что такое абак в информатике

17.11.202329.04.2022 admin 0 Comments

ЭВМ: ЧТО? ГДЕ? КОГДА? | Абак

Впервые появился, вероятно, в Древнем Вавилоне около 3 тыс. до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфленную на полосы или со сделанными углублениями. Счетные марки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В 5 в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Камешек для греческого абака назывался псифос ; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году, «Псифофория индийцев»).

Вавилон

Восстановить вид вавилонского абака можно, проанализировав принципы вавилонского счета. В то время использовалась шестидесятеричная позиционная система, т.е. каждый разряд числа содержал 60 единиц, и в зависимости от своего места в числе каждый разряд обозначала либо количество единиц, либо десятков и так далее. Так как выкладывать в каждой бороздке по 60 камешков было затруднительно, то бороздки делили на две части: в одной помещали камешки, отсчитывающие десятки (не более пяти), а в другой – камешки, отсчитывающие единицы (не более девяти).

При этом количество камешков в первой бороздке обозначало количество единиц, во второй – десяток и так далее. Если в одной бороздке число, отсчитываемое камешками, превышало 59, то камешки снимали и помещали один камешек в следующую бороздку.

Древний Рим

В древнем Риме усовершенствовали абак и помимо каменных плит использовали бронзу, слоновую кость и цветное стекло. Вертикальные желобки в римском абаке делились на 2 части. Желобки нижнего поля служили для счета от единице до 5, если в нижнем желобке набиралось 5 шариков, то в верхнее отделение добавлялся один шарик, а из нижнего все шарики снимались.

В неаполитанском музее древностей хранится римский абак, представляющий собой доску с прорезанными щелями, вдоль которых передвигались камушки. На доске располагалось восемь длинных щелей и восемь коротких, расположенных над длинными.

Реконструкция римского абака

Китай

Япония

Европа

Россия

На Руси долгое время считали по косточкам, раскладываемым в кучки. Примерно с XV века получил распространение «дощатый счет», завезенный, видимо, западными купцами с ворванью и текстилем. «Дощатый счет» почти не отличался от обычных счетов и представлял собой рамку с укрепленными горизонтальными веревочками, на которые были нанизаны просверленные сливовые или вишневые косточки.

Современные счеты

Многовековой путь совершенствования абака привел к созданию счетного прибора законченной классической формы, используемого вплоть до эпохи расцвета клавишных настольных ЭВМ, мы его называем «счеты».

Источник

Что такое абак в информатике

Содержание

Абак в различных регионах

Древний Вавилон

Впервые появился, вероятно, в Древнем Вавилоне ок. 3 тыс. до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В 5 в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Древняя Индия

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».

Западная Европа, VIII—X века

В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака — абацисты — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

Месоамерика, X век

Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

Центральные Анды, XVI век

В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.

Дальний Восток

В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан.

Россия, XVI век

Десятичный абак, или русские счеты, в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать десятыми и сотыми дробными долями появились в России на рубеже XV — XVI веков и изредка применяются до сих пор, хотя в последнее время их использование ограничено широким распространением калькуляторов. От классического абака счеты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. С момента своего возникновения счеты практически не изменились.

Источник

Абак: история появления и основные виды

Содержание:

Что такое абак

Все разновидности инструмента имеют схожую конструкцию: у них есть полосы со счетным материалом. В разных вариантах эту функцию выполняют косточки, камешки, бусинки и прочие мелкие предметы.

Появление абака было связано с развитием государств и торговых связей. Счет на пальцах, веревки с узелками и прочие примитивные приспособления не могли удовлетворить возрастающие потребности в вычислении.

Развитие же письменного счета в древности сдерживалось отсутствием подходящего материала. Традиционные восковые и глиняные таблички для этого мало подходили, пергамент стоил дорого, а бумага появилась значительно позже.

В результате появился абак – инструмент, который в разы упростил и облегчил устные вычисления. Он широко применялся в Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае примерно с V века до нашей эры.

Древний Вавилон

Археологические исследования свидетельствуют, что впервые абак изобрели в Древнем Вавилоне примерно в VI век до н.э. Счетное устройство тех времен имело вид деревянной доски, покрытой песком. На песке чертили борозды, в которые помещали камешки для обозначения цифр.

В Древнем Вавилоне применялась шестидесятеричная система счисления. Поскольку уложить 60 камешков в каждую бороздку было затруднительно, древние вавилоняне придумали оригинальный выход – разделили счетную доску горизонтальной полосой. В одной части помещали камешки (от 1 до 9), соответствующие единицам, во второй части – соответствующие десяткам (от 1 до 5). Как только в бороздке набиралось 59 камешков, их снимали, а в следующее углубление помещали один камень.

Древняя Греция и Древний Рим

Древние греки внесли существенные изменения в конструкцию вавилонской доски для арифметических вычислений. Вместо дощечки с песком они стали использовать пластину с прорезями, по которым двигались камешки. Древнегреческие абаки изготавливали из мрамора или дерева, их было удобно брать с собой в дорогу. Они использовались для счета по пятеричной системе счисления.

В Древнем Риме абаки стали изготавливать не только из камня или дерева, но и из бронзы, стекла, слоновой кости. До наших дней сохранился древнеримский абак, представляющий собой доску с восемью прорезанными желобками, разделенными на две неравные части (длинную и короткую).

Страны Европы эпохи Средневековья

В европейских странах абак начали массово применять примерно с X столетия. Вместо камешков в европейском абаке начали использоваться жетоны с числовыми обозначениями.

Правила счета с применением этого инструмента подробно описаны в трудах многих ученых того времени. Самые известные из них – работы французского ученого и священнослужителя Герберта, который подробно описал производство всех видов арифметических вычислений с помощью абака.

Активное использование абака в европейских странах продлилось до XVIII столетия. В течение всей эпохи Средневековья абацисты (так называли приверженцев этой методики вычислений) активно боролись с так называемыми алгоритмиками, которые пытались внедрить алгоритмические методы совершения арифметических действий.

Американский континент

Свой абак изобрели и народы американского континента. У ацтеков этот счетный инструмент имел вид деревянного каркаса, в котором натягивались нити с нанизанными кукурузными зернами. Рама была разделена на две части горизонтальной перекладиной. В одной части на нитях было по три зерна, на другой – по четыре. Известно, что такие приспособления использовались у ацтеков примерно в X-XI столетии.

Китай

Древнекитайский аналог абака носил название суаньпань, он был предназначен для пятеричной системы счисления. Счетный инструмент представлял собой деревянную рамку, которая была поделена по горизонтали на две неравные части. Внутри каркаса натягивали проволочки или веревки в количестве 9 штук и более.

В нижнем (большем) отделении на проволочки нанизывали по пять бусинок, в верхней (меньшей) секции – по две. Нижнее отделение называлось «земля», а верхнее – «небо».

Япония

Русский абак

Русский вариант абака – всем известные счеты – был изобретен на рубеже XV-XVI столетий. Он был предназначен для десятичной системы и позволял применять четверти, десятые и сотые, что является его главным отличием от классических конструкций.

Современные счеты

Русские счеты в практически неизменном виде применялись в торговле до конца XX века. Обучение их применению входило в школьную программу СССР. Из употребления счеты вытеснили массово появившиеся электронные калькуляторы, однако и сегодня их можно встретить в некоторых торговых заведениях.

Сегодня для обучения детей скоростному устному счету активно применяется японский вариант абака – соробан. В Японии и Китае он уже давно является элементом школьной программы и применяется на уроках математики в младших классах.

Источник

Исследовательский проект «От абака до компьютера»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №135» ИМ. АКАДЕМИКА Б.В. ЛИТВИНОВА

Тип проекта: исследовательский

От абака до компьютера

Автор проекта: Дуденкова Ксения,

ученица 7 Б класса

Наставник проекта: Орлова Светлана Викторовна,

Теоретическая часть: 4-8

Основные этапы развития вычислительной техники 4

1.2. Механический этап 6

1.3. Электромеханический этап 7

1.4. Электронный этап 8

Практическая часть: 9-12

Абак и его использование 10-11

Внешний вид абака 10

Сложение и вычитание 11

Логарифмическая линейка и её использование 12

Приложение 1 – Опросный лист 14

Список литературы 15

Однажды решая примеры по математике, я задумалась, а как же раньше люди выполняли математические действия без помощи различных калькуляторов, компьютерных программ и т.д. Ведь сейчас какой вычислительной техники только нет! Меня очень заинтересовала эта тема, и я решила узнать о ней больше.

В настоящее время широкое распространение компьютеров привело к тому, что всё большее число людей стало знакомиться с основами современной вычислительной техники, а история развития счета прошлого поколения известна при этом в значительно меньшей степени.

Изучение отдельных этапов развития счета прошлого поколения до настоящего времени.

1. Собрать и проанализировать информацию из различных источников.

2. Рассмотреть основные этапы развития вычислительной техники.

3. Провести социологический опрос у людей 13-35 лет.

4. Изготовить макет древнего приспособления для счёта – абак и разобраться в его использовании.

Гипотеза: Я предполагаю, что современное поколение не знает историю развития вычислительной техники, а тем более первые приспособления для счёта и как ими пользоваться.

Этапы развития вычислительной техники

Основными этапами развития вычислительной техники являются:

1. Ручной этап – 50 тыс. лет до н.э. В этот период возникли основы счёта.

3. Электромеханический этап – с 90-х годов 19 в.

4. Электронный этап – с 40-х годов 20 в. и продолжается в наши дни.

Ручной этап (самые первые приспособления для счёта)

Наиболее ранний инструмент для счёта, который знает история развития вычислительной техники, – десять пальцев на руках человека. Результаты счёта первоначально фиксировались при помощи пальцев, зарубок на дереве и камне, специальных палочек, узелков. С возникновением письменности появлялись и развивались различные способы записи чисел, были изобретены позиционные системы счисления.

Существует несколько разновидностей абака: Древнегреческий абак, Римский абак, Китайский суаньпан. В дальнейшем появились русские счёты, которые используются по сей день.

В 1617 году шотландский математик Джон Непер изобрёл «Палочки Непера», которые стали началом новой эпохи. «Палочки Непера» представляли собой комплект специальных палочек, состоящих из дощечки с разметкой от одного до девяти и остальными палочками, на которые была помещена таблица умножения с такой же разметкой цифр. Вверху каждой дощечки располагались числа в порядке возрастания, а по всей длине выложенной таблицы Непер разместил собственно результаты умножения чисел на цифры от одного до девяти. Иными словами, таблица давала возможность совершать операции умножения числа 123456789 на число 123456789. Сама сетка была разделена столбцами.

В 1622-е годы англичанин Уильям Отред изобрёл логарифмическую линейку. Это устройство постоянно совершенствовалось и дожило до наших дней. Оно позволяет умножать и делить числа, возводить в степень и другие функции. Логарифмическая линейка стала прибором, завершающим развитие средств вычислительной техники на ручном этапе.

Развитие механики в 17 веке стало предпосылкой вычислительных устройств и приборов, использующих механический принцип вычислений.

Под механическим вычислительным устройством понимается устройство, построенное на механических элементах и обеспечивающее автоматическую передачу.

В 1623 году немецким учёным Вильгельмом Шиккардом был создан первый механический «калькулятор», который он назвал считающими часами. Механизм этого прибора напоминал обычный часовой, состоящий из шестерёнок и звёздочек. Однако известно об этом изобретении стало только в середине прошлого столетия.

Качественным скачком в области технологии вычислительной техники стало изобретение суммирующей машины «Паскалины» в 1642 году. Её создатель, французский математик Блез Паскаль. «Паскалина» представляла собой механический прибор в виде ящичка с большим количеством взаимосвязанных шестерёнок.

В 1677 году великий немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц сконструировал свою счетную машину, позволявшую не только складывать и вычитать, но также умножать и делить многозначные числа. В своем арифмометре Лейбниц использовал вместо колес цилиндры. На цилиндры были нанесены цифры.

Чарльз Бэббидж в 1834 году задумался о создании программируемой вычислительной машины, которую он назвал аналитической для выполнения точных научных и технических расчётов. Проект Бэббиджа предугадал развитие электронно-механической техники и задачи, которые смогут быть решены с её помощью.

Как ни блестящ был век механических арифмометров, но и он исчерпал свои возможности. Людям нужны были более энергичные помощники. Это заставило изобретателей искать пути совершенствования вычислительной техники, но уже не на механической, а на электромеханической основе.

В конце 19 в. были созданы сложные механические устройства. Важнейшим из них был табулятор, разработанный американцем Германом Х о ллеритом. Исключительность его заключалась в том, что в нем впервые была употреблена идея перфокарт и расчеты велись с помощью электрического тока. Это сочетание делало машину настолько работоспособной, что она получила широкое применение в свое время.

В 1937 г. в США Джон Атанасов начал работы по созданию ЭВМ, предназначенной для решения ряда задач математической физики. Им были созданы первые электронные схемы узлов ЭВМ, которые разрабатываются в электронном этапе.

Вычислительная техника не позволяла существенно повысить скорость вычислений, для этого потребовался переход на электронные элементы высокого быстродействия.

Электронные вычислительные машины (ЭВМ) ознаменовали собой новое направление в ВТ, интенсивно развиваемое и в настоящее время.

Существует 4 поколения ЭВМ, характеристики которых указаны в таблице, приведенной ниже.

Абак и его использование

Для подтверждения, выдвинутой мною гипотезы, был проведен социологический опрос среди людей возрастной категории 13-35 лет. Опросный лист представлен в Приложении 1 к данному проекту.

По результатам обработки анкет было выявлено, что большая часть из опрошенных мною людей данной категории не знает ни этапов развития ВТ, ни первые приспособления для счёта, ни их применение.

Так же по результатам опроса было выявлено, что большее число из опрошенных не знают такие вычислительные приборы, как абак и логарифмическая линейка. Исходя из этого, я решила рассказать об одном из самых первых вычислительных приборов, таком, как абак, и их использовании.

Абак и его использование

Эти счёты исполняли в древнейших государствах функции современных калькуляторов и помогали отсчитывать десятки. Впоследствии они стали использоваться в ментальной арифметике.

Внешний их вид довольно прост: абак представляет собой рамку прямоугольной формы, которая разделена перекладинами с размещенными на них косточками, мелкими камнями или другими небольшими предметами. Вверху, над разделительной полосой, расположена всего одна линия, каждый элемент которой означает пять. Снизу находятся ряды с четырьмя косточками, обозначающими единицу.

Линии косточек означают поочередно единицы (первая правая), десятки (вторая правая), сотни, тысячи и т.д. Если первая правая косточка поднята, то на счетах выложена цифра 1 или наименьшее десятичное значение.

Распределение чисел таково:

Нижние косточки – это 1,2,3 и 4, соответственно, если подняты 2 из них, то счеты показывают число два;

Если верхняя косточка поднята, число меньше, чем 5;

Если опущена на разделительную линию – больше; верхняя опущена, три нижние подняты – это число 8.

Аналогичным образом можно выложить любое число.

После того как мы научимся выкладывать числа, можно приступать к обучению простейших арифметических действий.

Сложение и вычитание

Рассмотрим примеры простейших арифметических действий на абаке.

Сначала рассмотрим сложение

Устанавливается первое число 34. Далее его следует разделить на простые цифры – 3 и 4. После этого на соответствующих линейках провести сложение единиц с единицами, десятков и десятками. Получается: 3+2 (десятки) и 4+3 (единиц). Кости на линейках перемещаются соответствующим образом. Если бы косточек получилось больше 9, нужно было прибавить единицу на соседней линейке.

Вычитание проводится по такой же системе, начиная с меньшего порядка.

Устанавливается первое число 26. Далее его следует разделить на простые цифры –2 и 6. После этого на соответствующих линейках провести вычитание единиц с единицами, десятков и десятками. Получается: 2-1 (десятки) и 6-3 (единиц).

Работа с абаком помогает не только развивать мелкую моторику человека, но и тренирует сразу оба полушария его головного мозга, позволяет наладить взаимосвязи между ними.

Источник

Что такое абак в информатике

Добавлено в закладки: 0

Что такое абак – это устройство, которое напоминает в значительной степени привычные нам счеты. Он также известен под названием «счетная доска».

Представленные в разных разновидностях, все абаки имеют обязательно полосы, на которых размещают счетный материал – костяшки, камешки и др.

Изобретателями данного счетного устройства являются, как считают, древние китайцы. Такие счетные приспособления также были в Древней Греции и Древнем Риме, позднее они распространились в европейских странах, где применялись вплоть до 18 века.

Рассмотрим, более детально, ч то значит абак. Аба́к — счётная доска, которая применялась для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древнем Риме, Древней Греции.

Доска абака делилась линиями на полосы, счёт проводился при помощи размещённых на полосах камней или прочих похожих предметов. Камешек для греческого абака называли псифос; от этого слова произведено название для счёта — «раскладывание камешков», псифофория (заглавие книги об индийской арифметики Плануда Максима, который умер в 1310 году, «Псифофория индийцев»).

Абак в разных регионах

Египет и Древний Вавилон

Абак впервые появился, возможно, в Древнем Вавилоне. 3 тыс. лет до н. э. Изначально являл собой доску, которая разграфлена на полосы или с углублениями. Счётные метки (косточки, камешки) передвигались по углублениям, линиям. В Египте в V в. до н. э. вместо углублений и линий стали применять палочки и проволоку с нанизанными камешками.