что значит устойчивость системы

УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ

Смотреть что такое «УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ» в других словарях:

Устойчивость системы — [stability of a system] способность динамической системы сохранять движение по намеченной траектории (поддерживать намеченный режим функционирования) несмотря на воздействующие на нее возмущения. Основными видами устойчивости являются… … Экономико-математический словарь

устойчивость системы — Способность динамической системы сохранять движение по намеченной траектории (поддерживать намеченный режим функционирования) несмотря на воздействующие на нее возмущения. Основными видами устойчивости являются равновесие, гомеостазис,… … Справочник технического переводчика

устойчивость системы — sistemos pastovumas statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Gyvųjų sistemų savybė – gebėjimas prisitaikyti prie kintamų sąlygų. atitikmenys: angl. stability of system vok. Stabilität des Systems, f; Standfestigkeit des Systems, f rus … Sporto terminų žodynas

устойчивость системы — sistemos pastovumas statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Sistemos savybė grįžti į pradinę būseną, nustojus veikti iš šios būsenos išvadavusiems veiksniams. atitikmenys: angl. stability of system vok. Stabilität des Systems, f;… … Sporto terminų žodynas

устойчивость системы — свойство системы возвращаться к исходному состоянию после прекращения воздействия, которое вывело ее из этого состояния; устойчивость живых систем проявляется их способностью приспосабливаться к изменяющимся условиям существования … Большой медицинский словарь

УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ — англ. stability of system; нем. Systemstabilitat. Свойство системы возвращаться к исходному состоянию после прекращения воздействия, к рое вывело ее из этого состояния. У живых систем проявляется в их способности приспосабливаться к изменяющимся… … Толковый словарь по социологии

устойчивость системы жизнеобеспечения населения в чрезвычайных ситуациях — устойчивость системы ЖОН ЧС Способность системы ЖОН ЧС стабильно удовлетворять в требуемых объемах и номенклатуре первоочередные потребности населения в чрезвычайных ситуациях. [ГОСТ Р 22.3.05 96] Тематики жизнеобеспеч. населения в чрезв. ситуац … Справочник технического переводчика

Устойчивость системы автоматического управления — Устойчивость системы автоматического управления, способность системы автоматического управления (САУ) нормально функционировать и противостоять различным неизбежным возмущениям (воздействиям). Состояние САУ называется устойчивым, если отклонение… … Большая советская энциклопедия

Устойчивость системы жизнеобеспечения населения в чрезвычайных ситуациях — способность системы жизнеобеспечения стабильно удовлетворять в требуемых объемах и номенклатуре первоочередные потребности населения в чрезвычайных ситуациях. EdwART. Словарь терминов МЧС, 2010 … Словарь черезвычайных ситуаций

Источник

Устойчивость системы

Устойчивость системы [stability of a system] — способность динамической системы сохранять движение по намеченной траектории (поддерживать намеченный режим функционирования) несмотря на воздействующие на нее возмущения. Основными видами устойчивости являются равновесие, гомеостазис, стационарный режим (циклическое повторение одной и той же последовательности состояний).

Если малые погрешности в начальных условиях способны резко изменить намеченную траекторию, система называется неустойчивой по начальным данным. Если же, наоборот, погрешности начальных условий автоматически гасятся системой, она называется асимптотически устойчивой.

При этом различается глобальная устойчивость — когда свойство устойчивости выполняется для любой траектории системы (из числа тех, которые рассматриваются в данном исследовании), и локальная устойчивость, если это свойство относится только к траекториям, лежащим «вблизи» равновесной траектории (см. Равновесие). Впрочем, некоторые авторы определяют локальную устойчивость иначе: как такую, которая относится лишь к малым изменениям начальных условий.

Смотреть что такое «Устойчивость системы» в других словарях:

Источник

Определение устойчивости систем автоматического управления промышленными роботами

Введение

Необходимым условием работоспособности системы автоматического управления (САУ), является её устойчивость. Под устойчивостью принято понимать свойство системы восстанавливать состояние равновесия, из которого она была выведена под влиянием возмущающих факторов после прекращения их воздействия [1].

Постановка задачи

Теория просто и кратко

Анализ устойчивости системы по методу Михайлова сводится к построению характеристического многочлена замкнутой системы (знаменатель передаточной функции), комплексной частотной функции (характеристического вектора):

(1)

где и – соответственно вещественная и мнимая части знаменателя передаточной функции, по виду которой можно судить об устойчивости системы.

Замкнутая САУ устойчива, если комплексная частотная функция , начинаясь на
стрелки начало координат, проходя последовательно n квадрантов, где n – порядок характеристического уравнения системы, т. е.

(2)

Рисунок 1. Амплитудно-фазовые характеристики (годографы) критерия Михайлова: а) – устойчивой системы; б) – неустойчивой системы (1, 2) и системы на границе устойчивости (3)

САУ электроприводом манипулятора промышленного робота (МПР)

Рисунок 2 – Структурная схема САУ электроприводом МПР

Передаточная функция данной САУ имеет следующее выражение [2]:

Читайте также: что такое 800 ватт

(3)
где kу – коэффициент усиления усилителя, kм – коэффициент пропорциональности частоты вращения двигателя величине напряжения на якоре, Tу – электромагнитная постоянная времени усилителя, Tм – электромеханическая постоянная времени двигателя с учётом инерции нагрузки (по своим динамическим характеристикам двигатель представляет собой передаточную функцию последовательно соединённых инерционного и интегрирующего звеньев), kдс – коэффициент пропорциональности между входной и выходной величинами датчика скорости, K – коэффициент усиления главной цепи: .

Численные значения в выражение передаточной функции следующие:

K = 100 град / (В∙с); kдс = 0,01 В / (град∙с); Tу = 0,01 с; Tм = 0,1с.

Далее запишем характеристический многочлен замкнутой системы

заменив s на :
(4)

Решение на Python

Здесь следует отметить, что подобные задачи на Python ещё никто не решал, во всяком случае я не нашёл. Это было связано с ограниченными возможностями работы с комплексными числами. С появлением SymPy можно сделать следующее:

Характеристический многочлен замкнутой системы –
-I*T1*T2*w**3 — T1*w**2 — T2*w**2 + I*w + 1

Сразу видим, что многочлен третьей степени. Теперь получим мнимую и действительную части в символьном отображении:

Сразу видим вторую степень действительной части и третью мнимой. Подготовим данные для построения годографа Михайлова. Введём численные значения для T1 и T2, и будем менять частоту от 0 до 100 с шагом 0.1 и построим график:

Из графика не видно, то годограф начинается на действительной положительной оси. Нужно изменить масштабы осей. Приведу полный листинг программы:

Теперь уже видно, что годограф начинается на действительной положительной оси. САУ устойчива, n=3, годограф совпадает с приведённым на первом рисунке.

Дополнительно убедится в том, что годограф начинается на действительной оси можно дополнив программу следующим кодом для w=0:

Начальная точка М(1,0)

САУ сварочного робота

Рисунок 3. Структурная схема САУ позиционированием НСУ

Характеристическое уравнение данной САУ будет иметь вид [1]:

где K – варьируемый коэффициент усиления системы, a – определённая положительная константа. Численные значения: K = 40; a = 0,525.

Далее путём замены s на , получим функцию Михайлова:
(5)

Решение на Python

Построенный годограф Михайлова, начинаясь на вещественной положительной оси (М (21,0)), огибает в положительном направлении начало координат, проходя последовательно четыре квадранта, что соответствует порядку характеристического уравнения. Значит, данная САУ позиционированием НСУ – устойчива.

Выводы

При помощи модуля SymPy Python получен простой и наглядный инструмент для решения задач расчёта устойчивости систем автоматического управления, что является обязательным условием работоспособности любого промышленного робота и манипулятора.

Источник

Что значит устойчивость системы

8.1. Понятие устойчивости системы

Под устойчивостью системы понимается способность ее возвращаться к состоянию установившегося равновесия после снятия возмущения, нарушившего это равновесие. Неустойчивая система непрерывно удаляется от равновесного состояния или совершает вокруг него колебания с возрастающей амплитудой.

В соответствии с классическим методом решение дифференциального уравнения ищется в виде:

y(t) = y вын (t) + y св (t).

8.2. Алгебраические критерии устойчивости

8.2.1. Необходимое условие устойчивости

Характеристическое уравнение системы с помощью теоремы Виета может быть записано в виде

Перемножая комплексно сопряженные выражения, получим:

a ₀ (p + |a 1 |)((p + |a 2 |)2 + (2)2). = 0.

После раскрытия скобок должно получиться выражение

Рассмотренное условие является необходиным, но не достаточным условием. Необходимые и достаточные условия дают алгебраические критерии Рауса и Гурвица.

8.2.1. Критерий Рауса

Раус предложил критерий устойчивости САУ в виде алгоритма, по которому заполняется специальная таблица с использованием коэффициентов характеристического уравнения:

1) в первой строке записываются коэффициенты уравнения с четными индексами в порядке их возрастания;

4) Число строк таблицы Рауса на единицу больше порядка характеристического уравнения.

Источник

Устойчивость системы

Смотреть что такое «Устойчивость системы» в других словарях:

Источник