что такое апериодическая составляющая тока кз
Составляющие токов короткого замыкания при переходных процессах. Основные соотношения при трехфазном коротком замыкании
Апериодическая составляющая тока короткого замыкания в электроустановке: Свободная составляющая тока короткого замыкания в электроустановке, изменяющаяся во времени без перемены знака.
Периодическая составляющая тока короткого замыкания рабочей частоты в электроустановке: Составляющая тока короткого замыкания в электроустановке, изменяющаяся по периодическому закону с рабочей частотой.
Для выбора и проверки электрооборудования по условию электродинамической стойкости необходимо знать наибольшее возможное мгновенное значение тока КЗ, которое называют ударным током и определяют по формуле:
Зависимость ударного коэффициента Куд от постоянной времени Та определяется выражением
Рассмотрим возникновение тока КЗ в цепи переменного тока с синусоидальной ЭДС, от источника неограниченной мощности. Значения токов КЗ зависят от момента времени. В первые моменты ток имеет переходные значения, а затем, после затухания в цепи свободных токов и прекращения изменения напряжения возбудителей синхронных машин под действием АРВ, получает установившуюся величину, равную по закону Ома:
Для принятых условий допускается, что R = 0, тогда действующее значение тока КЗ:
Угол сдвига тока по фазе φк = π/2.
Примем, что мгновенное значение ЭДС изменяется по закону 
; мгновенное значение тока КЗ: 
.
Если предположить, что КЗ произошло в момент прохождения ЭДС через «0» (что является наиболее опасным случаем), то при t = 0
.
На рисунке 8.6 приведены кривые изменения тока короткого замыкания в цепи, питающейся от системы неограниченной мощности.
Рисунок 8.6 – Кривые изменения тока при коротком замыкании в удаленных точках от системы неограниченной мощности
Итак, при возникновении КЗ, в цепи появляются токи, имеющие следующие названия: периодическая составляющая тока КЗ, определяется по закону Ома и изменяется по гармонической кривой в соответствии с синусоидальной ЭДС генератора с рабочей частотой; апериодическая составляющая – определяется характером затухания тока КЗ, зависящего от активного сопротивления цепи и обмоток статора генератора, изменяющаяся со временем без перемены знака. В цепи с напряжением выше 1000 В, где значение активного сопротивления мало, время затухания апериодической составляющей 0,15 – 0,2 с. Полный ударный ток КЗ получается от алгебраического сложения первых двух.
Пока амплитуда полного тока уменьшается из-за наличия апериодического тока, его называют переходным током КЗ. Когда изменение амплитуды прекратятся, ток называется установившимся.
Апериодическая составляющая тока короткого замыкания
При наступлении режима КЗ постоянные токовые величины подвергаются существенным изменениям. В самое первое мгновение появляется так называемая апериодическая составляющая тока короткого замыкания, которая достаточно быстро угасает и принимает нулевое значение. Данный временной интервал, когда наблюдаются эти перемены, представляет собой переходный период, определяемый в числовом выражении. Пока аварийное состояние тока не будет отключено, работа электрической сети производится в установившемся режиме короткого замыкания.
Физические свойства апериодической составляющей
Подобное состояние тока возникает в момент короткого замыкания. Его продолжительность и характеристики могут быть разными, в зависимости от многих факторов. Например, при наличии у двигателя демпферной обмотки, апериодическая составляющая тока короткого замыкания будет ниже, чем при ее отсутствии. Вначале возникает сверхпереходный ток, который вначале становится просто переходным, и лишь потом он начинает затухать.
Во время двухфазного замыкания, в статоре не появляются скачкообразные изменения тока. В подобных ситуациях, на холостом ходе возникает апериодическая составляющая, параметры которой совпадают с начальной величиной переменной компоненты. Поскольку ток КЗ внутри статора является однофазным, в отдельных случаях появление апериодической компоненты полностью исключается. В двигателях асинхронного типа этот показатель не учитывается, поскольку данные процессы очень быстро затухают. Он не принимается во внимание даже при расчетных вычислениях ударных токов КЗ.
В общем и целом, величина данных компонентов будет отличаться для каждой фазы. Ее начальные параметры будут зависеть от момента появления КЗ. На графиках она представляет собой сплошную кривую линию, поскольку все начальные амплитуды других составляющих будут ей равны, но направлены в обратную сторону.
Наличие апериодической составляющей устанавливается при расхождении контактов. Для ее оценки существует специальный параметр, представляющий собой соотношение между ней и периодической амплитудой в момент размыкания контактов. Время затухания составляет примерно 0,1-0,2 с и сопровождается значительным выделением тепла. Под действием высокой температуры заметно нагреваются токоведущие части и вся аппаратура в целом, несмотря на столь короткий промежуток времени.
Полный ток при наступлении КЗ
Сама по себе апериодическая компонента не может быть рассмотрена, поскольку она является одной из составных частей тока короткого замыкания. В электрической сети присутствуют сопротивления индуктивного характера, не дающие току мгновенно изменяться в момент появления КЗ. Рост нагрузочного тока проистекает не скачкообразно, а согласно определенных законов, предполагающих переходный период от нормального к аварийному значению. Расчетно-аналитическая работа значительно упрощается, когда ток КЗ во время перехода рассматривается как две составные части – апериодическая и периодическая.
Апериодическая часть представляет собой составную часть тока ia с неизменной величиной. Она появляется непосредственно в момент КЗ и в кратчайший срок падает до нулевой отметки.
Периодическая часть тока КЗ Iпm получила название начальной, поскольку по времени она появляется в самом начале процесса. Данный показатель используется для того чтобы выбрать наиболее подходящую уставку или проверить чувствительность релейной защиты. Этот ток известен еще и как сверхпереходный, поскольку его определение осуществляется с помощью сверхпереходных сопротивлений, вводимых в схему замещения. Периодический ток считается установившимся, когда затухает апериодическая часть и заканчивается сам переходный процесс.
Следовательно, полный ток короткого замыкания будет составлять сумму обоих частей – апериодической и периодической во весь период перехода состояний. В определенный момент полный ток за кратчайшее время принимает максимальное значение. Подобное состояние известно под названием ударного тока КЗ, определяемого при проверках электродинамической устойчивости установок и оборудования.
Выбор начального или сверхпереходного тока для проведения расчетов определяет скорое угасание апериодической части, которое происходит раньше, чем срабатывает защита. При этом периодическая составляющая остается неизменной.
Электрические сети, подключенные к генераторным установкам или энергетической системе с ограниченной мощностью, отличаются значительным изменением напряжения при появлении КЗ. В связи с этим, токи, начальный и установившийся, не будут равны между собой. Для того чтобы сделать расчет релейной защиты, можно воспользоваться показателями изначального тока. В этом случае погрешность будет незначительной в сравнении с установившимся током, подверженным воздействию различных факторов. Прежде всего, это увеличенное сопротивление в поврежденной точке, нагрузочные токи и прочие параметры, которые чаще всего не учитываются при выполнении расчетов.
Как вычислить апериодическую компоненту
Первоначальная величина апериодической части в модульном выражении определяется как разница между мгновенным показателем периодической части в начале КЗ и величиной тока непосредственно перед замыканием. То есть, апериодическая составляющая с максимальным первоначальным значением, сравняется с амплитудными параметрами периодической части тока при появлении КЗ. Это утверждение определяет формула: ia0 = √2Iп0, действующая при условии сниженной активной доли сопротивления в точке КЗ относительно индуктивной составляющей.
1. 
2. 
Кроме того, перед началом замыкания в расчетной точке не должно быть нагрузки, а напряжение какой-либо фазы к этому времени проходит по нулевому проводнику. Если же перечисленные требования не будут выполнены, то апериодическая часть в первоначальной стадии снизит свои показатели по отношению к амплитуде периодической составляющей.
Для того чтобы выполнить расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания в любое произвольное время, заранее прорабатывается вариант замещения. Согласно первоначальной расчетной схеме, все составные элементы учитываются в качестве активных и индуктивных сопротивлений. Учет синхронных генераторов и компенсаторов, асинхронных и синхронных электродвигателей проводится путем перевода их в категорию индуктивных сопротивлений с обратной последовательностью. Обязательно учитываются сопротивления обмоток статора постоянному току с рабочей температурой установленной нормы.
3. 
Когда в изначальной схеме расчетов присутствуют лишь компоненты, соединенные последовательно, в этом случае величина апериодической доли в любой момент времени определяется формулой 1, в которой Та является постоянной величиной, определяющей время затухания данной части. В свою очередь, Та можно вычислить по формуле 2, в которой Xэк и Rэк будут индуктивной и активной составляющими, а ωсинх является синхронной угловой частотой сетевого напряжения. Если же при расчетах необходимо учесть величину генераторного тока непосредственно перед коротким замыканием, тогда уже используется формула 3.
Особенности вычислений в многоконтурных схемах
Если в расчетах используются многоконтурные схемы, тогда на апериодическую составляющую не действует экспоненциальный закон временного изменения. Фактически, она выглядит в виде суммы токов, каждый из которых является экспоненциальной временной функцией и угасает в различные интервалы времени. Количество таких компонентов в цепях с активными и индуктивными ветвями, совпадает с численностью независимых контуров.
В этом случае апериодические составляющие могут быть вычислены с использованием специальных систем дифференциальных уравнений, учитывающих все активные и индуктивные сопротивления. Методика расчетов во многом зависит от того, как выглядит изначальная схема расчетов, и где расположена рассчитываемое место КЗ.
В некоторых вариантах источники энергии многоконтурной схемы замыкаются на расчетное место КЗ с помощью общего сопротивления. Приближенные расчеты позволяют установить затухание апериодической составляющей в течение какого-то постоянного промежутка времени. Существуют два метода решений, которые, относительно точного результате выдают погрешность с положительной или отрицательной направленностью. То есть, постоянная времени будет завышаться или занижаться.
Расчетная схема, разделенная точкой короткого замыкания на части, независимые между собой, в произвольный момент времени определяется в виде суммы апериодических составляющих, предусмотренных для каждого участка схемы. Их изменение по времени происходит относительно постоянного показателя, а полученные данные учитываются в расчетах.
Ударный ток короткого замыкания
Ток короткого замыкания однофазных и трехфазных сетей
Что такое периодическая составляющая тока короткого замыкания
Определение периодической составляющей тока короткого замыкания в произвольный момент времени
Точный расчет тока при коротком замыкании в произвольный момент времени громоздок и требует большой вычислительной работы. В 20-е годы натурные эксперименты на модельных электростанциях дали возможность определить изменение периодической составляющей до установившегося значения. Полученные расчетные кривые впоследствии неоднократно уточнялись, но суть методики оставалась неизменной. Методика расчета определяется удаленностью точки короткого замечания от источников. Можно выделить три основные случая.
Практически: если источник отделен от точки КЗ двумя или более последовательно включенными трансформаторами (автотрансформаторами), двумя двумя расщепленными обмотками трансформатора, реактором то источник можно считать удаленным и объединять с ветвью системы.
2. Если точка КЗ находится вблизи одних источников и удалена от других, то предварительно необходимо провести объединение источников или, наоборот, отдаление источников так, чтобы получить отдельные ветви от источников, находящихся в примерно одинаковых условиях по отношению к точке КЗ, до этой точки КЗ. После этого можно воспользоваться расчетными (типовыми) кривыми рис. 4-1.
Для этого значение тока КЗ от источника (генератора) выражают в относительно номинальных единицах
Апериодическая составляющая тока короткого замыкания
При наступлении режима КЗ постоянные токовые величины подвергаются существенным изменениям. В самое первое мгновение появляется так называемая апериодическая составляющая тока короткого замыкания, которая достаточно быстро угасает и принимает нулевое значение. Данный временной интервал, когда наблюдаются эти перемены, представляет собой переходный период, определяемый в числовом выражении. Пока аварийное состояние тока не будет отключено, работа электрической сети производится в установившемся режиме короткого замыкания.
Изменения тока в процессе короткого замыкания
За период КЗ ток подвергается различным изменениям. В самом начале он увеличивается, далее – затухает до определенного значения, а потом автоматический регулятор возбуждения доводит его до стабильной величины.
Период времени, требуемый для изменения параметров тока короткого замыкания – ТКЗ, получил название переходного процесса. По окончании этого промежутка и до момента, когда КЗ будет отключено, наблюдается стабильный аварийный режим. Величина тока в различные промежутки времени необходима при выборе уставок для защитной аппаратуры, проверке динамической и термической устойчивости электрооборудования.
Физические свойства апериодической составляющей
Подобное состояние тока возникает в момент короткого замыкания. Его продолжительность и характеристики могут быть разными, в зависимости от многих факторов. Например, при наличии у двигателя демпферной обмотки, апериодическая составляющая тока короткого замыкания будет ниже, чем при ее отсутствии. Вначале возникает сверхпереходный ток, который вначале становится просто переходным, и лишь потом он начинает затухать.
Во время двухфазного замыкания, в статоре не появляются скачкообразные изменения тока. В подобных ситуациях, на холостом ходе возникает апериодическая составляющая, параметры которой совпадают с начальной величиной переменной компоненты. Поскольку ток КЗ внутри статора является однофазным, в отдельных случаях появление апериодической компоненты полностью исключается. В двигателях асинхронного типа этот показатель не учитывается, поскольку данные процессы очень быстро затухают. Он не принимается во внимание даже при расчетных вычислениях ударных токов КЗ.
В общем и целом, величина данных компонентов будет отличаться для каждой фазы. Ее начальные параметры будут зависеть от момента появления КЗ. На графиках она представляет собой сплошную кривую линию, поскольку все начальные амплитуды других составляющих будут ей равны, но направлены в обратную сторону.
Наличие апериодической составляющей устанавливается при расхождении контактов. Для ее оценки существует специальный параметр, представляющий собой соотношение между ней и периодической амплитудой в момент размыкания контактов. Время затухания составляет примерно 0,1-0,2 с и сопровождается значительным выделением тепла. Под действием высокой температуры заметно нагреваются токоведущие части и вся аппаратура в целом, несмотря на столь короткий промежуток времени.
Что такое межфазное короткое замыкание и как защититься от него?
Не будет сильным преувеличением утверждение о том, что такой нештатный режим работы электросети, как короткое замыкание известен даже тем, кто не изучал основы электротехники. Сегодня мы предлагаем рассмотреть частный случай этого явления – межфазное замыкание. Из материалов нашей статьи Вы узнаете, особенности данного вида КЗ и вызванные им последствия. В завершении мы рассмотрим способы защиты электросети от различных видов замыканий.
Что такое межфазное замыкание?
Это аварийный режим работы электросети, вызванный электроконтактом разноименных фаз. В качестве примера приведем типовые виды замыканий.
Виды коротких замыканий
Обозначения:
Как видно из рисунка, под определение межфазного замыкание подходит пункт 2. Заметим, что при определенных условиях 1 и 3 также можно рассматривать как частный случай межфазного КЗ.
Где возникает и почему?
Теоретически КЗ может образоваться в любой точке сети. Этот процесс носит случайный характер, за исключением тех случаев, когда короткое замыкание вызывается принудительно, при помощи короткозамыкателя для оперативного отключения высоковольтных линий электропередач.
Непреднамеренное КЗ может возникнуть в следующих местах:
Причины КЗ могут быть вызваны различными условиями, перечислим наиболее распространенные электрические соединения:
Ток межфазного КЗ
При любом виде замыкания ток является основной характеристикой аварийного режима работы трехфазной сети. Это необходимо принимать во внимание при разработке электрооборудования, для чего применяется специальная методика, описание которой можно найти на нашем сайте.
Расчет тока КЗ помимо электроустройств также необходим для выбора характеристик аппаратов, производящих защитное (аварийное) отключение, например автоматические выключатели или системы релейной защиты.
Перечислим факторы, от которых зависит ток КЗ:
Обратим внимание, что вид электрического соединения при КЗ влияет на величину тока замыкания. Наблюдается следующая зависимость:
Проверка изоляции с помощью мегаомметра
Последствия
Межфазные КЗ могут не только отразиться на режимах работы электроустройств, ни и стать причиной их выхода из строя. Помимо этого токоведущие элементы подвергаются как термической, так и динамической нагрузке. Последняя характерна для мощных энергосистем, в которых наблюдается притягивание или отталкивание токопроводящих элементов. Это взаимодействие зависит от направления тока.
При аварии высоковольтных цепей динамическая нагрузка может привести к разрушению изоляторов, поддерживающих токопроводные магистрали, что только усугубляет ситуацию.
Полный ток при наступлении КЗ
Сама по себе апериодическая компонента не может быть рассмотрена, поскольку она является одной из составных частей тока короткого замыкания. В электрической сети присутствуют сопротивления индуктивного характера, не дающие току мгновенно изменяться в момент появления КЗ. Рост нагрузочного тока проистекает не скачкообразно, а согласно определенных законов, предполагающих переходный период от нормального к аварийному значению. Расчетно-аналитическая работа значительно упрощается, когда ток КЗ во время перехода рассматривается как две составные части – апериодическая и периодическая.
Апериодическая часть представляет собой составную часть тока ia с неизменной величиной. Она появляется непосредственно в момент КЗ и в кратчайший срок падает до нулевой отметки.
Периодическая часть тока КЗ Iпm получила название начальной, поскольку по времени она появляется в самом начале процесса. Данный показатель используется для того чтобы выбрать наиболее подходящую уставку или проверить чувствительность релейной защиты. Этот ток известен еще и как сверхпереходный, поскольку его определение осуществляется с помощью сверхпереходных сопротивлений, вводимых в схему замещения. Периодический ток считается установившимся, когда затухает апериодическая часть и заканчивается сам переходный процесс.
Следовательно, полный ток короткого замыкания будет составлять сумму обоих частей – апериодической и периодической во весь период перехода состояний. В определенный момент полный ток за кратчайшее время принимает максимальное значение. Подобное состояние известно под названием ударного тока КЗ, определяемого при проверках электродинамической устойчивости установок и оборудования.
Выбор начального или сверхпереходного тока для проведения расчетов определяет скорое угасание апериодической части, которое происходит раньше, чем срабатывает защита. При этом периодическая составляющая остается неизменной.
Электрические сети, подключенные к генераторным установкам или энергетической системе с ограниченной мощностью, отличаются значительным изменением напряжения при появлении КЗ. В связи с этим, токи, начальный и установившийся, не будут равны между собой. Для того чтобы сделать расчет релейной защиты, можно воспользоваться показателями изначального тока. В этом случае погрешность будет незначительной в сравнении с установившимся током, подверженным воздействию различных факторов. Прежде всего, это увеличенное сопротивление в поврежденной точке, нагрузочные токи и прочие параметры, которые чаще всего не учитываются при выполнении расчетов.
Как вычислить апериодическую компоненту
Первоначальная величина апериодической части в модульном выражении определяется как разница между мгновенным показателем периодической части в начале КЗ и величиной тока непосредственно перед замыканием. То есть, апериодическая составляющая с максимальным первоначальным значением, сравняется с амплитудными параметрами периодической части тока при появлении КЗ. Это утверждение определяет формула: ia0 = √2Iп0, действующая при условии сниженной активной доли сопротивления в точке КЗ относительно индуктивной составляющей.
Кроме того, перед началом замыкания в расчетной точке не должно быть нагрузки, а напряжение какой-либо фазы к этому времени проходит по нулевому проводнику. Если же перечисленные требования не будут выполнены, то апериодическая часть в первоначальной стадии снизит свои показатели по отношению к амплитуде периодической составляющей.
Для того чтобы выполнить расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания в любое произвольное время, заранее прорабатывается вариант замещения. Согласно первоначальной расчетной схеме, все составные элементы учитываются в качестве активных и индуктивных сопротивлений. Учет синхронных генераторов и компенсаторов, асинхронных и синхронных электродвигателей проводится путем перевода их в категорию индуктивных сопротивлений с обратной последовательностью. Обязательно учитываются сопротивления обмоток статора постоянному току с рабочей температурой установленной нормы.
Когда в изначальной схеме расчетов присутствуют лишь компоненты, соединенные последовательно, в этом случае величина апериодической доли в любой момент времени определяется формулой 1, в которой Та является постоянной величиной, определяющей время затухания данной части. В свою очередь, Та можно вычислить по формуле 2, в которой Xэк и Rэк будут индуктивной и активной составляющими, а ωсинх является синхронной угловой частотой сетевого напряжения. Если же при расчетах необходимо учесть величину генераторного тока непосредственно перед коротким замыканием, тогда уже используется формула 3.
Рекомендуемые файлы
Техническое задание
Инженерия требований и спецификация программного обеспечения
Маран Программная инженерия
Учебный план для ИУ3, ИУ4, ИУ5, ИУ6, ИУ7, РК 6, РЛ6, МТ4, МТ8, МТ11, СМ13
Решенные все 35 билетов 2021 (теории + задач)
Ответы на сертификацию Google Рекламы по проведению кампаний для приложений 2021 Август
Информатика и системы управления (бакалавриат)
Вспомогательные материалы для первокурсников
по значению выбирают подходящую кривую, например 4, для расчетного момента t
Рис. 4.1. Расчетные кривые
Ток в месте короткого замыкания определится как сумма токов от всех генераторных ветвей, включая систему.
3. Если точка КЗ находится вблизи группы двигателей, то периодическая составляющая тока КЗ от асинхронного двигателя быстро затухает и ее значение спустя время t
с момента возникновения КЗ можно упрощенно определить по выражению
Ток в месте КЗ определится, как сумма составляющих тока от двигателя и системы.
Примечание: 1. Практически уже при времени t
> 0,1 с ток подпитки асинхронного двигателя затухает настолько, что им можно пренебречь.
2. Синхронные двигатели и синхронные компенсаторы вводятся в расчет аналогично источникам ( п2 ).
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Особенности вычислений в многоконтурных схемах
Если в расчетах используются многоконтурные схемы, тогда на апериодическую составляющую не действует экспоненциальный закон временного изменения. Фактически, она выглядит в виде суммы токов, каждый из которых является экспоненциальной временной функцией и угасает в различные интервалы времени. Количество таких компонентов в цепях с активными и индуктивными ветвями, совпадает с численностью независимых контуров.
В этом случае апериодические составляющие могут быть вычислены с использованием специальных систем дифференциальных уравнений, учитывающих все активные и индуктивные сопротивления. Методика расчетов во многом зависит от того, как выглядит изначальная схема расчетов, и где расположена рассчитываемое место КЗ.
В некоторых вариантах источники энергии многоконтурной схемы замыкаются на расчетное место КЗ с помощью общего сопротивления. Приближенные расчеты позволяют установить затухание апериодической составляющей в течение какого-то постоянного промежутка времени. Существуют два метода решений, которые, относительно точного результате выдают погрешность с положительной или отрицательной направленностью. То есть, постоянная времени будет завышаться или занижаться.
Расчетная схема, разделенная точкой короткого замыкания на части, независимые между собой, в произвольный момент времени определяется в виде суммы апериодических составляющих, предусмотренных для каждого участка схемы. Их изменение по времени происходит относительно постоянного показателя, а полученные данные учитываются в расчетах.
Ударный ток короткого замыкания
Ток короткого замыкания однофазных и трехфазных сетей
Периодическая составляющая — ток
Периодическая составляющая тока изменяется по гармонической кривой в соответствии с синусоидальной ЭДС генератора. Апериодическая-определяется характером затухания тока короткого замыкания, зависящего от активного сопротивления цепи и обмоток статора генератора. [1]
Периодическая составляющая тока / г в ветви Г изменяется во времени в соответствии с параметрами генераторов ( компенсаторов), характеристиками регуляторов возбуждения, удаленностью точки замыкания и др. Периодическая составляющая тока 1пС ветви С неизменна во времени. [2]
Периодическая составляющая тока изменяется по гармонической кривой в соответствии с синусоидальной ЭДС генератора. Апериодическая — определяется характером затухания тока короткого замыкания, зависящего от активного сопротивления цепи и обмоток статора генератора. [4]
Периодическая составляющая тока / п ( г в ветви Г изменяется во времени по сложному закону, определяемому параметрами генераторов и характеристиками регуляторов возбуждения. Периодическую составляющую тока / п с в ветви С принимают незатухающей. Периодическая составляющая тока в месте замыкания равна сумме этих двух токов. Двухлучевая схема используется при определении импульса квадратичного тока при к. [6]
Периодическая составляющая тока КЗ от генератора изменяется во времени по сложному закону. [7]
Периодическая составляющая тока статора в условиях нормального включения не должна превышать более чем в 3 5 раза величину номинального тока. При аварийных режимах работы допускается пятикратность периодической составляющей по отношению к номинальному току. [8]
Периодическая составляющая тока статора при нормальном включении генератора не должна превышать более чем в 3 5 раза величину номинального тока. При аварийных режимах работы допускается пятикратность периодической составляющей по отношению к номинальному току. [9]
Периодическая составляющая тока статора ( одновременно со всеми нечетными гармониками) убывает до своей установившейся величины с постоянной времени цепи ротора. Апериодическая составляющая тока ротора, возникающая при внезапном коротком замыкании, уменьшается по тому же закону до установившейся величины постоянного тока IrL. В цепи ротора все четные высшие гармонические обнаруживаются и в установившемся режиме. [10]
Периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени / п то называется начальным током КЗ. Значение начального тока КЗ используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. [12]
Периодическая составляющая тока статора при нормальном включении генератора не должна превышать более чем в 3 5 раза силу номинального тока. При аварийных режимах работы допускается пятикратиость периодической составляющей по отношению к номинальному току. [13]
При замыкании за реактором периодическая составляющая тока короткого замыкания не изменяется во времени ( / 7), что позволяет принять t tpac4 22 сек. [14]
Расчёт трёхфазного короткого замыкания
а) Изменение тока при коротком замыкании
Рассчитать трёхфазное короткое замыкание — это значит определить токи и напряжения, имеющие место при этом виде повреждения как в точке к. з., так и в отдельных ветвях схемы.
Ток в процессе короткого замыкания не остаётся постоянным, а изменяется, как показано на рис. 1-23. Из этого рисунка видно, что ток, увеличившийся в первый момент времени, затухает до некоторой величины, а затем под действием автоматического регулятора возбуждения (АРВ) достигает установившегося значения.
Промежуток времени, в течение которого происходит изменение величины тока к. з., называется переходным процессом. После того как изменение величины тока прекращается и до момента отключения короткого замыкания продолжается установившийся режим к. з. В зависимости от того, производится ли выбор уставок релейной защиты или проверка электрооборудования на термическую и динамическую устойчивость, могут интересовать значения тока в разные моменты времени к. з.
Поскольку всякая сеть имеет определённые индуктивные сопротивления, препятствующие мгновенному изменению тока при возникновении короткого замыкания, величина его не изменяется скачком, а нарастает по определённому закону от нормального до аварийного значения.
Для упрощения расчёта и анализа ток, проходящий во время переходного процесса к. з., рассматривают как состоящий из двух составляющих: апериодической и периодической.
Апериодической называется постоянная по знаку составляющая тока ia
, которая возникает в момент короткого замыкания и сравнительно быстро затухает до нуля (рис. 1-23).
Периодическая составляющая тока к. з. в начальный момент времени Inmo
называется начальным током короткого замыкания. Величину начального тока к. з. используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. Начальный ток короткого замыкания называют также сверхпереходным, так как для его подсчёта в схему замещения вводится так называемое сверхпереходное сопротивление генератора и сверхпереходная э. д. с.
Установившийся ток к. з. представляет собой периодический ток после окончания переходного процесса, обусловленного как затуханием апериодической составляющей, так и действием АРВ. Полный ток к. з. представляет собой сумму периодической и апериодической составляющих в любой момент переходного процесса. Максимальное мгновенное значение полного тока называется ударным током к. з. и вычисляется при проверке электротехнического оборудования на динамическую устойчивость.
Как уже отмечалось выше, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты используется обычно начальный или сверхпереходный ток к. з., расчёт величины которого производится наиболее просто. Используя начальный ток при анализе быстродействующих защит и защит, имеющих небольшие выдержки времени, пренебрегают апериодической составляющей. Допустимость этого очевидна, так как апериодическая составляющая в сетях высокого напряжения затухает очень быстро, за время 0,05—0,2 с, что обычно меньше времени действия рассматриваемых защит.
При к. з. в сети, питающейся от мощной энергосистемы, генераторы которой оснащены АРВ, поддерживающими постоянным напряжение на её шинах, периодическая составляющая тока в процессе к. з. не меняется (рис. 1-23, б). Поэтому расчётное значение начального тока к. з. в этом случае можно использовать для анализа поведения релейной защиты, действующей с любой выдержкой времени.
В сетях же, питающихся от генератора или системы определённой ограниченной мощности, напряжение на шинах которой в процессе к. з. не остаётся постоянным, а изменяется в значительных пределах, начальный и установившийся ток к. з. не равны (рис. 1-23, а). При этом для расчёта защит, имеющих выдержку времени порядка 1—2 с и более, следовало бы использовать установившийся ток к. з. Однако поскольку расчёт установившегося тока к. з. сравнительно сложен, допустимо в большинстве случаев использовать начальный ток к. з. Такое допущение, как правило, не приводит к большой погрешности. Объясняется это следующим. На величину установившегося тока к. з. значительно большее влияние, чем на величину начального тока, оказывают увеличение переходного сопротивления в месте повреждения, токи нагрузки и другие факторы, не учитываемые обычно при расчёте токов к. з. Поэтому расчёт установившегося тока к. з. может иметь весьма большую погрешность.
Принимая во внимание всё сказанное выше, можно считать целесообразным и в большинстве случаев вполне допустимым использование для анализа релейных защит, действующих с любой выдержкой времени, начального тока к. з. При этом возможное снижение тока в течение короткого замыкания следует учитывать для защит, имеющих выдержку времени, введением в расчёт повышенных коэффициентов надёжности по сравнению с быстродействующими защитами.
б) Определение начального тока к. з. в простой схеме
Поскольку при трёхфазном к. з. (рис. 1-24) э. д. с. и сопротивления во всех фазах равны, все три фазы находятся в одинаковых условиях. Векторная диаграмма для такого короткого замыкания, которое, как известно, называется симметричным, приведена на рис. 1-18, б. Расчёт симметричной цепи может быть существенно упрощён. Действительно, так как все три фазы находятся в одинаковых условиях, достаточно произвести расчёт для одной фазы и результаты его затем распространить на две другие. Расчётная схема при этом будет иметь вид, показанный на рис. 1-24, б. Совершенно очевидно, что даже в рассматриваемом простейшем случае последняя схема значительно проще, чем показанная на рис. 1-24, а.
В сложных же электрических цепях, имеющих много параллельных и последовательных ветвей, разница будет ещё более очевидной.
Итак, в симметричной системе расчёт токов и напряжений можно производить только для одной фазы. Расчёт начинается с составления схемы замещения, в которой отдельные элементы расчётной схемы заменяются соответствующими сопротивлениями, а для источников питания указывается их э. д. с. или напряжение на зажимах. Каждый элемент вводится в схему замещения своими активным и реактивным сопротивлениями. Сопротивления генераторов, трансформаторов, реакторов определяются на основании паспортных данных и вводятся в расчёт, как указано ниже.
Реактивные сопротивления линий электропередачи рассчитываются по специальным формулам или могут приниматься приближенно по следующему выражению:
— длина участка линии, км;
худ
— удельное реактивное сопротивление линии, Ом/км, которое можно принимать равным:
Активные сопротивления медных и алюминиевых проводов могут быть подсчитаны по известному выражению
Допускается при расчётах токов к. з. не учитывать активного сопротивления и вводить в схему замещения только реактивные сопротивления элементов, если суммарное реактивное сопротивление больше чем в 3 раза превышает суммарное активное сопротивление
В дальнейшем для упрощения рассуждений будем считать, что условие (1-23), которое, как правило, выполняется для сетей напряжением 110 кВ и выше, действительно, и в расчёты будем вводить только реактивные сопротивления расчётной схемы.
Определение тока к. з. при питании от системы неограниченной мощности. Ток к. з. в расчётной схеме (рис. 1-25) определится согласно следующему выражению, кА:
— результирующее сопротивление до точки к. з., равное в рассматриваемом случае сумме сопротивлений трансформатора и линии, Ом;
— междуфазное напряжение на шинах системы неограниченной мощности, кВ.
Под определением система неограниченной мощнoсти подразумевается мощный источник питания, напряжение на шинах которого остаётся постоянным независимо от места к. з. во внешней сети. Сопротивление системы неограниченной мощности принимается равным нулю. Хотя в действительности системы неограниченной мощности быть не может, это понятие широко используют при расчетах коротких замыканий. Можно считать, что рассматриваемая система имеет неограниченную мощность в тех случаях, когда её внутреннее сопротивление много меньше сопротивления внешних элементов, включенных между шинами системы и точкой к. з.
Определить ток. проходящий при трёхфазном к. з. за реактором сопротивлением 0,4 Ом, который подключен к шинам генераторного напряжения 10,5 кВ мощной электростанции.
Поскольку сопротивление реактора значительно больше, чем сопротивление системы, можно считать, что он подключен к шинам неограниченной мощности.
Определение тока к. з. при питании от системы ограниченной мощности. Если сопротивление системы, питающей точку короткого замыкания, сравнительно велико, его необходимо учитывать при определении тока к. з. В этом случае в схему замещения вводится дополнительное сопротивление хспст
и принимается, что за этим сопротивлением находятся шины неограниченной мощности.
Величина тока к. з. определяется по следующему выражению (рис. 1-26):
— сопротивление цепи короткого замыкания между шинами и точкой к. з.;
хсист
— сопротивление системы, приведенное к шинам источника.
Сопротивление системы можно определить, если задан ток трёхфазного к. з. на её шинах Iк.з.зад
Определить ток трёхфазного к. з. за сопротивлением 15 Ом линии 110 кВ, питающейся от шин подстанции. Ток трёхфазного к. з. на шинах подстанции, приведенный к напряжению 115 кВ, равен 8 кА.
Согласно (1-26) определяется
хсист
:
Определяется ток в месте к. з. в соответствии с (1-25):
Сопротивление системы при расчётах к. з. может быть задано не током, а мощностью короткого замыкания на шинах подстанции. Мощность короткого замыкания — условная величина, равная
. — ток короткого замыкания;
Ucp
— среднее расчётное напряжение на той ступени трансформации, где вычисляется ток короткого замыкания.
Определить ток трёхфазного к. з. за реактором сопротивлением 0,5 Ом. Реактор питается от шин 6,3 кВ подстанции, мощность к. з. на которых равна 300 MB • А.
Определим сопротивление системы:
в) Определение остаточного напряжения
В схеме, приведенной на рис. 1-26, величина остаточного напряжения на шинах определяется согласно следующим выражениям:
где x
к.з
. — сопротивление от шин подстанции, на которых определяется остаточное напряжение, до места к. з., или
— сопротивление от шин источника питания до точки, в которой определяется остаточное напряжение.
Поскольку сопротивление рассматриваемой цепи принято чисто реактивным, в выражения (1-27) и (1-28) входят абсолютные величины, а не векторы.
Определить остаточное междуфазное напряжение на шинах подстанции в примере 1-2.
По первому выражению (1-27):
г) Расчёты токов короткого замыкания и напряжений в разветвлённой сети
В сложной разветвлённой сети, для того чтобы определить ток в месте к. з., необходимо предварительно преобразовать схему замещения так, чтобы она имела простой вид, по возможности с одним источником питания и одной ветвью сопротивления. С этой целью производится сложение последовательно и параллельно включенных ветвей, треугольник сопротивлений преобразуется в звезду и наоборот.
Преобразовать схему замещения, приведенную на рис. 1-27, определить результирующее сопротивление и ток в месте к. з. Значения сопротивлений указаны на рис. 1-27.
Преобразование схемы замещения производим в следующей последовательности.
Для распределения тока к. з. по ветвям схемы можно воспользоваться формулами, приведенными в табл. 1-1. Распределение токов производится последовательно в обратном порядке начиная с последнего этапа преобразования схемы замещения.
Распределить ток к. з. по ветвям схемы, приведенной на рис. 1-27.
Определим токи в параллельных ветвях 4 и 7 в соответствии с формулами (табл. 1-1):
проходит по сопротивлению
х5
и затем разветвляется по параллельным ветвям
х2
и
х3
:
Остаточное напряжение в любой точке разветвлённой схемы может быть определёно путём последовательного суммирования и вычитания падений напряжения в её ветвях.
Определить остаточное напряжение в точках а и б схемы, приведенной на рис. 1-27. Решение.
Если в схему замещения входят две или несколько э. д. с, точки их приложения объединяются и они заменяются одной эквивалентной э. д. с. (рис. 1-28).
Если э. д. с. источников равны по величине, то эквивалентная э. д. с. будет иметь такую же величину
Если же э. д. с. не равны, эквивалентная э. д. с. подсчитывается по следующей формуле:
д) Расчёт токов короткого замыкания по паспортным данным реакторов и трансформаторов
Во всех примерах, рассмотренных выше, сопротивления отдельных элементов схемы задавались в омах. Сопротивления же реакторов и трансформаторов в паспортах и каталогах не задаются в омах.
Параметры реактора обычно задаются в процентах как относительная величина падения напряжения в нём при прохождении номинального тока хP
Сопротивление реактора (Ом) можно определить по следующему выражению:
и
IHOM
— номинальное напряжение и ток реактора.
Сопротивление трансформатора также задаётся в процентах как относительная величина падения напряжения в его обмотках при прохождении тока, равного номинальному, uK
Для двухобмоточного трансформатора можно записать сопротивление (Ом):
, %, и
UHOM
,
кВ
, — указаны выше, а
S HOM
— номинальная мощность трансформатора, MB• А.
При коротком замыкании за реактором или трансформатором подключенными, к шинам системы неограниченной мощности, ток и мощность к. з. определяются по следующим выражениям:
— номинальный ток соответствующего реактора или трансформатора.
Вычислить максимально возможный ток трёхфазного к. з. за реактором РБA-6-600-4. Реактор имеет следующие параметры:
UH
= 6 кВ,
IH
= 600 А,
хP
= 4%.
Поскольку требуется определить максимально возможный ток к. з., считаем, что реактор подключен к шинам системы неограниченной мощности.
В соответствии с (1-33) ток к. з. за реактором определится как
Определить максимально возможный ток и мощность трёхфазного к. з. за понизительным трансформатором:
SH
= 31,5MB • А,
UН1
= 115 кВ,
UН2
= 6,3 кВ,
uK
= 10,5%
Принимая, как и в предыдущем примере, что трансформатор подключен со стороны 115 кВ к шинам системы неограниченной мощности, определяем ток к. з.
Номинальный ток обмотки 6,3 кВ трансформатора равен: