Π° школьном АЯБлок-схСма Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ… элСмСнтов Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A(10,10), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ располоТСны Π½Π° пСрСсСчСнии Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… строк ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… столбцов.

7.12. Π§Π΅ΠΌ отличаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ способ записи Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…?

ΠŸΡ€ΠΈ записи Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π² словСсной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊ-схСмы ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° псСвдокодС допускаСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ» ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ такая запись Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π° Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ.

Однако Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² качСствС исполнитСлСй Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ Β— ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ для исполнСния Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записан Π½Π° понятном Π΅ΠΌΡƒ языкС. И здСсь Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ выдвигаСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ записи ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ мСста для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ толкования ΠΈΡ… исполнитСлСм.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, язык для записи Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ язык принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ языком программирования, Π° запись Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π½Π° этом языкС Β— ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ для ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.

7.13.Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ языка программирования?

Π’ настоящСС врСмя Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ сущСствуСт нСсколько сотСн Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… языков программирования. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ своя ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ примСнСния.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдписаний, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число шагов ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ стСпСни Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ прСдписаний ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ опрСдСляСтся ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ языка программирования Β— Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС дСтализация, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ языка.

7.14. КакиС Ρƒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… языков достоинства ΠΈ нСдостатки?

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свой ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ язык, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ свою ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, которая отличаСтся количСством адрСсов Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² адрСсах, Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ машина ΠΈ Π΄Ρ€.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° машинном языкС программист ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ своим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ячСйку памяти, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС возмоТности ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Π² максимальной стСпСни ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ спСцифику ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, вмСсто ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… языков ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ машинно-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ языки (ассСмблСры).

7.15. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ язык ассСмблСра?

Π―Π·Ρ‹ΠΊ ассСмблСра Β— это машинно-зависимый язык Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ уровня, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ мнСмоничСскиС ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для прСдставлСния Π² ΡƒΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, записанных Π² машинном ΠΊΠΎΠ΄Π΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, написанныС Π½Π° языкС ассСмблСра, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшСго объСма памяти ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ выполнСния. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ программистом языка ассСмблСра ΠΈ машинного ΠΊΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ спСциалистов Π² области ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° языках высокого уровня, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ…, ΠΊΠ°ΠΊ Object Pascal ΠΈΠ»ΠΈ C, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ эффСктивноС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ частично написано Π½Π° языкС ассСмблСра.

Π―Π·Ρ‹ΠΊΠΈ высокого уровня Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ программиста ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° тСхничСских особСнностСй ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΈΡ… Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этому, язык ассСмблСра Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ спСцифику процСссора. Π‘Π΄Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π½Π° языкС ассСмблСра для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ [57].

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ с языка ассСмблСра Π½Π° ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ язык осущСствляСтся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, которая называСтся ассСмблСром ΠΈ являСтся, ΠΏΠΎ сути, ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ транслятором.

7.16. Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ прСимущСства алгоритмичСских языков ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ?


7.17. КакиС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ алгоритмичСский язык?

АлгоритмичСский язык (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ язык) ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅: Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚, синтаксис ΠΈ сСмантика.

Алфавит Β— это фиксированный для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка Π½Π°Π±ΠΎΡ€ основных символов, Ρ‚.Π΅. «Π±ΡƒΠΊΠ² Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°», ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ любой тСкст Π½Π° этом языкС Β— Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ символы Π² тСкстС Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π‘Π΅ΠΌΠ°Π½Ρ‚ΠΈΠΊΠ° опрСдСляСт смысловоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ языка. Являясь систСмой ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» истолкования ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… языковых конструкций, сСмантика устанавливаСт, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ дСйствий ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„Ρ€Π°Π·Π°ΠΌΠΈ языка ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ тСкстом Π½Π° алгоритмичСском языкС.

7.18. КакиС понятия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ алгоритмичСскиС языки?

КаТдоС понятиС алгоритмичСского языка ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ) ΠΈ опрСдСляСмыС Сю свойства ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ процСсса ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ языка опрСдСляСтся Π²ΠΎ взаимодСйствии синтаксичСских ΠΈ сСмантичСских ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ». БинтаксичСскиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ образуСтся Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ понятиС ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… понятий ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ² Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, Π° сСмантичСскиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ свойства Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ понятия

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ понятиями Π² алгоритмичСских языках ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅.

1. ИмСна (ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹) Β— ΡƒΠΏΠΎΡ‚pΠ΅Π±Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ для обозначСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏpΠΎΠ³pΠ°ΠΌΠΌΡ‹ (ΠΏΠ΅pΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, массивов, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄p.).

ВыраТСния Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ символов (Π±Π΅Π· подстрочных ΠΈ надстрочных символов, «ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡ‚Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ…» Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚.Π΄.), Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ наТимая Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ клавиши ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄pΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° исполняСмыС ΠΈ нСисполняСмыС. НСисполняСмыС ΠΎΠΏΠ΅pΠ°Ρ‚ΠΎpΡ‹ ΠΏpΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для описания Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ стpΡƒΠΊΡ‚ΡƒpΡ‹ ΠΏpΠΎΠ³pΠ°ΠΌΠΌΡ‹, Π° исполняСмыС Β— для выполнСния pΠ°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… дСйствий (Π½Π°ΠΏpΠΈΠΌΠ΅p, ΠΎΠΏΠ΅pΠ°Ρ‚ΠΎp ΠΏpисваивания, ΠΎΠΏΠ΅pΠ°Ρ‚ΠΎpΡ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°, условный ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π΄p.).

7.19. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ стандартная функция?

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ числа, синус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° стандартных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ школьного алгоритмичСского языка


НазваниС ΠΈ матСматичСскоС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΠ£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° (ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ)| Ρ… |abs(x)
ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉsqrt(x)
ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌln xln(x)
ДСсятичный Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌlg xlg(x)
ЭкспонСнта (ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ числа Π΅

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ язык программирования ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ стандартных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

7.20. Как Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ арифмСтичСскиС выраТСния?


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ записи арифмСтичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ошибки Π² записи Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

5x + 1
a + sin x
((a + b)/c**3
ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊ умноТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 5 ΠΈ Ρ…
АргумСнт x Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ sin x Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Π² скобки
НС Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ скобки

7.21. Как Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ логичСскиС выраТСния?

Π’ записи логичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ слоТСния, вычитания, умноТСния, дСлСния ΠΈ возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (большС), >= (большС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ), = (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ), <> (Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ логичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ записи логичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, истинных ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… условий.


7.22. УпраТнСния

7.1. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ алгоритмичСского языка выраТСния:

a)e)
Π±)ΠΆ)
Π²)Π·)
Π³)ΠΈ)
Π΄)ΠΊ)

[ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ]

7.2. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ матСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ арифмСтичСскиС выраТСния:

Π°) a / b ** 2;
Π±) a+b/c+1;
Π²) 1/a*b/c;
Π³) a**b**c/2;
Π΄) (a**b)**c/2;
Π΅) a/b/c/d*p*q;
ΠΆ) x**y**z/a/b;
Π·) 4/3*3.14*r**3;
ΠΈ) b/sqrt(a*a+b);
ΠΊ) d*c/2/R+a**3;
Π») 5*arctg(x)-arctg(y)/4;
ΠΌ) lg(u*(1/3)+sqrt(v)+z);
Π½) ln(y*(-sqrt(abs(x))));
ΠΎ) abs(x**(y/x)-(y/x)**(1/3));
ΠΏ) sqrt((x1-x2)**2+(y1-y2)**2);
Ρ€) exp(abs(x-y))*(tg(z)**2+1)**x;
c) lg(sqrt(exp(x-y))+x**abs(y)+z);
Ρ‚) sqrt(exp(a*x)*sin(x)**n)/cos(x)**2;
Ρƒ) sqrt(sin(arctg(u))**2+abs(cos(v)));
Ρ„) abs(cos(x)+cos(y))**(1+sin(y)**2);

[ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ]

7.3. ВычислитС значСния арифмСтичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ x=1:
Π°) abs(x-3)/ln(exp(3))*2/lg(10000);
РСшСниС: abs(1-3)=2; ln(exp(3))=3; lg(10000)=4; 2/3*2/4=0.33;

7.4. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ арифмСтичСскиС выраТСния, значСниями ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:
Π°) ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° со сторонами a, b, c (a, b, c>0) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ p;
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

Π±) срСднСС арифмСтичСскоС ΠΈ срСднСС гСомСтричСскоС чисСл a, b, c, d;
Π²) расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (x,y) Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (0,0);
Π³) синус ΠΎΡ‚ x градусов;
Π΄) ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΊΡƒΠ±Π° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°);
Π΅) радиус описанной сфСры ΠΊΡƒΠ±Π° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°);
ΠΆ) ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π΄Π²ΡƒΡ… прямых, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… уравнСниями
a 1 x+b 1 y+c 1 =0 ΠΈ a 2 x+b 2 y+c 2 =0 (прямыС Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹).
[ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ]

7.7. НачСртитС Π½Π° плоскости (x,y) ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ истинно ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ, Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ этой области, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ.

Π°) (x =0)
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π΅) ((x-2)**2+y*y x/2)
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π±) (x>=0) ΠΈΠ»ΠΈ (y =0
Π³) (x+y>0) ΠΈ (y =1
ΠΆ) (x*x+y*y x*x);
Π·) (y>=x) ΠΈ (y+x>=0) ΠΈ (y 1);

[ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ]

7.8. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ логичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π°» Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (x, y) ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ области.

[ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ]

Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС
[ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ]

7.12. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ y(x), Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ Ссли:

РСшСниС

[ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ]

7.13. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ цСлочислСнной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ S послС выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²:

РСшСниС
iS
128
1128/2=64
264/2=32
332/2=16
416/2=8
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: S=8
РСшСниС
ijS
0
120+1+2=3
33+1+3=7
227+2+2=11
311+2+3=16
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: S=16

[ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ]

7.14. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ S послС выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²:

РСшСниС
УсловиС iiS
00
010+1 2 =1
121+2 2 =5
235+3 2 =14
3
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: S=14
РСшСниС
УсловиС N > 0SN
0125
125 > 0? Π΄Π°0+5=512
12 > 0? Π΄Π°5+2=71
1 > 0? Π΄Π°7+1=80
0 > 0? Π½Π΅Ρ‚ (ΠΊΡ†)
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: S=8

[ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ]

7.15. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ структуры (условия этих Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ заимствованы ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ пособия Π’.М. Π—Π°Π²Π°Ρ€Ρ‹ΠΊΠΈΠ½Π°, Π’.Π“. Житомирского ΠΈ М.П. Π›Π°ΠΏΡ‡ΠΈΠΊΠ° «ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ», 1989):

Π²) Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ извСстны Ρ‚Ρ€ΠΈ стороны a, b ΠΈ c; Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ радиус описанной окруТности ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» A (Π² градусах), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹: Π³Π΄Π΅

Π³) Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ извСстны сторона основания a ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» A (Π² градусах) Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΊ плоскости основания; Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

V=S ocΠ½ Β· H/2;
Π³Π΄Π΅

Π΄) Π² усСчСнном конусС извСстны радиусы оснований R ΠΈ r ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» A (Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…) Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊ повСрхности большСго основания; Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ объСм ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности конуса, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π³Π΄Π΅

7.16. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ структуры:

Π°) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами a, b, c Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ;
РСшСниС:

Π±) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл срСди Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл a, b ΠΈ c;

Π²) мСньшСС ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, Π° большСС ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· измСнСния;

Π³) числа a ΠΈ b Β— ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° c ΠΈ d Β— Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ; ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ эти Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ;

Π΄) Π΄Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° плоскости; ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, какая ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚;

Π΅) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π»ΠΈ заданная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (x, y) плоской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎΠΌ с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ радиусом r1 ΠΈ внСшним радиусом r2 ;

ΠΆ) ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… чисСл a, b ΠΈ c.
[ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ]

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *