что такое аппликата точки

Аппликата

Аппликатой точки A называется координата этой точки на оси OZ в прямоугольной трёхмерной системе координат. Величина аппликаты точки A равна длине отрезка OD (см. рис. 1). Если точка D принадлежит положительной полуоси OZ, то аппликата имеет положительное значение. Если точка D принадлежит отрицательной полуоси OZ, то аппликата имеет отрицательное значение. Если точка A лежит на плоскости XOY, то её аппликата равна нулю.

В прямоугольной системе координат ось OZ называется «осью аппликат».

См. также

Смотреть что такое «Аппликата» в других словарях:

АППЛИКАТА — (от лат. applicata букв. приложенная), одна из декартовых координат точки в пространстве … Большой Энциклопедический словарь

аппликата — сущ., кол во синонимов: 1 • апликата (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

аппликата — ы; ж. Матем. Величина, определяющая положение некоторой точки в пространстве по оси Z в прямоугольной системе координат (ср. абсцисса, ордината). * * * аппликата (от лат. applicata, буквально приложенная), одна из декартовых координат точки в… … Энциклопедический словарь

аппликата — aplikata statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. applicate vok. Applikate, f; Kote, f; z Koordinate, f rus. аппликата, f pranc. côte, f … Fizikos terminų žodynas

аппликата — аппликата, аппликаты, аппликаты, аппликат, аппликате, аппликатам, аппликату, аппликаты, аппликатой, аппликатою, аппликатами, аппликате, аппликатах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов

АППЛИКАТА — одна из декартовых координат точки в трехмерном пространстве … Математическая энциклопедия

АППЛИКАТА — (от лат. applicata, букв. приложенная) одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой г … Большой энциклопедический политехнический словарь

АППЛИКАТА — (от лат. applicata, букв. приложенная), одна из декартовых координат точки в пространстве … Естествознание. Энциклопедический словарь

аппликата — апплик ата, ы … Русский орфографический словарь

Источник

Прямоугольная система координат. Ось абсцисс и ординат

Прямоугольная декартова система координат

Французский математик Рене Декарт преддложил вместо геометрических построений использовать математические расчеты. Так появился метод координат, о котором мы сейчас расскажем.

Координаты — это совокупность чисел, которые определяют положение какого-либо объекта на прямой, плоскости, поверхности или в пространстве. Например, координаты школы тоже можно записать числами — они помогут понять, где именно находится наша школа. С точками на плоскости та же история.

Координатой можно назвать номер столика в кафе, широту и долготу на географической карте, положение точки на числовой оси и даже номер телефона друга. Проще говоря, когда мы обозначаем какой-то объект набором букв, чисел или других символов, тем самым мы задаем его координаты.

Прямоугольная система координат — это система координат, которую изобрел математик Рене Декарт, ее еще называют «декартова система координат». Она представляет собой два взаимно перпендикулярных луча с началом отсчета в точке их пересечения.

Чтобы найти координаты, нужны ориентиры, от которых будет идти отсчет. На плоскости в этой роли выступят две числовые оси.

Чертеж начинается с горизонтальной оси, которая называется осью абсцисс и обозначается латинской буквой x (икс). Записывают ось так: Ox. Положительное направление оси абсцисс обозначается стрелкой слева направо.

Затем проводят вертикальную ось, которая называется осью ординат и обозначается y (игрек). Записывают ось Oy. Положительное направление оси ординат показываем стрелкой снизу вверх.

Оси взаимно перпендикулярны, а значит угол между ними равен 90°. Точка пересечения является началом отсчета для каждой из осей и обозначается так: O. Начало координат делит оси на две части: положительную и отрицательную.

Единичные отрезки располагаются справа и слева от оси Oy, вверх и вниз от оси Oy. Числовые значения на оси Oy располагаются слева или справа, на оси Ox — внизу под ней. Чаще всего единичные отрезки двух осей соответствуют друг другу, но бывают задачи, где они не равны.

Оси координат делят плоскость на четыре угла — четыре координатные четверти.

У каждой из координатных четвертей есть свой номер и обозначение в виде римской цифры. Отсчет идет против часовой стрелки:

Чтобы узнать координаты точки в прямоугольной системе координат, нужно опустить от точки перпендикуляр на каждую ось и посчитать количество единичных отрезков от нулевой отметки до опущенного перпендикуляра. Координаты записывают в скобках, первая по оси Ох, вторая по оси Оу.

Прямоугольная система координат в трехмерном пространстве

Трехмерное евклидово пространство состоит из трех взаимно перпендикулярных прямых: Ох, Оу, Оz, где Оz — ось аппликат. По направлению координатных осей есть разделение на правую и левую прямоугольные системы координат трехмерного пространства.

Оси координат пересекаются в точке О, которую называют началом. У каждой оси есть положительное направление, которое отмечается стрелкой. Если при повороте Ох против часовой стрелки на 90° ее положительное направление совпадает с положительным Оу, тогда это применимо для положительного направления Оz. Такую систему считают правой. Объясняем на пальцах! Если сравнить направление Х с большим пальцем руки, то указательный отвечает за Y, а средний за Z.

Также образуется левая система координат. Совмещать обе системы нет смысла, так как соответствующие оси не совпадут.

Координаты точки в декартовой системе координат

Для начала отложим точку М на координатной оси Ох. Любое действительное число x_M равно единственной точке М, которая располагается на данной прямой. При этом начало отсчета координатных прямых всегда ноль.

Каждая точка М, которая расположена на Ох, равна действительному числу x_M. Этим действительным числом и является ноль, если точка М расположена в начале координат, то есть на пересечении Оx и Оу. Если точка удалена в положительном направлении, то число длины отрезка положительно и наоборот.

Число x_M — это координата точки М на заданной координатной прямой.

Пусть точка будет проекцией точки M_x на Ох, а M_y на Оу. Значит, через точку М можно провести перпендикулярные осям Оx и Оу прямые, после чего получим соответственные точки пересечения M_x и M_y.Тогда у точки M_x на оси Оx есть соответствующее число x_M, а M_y на Оу — y_M. Как это выглядит на координатных осях:

Каждой точке М на заданной плоскости в прямоугольной декартовой системе координат соответствует пара чисел (x_M, y_M), которые называются ее координатами. Абсцисса М — это x_M, ордината М — это y_M.

Обратное утверждение тоже верно: каждая пара (x_M, y_M) имеет соответствующую точку на плоскости.

Координаты точки в трехмерном пространстве

Сформулируем определение точки М в трехмерном пространстве.

Пусть M_x, M_y, M_z — это проекции точки М на соответствующие оси Оx, Оy, Оz. Тогда значения этих точек на осях примут значения x_M, y_M, z_M. Как это выглядит на координатных прямых:

Чтобы получить проекции точки М, нужно добавить перпендикулярные прямые Оx, Оy, Оz, продолжить их и изобразить в виде плоскостей, которые проходят через М. Так плоскости пересекутся в M_x, M_y, M_z.

У каждой точки трехмерного пространства есть свои данные (x_M, y_M, z_M), которые являются координатами точки М.

x_M, y_M, z_M — это числа, которые являются абсциссой, ординатой и аппликатой данной точки М. Верно и обратное утверждение: каждая упорядоченная тройка действительных чисел (x_M, y_M, z_M) в заданной прямоугольной системе координат имеет одну соответствующую точку М трехмерного пространства.

Источник

аппликата

Смотреть что такое «аппликата» в других словарях:

АППЛИКАТА — (от лат. applicata букв. приложенная), одна из декартовых координат точки в пространстве … Большой Энциклопедический словарь

аппликата — сущ., кол во синонимов: 1 • апликата (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

Аппликата — Рис. 1 Аппликатой точки A называется координата этой точки на оси OZ в прямоугольной трёхмерной системе координат. Величина аппликаты точки A равна длине отрезка OD (см. рис. 1). Если точка D принадлежит положительной полуоси OZ, то аппликата… … Википедия

аппликата — aplikata statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. applicate vok. Applikate, f; Kote, f; z Koordinate, f rus. аппликата, f pranc. côte, f … Fizikos terminų žodynas

аппликата — аппликата, аппликаты, аппликаты, аппликат, аппликате, аппликатам, аппликату, аппликаты, аппликатой, аппликатою, аппликатами, аппликате, аппликатах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов

АППЛИКАТА — одна из декартовых координат точки в трехмерном пространстве … Математическая энциклопедия

АППЛИКАТА — (от лат. applicata, букв. приложенная) одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой г … Большой энциклопедический политехнический словарь

АППЛИКАТА — (от лат. applicata, букв. приложенная), одна из декартовых координат точки в пространстве … Естествознание. Энциклопедический словарь

аппликата — апплик ата, ы … Русский орфографический словарь

Источник

Словари

апплика́та, апплика́ты, апплика́т, апплика́те, апплика́там, апплика́ту, апплика́той, апплика́тою, апплика́тами, апплика́тах

сущ., кол-во синонимов: 1

(лат. applicata прилегающая) мат. координата нек-рой точки по оси z в системе декартовых координат в пространстве.

— Математическая координата точки.

— «Приложенная» в буквальном переводе декартова координата.

— Ось Oz в математике.

— Этот математический термин в переводе с латинского означает «приложенная».

АППЛИКАТЁР * applicateur m.

2. юр. Тот, кто будучи промышленником, пользуется вкладом ученого в своем производстве (usager, applicateur), становится в правовое отношение к ученому: праву ученого на вознаграждение соответствует обязанность промышленника на уплату такового. В. А. Розенберг Научн. собственность. // Собственность 410.

3. Аппликатор швея. Сл. зан. 1988 155. Апликатор швея. Сл. зан. 2002.

Приспособление, предназначенное для лечения некоторых заболеваний посредством наложения на пораженные участки кожи или на болевые точки.

сущ., кол-во синонимов: 2

АППЛИКАТОР [ аппликатура

1. Способ расположения и порядок чередования пальцев при игре на музыкальном инструменте.

2. Цифровое обозначение в нотах такого способа расположения и порядка чередования пальцев.

| на скрипке: спуск всей кисти вниз по ручке (грифу). Аппликатурный, к ней относящийся; аппликатурщик муж. знаток этого дела. Апплике ср., нескл., франц. вещь из простого металла, густо посеребренная или одетая серебряным листом; накладное серебро, наклад.

Источник

АППЛИКАТА

Смотреть что такое «АППЛИКАТА» в других словарях:

АППЛИКАТА — (от лат. applicata букв. приложенная), одна из декартовых координат точки в пространстве … Большой Энциклопедический словарь

аппликата — сущ., кол во синонимов: 1 • апликата (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

Аппликата — Рис. 1 Аппликатой точки A называется координата этой точки на оси OZ в прямоугольной трёхмерной системе координат. Величина аппликаты точки A равна длине отрезка OD (см. рис. 1). Если точка D принадлежит положительной полуоси OZ, то аппликата… … Википедия

аппликата — ы; ж. Матем. Величина, определяющая положение некоторой точки в пространстве по оси Z в прямоугольной системе координат (ср. абсцисса, ордината). * * * аппликата (от лат. applicata, буквально приложенная), одна из декартовых координат точки в… … Энциклопедический словарь

аппликата — aplikata statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. applicate vok. Applikate, f; Kote, f; z Koordinate, f rus. аппликата, f pranc. côte, f … Fizikos terminų žodynas

аппликата — аппликата, аппликаты, аппликаты, аппликат, аппликате, аппликатам, аппликату, аппликаты, аппликатой, аппликатою, аппликатами, аппликате, аппликатах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов

АППЛИКАТА — одна из декартовых координат точки в трехмерном пространстве … Математическая энциклопедия

АППЛИКАТА — (от лат. applicata, букв. приложенная), одна из декартовых координат точки в пространстве … Естествознание. Энциклопедический словарь

аппликата — апплик ата, ы … Русский орфографический словарь

Источник