Частота контакта
Частота контакта — это термин, который используется в медиапланировании. Он означает количество показов рекламного объявления одному пользователю. Определить наиболее эффективную частоту контакта важно для успеха рекламной кампании: одно и то же объявление можно показать более широкой аудитории или обеспечить большее число показов конкретным пользователям. Каждый раз маркетолог ориентируется на цели и задачи кампании, чтобы установить оптимальную частоту контакта.
Чтобы потребитель мог совершить покупку, исходя из рекламного сообщения, он должен его запомнить. А чтобы запомнить что-то, важно повторить это несколько раз — вот самые базовые основы психологии рекламы. Но если пользователь не заинтересован в покупке, то можно показывать ему объявление хоть по 100 раз в день, но он так и не превратится в покупателя. Вот почему важно выбрать такую частоту контакта, которой будет достаточно для запоминания, но при этом затраты на одного посетителя, не совершившего покупку, будут оправданы. Традиционные настройки Яндекса используют частоту контакта, равную 3. Это значит, что на одного пользователя приходится три показа объявления в сутки.
В интернет-маркетинге также используются термины «средняя частота контакта» и «эффективная частота». Первый обозначает среднее число показов для каждого человека из охваченной аудитории за весь период кампании. Эффективная частота контакта — это количество показов рекламы одному уникальному пользователю, достаточное для совершения нужного действия.
Большая история аргументов функций в Python
Ну, на самом деле, история аргументов в Python не такая уж и большая.
Большинству читателей этой статьи, полагаю, понятна сущность аргументов функций. Для начинающих поясню, что это — объекты, отправляемые функции инициатором её вызова. При передаче аргументов функции выполняется множество действий, зависящих от того, объекты какого типа отправляют функции (изменяемые или неизменяемые объекты). Инициатор вызова функции — это сущность, которая вызывает функцию и передаёт ей аргументы. Говоря о вызове функций, стоит поразмыслить над некоторыми вещами, которые мы сейчас обсудим.
В аргументы, имена которых заданы при объявлении функции, записываются объекты, передаваемые функциям при вызове. При этом, если соответствующим локальным переменным функций, их параметрам, что-то присваивают, эта операция не влияет на передаваемые функциям неизменяемые объекты. Например:
А если же функциям передают изменяемые объекты, то можно столкнуться с поведением системы, которое отличается от вышеописанного.
Заметили ли вы тут что-то новое? Если вы ответите «Нет», то будете правы. Но если как-то повлиять на элементы изменяемого объекта, переданного функции, мы станем свидетелями кое-чего другого.
Это вас ещё не удивило? Если нет — тогда хотелось бы мне сделать так, чтобы вы, пропустив то, что вам известно, сразу же перешли к новому для вас материалу. А если да — то, помяните мои слова, вы, ближе знакомясь с аргументами, узнаете ещё много интересного.
Итак, вот что следует знать об аргументах функций:
1. Порядок передачи функциям позиционных аргументов
Позиционные аргументы обрабатываются слева направо. То есть оказывается, что позиция аргумента, переданного функции, находится в прямом соответствии с позицией параметра, использованного в заголовке функции при её объявлении.
2. Порядок передачи функциям именованных аргументов
Именованные аргументы передают функциям с указанием имён этих аргументов, соответствующих тем именам, которые им назначены при объявлении функции.
Обратите внимание на то, что здесь продолжают действовать механизмы, описанные в пункте №1.
3. Назначение значений аргументов, применяемых по умолчанию
Именованным аргументам можно назначать значения, применяемые по умолчанию. При использовании этого механизма в функции определённые аргументы становятся необязательными. Объявление подобных функций выглядит как то, что мы рассматривали в пункте №2. Единственное различие заключается в том, как именно вызываются эти функции.
Обратите внимание на то, что в этом примере мы не передаём функции все аргументы, описанные при её объявлении. В этих случаях соответствующим параметрам назначаются значения, заданные по умолчанию. Продолжим этот пример:
Это — простые и понятные примеры использования вышеописанных механизмов вызова функций с передачей ей именованных аргументов. А теперь давайте усложним наши эксперименты, объединив то, о чём мы до сих пор говорили в пунктах №1, №2 и №3:
Тут при вызове функции использованы и позиционные и именованные аргументы. При использовании позиционных аргументов порядок их указания играет, как и прежде, важнейшую роль в правильной передаче функции входных данных.
Здесь мне хотелось бы обратить ваше внимание на одну примечательную деталь. Она заключается в том, что позиционные аргументы нельзя указывать после именованных аргументов. Вот пример, который позволит вам лучше понять эту идею:
Вы можете воспринимать это как правило. Позиционные аргументы не должны следовать за именованными аргументами при вызове функции.
4. Организация обработки наборов аргументов переменной длины
Этот код доказывает то, что в параметре args хранится кортеж, содержащий то, что передано функции при её вызове.
В вышеприведённом коде показано то, что в параметре kwargs хранится словарь, состоящий из пар ключ-значение и представляющий именованные аргументы, переданные функции при вызове.
Но надо отметить, что функции, рассчитанной на приём позиционных аргументов, нельзя передавать именованные аргументы (и наоборот).
А теперь давайте соберём вместе всё то, что мы разобрали в пунктах №1, №2, №3 и №4, и со всем этим поэкспериментируем, исследовав разные комбинации аргументов, которые можно передавать функциям при их вызове.
То же самое правило распространяется и на порядок указания аргументов при вызове функций. Позиционные аргументы не должны следовать за именованными.
При объявлении функций можно комбинировать позиционные аргументы, *args и *kwagrs следующим образом:
При объявлении функции foo мы исходили из того, что у неё должен быть один обязательный позиционный аргумент. За ним следует набор позиционных аргументов переменной длины, а за этим набором идёт набор именованных аргументов переменной длины. Зная это, мы легко сможем «расшифровать» каждый из вышеприведённых вызовов функции.
Для того чтобы правильно вызвать эту функцию, мы должны передать ей, как минимум, один позиционный аргумент. В противном случае мы столкнёмся с ошибкой.
Ещё одной разновидностью подобной функции может стать функция, в объявлении которой указано, что она принимает один обязательный позиционный аргумент и один именованный аргумент, за которыми следуют наборы позиционных и именованных аргументов переменной длины.
Вызовы этой функции можно «расшифровать» так же, как это делалось при анализе предыдущей функции.
При вызове этой функции ей надо передавать, как минимум, один позиционный аргумент. Иначе мы столкнёмся с ошибкой:
Обратите внимание на то, что вызов foo(1) работает нормально. Дело тут в том, что в том случае, если функцию вызывают, не указывая значение для именованного аргумента, значение ему назначается автоматически.
А вот ещё некоторые ошибки, с которыми можно столкнуться при неправильном вызове этой функции:
5. Распаковка аргументов
В предыдущих разделах мы говорили о том, как собирать в кортежи и словари наборы аргументов, передаваемых функциям. А здесь мы обсудим обратную операцию. А именно, разберём механизм, позволяющий распаковывать аргументы, подаваемые на вход функции.
Экспериментируя с распаковкой аргументов, можно столкнуться с новой ошибкой:
6. Использование аргументов, которые можно передавать только по имени (keyword-only)
В некоторых случаях нужно сделать так, чтобы функция принимала бы обязательные именованные аргументы. Если при объявлении функции описывают аргументы, которые можно передавать только по имени, то такие аргументы должны передаваться ей при любом её вызове.
Функция, объявленная в предыдущем примере, принимает один позиционный аргумент и два именованных аргумента, которые можно передавать только по имени. Это приводит к тому, что для правильного вызова функции ей необходимо передавать оба именованных аргумента. После * можно описывать и именованные аргументы, которым заданы значения, применяемые по умолчанию. Это даёт нам определённую свободу при вызове подобных функций.
Итоги
Пожалуй, у нас, и правда, получилась очень длинная история об аргументах. Надеюсь, читатели этого материала узнали что-то новое для себя. И, кстати, историю об аргументах функций в Python можно продолжать. Возможно, мы ещё о них поговорим.
Узнали ли вы из этого материала что-то новое об аргументах функций в Python?
Что такое АЧХ и ФЧХ
Амплитудно-частотная характеристика
Аббревиатура АЧХ расшифровывается как амплитудно-частотная характеристика. На английском этот термин звучит как «frequency response», что в дословном переводе означает «частотный отклик». Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства. АЧХ может быть определена аналитически через формулы, либо экспериментально. Любое устройство предназначено для передачи (или усиления) электрических сигналов. АЧХ устройства определяется по зависимости коэффициента передачи (или коэффициента усиления) от частоты.
Коэффициент передачи
Что такое коэффициент передачи? Коэффициент передачи — это отношение напряжения на выходе цепи к напряжению на ее входе. Или формулой:
Uвых — напряжение на выходе цепи
Uвх — напряжение на входе цепи
В усилительных устройствах коэффициент передачи больше единицы. Если устройство вносит ослабление передаваемого сигнала, то коэффициент передачи меньше единицы.
Коэффициент передачи может быть выражен через децибелы:
Строим АЧХ RC-цепи в программе Proteus
Для того, чтобы досконально разобраться, что такое АЧХ, давайте рассмотрим рисунок ниже.
Итак, имеем «черный ящик», на вход которого мы будем подавать синусоидальный сигнал, а на выходе черного ящика мы будем снимать сигнал. Должно соблюдаться условие: нужно менять частоту входного синусоидального сигнала, но его амплитуда должна быть постоянной.
Что нам делать дальше? Надо измерить амплитуду сигнала на выходе после черного ящика при интересующих нас значениях частоты входного сигнала. То есть мы должны изменять частоту входного сигнала от 0 Герц (постоянный ток) и до какого-либо конечного значения, которое будет удовлетворять нашим целям, и смотреть, какая амплитуда сигнала будет на выходе при соответствующих значениях на входе.
Давайте разберем все это дело на примере. Пусть в черном ящике у нас будет самая простая RC-цепь с уже известными номиналами радиоэлементов.
Как я уже говорил, АЧХ может быть построено экспериментально, а также с помощью программ-симуляторов. На мой взгляд, самый простой и мощный симулятор для новичков — это Proteus. С него и начнем.
Собираем данную схему в рабочем поле программы Proteus
Для того, чтобы подать на вход схемы синусоидальный сигнал, мы кликаем на кнопочку «Генераторы», выбираем SINE, а потом соединяем его со входом нашей схемы.
Для измерения выходного сигнала достаточно кликнуть на значок с буквой «V» и соединить выплывающий значок с выходом нашей схемы:
Для эстетики, я уже поменял название входа и выхода на sin и out. Должно получиться как-то вот так:
Ну вот, пол дела уже сделано.
Теперь осталось добавить важный инструмент. Он называется «frequency response», как я уже говорил, в дословном переводе с английского — «частотный отклик». Для этого нажимаем кнопочку «Диаграмма» и в списке выбираем «frequency»
На экране появится что-то типа этого:
Кликаем ЛКМ два раза и открывается вот такое окошко, где в качестве входного сигнала мы выбираем наш генератор синуса (sin), который у нас сейчас задает частоту на входе.
Здесь же выбираем диапазон частоты, который будем «загонять» на вход нашей цепи. В данном случае это диапазон от 1 Гц и до 1 МГц. При установке начальной частоты в 0 Герц Proteus выдает ошибку. Поэтому, ставьте начальную частоту близкую к нулю.
Далее нажимаем ПКМ на самой табличке Frequency Response и видим вот такой выплывающий список, в котором нажимаем «Добавить трассы»
Долго не думая, выбираем в первом же окошке наш выход out
и в результате должно появится окошко с нашим выходом
Нажимаем пробел и радуемся результату
Итак, что интересного можно обнаружить, если взглянуть на нашу АЧХ? Как вы могли заметить, амплитуда на выходе цепи падает с увеличением частоты. Это означает, что наша RC-цепь является своеобразным частотным фильтром. Такой фильтр пропускает низкие частоты, в нашем случае до 100 Герц, а потом с ростом частоты начинает их «давить». И чем больше частота, тем больше он ослабляет амплитуду выходного сигнала. Поэтому, в данном случае, наша RC-цепь является самым простейшим фильтром низкой частоты (ФНЧ).
Полоса пропускания
В среде радиолюбителей и не только встречается также такой термин, как полоса пропускания. Полоса пропускания — это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.
Для нашего случая расчетная частота получилась 159,2 Гц, что подтверждает и Proteus.
Кто не желает связываться с децибелами, то можно провести линию на уровне 0,707 от максимальной амплитуды выходного сигнала и смотреть пересечение с графиком. В данном примере, для наглядности, я взял максимальную амплитуду за уровень в 100%.
Как построить АЧХ на практике?
Как построить АЧХ на практике, имея в своем арсенале генератор частоты и осциллограф?
Итак, поехали. Собираем нашу цепь в реале:
Ну а теперь цепляем ко входу схемы генератор частоты, а с помощью осциллографа следим за амплитудой выходного сигнала, а также будем следить за амплитудой входного сигнала, чтобы мы были точно уверены, что на вход RC-цепи подается синус с постоянной амплитудой.
Для экспериментального изучения АЧХ нам потребуется собрать простенькую схемку:
Наша задача состоит в том, чтобы менять частоту генератора и уже наблюдать, что покажет осциллограф на выходе цепи. Мы будем прогонять нашу цепь по частотам, начиная от самой малой. Как я уже сказал, желтый канал предназначен для визуального контроля, что мы честно проводим опыт.
Постоянный ток, проходящий через эту цепь, на выходе будет давать амплитудное значение входного сигнала, поэтому первая точка будет иметь координаты (0;4), так как амплитуда нашего входного сигнала 4 Вольта.
Следующее значение смотрим на осциллограмме:
Частота 15 Герц, амплитуда на выходе 4 Вольта. Итак, вторая точка (15;4)
Третья точка (72;3.6). Обратите внимание на амплитуду выходного красного сигнала. Она начинает проседать.
Четвертая точка (109;3.2)
Шестая точка (201;2.4)
Седьмая точка (273;2)
Восьмая точка (361;1.6)
Девятая точка (542;1.2)
Десятая точка (900;0.8)
Ну и последняя одиннадцатая точка (1907;0.4)
В результате измерений у нас получилась табличка:
Строим график по полученным значениям и получаем нашу экспериментальную АЧХ 😉
Получилось не так, как в технической литературе. Оно и понятно, так как по Х берут логарифмический масштаб, а не линейный, как у меня на графике. Как вы видите, амплитуда выходного сигнала будет и дальше понижаться с увеличением частоты. Для того, чтобы еще более точно построить нашу АЧХ, требуется взять как можно больше точек.
Давайте вернемся к этой осциллограмме:
Здесь на частоте среза амплитуда выходного сигнала получилась ровно 2,8 Вольт, которые как раз и находятся на уровне в 0,707. В нашем случае 100% это 4 Вольта. 4х0,707=2,82 Вольта.
АЧХ полосового фильтра
Существуют также схемы, АЧХ которых имеет вид холма или ямы. Давайте рассмотрим один из примеров. Мы будем рассматривать так называемый полосовой фильтр, АЧХ которого имеет вид холма.
Собственно сама схема:
Так как в дБ смотреть график неудобно, поэтому я переведу его в линейный режим по оси Y, убирая маркер
В результате перестроения получилась такая АЧХ:
Максимальное значение на выходе составило 498 мВ при амплитуде входного сигнала в 10 Вольт. Мдя, неплохой «усилитель») Итак, находим значение частот на уровне в 0,707х498=352мВ. В результате получились две частоты среза — это частота в 786 Гц и в 320 КГц. Следовательно, полоса пропускания данного фильтра от 786Гц и до 320 КГц.
На практике для получения АЧХ используются приборы, называемые характериографами для исследования АЧХ. Вот так выглядит один из образцов Советского Союза
Фазо-частотная характеристика
ФЧХ расшифровывается как фазо-частотная характеристика, phase response — фазовый отклик. Фазо-частотная характеристика — это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.
Разность фаз
Думаю, вы не раз слышали такое выражение, как » у него произошел сдвиг по фазе». Это выражение не так давно пришло в наш лексикон и обозначает оно то, что человек слегка двинулся умом. То есть было все нормально, а потом раз! И все :-). И в электронике такое тоже часто бывает) Разницу между фазами сигналов в электронике называют разностью фаз. Вроде бы «загоняем» на вход какой-либо сигнал, а выходной сигнал ни с того ни с сего взял и сдвинулся по времени, относительно входного сигнала.
Для того, чтобы определить разность фаз, должно выполняться условие: частоты сигналов должны быть равны. Пусть даже один сигнал будет с амплитудой в Киловольт, а другой в милливольт. Неважно! Лишь бы соблюдалось равенство частот. Если бы условие равенства не соблюдалось, то сдвиг фаз между сигналами все время бы изменялся.
Для определения сдвига фаз используют двухканальный осциллограф. Разность фаз чаще всего обозначается буквой φ и на осциллограмме это выглядит примерно так:
Строим ФЧХ RC-цепи в Proteus
Для нашей исследуемой цепи
Для того, чтобы отобразить ее в Proteus мы снова открываем функцию «frequency response»
Все также выбираем наш генератор
Не забываем проставлять испытуемый диапазон частот:
Далее нажимаем ПКМ на самой табличке Frequency Response и видим вот такой выплывающий список, в котором нажимаем «Добавить трассы»
Долго не думая, выбираем в первом же окошке наш выход out
И теперь главное отличие: в колонке «Ось» ставим маркер на «Справа»
Нажимаем пробел и вуаля!
Можно его развернуть на весь экран
При большом желании эти две характеристики можно объединить на одном графике
Обратите внимание, что на частоте среза сдвиг фаз между входным и выходным сигналом составляет 45 градусов или в радианах п/4 (кликните для увеличения)
В данном опыте при частоте более 100 КГц разность фаз достигает значения в 90 градусов (в радианах π/2) и уже не меняется.
Строим ФЧХ на практике
ФЧХ на практике можно измерить также, как и АЧХ, просто наблюдая разность фаз и записывая показания в табличку. В этом опыте мы просто убедимся, что на частоте среза у нас действительно разность фаз между входным и выходным сигналом будет 45 градусов или π/4 в радианах.
Итак, у меня получилась вот такая осциллограмма на частоте среза в 159,2 Гц
Нам надо узнать разность фаз между этими двумя сигналами
Весь период — это 2п, значит половина периода — это π. На полупериод у нас приходится где-то 15,5 делений. Между двумя сигналами разность в 4 деления. Составляем пропорцию:
Отсюда х=0,258п или можно сказать почти что 1/4п. Следовательно, разница фаз между двумя этими сигналами равняется п/4, что почти в точности совпало с расчетными значениями в Proteus.
Если Вы лучше воспринимаете информацию через видео, то к Вашему вниманию:
Резюме
Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства.
Фазо-частотная характеристика — это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.
Коэффициент передачи — это отношение напряжения на выходе цепи к напряжению на ее входе. Если коэффициент передачи больше единицы, то электрическая цепь усиливает входной ссигнал, если же меньше единицы, то ослабляет.
Полоса пропускания — это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. Определяется по уровню 0,707 от максимального значения АЧХ.
