что значит наши прямые стали параллельными
Сурков предупредил об опасности «идеологии молчания» для России
Бывший помощник президента России Владислав Сурков заявил о неизбежности роста хаоса в любой социальной системе, вне зависимости от государственного строя и правителей. В своей колонке для «Актуальных комментариев» он предупредил, что вытеснение таких явлений в зону умолчания, своего рода идеология молчания, грозит повторением ситуации 1980-х и 1990-х годов.
По словам бывшего замглавы администрации президента, в начале века созданная в стране нынешним руководством система остановила безудержную лавину социального хаоса. В результате 20 лет стабильности в России были и «еще будут». «Вертикаль, порядок и скрепы гарантированы», — подчеркнул Сурков.
Материалы по теме
«Всегда будут несогласные»
«Подогревают друг друга в своем мачизме»
В то же время он напомнил, что беспорядок не мог никуда исчезнуть, это противоречит социальным законам. А если его уже почти вытеснили из интернета, то, скорее всего, он уходит «в слепые зоны общественной жизни», в неафишируемые коллективные практики, направленные не против официальной позиции и популярных мнений, а параллельные ему.
Для таких «параллельных людей» поход на выборы или поднятие правильного плаката становится способом «отдать кесарю кесарево», чтобы затем вернуться в свою недовселенную, которая существует в несоответствии с духом и буквой плаката.
«Широкое распространение такой точечной лояльности и одноразового патриотизма означает, что во все более монолитной с виду структуре общества образуется все больше лакун и полостей, заполняющихся неизвестно чем», — напомнил Сурков.
Из-за этого правильные слова обессмысливаются, господствующий дискурс становится неубедительным и потому все чаще нуждается в силовой поддержке. И гораздо значительнее становится не то, о чем люди говорят, а то, о чем они молчат. При этом до определенного момента, по Суркову, это молчание ничем не угрожает власти.
Применение экстрактов исторической памяти, просроченной морали, административно-духовных ценностей и других тяжелых социальных консервантов в неограниченных дозах обеспечивает сохранение желанной стабильности
Однако он напомнил, что если проблему игнорировать, то со временем она разрушает существующий порядок вещей, что и случилось под конец жизни Советского Союза. Чтобы этого не произошло, уверен чиновник, следует экспортировать хаос за пределы собственной системы, как это делали еще в древние времена и как делают сейчас США.
Сурков полагает, что в ближайшем будущем в мире столкнутся сразу несколько стран, пытающихся выносить свою нестабильность, среди них США, Китай и Россия, а это породит «разрушительные геополитические штормы». После таких волнений в мире, полагает Сурков, Россия получит свою долю в новом всемирном собирании пространств и подтвердит свой статус глобализатора. Причин, за исключением исторических, по которой так произойдет, помощник президента в статье не привел.
В июне этого года Сурков сравнил президента Владимира Путина с римским императором Октавианом, совместившим демократию с монархическим архетипом.
Наши прямые стали параллельными это
История термина параллельность. Параллельность вокруг нас.
В данной работе рассматривается термин параллельность начиная с ученых разного времени
Просмотр содержимого документа
«История термина параллельность. Параллельность вокруг нас.»
Параллельность вокруг нас
Название параллельных прямых произошло от греческого слова «параллелой», которое означает «рядом идущие». Слово стало употребляться как математический термин 2500 лет назад в школе Пифагаора.
Впервые термин «параллельные прямые» возник в книге «Начала», автором которой является древнегреческий математик Евклид. Определение параллельных прямых
« Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоящие друг от друга».
Древнегреческий ученый Папп( вторая половина 3 века до н.э.) ввел символ параллельности прямых. Впоследствии английский экономист Рикардо (1772-1823) этот символ использовал как знак равенства. Только в 18 веке стали использовать символ.
Практические способы построения
В жизни мы часто встречаем параллельные линии, не всегда задумываясь, каким способом их получить.
Можно строить параллельные прямые с помощью имеющихся в наличии инструментов. Самый простой инструмент для построения параллельных прямых — простая линейка и угольник.
Угольник передвигаем вдоль линейки и карандашом проводим прямые, которые будут параллельны между собой.
Инструменты, используемые на практике при построении
Рейсшина – чертежный прибор для проведения параллельных линий, который состоит из линейки с поперечной планкой. Промышленность выпускает различные виды рейсшин. Здесь пример конструкторской рейсшины обычной деревянной. При помощи рейсшины можно проводить горизонтальные параллельные прямые, а при помощи рейсшины или линейки и угольника можно без труда вычерчивать и вертикальные, и наклонные параллельные прямые.
В жизни мы часто встречаемся с понятием параллельности
При строительстве зданий строго учитывается понятие параллельности. Самый наглядный пример параллельности прямых — железнодорожное полотно.
Рельсы на горизонте пересекаются, но в действительности такого быть не может. Это оптическая иллюзия.
При строительстве зданий строго учитывается понятие параллельности. Параллельные линии придают улицам особую красоту и органично вписываются в пейзаж.
Лестница задает ритм движению человека.
При сервировке стола столовые приборы раскладывают строго параллельно друг другу.
Многие животные, рыбы, насекомые имеют «параллельный» окрас.
Источник статьи: http://multiurok.ru/files/istoriia-termina-parallelnost-parallelnost-vokrug.html
Параллельные прямые
Смотреть что такое «Параллельные прямые» в других словарях:
Параллельные прямые — Содержание 1 В Евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского … Википедия
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ — ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости … Современная энциклопедия
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ — непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости … Большой Энциклопедический словарь
Параллельные прямые — ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
параллельные прямые — непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. * * * ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости … Энциклопедический словарь
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ — в евклидовой геометрии прямые, к рые лежат в одной плоскости и не пересекаются. В абсолютной геометрии через точку, не лежащую на данной прямой, проходит хотя бы одна прямая, не пересекающая данную. В евклидовой геометрии существует только одна… … Математическая энциклопедия
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ — непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости … Естествознание. Энциклопедический словарь
Параллельные миры в фантастике — Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавьте ссылки на источники, в противном случае она может быть выставлена на удаление. Дополнительные сведения могут быть на странице обсуждения. У это … Википедия
Параллельные миры — Параллельный мир (в фантастике) реальность, существующая каким то образом одновременно с нашей, но независимо от неё. Эта автономная реальность может иметь различные размеры: от небольшой географической области до целой вселенной. В параллельном … Википедия
Источник статьи: http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/118488/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
в евклидовой геометрии — прямые, к-рые лежат в одной плоскости и не пересекаются. В абсолютной геометрии через точку, не лежащую на данной прямой, проходит хотя бы одна прямая, не пересекающая данную. В евклидовой геометрии существует только одна такая прямая. Этот факт равносилен пятому постулату Евклида (о параллельных). В Лобачевского геометрии в плоскости через точку С(см. рис.) вне данной прямой АB проходит бесконечное множество прямых, непересекающих АВ.
Из них параллельными к АВ наз. только две. Прямая СЕ наз. параллельной прямой АВ в направлении от Ак В, если 1) точки Ви Ележат по одну сторону от прямой А С;2) прямая СЕ не пересекает прямую АВ;всякий луч, проходящий внутри угла АСЕ, пересекает луч АВ. Аналогично определяется прямая GF, параллельная к АВ в направлении от В к А. БСЭ-З.
Смотреть что такое «ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ» в других словарях:
Параллельные прямые — Содержание 1 В Евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского … Википедия
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ — ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости … Современная энциклопедия
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ — непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости … Большой Энциклопедический словарь
Параллельные прямые — ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Параллельные прямые — в евклидовой геометрии, прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. В абсолютной геометрии (См. Абсолютная геометрия) через точку, не лежащую на данной прямой, проходит хотя бы одна прямая, не пересекающая данную. В… … Большая советская энциклопедия
параллельные прямые — непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. * * * ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости … Энциклопедический словарь
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ — непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости … Естествознание. Энциклопедический словарь
Параллельные миры в фантастике — Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавьте ссылки на источники, в противном случае она может быть выставлена на удаление. Дополнительные сведения могут быть на странице обсуждения. У это … Википедия
Параллельные миры — Параллельный мир (в фантастике) реальность, существующая каким то образом одновременно с нашей, но независимо от неё. Эта автономная реальность может иметь различные размеры: от небольшой географической области до целой вселенной. В параллельном … Википедия
Источник статьи: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/3857/%D0%9F%D0%90%D0%A0%D0%90%D0%9B%D0%9B%D0%95%D0%9B%D0%AC%D0%9D%D0%AB%D0%95
История термина параллельность. Параллельность вокруг нас.
В данной работе рассматривается термин параллельность начиная с ученых разного времени
Параллельность прямых
Определение параллельности прямых
Начнем с главного — определимся, какие прямые параллельны согласно евклидовой геометрии. Мы недаром упомянули Евклида, ведь именно в его трудах, написанных за 300 лет до н. э., до нас дошли первые упоминания о параллельности.
Параллельными называются прямые в одной плоскости, не имеющие точек пересечения, даже если их продолжать бесконечно долго. Обозначаются они следующим образом: a II b.
Казалось бы, здесь все просто, но со времен Евклида над определением параллельных прямых и признаками параллельности прямых бились лучшие умы. Особый интерес вызывал 5-й постулат древнегреческого математика: через точку, которая не относится к прямой, в той же плоскости можно провести только одну прямую, параллельную первой. В XIX веке российский математик Н. Лобачевский смог опровергнуть постулат и указать на условия, при которых возможно провести как минимум 2 параллельные прямые через одну точку.
Впрочем, поскольку школьная программа ограничена евклидовой геометрией, вышеуказанное утверждение мы принимаем как аксиому.
На плоскости через любую точку, не принадлежащую некой прямой, можно провести единственную прямую, которая была бы ей параллельна.
Свойства и признаки параллельных прямых
Есть ряд признаков, по которым можно определить, что одна прямая параллельна другой. К счастью, свойства и признаки параллельности прямых тесно связаны, поэтому не придется запоминать много информации.
Начнем со свойств. Для этого проведем третью прямую, пересекающую параллельные прямые — она будет называться секущей. В результате у нас образуется 8 углов.
Если секущая проходит через две параллельные прямые, то:
∠4 + ∠6 = 180°; ∠3 + ∠5 = 180°.
∠1 = ∠5, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8, ∠2 = ∠6.
Вышеуказанные свойства являются одновременно признаками, по которым мы можем сделать вывод о параллельности прямых. Причем достаточно установить и доказать лишь один признак — остальные будут к нему прилагаться.
А сейчас посмотрим, как все это помогает решать задачи и практиковаться в определении параллельности двух прямых.
Задача 1
Прямые MN и KP пересекают две другие прямые, образуя несколько углов. Известно, что ∠1 = 73°; ∠3 = 92°; ∠2 = 73°. Требуется найти величину ∠4.
Решение
Поскольку ∠1 и ∠2 являются соответственными, их равенство говорит о том, что MN II KP. Следовательно, ∠3 = ∠MPK = 92°.
Согласно другому свойству параллельных прямых ∠4 + ∠MPK = 180°.
Задача 2
Две параллельные прямые а и b удалены друг от друга на расстояние 27 см. Секущая к этим прямым образует с одной из них угол в 150°. Требуется найти величину отрезка секущей, расположенного между а и b.
Решение
Поскольку а II b, значит ∠MKD + ∠KDN = 180°.
Теперь рассмотрим треугольник KDM. Мы знаем, что отрезок DM представляет собой расстояние между прямыми а и b, а значит, DM ┴ b и наш треугольник является прямоугольным.
Поскольку катет, противолежащий углу в 30°, равен ½ гипотенузы, DM = 1/2DK.
Параллельные прямые, признаки и условия параллельности прямых
В этой статье мы расскажем о параллельных прямых, дадим определения, обозначим признаки и условия параллельности. Для наглядности теоретического материала будем использовать иллюстрации и решение типовых примеров.
Параллельные прямые: основные сведения
Параллельные прямые на плоскости – две прямые на плоскости, не имеющие общих точек.
Параллельные прямые в трехмерном пространстве – две прямые в трехмерном пространстве, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек.
Необходимо обратить внимание, что для определения параллельных прямых в пространстве крайне важно уточнение «лежащие в одной плоскости»: две прямые в трехмерном пространстве, не имеющие общих точек и не лежащие в одной плоскости, являются не параллельными, а скрещивающимися.
Сформулируем утверждение, играющее важную роль в изучаемой теме.
Через точку, не принадлежащую заданной прямой проходит единственная прямая, параллельная заданной. Это утверждение невозможно доказать на базе известных аксиом планиметрии.
В случае, когда речь идет о пространстве, верна теорема:
Через любую точку пространства, не принадлежащую заданной прямой, будет проходить единственная прямая, параллельная заданной.
Параллельность прямых: признаки и условия параллельности
Признак параллельности есть достаточное условие, при выполнении которого гарантирована параллельность прямых. Иначе говоря, выполнения этого условия достаточно, чтобы подтвердить факт параллельности.
В том числе, имеют место необходимые и достаточные условия параллельности прямых на плоскости и в пространстве. Поясним: необходимое – значит то условие, выполнение которого необходимо для параллельности прямых; если оно не выполнено – прямые не являются параллельными.
Резюмируя, необходимое и достаточное условие параллельности прямых – такое условие, соблюдение которого необходимо и достаточно, чтобы прямые были параллельны между собой. С одной стороны, это признак параллельности, с другой – свойство, присущее параллельным прямым.
Перед тем, как дать точную формулировку необходимого и достаточного условия, напомним еще несколько дополнительных понятий.
Секущая прямая – прямая, пересекающая каждую из двух заданных несовпадающих прямых.
Пересекая две прямые, секущая образует восемь неразвернутых углов. Чтобы сформулировать необходимое и достаточное условие, будем использовать такие типы углов, как накрест лежащие, соответственные и односторонние. Продемонстрируем их на иллюстрации:
Если две прямые на плоскости пересекаются секущей, то для параллельности заданных прямых необходимо и достаточно, чтобы накрест лежащие углы были равными, либо были равными соответственные углы, либо сумма односторонних углов была равна 180 градусам.
Проиллюстрируем графически необходимое и достаточное условие параллельности прямых на плоскости:
В общем, эти условия применимы и для трехмерного пространства при том, что две прямые и секущая принадлежат одной плоскости.
Укажем еще несколько теорем, часто используемых при доказательстве факта параллельности прямых.
На плоскости две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой. Этот признак доказывается на основе аксиомы параллельности, указанной выше.
В трехмерном пространстве две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.
Доказательство признака изучается в программе геометрии 10 класса.
Дадим иллюстрацию указанных теорем:
Укажем еще одну пару теорем, являющихся доказательством параллельности прямых.
На плоскости две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой.
Сформулируем аналогичное для трехмерного пространства.
В трехмерном пространстве две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой.
Все указанные выше теоремы, признаки и условия позволяют удобно доказать параллельность прямых методами геометрии. Т.е., чтобы привести доказательство параллельности прямых, можно показать, что равны соответственные углы, или продемонстрировать факт, что две заданные прямые перпендикулярны третьей и т.д. Но отметим, что зачастую для доказательства параллельности прямых на плоскости или в трехмерном пространстве удобнее использовать метод координат.
Параллельность прямых в прямоугольной системе координат
В заданной прямоугольной системе координат прямая определяется уравнением прямой на плоскости одного из возможных видов. Так и прямой линии, заданной в прямоугольной системе координат в трехмерном пространстве, соответствуют некоторые уравнения прямой в пространстве.
Запишем необходимые и достаточные условия параллельности прямых в прямоугольной системе координат в зависимости от типа уравнения, описывающего заданные прямые.
Начнем с условия параллельности прямых на плоскости. Оно базируется на определениях направляющего вектора прямой и нормального вектора прямой на плоскости.
Чтобы на плоскости две несовпадающие прямые были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы заданных прямых были коллинеарными, или были коллинеарными нормальные векторы заданных прямых, или направляющий вектор одной прямой был перпендикулярен нормальному вектору другой прямой.
A 1 = t · A 2 B 1 = t · B 2
Таким образом, если параллельные прямые на плоскости в прямоугольной системе координат задаются уравнениями с угловыми коэффициентами, то угловые коэффициенты заданных прямых будут равны. И верно обратное утверждение: если несовпадающие прямые на плоскости в прямоугольной системе координат определяются уравнениями прямой с одинаковыми угловыми коэффициентами, то эти заданные прямые параллельны.
a x = t · b x a y = t · b y
Решение
Запишем уравнение прямой в отрезках в виде общего уравнения:
Таким образом, не выполняется необходимое и достаточное условие параллельности прямых на плоскости, а значит заданные прямые не параллельны.
Ответ: заданные прямые не параллельны.
Решение
Мы видим, что уравнения прямых y = 2 x + 1 и y = 2 x + 4 не являются одинаковыми (если бы было иначе, прямые были бы совпадающими) и угловые коэффициенты прямых равны, а значит заданные прямые являются параллельными.
Следующим шагом определим выполнение условия параллельности заданных прямых.
Таким образом, векторы перпендикулярны: это демонстрирует нам выполнение необходимого и достаточного условия параллельности исходных прямых. Т.е. заданные прямые параллельны.
Ответ: данные прямые параллельны.
Для доказательства параллельности прямых в прямоугольной системе координат трехмерного пространства используется следующее необходимое и достаточное условие.
Чтобы две несовпадающие прямые в трехмерном пространстве были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы направляюще векторы этих прямых были коллинеарными.
a → = t · b → ⇔ a x = t · b x a y = t · b y a z = t · b z
Решение
Следовательно, необходимое и достаточное условие параллельности прямых в пространстве выполнено.
Ответ: параллельность заданных прямых доказана.