Физика
Именная карта банка для детей
с крутым дизайном, +200 бонусов
Закажи свою собственную карту банка и получи бонусы
План урока:
Изменение внутренней энергии в расчетах
Работа и теплообмен (теплопередача) – два пути, изменяющих внутреннюю энергию. В преодолении этих путей внутренняя энергия изменяется или на величину совершенной работы А или на величину Q – количество переданной (может быть и отданной) теплоты.
(В седьмом классе было введена буква Δ для обозначения изменения какой-нибудь физической величины. Это использование прописной греческой буквы общепринято).
Пусть через ΔU обозначается изменение внутренней энергии. Тогда ΔU = U2 – U1. Здесь U2 – конечная, а U1 – начальная внутренняя энергия.
В зависимости от пути изменения ΔU можно определить следующими способами:
ΔU = А (если совершается работа) или ΔU = Q (если произошел теплообмен). Изменение ΔU может одновременно пройти двумя способами. И тогда для общего случая:
Согласно уравнению ΔU = Q + A,
Величина ΔU находится математическими расчетами. Результат вычислений бывает как отрицательной, так и положительной:
Слагаемые работа и количество теплоты в равенстве ΔU = Q + A так же могут обладать разными знаками:
На примере это выглядит так.
Внимательно изучив уравнение ΔU = Q + A, можно заметить следующее: если систему рассматриваемых тел изолировать, то есть не выполнять работу, и не дать возможности обмена теплом с внешней средой, то внутренняя энергия тела не сможет изменяться. Это утверждение определяет закон сохранения внутренней энергии и означает, что тепловое движение постоянно.
Еще один важный вывод следует для двух тел, находящихся в изолированном состоянии. При плотном контакте этих тел, начинается процесс теплообмена, что будет продолжаться до той поры, пока температура не выровняется у обоих тел.
Почему в нем присутствует знак модуля? Дело в том, что получение тепла имеет положительное значение, а отдача тепла – отрицательное. Но модули этих чисел равны (модуль – это абсолютное числовое значение величины).
Что означает удельная теплоемкость?
Удельное княжество, удельные земли, удел, как судьба или участь, конечно же, не имеют никакого отношения к физике. Но все же они обозначают что-то отдельное, часть, долю. Вот и в случае с теплотой используется понятие удельной теплоемкости вещества, как величины, связанной с частью, а вернее, с единицей объема этого вещества.
Такой простой опыт можно провести в домашних условиях. В равные емкости налить молока и воды одной массы. Нагревать на одинаковых горелках. Термометром для жидкостей следить за температурой обоих веществ. Не пройдет и минуты, станет заметно, что молоко нагревается быстрее.
Это значит, что для нагрева воды до той же температуры, что и молоко, нужно тепла больше.
Теперь объяснима разница в нагревании молока и воды. Удельные теплоемкости этих веществ различны: вода – 4200 Дж/кг∙ о С, молоко – 4020 (нежирное) и 3875 Дж/кг∙ о С (жирное). Это значит, что нагреть молоко легче, чем воду. Из веществ, приведенных в таблице, вода – самое теплоемкое вещество.
Стоит обратить внимание, что в разных агрегатных состояниях, удельная теплоемкость одного и того же вещества различна. Это зависит от того, что структура вещества в разных состояниях различна.
Какое количество тепла выделяется или поглощается?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо выяснить от чего зависит количество теплоты. Зависимость от рода вещества показана на примере нагревания молока и воды. Но этого недостаточно.
Нетрудно догадаться, что тепла понадобится больше, если нужно нагреть воду до горячего состояния, а не сделать ее только теплой. В процессе охлаждения тепла выделится больше от горячей воды, чем от теплой. А характеризует степень нагретости тела температура. Значит, чем больше разница в начальной и конечной температуре, тем большее количество тепла выделяется или поглощается телом.
Теперь еще одна зависимость. Даже младший школьник мог наблюдать у себя на кухне, что целая кастрюля воды нагреваться будет намного дольше, чем половина кастрюли, если ее греть.
Это значит, количество тепла, потребляемого телом или выделяемого им, зависит от массы тела.
Получается прямая зависимость тепла от трех величин:
Следует обратить внимание на Δt. Если tкон ˃ tнач, разность температур положительна, значит тело нагревается, идет процесс потребления тепла. Если tкон ˂ tнач, разность температур отрицательна, тело охлаждается, происходит выделение тепла.
Термос. Сосуд Дьюара. Калориметр
Достаточно часто требуется остановить или задержать процесс остывания. В бытовых целях для этого используются термосы. Устройство их несложно. Главную роль здесь играет прослойка с низкой теплопроводностью между стенками двойного стеклянного (бывает и из другого вещества) сосуда.
Для сохранения повышенных или пониженных температур веществ в промышленности, медицине, ветеринарии, косметологии, лабораториях используют теплонепроницаемый сосуд, который носит название своего изобретателя – сосуд Дьюара.
Состоит сосуд из двух основных резервуаров, изготовленных из термостойкого алюминия. Меньший резервуар находится внутри большего и скреплен с ним небольшими прочными перемычками. Внешний резервуар покрыт защитным веществом, а внутренний очень хорошо отполирован. Сосуд закрыт непроводящей тепло пенопластиковой крышкой. Устройство сосуда Дьюара аналогично строению обычного бытового термоса, но термос – это упрощенный вариант дьюаровского изобретения.
Изначально сосуды Дьюара применялись для легко испаряющихся жидкостей. Теперь же эти сосуды используют для поддержания и сохранения свойств веществ при необходимых температурах. Чаще других в таких сосудах хранят жидкий азот, применение которого очень разнообразно:
приготовление мороженого, заморозка сметаны или фруктов в кулинарии
Шоу Источник Заморозка фруктов Источник
При исследованиях в школе и проведении опытов вместо сосудов Дьюара и термосов используют более простой прибор, который называют калориметром
Такое приспособление не может исключить полную связь содержимого внутреннего сосуда с внешней средой. Чтобы потеря тепла во внешнюю среду была минимальной, нужно опыты проводить достаточно быстро.
Используя калориметр, в условиях учебного класса можно проверить справедливость уравнения теплового баланса. Для этого понадобится одинаковое количество (например, 50 г) холодной и горячей воды, калориметр и термометр.
Нужно аккуратно холодную воду перелить в калориметр с горячей водой. Полученную смесь осторожно перемешать термометром (трубочку или ложку для смешивания брать не стоит, чтобы лишний раз не нарушать выбранную изолированную систему тел).
Начальные температуры воды и температуру смеси записать и использовать в дальнейших расчетах. Учитывая табличное значение удельной теплоемкости воды (4200 Дэ/кг о С), взятую массу (50 г = 0, 05 кг), вычисления будут следующими:
Конечно, такой результат может получиться лишь теоретически. В опыте с калориметром есть недостаток в том, что существует недостаточная изоляция системы рассматриваемых тел. Тепло горячей воды попадает во внешнюю среду, так как калориметр с горячей водой не закрыт. Нельзя забывать, что измерения проводятся с определенной долей погрешности.
Но суть проделанных набольших исследований понятна и подтверждает уравнение теплового баланса.
Где взять тепло?
Ответ прост. При сгорании топлива, виды которого разнообразны.
Отопительная ценность, например, каменного угля определяется количеством тепла, выделяющегося в процессе сгорания одного его килограмма.
Откуда в угле берется тепло? По одной из теорий топливные материалы, такие как уголь и торф, образовались из растений.
Некогда почти вся земля была покрыта растительностью, главным образом гигантскими лесными чащами. На месте сваленных бурей деревьев вырастали новые. С течением времени образовался толстый слой гниющего дерева. Некоторые пространства земного шара были опустошены буйными ураганами или сползающими ледниками. Пространства эти со временем покрыл ил, нанесенный волнами рек и морей. Или же землю засыпал песок пустынь. В таких условиях бревна, находящиеся под большим давлением и без доступа воздуха, образовали слой вещества, которое теперь называют каменным углем.
Долгое время тепло от сгорания топлива измерялось в калориях (1 кал) – это количество тепла, необходимое для нагревания 1 г воды на 1 о С. Большая калория – килокалория (1 ккал) – количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 килограмма воды на 1 о С.
Сейчас вместо калорий и килокалорий используются Джоули и единицы, производные от 1 Джоуля.
Эта величина тепла называется удельной теплотой сгорания топлива и обозначается буквой q.
Например, табличное значение для природного газа, который сейчас очень широко применяется, q = 4,4 ∙ 10 7 Дж/кг означает: при сгорании 1 кг природного газа выделяется 4,4 ∙ 10 7 Джоулей тепла.
Если сгорает не один килограмм топлива, то полученное количество выделившегося тепла определяется формулой Q = qm.
Само тепло получается, как результат изменения опять же внутренней энергии сгорающего топлива. Горение происходит всегда с участием кислорода. При этом атомы кислорода, соединившись с атомами углерода (содержится и в древесном угле, и в каменном, и в нефти, и бензине), образуют продукт горения – это углекислый газ. Его молекулы обладают кинетической энергией большей, чем молекулы кислорода и углерода, отдельно взятые. Следовательно, внутренняя энергия становится больше и проявляется в виде выделения тепла.
Процесс увеличения энергии во время горения называют выделением энергии, то есть выделением тепла.
Чтобы можно было использовать тепло от сгоревшего топлива, человеком с давних пор применяются и простые, и сложные приспособления. Это костер, свеча, печь, газовая горелка, спиртовка, тепловые машины, двигатели.
На службе человека находятся и такие мощные преобразователи тепла, как тепловые электростанции.
Что значит что сосуд теплоизолированный
Теплоизолированный сосуд объемом V = 4 м 3 разделен пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в одной части сосуда находится 1 моль гелия, а в другой 1 моль неона. Атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, а атомы неона — нет. Начальная температура гелия равна температуре неона: Т = 400 К. Определите внутреннюю энергию газа в той части сосуда, где первоначально находился неон, после установления равновесия в системе.
По условию задачи при установлении термодинамического равновесия газ в сосуде не обменивается теплом с внешним миром и не совершает работы. Поэтому внутренняя энергия газа сохраняется, вследствие чего температура
газа в конечном состоянии такая же, как и в начальном. После установления равновесия в системе гелий равномерно распределится по всему сосуду, температура газов не изменится. В результате количество газа в той части сосуда, где первоначально находился неон, окажется 
гелия и 
неона. Внутренняя энергия газа пропорциональна температуре и количеству молей вещества. Следовательно, внутренняя энергия смеси газов равна: 
где 
Окончательно получим: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формула для внутренней энергии идеального газа, условие установления равновесия в сосуде); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ. | 3 | ||||||
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. | 2 | ||||||
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. Что значит что сосуд теплоизолированный1. Поскольку в указанном процессе газ не совершает работы и система является теплоизолированной, то в соответствии с первым законом термодинамики суммарная внутренняя энергия газов сохраняется:
где T — температура в объединённом сосуде в равновесном состоянии после открытия крана. 2. В соответствии с уравнением Клапейрона — Менделеева для конечного состояния можно записать:
Исключая из двух записанных уравнений конечную температуру T, получаем искомое выражение для начальной температуры аргона:
Ответ:
|
Тогда для системы в начальные момент времени имеем:
где Т — начальная температура гелия и неона по условию задачи.
Остаётся подставить в формулу численные значения известных физических величин и подсчитать итоговый ответ — 7,5 кДж.
