2 класс. Математика. Разрядные слагаемые
2 класс. Математика. Разрядные слагаемые
Вопросы
Задай свой вопрос по этому материалу!
Поделись с друзьями
Комментарии преподавателя
§1. Понятие «разрядные слагаемые»
В этом занятии познакомимся с понятием «разрядные слагаемые» и научимся раскладывать числа на разрядные слагаемые.
Давайте решим задачу:
Красная Шапочка отправилась в гости к своей бабушке.
И взяла она с собой гостинец для бабушки – корзинку с пирожками.
У Красной Шапочки в корзинке было 10 пирожков с капустой и 7 пирожков с грибами. Сколько всего пирожков у Красной Шапочки в корзинке?
Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить сложение, а именно к 10 пирожкам с капустой прибавить 7 пирожков с грибами.
10 + 7 = 17 (пирожков).
Значит, 17 пирожков всего было в корзинке у Красной Шапочки.
Обратим внимание на получившееся при решении задачи числовое выражение:
Назовем все компоненты сложения.
Первое число 10 – первое слагаемое, число 7 – второе слагаемое и число 17 – сумма.
А что мы еще можем сказать про числа 10, 7 и 17?
Число 10 – это двузначное число, записанное двумя цифрами 1 и 0.
Число 10 относится к разряду десятков и равняется 1 десятку.
Число 7 – это однозначное число, записанное одной цифрой 7.
Это число относится к разряду единиц.
Заменим слагаемые 10 и 7 в нашем числовом выражении разрядными числами.
Так, первое слагаемое 10 = 1 десятку, а второе слагаемое 7 = 7 единицам.
Получили следующее числовое выражение:
1 десяток + 7 единиц = 17.
Значит, число 17 – это двузначное число, записанное двумя цифрами 1 и 7.
Оно состоит из 1 десятка и 7 единиц.
Обратим внимание на получившееся выражение: 1 десяток + 7 единиц = 17.
Назовем компоненты сложения.
Первое слагаемое – 1 десяток, второе слагаемое – 7 единиц, сумма – число 17.
И первое, и второе слагаемые представлены разрядными числами.
Значит, эти слагаемые можно назвать разрядными слагаемыми.
§2. Разложение чисел на разрядные слагаемые
Запишем числовые выражения 10 + 7 = 17 и 1 десяток + 7единиц =17 как одно числовое выражение:
1 десяток + 7 единиц = 10 + 7 = 17.
Слагаемые 10 и 7 тоже будут разрядными слагаемыми, так 10 = 1 десятку, а 7 = 7 единицам.
Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Например, число 53 состоит из 5 десятков и 3 единиц.
53 = 5 десятков + 3 единицы = 50 + 3
Представление числа в виде: 53 = 50 + 3 называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых.
А числа 50 и 3 называются разрядными слагаемыми.
Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. – называются разрядными единицами.
Так, 1 – это единица разряда единиц;
10 – единица разряда десятков;
100 – единица разряда сотен и т.д.
Например, про число 50 можно сказать, что это 5 единиц разряда десятков, а про число 3 мы скажем – это 3 единицы разряда единиц.
Чтобы разложить число на разрядные слагаемые, необходимо:
1. определить количество всех единиц какого-либо разряда, т.е. сколько в числе единиц, десятков, сотен и т.д.;
2. записать число в виде суммы разрядных слагаемых.
Представим еще одно число, число 72, в виде разрядных слагаемых:
Подчеркнем одной чертой единицы в этом числе, а двумя чертами – десятки: 72.
Запишем число 72 в виде суммы разрядных слагаемых.
§3. Краткие итоги урока
Подведем итоги урока:
Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Представление числа в виде: 53 = 50 + 3 называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых. А числа 50 и 3 называются разрядными слагаемыми.
Чтобы разложить число на разрядные слагаемые, необходимо:
1) определить количество всех единиц какого-либо разряда, т.е. сколько в числе единиц, десятков, сотен и т.д.;
2) записать число в виде суммы разрядных слагаемых.
Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. – называются разрядными единицами. Так, 1 – это единица разряда единиц; 10 – единица разряда десятков; 100 – единица разряда сотен и т.д.
ИСТОЧНИКИ
Файлы
Нет дополнительных материалов для этого занятия.
Разрядные Слагаемые Натуральные слогаемые
Описание презентации по отдельным слайдам:
Разрядные слагаемые Выполнила: Перепелкина Карина
Введение Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Например, число 64 состоит из 6 десятков и 4 единиц. 64 = 6 десятков + 4 единицы = 6 • 10 + 4 = 60 + 4
Цель: Научить представлять многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Разрядные слагаемые данного натурального числа – это такие натуральные числа, в записи которых только одна цифра, отличная от цифры 0; количество которых равно количеству цифр в данном натуральном числе, отличных от цифры 0; записи которых состоят из разного количества знаков; сумма которых равна данному натуральному числу.
Разложите числа на разрядные слагаемые: 72 813 91 247
Ответы: 1) 72813=70000+2000+800+10+3 2) 91247=90000+1000+200+40+7
Решите задачу с помощью разложения на разрядные слагаемые: В одном колхозе было 3500 овец. По сколько овец получиться, если сделать два колхоза. Решите задачу и представьте полученный ответ в виде суммы разрядных слагаемых.
Ответ: 3500:2=1750(овец) 1750=1000+700+500
Прочитайте числа: 5115; 8404; 3067; 7698 и запишите то число, в котором будет три разрядных слагаемых.
Вывод: Каждое разрядное слагаемое является «представителем» своего разряда данного натурального числа.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДA-044138
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Минобрнауки учредит именные стипендии для студентов из малочисленных народов
Время чтения: 1 минута
На новом «Уроке цифры» школьникам расскажут о разработке игр
Время чтения: 1 минута
Дополнительные занятия по изучению культуры чеченского народа появятся в школах Чечни
Время чтения: 1 минута
Педагогов и учеников предлагают тренировать на случай нападения
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
ФИПИ опубликовал демоверсии ОГЭ и ЕГЭ 2022
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Математика
Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет
С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒
План урока:
Разрядные слагаемые
Проверь себя.
Ребята, если в многозначном числе есть единицы разных разрядов, его можно заменить суммой разрядных слагаемых.
Например, при записи числа 1.536.185 используем 7 цифр, поэтому сумма будет состоять из семи слагаемых:
В виде суммы это число запишем так:
1.536.185 = 1.000.000 + 500.000 + 30.000 + 6.000 + 100 + 80 + 5
Ребята, сколько потребуется цифр для записи числа, если наивысший разряд этого числа – сотни тысяч? Воспользуемся таблицей разрядов.
По таблице видим, что для записи числа будем использовать 6 цифр.
Попробуйте самостоятельно заменить суммой разрядных слагаемых шестизначные числа 230.449 и 341.509 и понаблюдать, сколько слагаемых у вас получится.
Проверь себя.
Как вы думаете, почему получилось только 5 слагаемых?
В числе 230.449 отсутствуют единицы тысяч, на месте этого разряда стоит 0 (нуль), а в числе 341.509 отсутствуют десятки. Поэтому разрядных слагаемых получилось только 5.
А теперь попробуем «собрать» число из разрядных слагаемых. Поиграем в игру «Собери число».
Нахождение общего количества единиц какого-либо разряда в данном числе
Чтобы определить, сколько всего в числе единиц какого-то разряда, нужно хорошо знать место разряда. Давайте разберемся в этом вопросе на примере числа 2.675
Не забываем, что называть разряды нужно справа налево.
В числе 2.675 на первом месте – единицы, на втором – десятки, на третьем – сотни, а на четвертом – единицы тысяч. Определим, сколько всего единиц в этом числе. Выделим скобочкой сверху все цифры, захватывая единицы.
Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата
Вспомним, что такое прямоугольник, и является ли квадрат прямоугольником.
Четырехугольники, у которых все углы прямые называются прямоугольниками. Среди прямоугольников можно выделить такие, у которых все стороны равны. Это квадраты.
А что такое «диагональ»?
Обозначим вершины фигур буквами.
Соединим отрезком вершины прямоугольника из верхнего угла в нижний. Место пересечения отрезков тоже обозначим буквой.
Ребята, вооружитесь ножницами! Проверим еще одно свойство прямоугольника. Вырежем из бумаги в клетку любой прямоугольник, согнем его из уголка в уголок и разрежем по линии сгиба (по диагонали). У нас получилось два треугольника. Наложите треугольники друг на друга. Сделайте вывод: равны ли треугольники?
Логические задачи
Великий ученый Михаил Васильевич Ломоносов говорил, что математику нужно любить, потому что она приводит ум в порядок. А вы, ребята, любите математику? Не пасуете перед трудными логическими задачами? Давайте попробуем разобрать несколько интересных сложных задач. Есть над чем подумать! Не спешите заглянуть в правильные ответы!
ЗАДАЧА
Учитель математики Иван Васильевич уже на пенсии. К нему в гости часто приходят школьники. Однажды ребята спросили учителя, сколько ему лет. На что Иван Васильевич хитро улыбнулся и сказал: «Будет ровно 100, если я проживу еще половину того, что уже прожил и еще один год». Подумайте и ответьте, сколько лет Ивану Васильевичу.
В решении этой задачи будем двигаться в обратную сторону от числа 100.
Сначала отнимем «еще один год».
Иван Васильевич сказал, что проживет еще половину того, что уже прожил. Значит, схематически это выглядит так:
Мы получили 3 равные части.
99 : 3 = 33(года) – составляют одну часть.
Нам нужно найти две таких части.
33 ∙ 2 = 66 (лет) – Ивану Васильевичу.
Следующую задачу попробуйте решить самостоятельно.
ЗАДАЧА
Однажды разбойники нашли под старым дубом клад в большом железном сундуке. Сундук был закрыт на замок с кодом из четырех цифр. Разбойники долго бились над расшифровкой кода, но так и не смогли открыть сундук. Ребята, попробуйте расшифровать комбинацию кодового замка и открыть сундук.
Проверь себя.
Итак, начнем подбирать цифры для кодового замка. Их четыре: обозначим точками.
Нам нужно выполнить еще два условия: набрать в сумме 17, третья цифра на 3 больше, чем первая.
3 + 1 = 4 – сумма известных цифр.
17 – 4 = 13 – сумма неизвестных цифр.
Две оставшиеся цифры должны дать в сумме 13, и обязательно третья цифра больше первой. Рассмотрим три варианта:
4 и 9 (не подходит, 9>4 на 5)
5 и 8 (подходит, 8>5 на 3)
6 и 7 (не подходит, 7>6 на 1)
Правильный ответ:
Ребята, понравились логические задачи? Они не имеют стандартного решения. Размышляйте, используйте для решения таких задач схемы, чертежи, таблицы, рисунки. У вас обязательно все получится.
До скорых встреч! А сейчас проверьте свои знания.
Разрядные слагаемые в математике
Число — это математическое понятие для количественного описания чего-либо или его части, служит также для сравнения целого и частей, расположения по порядку. Понятие числа изображается знаками или цифрами в различном сочетании. В настоящее время почти везде используются цифры от 1 до 9 и 0. Цифры в виде семи латинских букв применения почти не имеют и рассматриваться здесь не будут.
[block >
Натуральные числа
При счёте: «один, два, три… сорок четыре» или расстановке по очереди: «первый, второй, третий… сорок четвёртый» используются естественные числа, которые называются натуральными. Вся эта совокупность называется «ряд натуральных чисел» и обозначается латинской буквой N и не имеет конца, ведь всегда есть число ещё больше, и са́мого большого просто не существует.
Разряды и классы чисел
Разряды
Отсюда видно, что разрядом числа является его позиция в цифровой записи, причём любое значение можно представлять через разрядные слагаемые в виде nnn = n00 + n0 + n, где n — любая цифра от 0 до 9.
Один десяток является единицей второго разряда, а одна сотня — третьего. Единицы первого разряда называются простыми, все остальные являются составными.
Для удобства записи и передачи применяется группировка разрядов в классы по три в каждом. Между классами для удобства чтения допускается ставить пробел.
Классы
Первый — единиц, содержит до 3 знаков:
Двести тринадцать содержит в себе следующие разрядные слагаемые: две сотни, один десяток и три простых единиц.
Сорок пять состоит из четырёх десятков и пяти простых единиц.
[block > Второй — тысяч, от 4 до 6 знаков:
Эта сумма состоит из следующих разрядных слагаемых:
Здесь отсутствуют слагаемые выше четвёртого разряда.
Третий — миллионов, от 7 до 9 цифр:
Это число содержит девять разрядных слагаемых:
В этом числе нет слагаемых выше 7 разряда.
[block > Четвёртый — миллиардов, от 10 до 12 цифр:
Пятьсот шестьдесят семь миллиардов восемьсот девяносто два миллиона двести тридцать четыре тысячи девятьсот семьдесят шесть.
Разрядные слагаемые 4 класса читаются слева направо:
Нумерация разряда числа производится начиная с меньшего, а чтение — с большего.
[block > При отсутствии в числе слагаемых промежуточных значений при записи ставятся нули, при произношении названия отсутствующих разрядов, как и класса единиц не произносится:
Четыреста миллиардов четыре. Здесь не произносятся из-за отсутствия следующие названия разрядов: десятого и одиннадцатого четвёртого класса; девятого, восьмого и седьмого третьего и самого́ третьего класса; также не озвучиваются названия второго класса и его разрядов, а также сотни и десятки единиц.
Пятый — триллионов, от 13 до 15 знаков.
Четыреста восемьдесят семь триллионов семьсот восемьдесят девять миллиардов шестьсот пятьдесят четыре миллиона четыреста двадцать семь двести сорок один.
Шестой — квадриллионов, 16—18 цифр.
Триста двадцать один квадриллион пятьсот сорок шесть триллионов восемьсот восемнадцать миллиардов четыреста девяносто два миллиона триста девяносто пять тысяч девятьсот пятьдесят три.
Седьмой — квинтиллионов, 19—21 знак.
Семьсот семьдесят один квинтиллион шестьсот сорок два квадриллиона девятьсот шестьдесят два триллиона девятьсот двадцать один миллиард триста девяносто восемь миллионов шестьсот тридцать четыре тысячи триста восемьдесят девять.
Восьмой — секстиллионов, 22—24 цифры.
Восемьсот сорок два секстиллиона пятьсот двадцать семь квинтиллионов триста сорок два квадриллиона четыреста пятьдесят восемь триллионов семьсот пятьдесят два миллиарда четыреста шестьдесят восемь миллионов триста пятьдесят девять тысяч сто семьдесят три.
Можно просто различать классы по нумерации, к примеру, число 11 класса содержит в себе при написании от 31 до 33 знаков.
Открытый урок по математике «Разрядные слагаемые» (4 класс)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Мальчевская средняя общеобразовательная школа
Открытый урок по математике
для учащихся 4 классов
учитель начальных классов
Пилипенко Ирина Ивановна
Урок математики в 4 классе
Тема урока : Разрядные слагаемые.
Цели урока : Учить представлять многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, совершенствовать навыки устных и письменных вычислений, умение решать задачи; развивать логическое мышление.
Обучающи е: закрепить умение представлять число в виде суммы разрядных слагаемых; определять количество разрядных сотен, десятков и единиц; складывать и вычитать трёхзначные, четырёхзначные числа на основе знания их разрядного состава; формировать умение решать задачи; повторить изученный геометрический материал.
Развивающие : учить определять уровень своих умений на практике (самооценка и самоконтроль).
Воспитательные : воспитывать интерес к предмету.
Планируемый результат обучения:
Развитие универсальных учебных действий. (УУД)
Осознанное применение обучающимися полученных знаний
-умение строить речевое высказывание в устной и письменной формах;
-умение делать выводы в результате анализа и синтеза мыслительных операций;
— рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
-умение самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель урока и отдельного задания;
— развитие самостоятельной поисковой деятельности и реализация творческих возможностей;
— осуществление пошагового продвижения от наблюдений к обобщению;
— умение анализировать и исправлять ошибки;
— синтез как способ составления целого из частей, самостоятельное достраивание, построение логической цепи рассуждений.
-сотрудничество с учителем и сверстниками – определение способов взаимодействия;
— формирование собственного мнения;
— умение аргументировать свою позицию, свой ответ;
— владение монологической и диалогической формами речи.
— способность к самооценке;
— наличие учебно-познавательной мотивации;
Основные понятия: разрядные слагаемые.
Методы обучения : деятельностный метод обучения
Формы организации познавательной деятельности обучающихся:
Оборудование урока : ПК, интерактивная доска, карточки для самостоятельной работы по новой теме, мел, доска, учебник.
— наличие учебно-познавательной мотивации;
-Открыли тетради, записали число и классная работа.
-пропишите это число в тетради
-Составьте из этих цифр наибольшее трехзначное число.
-пропишите это число в тетради
С какой темой мы познакомились на прошлых уроках?
Давайте вспомним, запись многозначных чисел.
Каждый из вас получит карточку, а вы должны выйти и записать данное число:
7ед3-го разряда1ед. 2-го разряда
в классе сотен наименьшее количество единиц, класс десятков отсутствует, а в классе единиц – наименьшее из оставшихся.
В классе сотен наибольшее количество единиц, десятки- наибольшее оставшееся число, единицы- наибольшее оставшееся число
с классом единиц и классом тысяч.
Записывать и читать многозначные числа
Выбирают карточки и 10 секунд размышляют
Познавательные УУД:— умение строить речевое высказывание в устной и письменной формах;
Регулятивные УУД: развитие самостоятельной поисковой деятельности и реализация творческих возможностей;
сотрудничество с учителем и сверстниками – определение способов взаимодействия;
способность к самооценке;
3. Самоопределение к деятельности
— сообщение темы урока
— Что значит, разложить число на разрядные слагаемые?
— Представьте число 620 в виде суммы разрядных слагаемых
Согласны ли вы с записью? Кто догадался, чему мы будем учиться сегодня на уроке?
Сегодня мы будем учиться раскладывать многозначные числа на разрядные слагаемые.
— Прочитайте в учебнике на стр.26 текст рядом с красной чертой.
— Кто понял, как разложить число на разрядные слагаемые?
Разложите на разрядные слагаемые числа: №107с.26
Нужно представить число 342064 в виде суммы разрядных слагаемых. Петя записал так:
Кто из детей записал правильно?
Чтобы правильно разложить число в виде суммы разрядных слагаемых нужно знать название разрядов
Нужно записать отдельно каждый разряд чисел.
Один учащийся работает на доске, подробно объясняя свои действия.
Дети поднимают руки
Ученик работает на доске. Дети производят записи в тетрадях
Петя выполнил правильно. Он верно записал каждый разряд.
-умение самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель урока и отдельного задания;
— формирование собственного мнения;
— наличие учебно-познавательной мотивации;
Давайте поиграем 1 вариант –встаёт и хлопает единицам, 2 вариант – десяткам, 3 вариант – сотням, 4 вариант – единицам тысяч (говорить надо быстро)
20; 5; 300; 50;1000; 9; 80; 600; 70;4; 3000; 1; 700; 8000.
Регулятивные УУД: развитие самостоятельной поисковой деятельности и реализация творческих возможностей;
способность к самооценке;
5. Закрепление изученного
-работа над задачами
Каждый ряд получит, многозначные числа, которые надо представить в виде суммы разрядных слагаемых. Кто быстрее справится с заданием?
-Читаем задачу №113 с.26 (к доске приглашается 1 человек с 1-ряда, 1 человек со 2-ряда) Кто быстрее справится с задачей?
-Чего не хватает в задаче?
-Какой вопрос надо задать к этой задаче?
Давайте составим диаграмму к этой задаче. №114 с.26
-В каком месяце диаграмма самая высокая?
— В каком месяце самая низкая?
-Кто готов выйти к доске и написать все пары равных отрезков?
-Давайте, вспомним, что такое периметр?
— Как найти площадь прямоугольника?
Находим периметр и площадь прямоугольника ABCD
Передают друг другу листик с цифрами, работают сообща.
Остальные дети работают над задачей в тетради
Сколько солнечных дней было в марте?
Сумма длин всех сторон
Умножить длину на ширину
-умение строить речевое высказывание в устной и письменной формах;
осуществление пошагового продвижения от наблюдений к обобщению;
— умение анализировать и исправлять ошибки;
— наличие учебно-познавательной мотивации;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
7. Подведение итогов
— Чему вы учились на уроке?
Покажите мне ваши знания, полученные на уроке в виде диаграммы.
Открыли дневники и записали задание на дом: №115с.26
Урок окончен. Спасибо за урок!
Заменять числа суммой разрядных слагаемых.
Показывают свои знания
— синтез как способ составления целого из частей, самостоятельное достраивание, построение логической цепи рассуждений.
— владение монологической и диалогической формами речи.
— способность к самооценке;
7ед. 3-го разряда 1ед. 2-го разряда
7ед. 3-го разряда 1ед. 2-го разряда
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-743857
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Дополнительные занятия по изучению культуры чеченского народа появятся в школах Чечни
Время чтения: 1 минута
Когда дети начинают шутить
Время чтения: 2 минуты
Правительство предложило потратить до 1 млрд рублей на установку флагов РФ у школ
Время чтения: 1 минута
На новом «Уроке цифры» школьникам расскажут о разработке игр
Время чтения: 1 минута
ФИПИ опубликовал демоверсии ОГЭ и ЕГЭ 2022
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
