что значит cot в математике

Синус, косинус, тангенс и котангенс: определения в тригонометрии, примеры, формулы

Данная статья посвящена базовым понятиям и дефинициям тригонометрии. В ней рассмотрены определения основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Разъяснен и проиллюстрирован их смысл в контексте геометрии.

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определения

Изначально определения тригонометрических функций, аргументом которых является угол, выражались через соотношения сторон прямоугольного треугольника.

Определения тригонометрических функций

Данные определения даны для острого угла прямоугольного треугольника!

В треугольнике ABC с прямым углом С синус угла А равен отношению катета BC к гипотенузе AB.

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса позволяют вычислять значения этих функций по известным длинам сторон треугольника.

Угол поворота

В данном контексте можно дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла произвольной величины. Представим единичную окружность с центром в начале декартовой системы координат.

Синус (sin) угла поворота

При решении практических примеров не говорят «синус угла поворота α «. Слова «угол поворота» просто опускают, подразумевая, что из контекста и так понятно, о чем идет речь.

Числа

Как быть с определением синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, а не угла поворота?

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа

Синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом числа t называется число, которое соответственно равно синусу, косинусу, тангенсу и котангенсу в t радиан.

Например, синус числа 10 π равен синусу угла поворота величиной 10 π рад.

Существует и другой подход к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Рассмотрим его подробнее.

Любому действительному числу t ставится в соответствие точка на единичной окружности с центром в начале прямоугольной декартовой системы координат. Синус, косинус, тангенс и котангенс определяются через координаты этой точки.

Теперь, когда связь числа и точки на окружности установлена, переходим к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Последние определения находятся в соответствии и не противоречат определению, данному в начале это пункта. Точка на окружности, соответствующая числу t, совпадает с точкой, в которую переходит начальная точка после поворота на угол t радиан.

Тригонометрические функции углового и числового аргумента

Основные функции тригонометрии

Из контекста обычно понятно, с каким аргументом тригонометрической функции (угловой аргумент или числовой аргумент) мы имеем дело.

Связь определений sin, cos, tg и ctg из геометрии и тригонометрии

Вернемся к данным в самом начале определениям и углу альфа, лежащему в пределах от 0 до 90 градусов. Тригонометрические определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса полностью согласуются с геометрическими определениями, данными с помощью соотношений сторон прямоугольного треугольника. Покажем это.

В соответствии с определением из геометрии, синус угла α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin α = A 1 H O A 1 = y 1 = y

Аналогично соответствие определений можно показать для косинуса, тангенса и котангенса.

Источник

Функции Acos, Acot, Asin, Atan, Atan2, Cos, Cot, Degrees, Pi, Radians, Sin и Tan в Power Apps

Вычисление тригонометрических значений.

Описание

Основные функции

Функция Cos возвращает косинус аргумента, при этом угол указан в радианах.

Функция Cot возвращает котангенс аргумента, при этом угол указан в радианах.

Функция Sin возвращает синус аргумента, при этом угол указан в радианах.

Функция Tan возвращает тангенс аргумента, при этом угол указан в радианах.

Обратные функции

Функция Acos возвращает арккосинус или обратный косинус аргумента. Арккосинус — это угол, косинус которого является аргументом. Возвращаемый угол указывается в радианах в диапазоне от 0 (нуля) до π.

Функция Acot возвращает основное значение арккотангенса (или обратный котангенс) аргумента. Возвращаемый угол указывается в радианах в диапазоне от 0 (нуля) до π.

Вспомогательные функции

Функция Degrees преобразует радианы в градусы. π радиан равно 180 градусам.

Функция Pi возвращает трансцендентное число π, которое начинается с 3,141592.

Функция Radians преобразует градусы в радианы.

Заметки

Если этим функциям передать одно число, возвращается один результат. Если передать таблицу с одним столбцом, содержащим числовые значения, возвращается таблица с одним столбцом, содержащим результаты вычислений — по одному результату для каждой записи в таблице аргументов. Таблицу с несколькими столбцами можно преобразовать в таблицу с одним столбцом, как описано в статье об использовании таблиц.

Если для аргумента не определено значение функции, возвращается пустое значение. Это может произойти, например, при использовании обратных функций с аргументами, которые выходят за пределы диапазона.

Синтаксис

Основные функции

Cos( Radians )
Cot( Radians )
Sin( Radians )
Tan( Radians )

Cos( SingleColumnTable )
Cot( SingleColumnTable )
Sin( SingleColumnTable )
Tan( SingleColumnTable )

Обратные функции

Acos( Number )
Acot( Number )
Asin( Number )
Atan( Number )

Acos( SingleColumnTable )
Acot( SingleColumnTable )
Asin( SingleColumnTable )
Atan( SingleColumnTable )

Вспомогательные функции

Degrees( Radians )

Radians( Degrees )

Примеры

Одно число

Таблица с одним столбцом

В примерах этого раздела используется источник данных с именем ValueTable, который содержит следующие данные. Последняя запись в таблице — π/2 радиана или 90 градусов.

Источник

Что означает загар в математике?

Следовательно, какова формула sin Cos tan?

Значение функции загара для любого угла θ в терминах sin и cos может быть задано по формуле: tan θ = sin θ / cos θ.

Тогда что такое загар?

Кроме того, как определить угол загара?

Как рассчитывается грех?

Что такое формула Козека?

Формула косеканса имеет следующий вид: cosec A = гипотенуза / противоположная сторона = AB / BC = c / a. Мы знаем, что sin A = противоположная сторона / гипотенуза.

Как превратить грех в загар?

Какова формула tan 3 Theta?

Какова формула tan 90 Theta?

Какова формула tan theta на 2?

Какова формула прямоугольного треугольника?

Какая формула тригонометрии?

Что такое грех θ?

Почему синус называется синусом?

Как вы делаете Cosec на калькуляторе?

Нажмите кнопку «2nd», а затем нажмите «Cos. » Ваш калькулятор должен отображать «cos» с отрицательной единицей для экспоненты и открытыми круглыми скобками. Введите коэффициент косинуса.

Что дает Cosec?

Когда длина гипотенузы делится на длину противоположной стороны, она дает косеканс угла в прямоугольном треугольнике. Он обозначается как Cosec, а иногда и как csc. Это одна из тригонометрических функций в тригонометрии.

Что значит детская кроватка по математике?

Почему загар 30?

Что такое грех 90 градусов в дроби?

Следовательно, Sin 90 градусов будет равен его дробному значению, т.е. 1/1.

Какая связь между cos и tan?

Синус, косинус и тангенс

Может ли tan theta равняться 2?

это означает, что противоположное разделенное на соседнее равно 2. это сделает гипотенузу равной sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (5).

С какой стороны будет получен прямоугольный треугольник?

Все, что вам понадобится, это длина основания и высота. В прямоугольном треугольнике база и высота две стороны, образующие прямой угол.

Какая самая длинная сторона прямоугольного треугольника?

Каковы правила прямоугольного треугольника?

Свойства прямоугольного треугольника

Источник

Анализ индикаторов COT на графиках в платформе ATAS

Начиная с версии 5.7.22.2 в торгово-аналитическую платформу ATAS добавлены 3 индикатора для работы с отчетами COT:

Примеры отображения – на графике фьючерса на британский фунт 6B ниже.

Начни пользоваться ATAS абсолютно бесплатно! Первые две недели использования платформы дают доступ к полному функционалу с ограничением истории в 7 дней.

Эта статья предназначена для того, чтобы помочь наилучшим образом использовать ценные данные, которые представляют индикаторы COT.

Что такое отчеты СОТ?

Отчеты «Обязательства трейдеров» (Commitments of Traders, или сокращенно COT) показывают позиции участников на рынках фьючерсов и опционов. Обычно данные собираются на закрытии торговой сессии вторника и публикуются в пятницу вечером (в 3:30 pm Eastern time).

Отчеты готовятся Комиссией по торговле товарными фьючерсами (CFTC, создана в 1974), правительственным органом США. Миссия Комиссии состоит в том, чтобы способствовать целостности, устойчивости и динамичности рынков деривативов США посредством надежного регулирования.

Отчеты СОТ помогают выполнять миссию, они обеспечивают прозрачность рынков, нацелены на то, чтобы предотвратить пузыри, крахи и бороться с манипуляциями на бирже.

Кроме этого отчеты предоставляют отличный инструмент для принятия торговых решений. Но, правда, в первую очередь, только тем, кто торгует на дневных и недельных графиках. Если добавить индикаторы СОТ на график внутридневного периода, то будут видны лишь горизонтальные линии.

Где взять отчеты СОТ?

Все отчеты СОТ публикуются на официальной странице CFTC: https://www.cftc.gov/MarketReports/CommitmentsofTraders/index.htm
На ней всегда можно скачать самые свежие отчеты СОТ.

Отчеты суммируют количество контрактов, которые держат участники рынка с учетом направленности (short или long).

Пример отчета по рынку фьючерсов на пшеницу – на картинке ниже:

Отчет содержит информацию о:

Какие бывают отчеты COT?

Во-первых, отчеты разбиты по отраслям – сельскохозяйственный рынок, металлы, финансы и другие.

Во-вторых, по степени детализации они могут представляться в Long формате (более детальный) и Short (только основное). С практической точки зрения формата Short вполне достаточно.

В-третьих, по охвату данных отчеты могут учитывать только данные с рынка фьючерсов или же комбинировать данные по фьючерсам и опционам.
В-четвертых, есть несколько типов отчетов по структуре:

Тип Legacy (или Classic). Это самый известный тип отчета, он публикуется с 1980-х годов. Исследование исторических данных показывает его ценность, поэтому он уважается и используется профессионалами.

Типы Disaggregated и TIFF (Traders in Financial Futures – отчеты по позициям трейдеров финансовыми фьючерсами). Эти типы представлены в 2009 году, они учитывают специфику отрасли и вносят больше деталей в категории Commercials,

Large Speculators и Small Speculators.

Тип СIT (или Supplemental Commodity Index). Он был внедрен в 2007, чтобы показывать позиции фондов, инвестирующих в товарные рынки.

Преимущества и недостатки отчетов СОТ

Главное преимущество в том, что отчеты несут достоверную информацию о позиционировании на рынке его участников. Это помогает понять о подлинных настроениях на рынке и оценить силу трендов.

Чтобы нивелировать перечисленные недостатки, в платформу ATAS были добавлены индикаторы отчетов COT. Они в удобном виде предоставляют ценную информацию для анализа пользователям, которые могут использовать ее в различных стилях торговли.

Как добавить/настроить индикаторы COT?

Индикаторы добавляются стандартным способом в 3 простых шага:

Каждый индикатор из раздела Commitments of Traders (СОТ) имеет самые простые настройки, где можно только изменить параметры отображения (цвет и тип линий), выбрать окно для отображения.

Особенности индикаторов COT

Как вы понимаете, индикатор работает только на рынках, которые подотчетны CFTC. Например, на графиках с бирж криптовалют индикаторы СОТ будут показывать нули. Также важно понимать, что удобнее всего работать с индикаторами на дневном или недельном периоде.

Заметим, что индикатор Net Positions использует классическую (тип Legacy) разбивку на 3 категории: Large Traders, Small Traders, Commercials для всех инструментов. Пересчет категорий из отчета типа TIFF производится автоматически.

По поводу актуальности значений индикаторов – нужно держать в уме, что публикуемые в пятницу отчеты показывают позиционирование трейдеров на вторник, 3 дня ранее. Поэтому если в среду или четверг произошли сильные движения, они будут отражены в отчетах только в следующую пятницу. Это, конечно, значительная задержка во времени, но не такая уж принципиальная с точки зрения среднесрочной/позиционной торговли, когда позиции удерживаются не один день/неделю.

Для удобства платформа ATAS показывает изменение значений индикаторов СОТ во вторник, когда они были актуальными. Но изменение происходит только в пятницу.

Например (см. график фьючерса на пшеницу ниже), в пятницу утром 18 июня 2021 года, можно увидеть:

Кстати, публикация отчета СОТ может задерживаться из-за праздников.

Надеемся благодаря этому объяснению, у вас не будет возникать вопрос: “Почему индикатор СОТ не обновляется”. Терпение – важный компонент для работы с отчетами СОТ.

Как анализировать индикаторы COT

В основе анализа COT лежит обнаружение заметных дисбалансов в позиционировании разных категорий трейдеров. Если, например, Commercials на рынке пшеницы имеют чистую длинную позицию (т.е. у них больше открытых long позиций, чем short), мы можем предположить, что «инсайдеры» рынка пшеницы делают ставку на рост цен (или хеджируются от снижения, что по сути одно и тоже с точки зрения покупательского давления).

Анализ линии Commercials

Рассмотрим пример из 2019 года.

Цифра 1 указывает, что большинство трейдеров из группы Commercials летом 2020 года довольно проницательно заняли позиции long накануне роста цены от 1,8.

Цифра 2 показывает активности (хотя и преждевременные) в открытии позиций shorts осенью 2020 года.

Позже (цифра 3), некоторые Commercials удачно зашортили скачок цен зимой 2021 года.
А вот текущее (на момент написания статьи) повышение цены газа, по мнению этой группы трейдеров, имеет перспективы для дальнейшего развития.

В целом, можно сказать, что красная линия, отображающая разницу между long и short позициями, открытыми трейдерами из группы Commercials, может использоваться как опережающий индикатор разворота. Но конечно же, показания индикатора не могут гарантировать, что разворот обязательно произойдет.

Анализ линии Large Speculators.

Как правило, линии Large Speculators (зеленая) и Commercials (красная) демонстрируют обратную корреляцию. Возникает мысль, что представители из группы трейдеров Large Speculators часто несут убытки. Так ли это?

Очевидно, что никто из участников биржевой торговли не может быть полностью застрахован от убытков, но если бы Large Speculators были в итоге в минусе, то обанкротились, и их позиции CFTC не отслеживала бы. Но это не так.

Во время тренда крупные спекулянты, как правило, находятся на верной стороне рынка. Данные COT хорошо подтверждают старую торговую поговорку: если не осталось покупателей, цены не могут расти дальше и начнут снижаться. Зеркальная картина будет для недостатка продавцов.

Пример с рынка фьючерсов евро-доллар, тикер 6Е на бирже СМЕ.

В течение восходящего тренда с лета 2020 до лета 2021 Large Speculators удерживали преимущественно longs. Но каждая новая вершина на линии индикатора находится все ниже. Получается, что своими действиями Large Speculators как будто оказывают поддержку тренду, и когда поддержка иссякает, тренд “задыхается”.

График ниже показывает динамику цены популярного фьючерсного актива E-mini на фондовый индекс Dow Jones.

Зеленая линия показывает, что Large Speculators как будто ожидали серьезной паники. Несмотря на устойчивый рост стоимости контракта, они скорее всего фиксировали профит по лонгам, поэтому у нас есть дивергенция цены и зеленой линии (как показано стрелкой 1).

Интересно, что Small Traders (синяя линия) очень быстро отреагировали на падение рынка, резко открыв позиции long (как показывает стрелка 2). Но попали в ловушку и наверняка теряли деньги на этом падении.

Анализ линии Small Traders

Синяя линия показывает позиционирование наименее капитализированной группы трейдеров. Вряд ли они обладают мощью, чтобы хоть как-то влиять на рыночные цены, однако их поведение может помогать понимать рыночные настроения.

Кроме того, на некоторых рынках данные Small Traders обладают особенным свойством. Например, фьючерсы Live Cattle (живой скот). Многие животноводческие фермы попадают здесь в категорию Small Traders. И их активность (хеджирование или спекуляции) дают больше веса к мнению, что цена находится около своих экстремумов. Это продемонстрировано кружочками на графике ниже (тикер LE на бирже CME, дневной период).

Но на рынке фьючерсов на золото (график дневного периода за 2015-2016 года – ниже) маленькие трейдеры менее успешны.

Обратите внимание, мы добавили на график индикатор RSI. А затем в его настройках указали Source = Indicator / COT Net Positions / Small Traders. Это нужно для удобства анализа, так как значения Small Traders не такие уж большие в контексте Commercials и Large Speculators.
А вот на RSI гораздо лучше видно 3 экстремума:

Как видите, на рынке золота значения линии Small Traders может трактоваться как сигнал “надо делать наоборот”.

Еще раз повторимся, нет никаких гарантий, что экстремумы на линиях индикаторов СОТ гарантируют получение прибыли. Никто не избавлен от рисков.

Как совмещать кластерный анализ и индикаторы COT Net Positions?

Пожалуй, главный недостаток индикаторов СОТ в том, что они показывают данные из прошлого. Однако задержка не настолько большая, чтобы значения полностью утратили свою актуальность.
Предлагаем вам рассмотреть такой вариант использования:

Пример – на срочном рынке валютной пары USD CAD (тикер 6С на бирже СМЕ).

На недельном графике (на скриншоте выше) мы четко видим, что индикатор Commercials убедительно показывает точки разворота. Так, трейдеры этой группы:

Поэтому когда значения Commercials достигли экстремальных значений в мае 2021 года, появился повод искать точку входа в short.

Переключаемся в режим кластерных графиков, период = дневной.

31 мая мы видим (1) попытку пробоя через круглый уровень 0,83. Как только котировка превысила этот уровень, активность торгов резко возросла. Возможно это были стопы продавцов, а может и покупки на пробой. Но скорее всего, и то и другое. Но примечательно, что день закрытие произошло ниже уровня 0,83. Это медвежий сигнал.

На следующий день (2) произошла еще одна попытка преодолеть уровень 0,83. Но слабая активность (что видно по бледному цвету кластеров) можно интерпретировать как незаинтересованность трейдеров в повышении цены (что согласуется с индикатором COT Net Positions). Поэтому продажа от уровня 0,83 выглядит обоснованной.

2 июня 2021 года (цифра 3) предоставило еще раз такую возможность.

Далее канадский доллар на несколько дней вошел в торговый диапазон под уровнем 0,83, не предпринимая попыток бычьего пробоя. А 10-11 июня рынок начал снижение, которое ускорилось 16 июня, когда произошло заседание ФРС США.

Но наблюдая за индикатором СОТ и динамикой кластеров, вы могли бы занять выгодную позицию на много дней раньше.

Как анализировать индикатор COT Open Interest?

Индикатор Open Interest показывает общее число открытых позиций.
По распространенному мнению, существуют следующие варианты интерпретации сигналов индикатора Open Interest:

На графике ниже индикатор COT Open Interest показывает как раз бычий характер рынка серебра в середине 2019 года. Когда цена повышается, то и количество открытых позиций растет. Но во время промежуточной коррекции Open Interest немного снизился.

Примечательно, что зеленая линия Large Speculators пошла вверх, так как участники этой категории, как правило, поддерживают все затяжные тренды.
Кстати, по использованию индикатора открытого интереса у нас есть отдельные статьи. Там эта тема раскрывается более подробно:

Если вас заинтересовали индикаторы СОТ, ознакомьтесь с еще одной статьей из нашего блога по этой теме. Там есть идеи для торговли COT Index.

Выводы:

Индикаторы на основе отчетов «Обязательства трейдеров» (отчетов COT) показывают в динамике позиции разных групп трейдеров. Это очень полезный инструмент для среднесрочной торговли валютами, сырьем, фондовыми индексами.

Благодаря платформе ATAS, пользователи могут:

Имейте в виду, что индикаторы:

Тем не менее, несмотря на имеющиеся недостатки, мы надеемся, что вы по достоинству оценили их потенциал для повышения эффективности торговли на популярных рынках.

Информация в этой статье не может быть воспринята как призыв инвестированию или покупке/продаже какого либо актива на бирже. Все рассмотренные ситуации в статье написаны с целью ознакомления с функционалом и преимуществами платформы ATAS.

Источник