Числа в Python 3: целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.
Целые числа (int)
Числа в Python 3 ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:
Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти).
Битовые операции
Над целыми числами также можно производить битовые операции
x | y
Побитовое или
x ^ y
Побитовое исключающее или
x & y
Побитовое и
x > y
Битовый сдвиг вправо
Дополнительные методы
Системы счисления
Те, у кого в школе была информатика, знают, что числа могут быть представлены не только в десятичной системе счисления. К примеру, в компьютере используется двоичный код, и, к примеру, число 19 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 10011. Также иногда нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Python для этого предоставляет несколько функций:
Вещественные числа (float)
Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:
Для высокой точности используют другие объекты (например Decimal и Fraction)).
Также вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:
Простенькие примеры работы с числами:
Дополнительные методы
Помимо стандартных выражений для работы с числами (а в Python их не так уж и много), в составе Python есть несколько полезных модулей.
Модуль math предоставляет более сложные математические функции.
Модуль random реализует генератор случайных чисел и функции случайного выбора.
Комплексные числа (complex)
В Python встроены также и комплексные числа:
Для работы с комплексными числами используется также модуль cmath.
Другой отличительной чертой является необязательное наличие символа » e » – экспоненты:
Если на длину целых чисел не накладывается абсолютно никаких ограничений по величине, то с вещественными числами это не так. Что бы узнать информацию о числах типа float для компьютера на котором выполняется программа, можно воспользоваться командой sys.float_info :
Однако, что бы вы не делали с бесконечностью, она так и останется бесконечностью. Единственное что можно попробовать, так это вычесть из одной бесконечности другую бесконечность:
Арифметические операции
Целые числа поддерживают следующие математические операции, которые отсортированы по убыванию приоритета:
Важно: приоритет математических операций выше побитовых логических операций и операций сравнения.
I. возведение \(0\) в степень \(0\) возвращает \(1\):
Извлечение корней четной степени из отрицательных чисел не вызывает ошибки, а возвращает комплексное число:
Использование в выражении x ** y слишком больших значений x и y типа float может привести к ошибке OverflowError.
IV. встроенная функция int() отбрасывает дробную часть вещественных чисел:
V. строго говоря эти функции не являются математическими, но они могут учавствовать в математических выражениях Python и поэтому должны обладать приоритетом.
Операции сравнения
Для сравнения чисел, доступно \(8\) операций сравнения, причем все они имеют одинаковый приоритет:
Важно: приоритет операций сравнения ниже математических и побитовых операций.
Важно: числа типа float не являются десятичными дробями и используют двоичную арифметику компьютера, поэтому многие, даже самые простые выражения могут вычисляться с ничтожно малыми погрешностями. Однако, из-за этих погрешностей, вполне очевидные операции сравнения работают не так как ожидается:
В Python сравнение x > y and y > z является эквивалентным x > y > z т.е. сравнения связаные оператором and в произвольные цепочки могут быть записаны в более компактной форме. Выполнение таких выражений начинается слева направо и останавливается как только будет получено первое значение False. Это означает, что если в выражении x > y > z сравнение x > y вернет False то сравнение y > z выполняться не будет.
Методы вещественных чисел
Вещественные числа – это объекты, которые обладают следующими методами:
Появление таких больших чисел связано с тем, что числа типа float на самом деле не являются десятичными дробями, и хранятся в памяти с небольшой погрешностью:
Python позволяет преобразовывать вещественные числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно. Создание вещественных чисел из их шестнадцатеричного представления, позволяет избежать погрешности которая неминуемо возникает при переводе десятичных чисел в двоичное представление. Шестнадцатеричные вещественные числа в Python задаются строкой вида:
Показатель степени ‘p’ exponent является степенью двойки, например, перевод числа ‘0x2.f1ap+3’ из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную будет выглядеть следующим образом:
Применение обратного преобразования дает другую шестнадцатеричную строку, которая, однако, представляет тоже самое число:
В этом материале рассмотрим работу с числами в Python. Установите последнюю версию этого языка программирования и используйте IDE для работы с кодом, например, Visual Studio Code.
В Python достаточно просто работать с числами, ведь сам язык является простым и одновременно мощным. Он поддерживает всего три числовых типа:
Хотя int и float присутствуют в большинстве других языков программирования, наличие типа комплексных чисел — уникальная особенность Python. Теперь рассмотрим в деталях каждый из типов.
Целые и числа с плавающей точкой в Python
Создание int и float чисел
Для создания целого числа нужно присвоить соответствующее значение переменной. Возьмем в качестве примера следующий код:
Здесь также не стоит использовать кавычки.
В Python также можно создавать крупные числа, но в таком случае нельзя использовать запятые.
Если попытаться запустить этот код, то интерпретатор Python вернет ошибку. Для разделения значений целого числа используется нижнее подчеркивание. Вот пример корректного объявления.
Значение выведем с помощью функции print :
Арифметические операции над целыми и числами с плавающей точкой
Сложение
Результатом будет сумма двух чисел, которая выведется в терминале.
Теперь запустим такой код.
В нем было выполнено сложение целого и числа с плавающей точкой. Можно обратить внимание на то, что результатом также является число с плавающей точкой. Таким образом сложение двух целых чисел дает целое число, но если хотя бы один из операндов является числом с плавающей точкой, то и результат станет такого же типа.
Вычитание
Положительные числа получаются в случае вычитания маленького числа из более крупного. Если же из маленького наоборот вычесть большое, то результатом будет отрицательно число. По аналогии с операцией сложения при вычитании если один из операндов является числом с плавающей точкой, то и весь результат будет такого типа.
Умножение
Если перемножить два целых числа, то результатом будет целое число. Если же использовать число с плавающей точкой, то результатом будет также число с плавающей точкой.
Деление
Деление без остатка
При обычном делении с использованием оператора / результатом будет точное число с плавающей точкой. Но иногда достаточно получить лишь целую часть операции. Для этого есть операции интегрального деления. Стоит рассмотреть ее на примере.
Результатом такой операции становится частное. Остаток же можно получить с помощью модуля, о котором речь пойдет дальше.
Остаток от деления
На этих примерах видно, как это работает.
Возведение в степень
Комплексные числа
Комплексные числа — это числа, которые включают мнимую часть. Python поддерживает их «из коробки». Их можно запросто создавать и использовать. Пример:
Ч исла в Python (как и в других языках программирования) чрезвычайно простое понятие. В Python все переменные представляют собой объекты и размещаются в динамической памяти.
Базовый набор Python содержит следующие типы чисел:
Целые числа (int)
Любое целое число состоит из массива цифр переменной длины, поэтому в Python 3 в переменную типа int может быть записано число неограниченной длины. Единственное ограничение длины — это размер оперативной памяти.
Целые числа могут записываться не только как десятичные, но и как двоичные, восьмеричные или шестнадцатеричные. Для этого перед числом нужно написать символы:
Вещественные числа (float)
Числа типа float — неточны (из-за представления чисел с плавающей запятой в компьютере).
>>> 0.3 + 0.3 + 0.3 + 0.1 0.9999999999999999
Информацию о точности и внутреннем представлении float для вашей системы можно получить из sys.float_info
Если нужен список чисел, введите несколько чисел через пробел и выполните:
my_list = [int(x) for x in input().split()] print(my_list) > [1, 2, 3]
Вывод чисел
Для вывода числа используйте print() :
На практике возникают ситуации, когда нужно вывести число вместе со строкой (например пояснить, что означает число). Существует несколько вариантов сделать это:
>>> print(«int variable = » + str(1)) int variable = 1 >>> print(«int variable = <>«.format(1)) int variable = 1 >>> print(f’int variable = <1>‘) # f-строки работаюв в Python 3.6+ int variable = 1
Доброго времени суток, Хабр. Запускаю короткий курс статей, который охватывает ключевые навыки Python, необходимые для изучения Data Science. Данные статьи подойдут для тех, кто уже имел опыт в программировании и хочет добавить Python в свою копилку навыков.
Привет, Python!
Python был назван в честь популярного британского комедийного телешоу 1970-х «Летающий цирк Монти Пайтона», поскольку автор был поклонником этого телешоу.
Просто ради удовольствия попробуйте прочитать приведенный ниже код и предсказать, что он будет делать при запуске. (Если вы не знаете, это нормально!) Он приурочен скетчу Монти Пайтона про спам.
But I don`t want ANY spam!
Spam Spam Spam Spam
Эта забавная программа демонстрирует многие важные аспекты того, как выглядит код Python и как он работает. Давайте подробнее рассмотрим код.
Обратите внимание: если вы программировали на других языках (например, Java или C ++), вы могли заметить некоторые вещи, которые Python не требует от нас здесь:
• нам не нужно объявлять spam_amount перед присвоением ему значения
Мы будем говорить об «условных выражениях» позже, но, даже если вы никогда раньше не программировали, вы, вероятно, можете догадаться, что тут происходит. Python ценится за его комфортность кода и простоту.
Двоеточие ( : ) в конце строки if указывает, что начинается новый «блок кода». Последующие строки с отступом являются частью этого блока кода. Некоторые другие языки используют < фигурные скобки >для обозначения начала и конца блоков кода. Использование в Python значимых пробелов может удивить программистов, которые привыкли к другим языкам, но на практике это приводит к более согласованному и читаемому коду, чем языки, которые не требуют отступов блоков кода.
Этот фрагмент кода также является нашим первым знакомством со строками в Python:
Строки можно помечать двойными или одинарными кавычками. (Но поскольку эта конкретная строка содержит символ одинарной кавычки, мы можем запутать Python, пытаясь заключить ее в строку, если мы не будем осторожны.)
Числа и арифметика в Python
Мы уже видели пример переменной, содержащей число выше:
