что значит симметрия в физике

Симметрия

Симметрия (от греческого symmetria – соразмерность) законов физики – неизменность физических явлений при определенных преобразования, которым подвергается система.

Законы сохранения в физике являются удобным средством обобщенного описания характеристик физических процессов. Но следует ли их рассматривать только как схемы, устанавливающие связи между результатами экспериментов, или в них заключен более глубокий смысл? Другими словами, являются ли законы сохранения окончательным результатом поисков подхода к пониманию физических проблем или нужно стремиться к более глубокому познанию?

Исследование этих вопросов показало, что по крайней мере некоторые из законов сохранения можно вывести из определенных принципов симметрии. Так как последние связаны с фундаментальными свойствами пространства и времени, эти принципы имеют большее значение, чем законы сохранения. Вывод физических законов сохранения из геометрических свойств симметрии пространства и времени представляет собой важный шаг вперед в понимании природы.

В физике термину «симметрия» придается более широкий смысл, чем в геометрии. Чтобы объяснить, что понимают под этим термином в современной физике, лучше всего рассмотреть связь между физической симметрией и классическими законами сохранения.

Симметрия относительно переноса

Однородность пространства (то есть факт, что свойства пространства не меняются от точки к точке) означает, что свойства изолированной физической системы не меняются при пространственном переносе.

Прямым следствием симметрии пространства относительно переноса является закон сохранения импульса.

Симметрия относительно вращения

Изотропность пространства (то есть факт, что свойства пространства одинаковы в любом направлении, проведенном из произвольно выбранной точки) означает, что свойства изолированной физической системы не меняются при повороте на заданный угол относительно любой произвольно выбранной вращающейся оси вращения.

Прямым следствием симметрии относительно пространственных вращений является закон сохранения момента импульса.

Симметрия относительно переноса во времени

Однородность времени (то есть факт, что свойства времени не меняются при изменении начала его отсчета) означает, что свойства изолированной физической системы не зависят от времени.

Прямым следствием симметрии относительно переноса во времени является закон сохранения энергии.

После того как стало известно, что классические законы сохранения можно вывести из свойств симметрии пространства и времени, предпринимались многочисленные попытки найти новые свойства симметрии элементарных частиц.

Новые свойства симметрии

Они были обнаружены при исследовании реакций с участием элементарных частиц и античастиц и процессов их распада.

Новые свойства симметрии

Они были обнаружены при исследовании реакций с участием элементарных частиц и античастиц и процессов их распада.

Симметрия относительно зарядового сопряжения

Если в управлении данной реакции каждую частицу заменить на античастицу, то получится уравнение, описывающее новую реакцию, которая также является разрешенной. Эта операция называется зарядовым сопряжением, а процессы называются инвариантными относительно операции зарядового сопряжения.

При описании элементарных процессов термин «инвариантный» не означает, что каждая индивидуальная частица должна оставаться неизменной; не меняются лишь вид процесса и действующие в нем силы.

Зарядовое сопряжение заменяет частицу на античастицу, импульс и спин при этом не меняются.

Симметрия относительно пространственного отражения

Если наблюдать в зеркало теннисный мяч, когда игрок ударом посылает мяч в правую половину площадки, то мы увидим в зеркале игроку-левшу и мяч, летящий в левую половину площадки. Нельзя утверждать, что мы наблюдаем настоящую игру, хотя это безусловно допустимая игра, подчиняющаяся физическим законам.

Таким образом, теннис инвариантен относительно зеркального отражения; это отражение называется операцией изменения четности.

Векторы первого типа называются полярными. К ним относятся скорость, импульс, сила, напряженность электрического поля.

Векторы второго типа называются аксиальными. К ним относятся момент импульса, напряженность магнитного поля.

Любой вектор, связанный с физическими процессами, является полярным, либо аксиальным.

Законы классической физики инвариантны относительно зеркального отражения. Это означает, что зеркальный образ любого процесса, подчиняющегося законам классической физики и происходящего в природе, подчиняется тем же законам и также может происходить в природе. Следовательно, полярные и аксиальные векторы всегда образуют такие комбинации, что законы классической физики инвариантны относительно отражения. Можно утверждать, что классические законы удовлетворяют сохранению четности.

В реакциях элементарных частиц четность сохраняется при электромагнитных и сильных взаимодействиях. Слабые взаимодействия неинвариантны относительно операции изменения четности.

Симметрия относительно обращения времени

Если снять какой-нибудь физический процесс на видеопленку, а затем видеопленку прокрутить в обратном направлении, то демонстрируемый процесс может оказаться крайне маловероятным, но ни один физический закон не будет в нем нарушен.

При прокручивании пленки в обратном направлении видно, как прыгун с вышки выскакивает из воды и, пролетев по воздуху, приземляется на подкидную доску. Это событие могло бы осуществиться, если бы молекулы воды передали пловцу в бассейне энергию и импульс, достаточные для того, чтобы он мог подняться на вышку, однако вероятность такого события чрезвычайно мала. Принцип возрастания энтропии применительно к макроскопическим системам устанавливает, что время течет в направлении реализации вероятных процессов, хоть ни один физический закон не запрещает осуществление какого-либо маловероятного процесса. Все физические процессы инвариантны относительно обращения времени.

Принцип возрастания энтропии применим только к макроскопическим системам, а не к событиям микромира, где нельзя определить направление времени.

В ядерных реакциях и в реакциях с элементарными частицами инвариантность относительно обращения времени означает, что реакции в равной степени могут протекать в любом направлении.

Источник

Симметрия (в физике)

Опыт показывает, что физические законы симметричны относительно следующих наиболее общих преобразований.

Непрерывные преобразования

1) Перенос (сдвиг) системы как целого в пространстве. Это и последующие пространственно-временные преобразования можно понимать в двух смыслах: как активное преобразование ‒ реальный перенос физической системы относительно выбранной системы отсчёта или как пассивное преобразование ‒ параллельный перенос системы отсчёта. С. физических законов относительно сдвигов в пространстве означает эквивалентность всех точек пространства, т. е. отсутствие в пространстве каких-либо выделенных точек (однородность пространства).

2) Поворот системы как целого в пространстве. С. физических законов относительно этого преобразования означает эквивалентность всех направлений в пространстве (изотропию пространства).

3) Изменение начала отсчёта времени (сдвиг во времени). С. относительно этого преобразования означает, что физические законы не меняются со временем.

4) Переход к системе отсчёта, движущейся относительно данной системы с постоянной (по направлению и величине) скоростью. С. относительно этого преобразования означает, в частности, эквивалентность всех инерциальных систем отсчёта (см. Относительности теория ).

‒ Планка постоянная. Связь калибровочных преобразований 1-го и 2-го рода для электромагнитных взаимодействий обусловлена двоякой ролью электрического заряда: с одной стороны, электрический заряд является сохраняющейся величиной, а с другой ‒ он выступает как константа взаимодействия, характеризующая связь электромагнитного поля с заряженными частицами.

Дискретные преобразования

Перечисленные выше типы С. характеризуются параметрами, которые могут непрерывно изменяться в некоторой области значений (например, сдвиг в пространстве характеризуется тремя параметрами смещения вдоль каждой из координатных осей, поворот ‒ тремя углами вращения вокруг этих осей и т. д.). Наряду с непрерывными С. большое значение в физике имеют дискретные С. Основные из них следующие.

1) Пространственная инверсия ( Р ). Относительно этого преобразования симметричны процессы, вызванные сильным и электромагнитным взаимодействиями. Указанные процессы одинаково описываются в двух различных декартовых системах координат, получаемых одна из другой изменением направлений осей координат на противоположные (т. н. переход от «правой» к «левой» системе координат). Это преобразование может быть получено также зеркальным отражением относительно трёх взаимно перпендикулярных плоскостей; поэтому С. по отношению к пространственной инверсии называемой обычно зеркальной С. Наличие зеркальной С. означает, что если в природе осуществляется какой-либо процесс, обусловленный сильным или электромагнитным взаимодействием, то может осуществиться и другой процесс, протекающий с той же вероятностью и являющийся как бы «зеркальным изображением» первого. При этом физические величины, характеризующие оба процесса, будут связаны определённым образом. Например, скорости частиц и напряжённости электрического поля изменят направления на противоположные, а направления напряжённости магнитного поля и момента количества движения не изменятся.

Нарушением такой С. представляются явления (например, правое или левое вращение плоскости поляризации света), происходящие в веществах-изомерах (оптическая изомерия ). В действительности, однако, зеркальная С. в таких явлениях не нарушена: она проявляется в том, что для любого, например левовращающего, вещества существует аналогичное по химическому составу вещество, молекулы которого являются «зеркальным изображением» молекул первого и которое будет правовращающим.

+ b и аннигиляция частицы а и её античастицы

в пару частиц b, : а +

описываются единой аналитической функцией (зависящей от квадрата полной энергии системы и квадрата переданного импульса), которая в различных областях изменения этих переменных даёт амплитуду каждого из указанных процессов.

6) Преобразование перестановки одинаковых частиц. Волновая функция системы, содержащей одинаковые частицы, симметрична относительно перестановки любой пары одинаковых частиц (т. е. их координат и спинов ) с целым, в частности нулевым, спином и антисимметрична относительно такой перестановки для частиц с полуцелым спином (см. Квантовая механика ).

Симметрия и законы сохранения

Симметрия квантово-механических систем и стационарные состояния. В

Если система, обладающая какой-либо С., находится в поле сил, нарушающих эту С. (но достаточно слабых, чтобы их можно было рассматривать как малое возмущение), происходит расщепление вырожденных уровней энергии исходной системы: различные состояния, которые в силу С. системы имели одинаковую энергию, под действием «несимметричного» возмущения приобретают различные энергетические смещения. В случаях, когда возмущающее поле обладает некоторой С., составляющей часть С. исходной системы, вырождение уровней энергии снимается не полностью: часть уровней остаётся вырожденной в соответствии с С. взаимодействия, «включающего» возмущающее поле.

Весьма плодотворно понятие т. н. динамической С. системы, которое возникает, когда рассматриваются преобразования, включающие переходы между состояниями системы с различными энергиями. Неприводимым представлением группы динамической С. будет весь спектр стационарных состояний системы. Понятие динамической С. можно распространить и на случаи, когда гамильтониан системы зависит явно от времени, причём в одно неприводимое представление динамической группы С. объединяются в этом случае все состояния квантово-механической системы, не являющиеся стационарными (т. е. не обладающие заданной энергией).

Лит.: Вигнер Е., Этюды о симметрии, пер. с англ., М., 1971.

Источник

Семейство конкретных преобразований может быть непрерывным (например, вращение круга) или дискретным (например, отражение двусторонне симметричной фигуры или вращение правильного многоугольника). Непрерывные и дискретные преобразования порождают соответствующие типы симметрий. Непрерывные симметрии могут быть описаны группами Ли, в то время как дискретные симметрии описываются конечными группами (см. Группа симметрии ).

Эти два понятия, Ли и конечные группы, составляют основу фундаментальных теорий современной физики. Симметрии часто поддаются математическим формулировкам, таким как представления групп, и, кроме того, могут использоваться для упрощения многих проблем.

СОДЕРЖАНИЕ

Как своего рода инвариантность

Инвариантность задается математически с помощью преобразований, которые оставляют неизменными некоторые свойства (например, количество). Эта идея может применяться к основным наблюдениям в реальном мире. Например, температура может быть однородной по всей комнате. Поскольку температура не зависит от положения наблюдателя в комнате, мы говорим, что температура неизменна при изменении положения наблюдателя в комнате.

Инвариантность в силе

Вышеупомянутые идеи приводят к полезной идее инвариантности при обсуждении наблюдаемой физической симметрии; это также может быть применено к симметрии сил.

Локальный и глобальный

Непрерывный

Пространство-время

Дискретный

C, P и T

Стандартная модель в физике элементарных частиц имеют три соответствующие природные вблизи симметрии. Они утверждают, что вселенная, в которой мы живем, должна быть неотличима от той, в которой вносятся определенные изменения.

Суперсимметрия

Математика физической симметрии

Законы сохранения и симметрия

В следующей таблице приведены некоторые фундаментальные симметрии и связанные с ними сохраняющиеся величины.

Математика

Если поля обладают такой симметрией, то можно показать, что теория поля почти наверняка также конформно инвариантна. Это означает, что в отсутствие силы тяжести h (x) будет ограничиваться формой:

В теориях струн, поскольку струна может быть разложена на бесконечное количество полей частиц, симметрии на мировом листе струны эквивалентны специальным преобразованиям, которые смешивают бесконечное количество полей.

Источник

• ← что делать при переохлаждении организма в воде
• что делать если у кошки шатается клык →