ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ°
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«Π·Π°ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈΒ» Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠΈΠΊ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² β ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅?
ΠΠΈΠ³ΠΎΡΠ°: ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ?
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°, Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ»Π°, Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ°, Π±Π»Π°ΡΡΡΠ»Π°, Π³Π°ΡΡΡΡΠ»Π° β Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ°? ΠΠΈΠ³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ β Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ, Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ°: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠΈΠ» ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠ°, Π±Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΡ Π² ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· 23 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ 23 ΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠΎ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ°? ΠΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ 46 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ.
ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ -ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΊΠΈ-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ β ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ.
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎ-Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ, Β«ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΒ», Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ°. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Β«ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΡΠΌΒ» Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ β ΡΡΠΎΡΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π»Π΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΉΡΠ΅Π²ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ?
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ°. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ΄Π΅-ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π±Π»Π°ΡΡΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ β ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»Π°ΡΡΠΎΡΠΈΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΉ ΠΏΡΠ·ΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 9-10 ΡΡΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ) Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΅Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ», ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ°
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π΅Π½.
1) ΠΎΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
2) ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
3) ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
4) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΡΡΠΈ
6) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² ΠΌΡ Π°
ΠΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (2n) ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ : ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΡΠ΅) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°), ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈΠΈ), ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° (ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°).
ΠΠ°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (n) ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ : Π·ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΄Ρ, ΠΎΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°).
ΠΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (2n) ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°), ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ², Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π° ΠΌΡ ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (n) ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°, ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠΈ), ΡΠΏΠΎΡΡ (Π·ΠΎΠΎΡΠΏΠΎΡΡ, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ), ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ (Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Π΄Π°, ΡΠ»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ) ΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΠΎΠ², ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ², Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ΄ΡΠ° Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
(1) ΠΎΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ;
(2) ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β Π·ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ;
(3) ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ β Π·ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ;
(4) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΡΡΠΈ β ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ;
(5) Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° β ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ;
(6) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² ΠΌΡ Π° β ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠΠ
Π ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ β 2n (Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ), Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ β n (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ).
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Β«cΒ» ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Β«nΒ», Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ β ΡΠΎ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ, Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ β 2n2c, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ, Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅) β 2n4c.
ΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ«Π Π¦ΠΠΠ
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°, ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π° β 2n2c
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π° β ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ)
ΠΠΎΡΡΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β 2n4c
ΠΠΠ’ΠΠ
ΠΡΠΎΡΠ°Π·Π°, ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π·Π° β 2n4c
ΠΠ½Π°ΡΠ°Π·Π°, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ β 4n4c
ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° β 2n2c
ΠΠΠΠΠ
ΠΡΠΎΡΠ°Π·Π° I, ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π·Π° I, Π°Π½Π°ΡΠ°Π·Π° I, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ I β 2n4c
ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ I, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ°Π·Π° II, ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π·Π° II β n2c
ΠΠ½Π°ΡΠ°Π·Π° II, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ II β 2n2c
ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ II, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° β nc
ΠΠΠΠΠ’Π (ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) β 2n2c
ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ
Π Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·
Π Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Ρ
Π Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·
Π§ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎ ΠΠΠ’ΠΠ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ 2
ΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ, ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ, ΠΠΠ’ΠΠ€ΠΠΠ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΠ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ), Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ
Ρ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ΄.
ΠΠΠΠ€ΠΠΠ
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°.
ΠΠΠΠΠ¦ Π’ΠΠΠΠ€ΠΠΠ« ΠΠΠ’ΠΠΠ
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΄ΡΠ°Ρ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ.
Π§ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎ ΠΠΠΠΠ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ 2
ΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ, ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ I, ΠΠΠ’ΠΠ€ΠΠΠ I
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΠ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ), Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ
Ρ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ΄
ΠΠΠΠ€ΠΠΠ I
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·ΠΎΠΌ, ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ.
ΠΠΠΠΠ¦ Π’ΠΠΠΠ€ΠΠΠ« I (ΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ I)
ΠΠ΅ΠΉΠΎΠ· I β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
Ρ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ΄.
ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ II, ΠΠΠ’ΠΠ€ΠΠΠ II
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° (ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅), ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
Ρ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ΄.
ΠΠΠΠ€ΠΠΠ II
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ΄Ρ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠΠΠΠ¦ Π’ΠΠΠΠ€ΠΠΠ« II (ΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ II)
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° II Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ, Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΠ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ 1
ΠΠ ΠΠ‘ΠΠΠ’ΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠ
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ°Π·Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 42 Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ? Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΠ‘Π’Π‘ΠΠΠ’ΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠ
1. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ°Π·Ρ? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
2. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 46 ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ? Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
3. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 104 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ? Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
4. Π‘ΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΡΠΎΠ·ΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ 8 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
5. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
6. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ (ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅) ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° I. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
7. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 20. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° I. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ
Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠ€ΠΠΠ
Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 18. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠΠ€ΠΠΠ
1. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² Π°Π½Π°ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΆΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠΆΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 14 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΠ’ΠΠ Π’ΠΠΠΠ€ΠΠΠ
1. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΆΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠΆΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 14 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
3. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 18. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΠΠΠ I ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ
1. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 48. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
Π² ΠΏΡΠΎΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° I. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
2. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ°Π·Π΅ I ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
3. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 24. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° I. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
4. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ°Π·Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 80 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ? Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΠΠΠ I ΠΠΠ’ΠΠ€ΠΠΠ
1. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π·Π΅ I ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
2. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 24. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° I. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΠΠΠ I ΠΠΠΠ€ΠΠΠ
1. Π£ ΡΠΈΠΌΠΏΠ°Π½Π·Π΅ Π² ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
48 Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
Π² Π°Π½Π°ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° I. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
2. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 14. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΡΠ΄ΡΠ°Ρ (ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ) ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π² Π°Π½Π°ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° I. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
2. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° 1? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
3. Π‘ΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΡΠΎΠ·ΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ 8 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° I. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
4. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 20. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° I. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
5. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π΄ΡΠΎΠ·ΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π΅ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° I. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΠΠΠ£ ΠΠΠ ΠΠΠ Π ΠΠ’ΠΠ ΠΠ
1. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° I. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
2. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ (ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅) ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° II. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
3. Π£ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ²ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ 54 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° I. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΠΠΠ II ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ
Π£ ΡΠΈΠΌΠΏΠ°Π½Π·Π΅ Π² ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
48 Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
Π² ΠΏΡΠΎΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° II. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΠΠΠ II ΠΠΠ’ΠΠ€ΠΠΠ
1. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 48. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° II. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
2. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π·Π΅ II ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
3. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 24. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° II. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΠΠΠ II ΠΠΠΠ€ΠΠΠ
1. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π΄ΡΠΎΠ·ΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π΅ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ Π² Π°Π½Π°ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° II. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² Π°Π½Π°ΡΠ°Π·Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ Ρ Π·Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΡΠ³ΡΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 26. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
3. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ (n) ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ (Ρ) Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ Π² Π°Π½Π°ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° II. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΠΠΠ II Π’ΠΠΠΠ€ΠΠΠ
1. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² 46 Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°Ρ
Π² ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 6Ρ
10-9 ΠΌΠ³. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΡΠ΄ΡΠ°Ρ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° II. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 10-9.
2. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° II, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ 16 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ? Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.)
3. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° II. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.)
4. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 44 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ? Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.)
ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ
ΠΠ°ΡΠΈΠΎΡΠΈΠΏ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ± ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 56 Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π΅ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°. Π ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠ°ΡΠΈΠΎΡΠΈΠΏ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ± ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 56 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π΅ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Β«ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈΒ». ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°.
1) ΠΏΡΠΎΡΠ°Π·Π°
2) nΡ
3) 2n2Ρ
4) Π°ΠΌΠΈΡΠΎΠ·
5) ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π·Π° II
6) ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ· I
7) n2Ρ
8) 4n4Ρ
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Β«ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ°Π·ΡΒ». ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°.
1) 4n4c
2) Π Π΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΠ, ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°
3) 2n2c
4) Π Π°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΄ΡΡΡΠΊΠ°, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
5) 2n4c
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?
1) n2c
2) nc
3) 2n4c
4) 2n2c
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ 2 ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡΒ»
1. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ?
1) Π ΡΠΎΡΡΠ°Π² Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΠΠ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΠΠ.
2) Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
2. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΡΡ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ·ΠΎΡΠΈΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ 4 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
8 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π² Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 4+4=8 Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΡΠΎΠ·ΠΎΡΠΈΠ»Ρ.
3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ, ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΡ . (1) Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅. (2) Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΆΠ΅ΠΊ. (3) Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΄ΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ (ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠΌ). (4) Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. (5) Π―Π΄ΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. (6) Π‘ΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. (7) ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ.
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. «ΠΠΠΠΠΠΠΠ«Π Π¦ΠΠΠ Π ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠ»
ΠΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«ΠΠ½ΡΠΎΡΡΠΎΠΊΒ»
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°: ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠΠ£ Β«Π‘ΠΠ¨ β 64 ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³Π΅ΡΠΎΡ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΎΡΠ·Π°
Π.Π. ΠΠ°Π½ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° Π³. Π‘Π°ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Β»
ΠΠ°Π΄ΡΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΠ±Π΄ΡΠ»Π»Π°Π΅Π²Π½Π°.
ΠΠΠΠΠΠΠΠ«Π Π¦ΠΠΠ Π ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠ
Π¦Π°ΡΡΡΠ²ΠΎ Π Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΈΠ·ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ΄ΡΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
(Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ², ΡΠ΅Π»ΠΎ β ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ΅) (Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ)
ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ:
ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅
ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ:
ΠΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΠΎΡ ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΡΠ΄Π΅Π» ΠΡΠ΄Π΅Π»
ΠΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅
ΠΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠΌ (ΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ). ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠ² (Π»ΠΈΡΡΠΎΡΡΠ΅Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Ρ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, Ρ Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠΌ (ΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡ). ΠΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ. ΠΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π² Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π₯Π²ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ², Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ°, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ΅.
Π ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°: Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π£ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°, Π° ΡΠΏΠΎΡΡ β ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°.
Π£ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ (2 n ). ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ β ΡΠΏΠΎΡΡ, Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ β Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ (n).
Π¦ΠΈΠΊΠ» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2 n ) β ΠΌΠΈΡΠΎΠ· β ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ (2 n ) β ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ· β ΡΠΏΠΎΡΠ° ( n ) β ΠΌΠΈΡΠΎΠ· β Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ ( n ) β
β ΠΌΠΈΡΠΎΠ· β Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ ( n ) β ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2 n )
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ
1. ΠΠΈΡΠΎΠ· β Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (2n) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ. ΠΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (2n) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ (2n).
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΡΠ΅ (Π½Π° Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠΈ ΠΈ Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΠΈ) ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ΅ (Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠΈ ΠΈ Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ).
ΠΡΠ΄Π΅Π» Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ: Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π°, Ρ Π»ΠΎΡΠ΅Π»Π»Π°, ΡΠΏΠΈΡΠΎΠ³ΠΈΡΠ°, ΡΠ»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ, Π²ΠΎΠ»ΡΠ²ΠΎΠΊΡ, ΡΠ»ΡΠ²Π°.
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ»Π», ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π΅-ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π° Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ.
Π ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ (n), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ (n). ΠΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΌΠ°) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ (n), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ (2n). ΠΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2n), ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΠΈΠΌΡΠ΅Ρ, Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡ (n), ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ (n).
Π₯Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π° β ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π΅Π»Π΅Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΆΠ³ΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Ρ Π² ΠΏΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅: ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΡΠ΄Π°Ρ , Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΈ Π»ΡΠΆΠ°Ρ . ΠΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΡ Β«Π·Π°ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΒ», ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ²ΡΠΎΠΌ. Π₯Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
1. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΡ (ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ²), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΆΠ³ΡΡΠΈΠΊΠ°.
2. ΠΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ Ρ Π»ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ, Ρ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΡ β ΡΠ°ΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
3. Π‘Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΊ (ΡΡΠΈΠ³ΠΌΠ°), ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ° (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²Π΅Ρ).
4. ΠΠ²Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈ, Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ΄Ρ.
5. Π ΡΠΈΡΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅Π½ΠΎΠΈΠ΄ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Ρ Π»ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°), Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π».
Π ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ (Π²Π·ΡΠΎΡΠ»Π°Ρ Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π°) β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ( n ). Π₯Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ β Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
1. ΠΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π·ΠΎΠΎΡΠΏΠΎΡΡ (ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅) β ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ.
2. ΠΠΎΠΎΡΠΏΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΠΌΠΈ.
2. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Β«Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2n), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°.
4. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Ρ Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ (Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ°).
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ. Π£Π»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ. Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£Π»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ β Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ Π½ΠΈΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠ°Ρ , Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΡΡ .
ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ²ΡΡΡΡΡΡ Π½ΠΈΡΠΎΡΠΊΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 10 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π₯ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ, ΡΠ»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ°. ΠΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ (Π²Π·ΡΠΎΡΠ»Π°Ρ Π·Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Ρ) β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ( n ). Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2n).
1. ΠΡΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·, ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π·ΠΎΠΎΡΠΏΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΆΠ³ΡΡΠΈΠΊΠ°.
2. ΠΠΎΠΎΡΠΏΠΎΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΊ Π³ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΡΡΠΈΡ .
1. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ), ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π΄Π²ΡΡ ΠΆΠ³ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ.
2. ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΆΠ³ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ°. ΠΠ³ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ²Π°Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·ΠΈΠΌΡΠ΅Ρ.
3. Π Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·, ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΆΠ³ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡ ΠΊΠΎ Π΄Π½Ρ, Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡΡ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠ³ΠΈΡΠ°. Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠ³ΠΈΡΠ° β Π½ΠΈΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Ρ. ΠΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΡΠ΄Π°Ρ , Π² ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅, Π³Π΄Π΅ Π΅Π΅ Π³ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½Ρ.
1. Π’Π΅Π»ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠ³ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠ΄ Π²ΡΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΠΌ ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠΌ.
3. ΠΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ Ρ ΡΠ΄ΡΡΡΠΊΠΎΠΌ.
Π ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ (Π²Π·ΡΠΎΡΠ»Π°Ρ Π·Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Ρ) β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ( n ).
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠ³ΠΈΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ.
4. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·ΠΎΠΌ, Π΄Π°Π²Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π’ΡΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠΈΡΠ°ΡΡ, Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠ³ΠΈΡΠ°.
5. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ³Π°ΡΠΎΠ² Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π·ΠΎΠΎΡΠΏΠΎΡ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠ΄Π΅Π» Π±ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ.
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ Π±ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π Π±ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΈΠ½ΠΎΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΊΠΎΠΊΡΠ°Π½ΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ Π² ΡΠΈΠ½Π΅-Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎ-Π±ΡΡΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Ρ. ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎ Π΄Π½Ρ.
ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΡΡ . ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΊΠ°Π»Π°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ 20-30 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅. ΠΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π»Π΅ΡΠ° β ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π±Π΅Π· Π²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΄ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡ, Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ β ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊ Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ° (ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΌΠ°).
Π Π±ΡΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΊΡΡ (ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Β«ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΈΠΊΠΈΒ»), ΡΠ°ΡΠ³Π°ΡΡΡΠΌ, ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³ Ρ Π»ΠΈΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ. Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ·Π²Π°Π»ΠΈ Β«ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΡΡΡΠΎΠΉΒ», β ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Ρ, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΠΈΡΡ (ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΉΠΎΠ΄Π°) ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ β ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
3. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅Ρ.
1.Π ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ β Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
2. ΠΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·ΠΎΠΎΡΠΏΠΎΡ. ΠΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠΎΡΠΏΠΎΡΡ (n).
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ). ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ.
4. ΠΠ° ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠΈ β ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ, Π² Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ (n). ΠΠ° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ°Ρ β Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (n).
5. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2n), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ.
6. Π‘Π°ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΡ (Π·ΠΎΠΎΡΠΏΠΎΡΡ).
7. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ° (Π²Π·ΡΠΎΡΠ»Π°Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ), Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠ΄Π΅Π» ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ: Π°Π½ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ, ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ° ΡΠ»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡΠ° ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ
Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ.
1. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n), ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΡ Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
2. Π Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n), ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ° Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΎΡ Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ.
1. Π Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (2n), ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n).
2. Π ΡΠΏΠΎΡΠ°Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n), ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (2n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°.
1) Π‘ΠΏΠΎΡΡ (Π·ΠΎΠΎΡΠΏΠΎΡΡ) Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ β 1n. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠΎΡΠΏΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ;
2) ΠΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠΎΡΠΏΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΈΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ β Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ Π»Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ° ΡΠ»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡΠ° ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ.
1) Π‘Π»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ (n) Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ , Ρ.ΠΊ. ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡ, Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ.
2) Π ΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΈΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ.
3) ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²ΠΈΡΠ° (n) (Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ°) Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΈΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΎΡ Π·Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΡΡΠΈΠΊΡΠ°:
1) ΠΠΈΠ³ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ β 2n.
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΌΡ ΠΎΠ² (ΠΡΠΊΡΡΠΊΠΈΠ½ Π»ΡΠ½)
1. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π½Ρ β ΡΡΠΆ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π±Π΅Π· ΡΡΠΎΠ»ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² Π·ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ.
2. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ β Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π»ΡΠ±Π° β Ρ ΠΊΡΠΊΡΡΠΊΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΎΠ², Π½Π΅Ρ.
3. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΡΡΠΎΡΡΠ΅Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ°) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ° β Π³Π°ΡΡΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎΠΆΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
4. ΠΠ΅Π»Π΅Π½Π°Ρ Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΡ ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ΠΌΠ°) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π½ΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ.
ΠΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 50 ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΎΡΠΈΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ². ΠΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Ρ ΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ) β Π»ΠΈΡΡΠΎΡΡΠ΅Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π»Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΡ Π°. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ (Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ) β ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° Π½ΠΎΠΆΠΊΠ΅ (Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡ) ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅.
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΌΡ Π° (ΠΊΡΠΊΡΡΠΊΠΈΠ½ Π»ΡΠ½)
1. ΠΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ-ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΉ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π΅Π»ΡΠΊΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ β Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΠΆΠ³ΡΡΠΈΠΊΠ°.
2. ΠΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ, Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΠΈ. Π―ΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
3. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ (Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ) ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ (n) ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΊ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌ (n), ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2n).
4. ΠΠΈΠ³ΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ (n), ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ (2n) β ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° Π½ΠΎΠΆΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ (2n) Ρ ΠΌΡ ΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ° (n), Ρ.Π΅. ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
5. Π ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ° (2n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡ (n). ΠΡ ΠΈ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ β ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ β ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅.
6. Π‘ΠΏΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ Π½ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ β ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ΠΌΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΎΡΡΠΎΠΊ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡ ΠΊΡΠΊΡΡΠΊΠΈΠ½Π° Π»ΡΠ½Π°? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ.
1. Π Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΡ Π° ΠΊΡΠΊΡΡΠΊΠΈΠ½Π° Π»ΡΠ½Π° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n), ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ΅Π² (n) ΠΈ Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π² (n) ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ² Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠΆΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΊΡΡΠΊΠΈΠ½Π° Π»ΡΠ½Π°? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ.
1. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² ΠΊΡΠΊΡΡΠΊΠΈΠ½Π° Π»ΡΠ½Π° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n), ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΡ Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
2. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠΆΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (2n), ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (2n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΎΡ Π·Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π° ΠΊΡΠΊΡΡΠΊΠΈΠ½Π° Π»ΡΠ½Π°? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ.
1.ΠΠΈΡΡΡΡ ΠΌΡ Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ΠΌΠ΅, Π° ΡΠΏΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠΆΠΊΠ΅.
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ² (ΡΠΈΠ½ΠΈΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²). ΠΡ Π²ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
1. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Ρ (Π©ΠΈΡΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ»ΡΠΊ, Π‘ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ), Π½ΠΎ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π’ΡΠΎΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²). ΠΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Π°Ρ .
2. ΠΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡΡ (Π²Π°ΠΉΠΈ). Π§Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
3. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΈΡΠ΅.
4. ΠΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
5. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡ.
7. ΠΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΈΡΠ°.
8. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. Π‘ΡΠ΅Π±Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ (Π»ΠΈΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ΅Π±Π»Π΅ΠΌ).
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ?
1. Π£Π³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²
2. Π£Π³ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π» ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ°Π»Π΅ΠΎΠ·ΠΎΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π» Π² ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠΈΡΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
1. ΠΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2n) ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΠΈ (2n), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡ (n).
4. Π‘ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ (n) ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΊ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌ (n), ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2n) Π½Π° Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ΅.
5. ΠΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ β Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2n). ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ β Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° 3. ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ΄Π΅Π» ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅. Π ΠΎΠ΄ ΠΠ»Π°ΡΠ½. ΠΠΈΠ΄ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ Π±ΡΠ»Π°Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ.
ΠΠ»Π°ΡΠ½Ρ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ±ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Ρ , ΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΡΠ°Ρ , β ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΡΠ°Ρ .
1. ΠΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
2. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³ΠΎΠ²: Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
3. ΠΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅.
4. Π‘ΡΠ΅Π±Π΅Π»Ρ Π³ΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡ Π»ΠΈΡΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π° Π±ΡΠ»Π°Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
1. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ· Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΎΡ.
2. Π‘ΠΏΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΡΠΉ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΎΠΊ (Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ).
5. ΠΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ β Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½.
ΠΡΠ΄Π΅Π» Ρ Π²ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Π°ΡΡ Π₯Π²ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅. Π ΠΎΠ΄ Π₯Π²ΠΎΡ. ΠΠΈΠ΄ Π₯Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°Ρ , Π»ΡΠ³Π°Ρ ). Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ.
1. ΠΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΈΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
4. Π€ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±Π»Π΅, Π² ΡΠΏΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π·Π΅ΠΌ.
Π¦ΠΈΠΊΠ» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Ρ Π²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ
1.ΠΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ.
2. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³ΠΈ Π±ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³ΠΈ), ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°.
3. ΠΠ· ΡΠΏΠΎΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ°.
4. ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ β Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ (Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ) ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² (Π²Π°ΠΉ) ΠΈ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ.
1. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (2n), ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (2n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
2. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡ (n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°.
1.ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ ( n ), ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡ.
2.ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ° β Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ (2 n ), Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° ΠΈΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
Π₯ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ«Π₯ Π¦ΠΠΠΠΠ ΠΠ Π£ΠΠΠ« Π ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠ
Π) ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ° Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ 1) ΠΡ ΠΈ
Π) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ 2) ΠΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
Π) Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅
Π) Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΠ΅Π² Π½Π° Π»ΠΈΡΡΡΡΡ -Π²Π°ΠΉΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
ΠΠ ΠΠ¦ΠΠ‘Π‘Π« Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ«Π₯ Π¦ΠΠΠΠΠ₯ ΠΠ’ΠΠΠΠ« Π ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠ
Π) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠΆΠΊΠ°Ρ 1) ΠΠΎΡ ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅
Π) ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ-Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ² 2) ΠΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅
Π) ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ
Π) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ°
Π) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΠ΅Π² Π½Π° Π»ΠΈΡΡΡΡΡ
Π) ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ΠΌΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ( n ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΡΡΠ΅Π² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠΆΠΊΠ΅ (ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°) Ρ ΠΌΡ Π° ΠΊΡΠΊΡΡΠΊΠΈΠ½Π° Π»ΡΠ½Π°? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ.
1) Π² Π»ΠΈΡΡΡΡΡ ΠΌΡ Π° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ β n ;
2) Π»ΠΈΡΡΡΡ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ΠΌΡ) ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ;
3) Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠΆΠΊΠ΅ (ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π΅) Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ β 2 n ;
4) ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° Π½ΠΎΠΆΠΊΠ΅ (ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ½) ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ (ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΈΡΠ° ΡΠΈΡΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ.
1) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ n (Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ) Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ;
2) Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΎΠΊ β Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ;
3) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΈΡΠ° ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 2 n (Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ) Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ;
4) ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΈΡΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ (ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ°) Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 9. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ² (ΡΡΡΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΎΠ²) ΠΈ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ?
1) Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ β 2 n ;
2) ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° (Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ);
3) Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ β n ;
4) Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΎΡΠ½Π°).
1. Π£ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ (ΠΡ ΠΈ, ΠΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π₯Π²ΠΎΡΠΈ, ΠΠ»Π°ΡΠ½Ρ) ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π²ΠΎΠ΄Π°. Π Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ: Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡΡ (Ρ Π²ΠΎΡ) ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΈΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ, ΡΡΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΊΠ°Π½Ρ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ β ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΠΈΡΡΡΡ). ΠΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π°Ρ . ΠΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΡΠ΅Π±Π»Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ.
1. ΠΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΠΈΠ½Π³Π° Π΄Π²ΡΠ»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ.
2. ΠΠ½Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ°, ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΡΠΈΡ.
3. Π₯Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅. Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π°: ΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ βΠΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΡ, ΠΠΎΠΆΠΆΠ΅Π²Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊ; ΡΠ΅ΠΌ. Π’ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ βΠ’ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ; ΡΠ΅ΠΌ. Π₯Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ β Π‘ΠΎΡΠ½Π°, ΠΠ»Ρ, ΠΠΈΡ ΡΠ°, ΠΠΈΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΡΠ°.
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π¨ΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄, Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³(ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊ). ΠΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ( n ), ΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΡΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ (Π³ΠΎΠ»ΠΎ) Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΉΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠΈΡΡΠΎΡΡΠ΅Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ (2n), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ (2n). ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΎΡΠ½Π°)
ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ:
1) Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎ-ΠΆΡΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ, Π² Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ).
2) ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ, Π² Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠΈ (ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅), Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π³Π°ΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΠΈ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΠΈ) (2n), Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ 4 ΠΌΠ΅Π³Π°ΡΠΏΠΎΡΡ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ) (n), 3 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡ, Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ β ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ β ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌ (n) Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ (n). Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ 1 ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ (n), ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°Π΅Ρ.
ΠΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° β ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΠΈ (2n), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ (n), ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΡ β ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π·ΡΡΠ½Π° (n), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ) ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π·ΡΡΠ½Π° (n) (ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°) Π²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (n) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ 2 ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΡ (n), Π° ΠΈΠ· Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (n) β ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° (n), Π²ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²Π½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠΈ (n) ΠΊ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ (n). ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°Π΅Ρ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2n), ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2n).
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΆΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ (2n) ΠΈ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌ (n).
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ°. ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΎΡΠ½Π°)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠ΅Π² ΡΠΎΡΠ½Ρ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ.
1. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ (n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
2. Π ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΡΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π° Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π³Π°ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ° ΡΠΎΡΠ½Ρ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ.
1. Π ΠΌΠ΅Π³Π°ΡΠΏΠΎΡΠ°Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° (ΠΌΠ΅Π³Π°ΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΡ) Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (2n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°.
2. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π³Π°ΡΠΏΠΎΡ (n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΌΡΠΊΠΎΡΠΈ ΠΈΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠ΅Π² ΡΠΎΡΠ½Ρ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ.
1.ΠΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠ½Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Π° (2 n ), ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠ½Ρ (2 n ). 2.Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ½Ρ β ΡΡΠΎ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ ( n ), ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° ΠΈΠ· Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡ ( n ).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ( n ) ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ (Ρ) ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΡΠΎΡΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡ. ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅.
2) ΠΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ (Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Π°), Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΠΠ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ;
4) ΠΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 6. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠ΅Π² ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ.
1) ΠΠ°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ β n ;
2) ΠΠ΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° ΠΈΠ· Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ (ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡ);
3) Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠ΅Π² β n ;
4) Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π° ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°.
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ: Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ, ΠΊΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π²Ρ. ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΎΠ·. Π‘Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ, ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘Π΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ (2n) β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡΠΎΡΡΠ΅Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΏΡΡΡΠ°Π½ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ°, ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ΄Π΅ ΡΠΏΡΡΡΠ°Π½ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ? ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅) ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΎΠ· β ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ (Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³), ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ°: ΡΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π‘Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Π°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° β Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΠ»ΠΎΠ΄, ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π·ΡΡΠ½Π° ( n ) ΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ( n ).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ.
1. Π ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (n), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΠ΅Π² Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (2n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°.
2. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ° ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ (3n), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΈ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΡ (n) Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ (2n).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ: ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
ΠΠ ΠΠΠΠ Π« ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠΠΠ Π« Π₯Π ΠΠΠΠ‘ΠΠ
Π) ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ 1) Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ
Π) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 2) Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ
Π) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ° ΠΌΡ ΠΎΠ²
Π) Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ½ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΡ Π³Π°ΡΡΡΡΠ»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
1) Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° Ρ ΡΠΈΠ·ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ
2) Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ»ΡΡΡ
3) ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π² Π·Π°Π²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°
4) ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
5) Π Π°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡ
6) Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡ.
1) Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°
2) ΠΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠ΅Π² Π² ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΎΠΊ
3) ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°
4) Π‘Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠ΅Π² Ρ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°
5) Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠΠΠ« Π ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠ
Π) ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ° 1) Π¦Π²Π΅ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅
Π) ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ° Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ 2) ΠΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅
Π) ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
Π) ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ
Π) ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π) ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ΅
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ°.
Π§Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠΌ (2n), ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡ (n). ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π² Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ° Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π³ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ (n) ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ· Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
1. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°, Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
2. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠΠ ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ: Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ: 30 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²/ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π.Π‘. Π ΠΎΡ Π»ΠΎΠ²Π° (Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ). β Π.: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Β«ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β», 2021. β 368 Ρ.: ΠΈΠ». β (ΠΠΠ. Π€ΠΠΠ β ΡΠΊΠΎΠ»Π΅).