ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ? ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ «ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ», «ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ», «ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ», «ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°» ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΠ²ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° «Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°»
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° «Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°» ΠΈΠ»ΠΈ «Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°», ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π·Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ° Β«Π΄ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠ²ΡΠΈΠΉΒ»
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΈΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ? ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ n Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ a ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ b ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ h. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° hb Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 16 ΡΠΌ, Π° Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π² 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π½Π°Π΅Ρ: ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ a. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ° h Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ a, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
hb = β((2*a)2 + a2/4) = a/2*β17 =>
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ a, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: S β 60,2 ΡΠΌ2.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ? ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ «ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ», «ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ», «ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ», «ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°» ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΠ²ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° «Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°»
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° «Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°» ΠΈΠ»ΠΈ «Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°», ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΡ «ΠΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠ΅Π΄»: ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΈΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ? ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ n Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ a ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ b ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ h. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° hb Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 16 ΡΠΌ, Π° Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π² 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π½Π°Π΅Ρ: ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ a. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ° h Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ a, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
hb = β((2*a)2 + a2/4) = a/2*β17 =>
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ a, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: S β 60,2 ΡΠΌ2.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ? ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Β«ΠΏΡΡΠΌΠ°ΡΒ», Β«ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΒ», Β«ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΒ», Β«ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°Β» ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΠ²ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Β«Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°Β»
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°Β», ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ l ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ a β Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ l Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ? ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΈΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ n ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ). ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ? ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ n Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° β ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° Π₯Π΅ΠΎΠΏΡΠ°. ΠΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ a ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ b ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ h. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° hb Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ n ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΠΠ²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Ρ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ n Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° (Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ) Π²ΡΠ΅ n Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π±ΡΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ b, Π²ΡΡΠΎΡΠ° h ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° hb. ΠΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 4 ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° β3/6*a.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 34 ΡΠΌ2, Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 4 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ a:
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ hb Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ b. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a ΡΠ΅ΡΠ΅Π· S, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: hb β 7,674 ΡΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ? Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 1
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 3 ΡΠΌ ΠΈ 9 ΡΠΌ, Π²ΡΡΠΎΡΠ° β 4 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ MN ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ (ΡΠΈΡ. 6). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ:
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ, ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ β ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠ²ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Β«Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°Β»
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°Β», ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ l ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ a β Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ l Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ? ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 3).
Π ΠΈΡ. 3. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ).
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ABCD β Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, β Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ β Π Π, ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ β (ΡΠΈΡ. 4).
Π ΠΈΡ. 4. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ β Π Π (Π β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΠ), Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ β (ΡΠΈΡ. 4).
ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ β Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ.
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ β ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠΎΡΠ° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ β Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
Π£ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅: ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (ΡΠ°ΡΡΡ 3)
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π΅
ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ