что значит волнистая линия в геометрии
Знак подобия в геометрии — правило и примеры обозначения
В учебниках по геометрии часто встречаются задачи на подобие фигур. Какой знак используется для обозначения подобия фигур? Какие фигуры называются подобными? Поговорим обо всем этом в нашей статье.
Определение и знак подобия в геометрии
Подобными называются фигуры, если одна из них представляет уменьшенную копию другой.
На нижеприведенном рисунке подобные фигуры: круги, параллелограммы, пятиугольники и ромбы.
Для обозначения термина «подобие» в геометрии используют знак «тильда», который является типографским символом и обозначается волнистой чертой:
∆A 1 B 1 C 1
— треугольники ABC и A1B1C1
подобны.
Знак «двойная тильда» ставится около чисел для демонстрации примерности или приблизительности чего-либо:
1,35 ≈ 1,4 — числа 1,35 и 1,4 приблизительно равны.
Коэффициент подобия треугольников и знак подобия
Часто сверху знака подобия выставляют коэффициент подобия треугольников:
В математических задачах и уравнениях «тильду» используют для маркирования разных типов подобия. Часто применяется для обозначения подобия, эквивалентности.
В алгебре высказываний знаком
обозначают логическую операцию «эквиваленция».
При сочетании тильды и знака равенства получают обозначение отношения конгруэнтности, определения в геометрии, применяемого в контексте обозначения равенства различных фигур и тел (углов, отрезков):
Признаки подобия прямоугольных треугольников
Острые углы: наличие равного острого угла в прямоугольных треугольниках делает их подобными.
Два катета: общая пропорциональность катетам одного прямоугольного треугольника к катетам второго делает их подобными.
Катет и гипотенуза: пропорциональность катета и гипотенузы одного прямоугольного треугольника к катету и гипотенузе второго прямоугольного треугольника делает их подобными.
треугольник ∆ABC и треугольник ∆A1B1C1 считаются подобными при равнозначности углов и пропорциональности сторон;
отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Доказательство подобия треугольников через среднюю линию
Имеется треугольник ∆ABC, mn — средняя линия. M лежит на AB, N лежит на BC.
Требуется доказательство подобия треугольников ∆MBN и ∆ABC.
Посмотрев на ∆MBN и ∆ABC, видим, что угол В — общий, а отношение:
Отсюда делаем вывод, что ∆MBN
∆ABC по II признаку подобия треугольников, что и требовалось доказать.
Примеры решения задач по геометрии на тему «Подобие треугольников»
Что такое тильда на клавиатуре компьютера и где найти?
Приветствую на fast-wolker-ru! Сегодня речь пойдет о некоторых знаках, которые располагаются на компьютерной клавиатуре. Причем речь идет о знаках, которыми мы пользуемся не часто. Один из таких знаков – это знак тильды. При наборе текстов ( а часто и в компьютерных играх) рано или поздно столкнетесь с ним.
Выглядит он в виде такой вот закорючки. Что же это за знак и для чего он нужен?
Как выглядит знак тильда на клавиатуре и где расположен?
На клавиатуре найти его не так уж и сложно. Находится этот знак в левом верхнем углу прямо под кнопкой «ESC».
На большинстве клавиатур здесь располагается еще буква Ё. Вызвать знак тильды можно нажав комбинацию клавиш Shift+Alt. Этой комбинацией мы вызываем смену раскладки клавиатуры с русской на английскую.
Называется этот знак еще «волнистая линия» или «завитушка». Где используется знак «тильда»? Применений ему не так уж и много, причем все они специфические.
Например, в испанском и португальском языках тильда представляет собой диакритический знак, который располагается над буквами “а” и “n” и помогает подчеркнуть письменность. Например, ã и õ обозначает носовое произношение гласных, а ñ — употребляется для обозначения мягкого звука, близкого к «нь»
Из других языков стоит отметить язык программирования «си», где знак тильды означает побитовое отрицание. В некоторых программах и таких играх, как Quake или Counter-Strike тильда предоставляет доступ к консоли, а также к эмулятору терминала GTK+.
В операционной системе Windows этот знак сокращает длинные имена файлов, например каталог «Program Files» изменяет на «Progra
1». Применяется он и в математике, указывая примерное (приблизительно) количество.
Тильда – знак в математике, что означает?
Стоящая перед числом тильда означает «примерно», «приблизительно», «около». В теории множеств знак означает отношение эквивалентности, а в Евклидовой геометрии – это подобие.
Используется знак и как отношение эквивалентности между двумя объектами. А в таких значениях, как 1,902
= 2, тильда обозначает как приблизительно равный.
В геометрии тильда означает подобие. Например, выражение
Обозначает, что треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1.
Что значит тильда в конце предложения или в переписке?
Если в конце слова поставить знак тильды, это значит, что вы удлиняете или само слово, или его слог. Так же используется и как удлинение гласной буквы.
Такие вставки используются чаще всего в телефонной переписке или в смс, или в чатах. Так же, ставя этот знак в конце предложения, хотят показать, что оно имеет какой-то тайный скрытый смысл. Такие предложения не должны восприниматься буквально. Если же поставить такой знак после цифры, то он будет выражать уже математическое «приблизительно. Например, «Я думаю где-то 5
», означает, что около 5.
Однозначного применения тильды в конце предложения нет. Встречаются и другие варианты, но наибольшее применение имеют те, что были перечислены выше. Если у вас есть какие-то свои варианты, поделитесь ими в комментариях. Удачи!
Знак тильда
Содержание
Диакритический знак
Надстрочный
В большинстве языков надстрочная тильда соответствует знаку, произошедшему из букв n и m, которые в средневековой скорописи часто писались над строкой (над предыдущей буквой) и в начертании выродились в волнистую линию. Такого происхождения, в частности, тильда в буквах
В греческой политонической орфографии тильда над гласной обозначает облечённое ударение (циркумфлекс) и является шрифтовым вариантом круглой шапочки над буквой.
В графике польского рукописного шрифта строчная буква l с тильдой над ней обозначает букву ł, означающую твердый звук [л], переходящий в неслоговое [у].
В текстах на венгерском языке тильда может использоваться в качестве суррогатного заменителя двойного штриха над буквами o и u, если двойной штрих недоступен по техническим ограничениям.
Другие варианты
В качестве диакрического знака используется также вертикальная тильда и подстрочная тильда.
В некоторых письменностях встречается диакритический знак в виде тильды, перечёркивающей букву.
Близкую к надстрочной тильде форму имеет знак титла, употребляемый в церковнославянской письменности.
В словарях тильда заменяет в словосочетаниях заголовочное слово или неизменяемую его часть.
Математический знак
Внутристрочная тильда обычно означает разного рода отношения эквивалентности, например:
« 
при 
» означает, что 
; иногда же — равенство по порядку (слабую эквивалентность), когда одновременно 
и 
.
Используется также надстрочная тильда: например, тильда над знаком случайной величины может означать ее медиану.
Тильда используется и в сочетании с другими знаками: тильда над знаком равенства в геометрии обозначает конгруэнтность; две тильды обозначают приближенное равенство; тильда под знаками «больше» и «меньше» означает, что одна функция растет асимптотически не меньше (не больше), чем другая, и т. п.
Тильда в информатике и вычислительной технике
1 вместо PROGRAM FILES. (при этом если существует несколько имён начинающихся на одну и ту же строку, то используется
3 и т.д., если число файлов больше десяти, то размер «строки» сокращается на символ до PROGR
/mydir/myfile — или к файлам другого пользователя:
использовалась в текстовом файле для волнистого подчёркивания (тильды размещались на строку ниже подчёркиваемого текста).
Коды символа
Внутристрочная тильда (не являющаяся диакритическим знаком) содержится в большинстве компьютерных кодировок и обычно имеет код 126 (десятичный), U+007E (16-ричный в Юникоде).
Тильда как надстрочный диакритический знак имеет в Юникоде код U+0303.
Линия
Линия — это геометрическая фигура, образованная множеством точек, последовательно расположенных друг за другом.
Любую линию можно представить как след от точки, перемещающейся по данному пути. Например, грифель карандаша при прикосновении к бумаге оставляет на ней точку (1), но если грифелем провести по бумаге, то получится линия — последовательность точек, расположенных друг за другом (2):
Геометрические линии не имеют толщины.
Виды линий
Геометрические линии делятся на три вида:
| Вид линии | Пример |
|---|---|
| Прямая |
— угол, сформированный сторонами АВ и АС, противолежащий стороне ВС;
— угол, сформированный сторонами АВ и ВС, противолежащий стороне АС;
— угол, сформированный сторонами ВС и АС, противолежащий стороне АВ.