что такое ppm резистора
ТКС резистора (TCR resistor)
Температурный коэффициент сопротивления резистора
Так как под воздействием температуры окружающей среды или из-за нагрева самого резистора удельное сопротивление его резистивного слоя может меняться, то для обозначения термостабильности резисторов ввели такое понятие, как температурный коэффициент сопротивления (ТКС).
В зарубежной документации он именуется, как TCR (Temperature Coefficient of Resistance).
ТКС показывает насколько меняется сопротивление резистора при изменении температуры на 1°C или 1° Кельвина. Так как температура может меняться в большую или меньшую сторону, то указывается знак «±». Начальной температурой считается +25°C (комнатная), если другое значение не оговаривается отдельно.
Формула расчёта ТКС.
TCR – температурный коэффициент сопротивления (ТКС), (ppm/°C);
R1 – сопротивление при комнатной температуре +25°C, (Ω);
R2 – сопротивление при рабочей температуре, (Ω);
T1 – комнатная температура (+25°C);
T2 – рабочая температура при которой производится тестовое измерение, (°C).
Данную формулу также нередко записывают и в сокращённом виде:
В технической документации на импортные резисторы температурный коэффициент может указываться как в градусах (± ppm/°C), так и в Кельвинах (± ppm/K). Это одно и то же.
Чтобы представить, что же такое ppm/°C в более наглядном виде, приведу пример.
Допустим, что у нас имеется резистор сопротивлением 1000000 Ω (один миллион Ом, или МегаОм – 1 МОм). Мы знаем, что его температурный коэффициент равен ±25 ppm/°C. Так как 25 – это количество частей от одного миллиона, то получаем 25/1000000 = 0,000025. Умножаем 0,000025 на 1000000 (номинал нашего резистора), чтобы узнать, каково же будет изменение в Омах. Получаем 25. То есть это всего 25 Ом от нашего мегаомного резистора. Именно на такую величину изменится сопротивление нашего резистора, если температура поднимется на 1°C. Тогда его результирующее сопротивление составит 1000000 (Ω) + 25 (Ω) = 1000025 (Ω).
Обращаю внимание на то, что ppm не имеет размерности. Тут речь идёт именно о долях от чего либо, в данном случае миллиона!
В процентах это будет 0,000025 × 100% = 0,0025%. То есть сопротивление резистора изменится на 0,0025% по отношению к первоначальному (1 Мом).
Другой пример, более приближённый к практике.
Имеется резистор на 56 килоОм (56 000 Ом). Его температурный коэффициент составляет ±50 ppm/°C. Давайте рассчитаем, в каких пределах будет меняться его сопротивление при изменении температуры на ±10°C. То есть при охлаждении на 10°C, так и нагреве на 10°C. Диапазон изменения температуры в данном случае составит 20°C.
Как уже говорилось, стартовой температурой отсчёта считается +25°C. Именно при такой температуре наш резистор имеет сопротивление 56 кОм.
Сначала узнаем, насколько изменится сопротивление нашего резистора при изменении температуры на 1°C. Считать будем по следующей формуле. Наверняка уже заметили, что это та же самая формула расчёта ТКС, только изменённая.
ΔR – величина, на которое изменится сопротивление (в Омах, Ω);
R0 – сопротивление резистора при +25°C (комнатная температура);
ΔT – изменение температуры, °C. В нашем случае, это 1°C.
Таким образом мы узнали, что при изменении температуры на 1 градус, сопротивление нашего резистора изменится на 2,8 Ом. Соответственно, при изменении температуры на 10°C, сопротивление изменится на 28 Ом. В результате получаем диапазон изменения сопротивления от 55972 Ом (при 15°C) до 56 028 Ом (при 35°C). Как видим, наш резистор имеет очень хорошую термостабильность. Его сопротивление меняется незначительно, особенно, если учесть тот факт, что среди резисторов много и таких, у которых ТКС равен 100. 300 ppm/°C.
Как пример, далее показан график, взятый из даташита на серию резисторов VSMP от Vishay. На нём показаны значения T.C.R для разных температурных диапазонов.
+600 ppm/°C. Это означает, что при понижении температуры резистор ведёт себя более стабильней, и его сопротивление изменяется меньше, чем при её повышении.
Можно заметить и то, что для конкретного диапазона сопротивлений указывается своя величина T.C.R.
Величина ТКС не указывается в маркировке резисторов. Узнать его можно из технической документации на конкретную серию резисторов. Надо отметить, что ТКС резистора сильно зависит от материала, из которого изготовлен его резистивный слой, а также технологии его производства.
Далее для сравнения приведены величины ТКС для резисторов с разной резистивной основой и технологией производства.
Тип резистора и его температурный коэффициент сопротивления:
Самым большим (и плохим) температурным коэффициентом обладают резисторы с проводящим слоем на основе углерода. Их ТКС может достигать 5000 ppm/°C! Резисторы на основе углеродной проводящей плёнки (carbon film resistors) имеют ТКС в диапазоне 200. 500 ppm/°C (CF-25, CF-100 и им подобные). Именно поэтому допуск (точность) таких резисторов редко меньше 5%.
Металлоплёночные (серия MF, например, MF-100). Их TCR обычно лежит в диапазоне ±15. 100 ppm/°C, но в некоторых случаях вплоть до 10 ppm/°C. На фото – металлоплёночные прецизионные резисторы серии RN (Military). Нашёл их на печатной плате от промышленного станка. ТКС резистора RN55E – 25 ppm/°C, а RN55D – 100 ppm/°C.
Металлооксидные плёночные резисторы (серия MO, например, MO-200) имеют ТКС в диапазоне 100. 200 ppm/°C.
На фото показаны металлооксидные (металлодиэлектрические) резисторы МО-200 (160Ω, 5%). Их ТКС равен 200 ppm/°C;
Толстоплёночные чип-резисторы (T.C.R составляет 50. 200 ppm/°C, реже 300 ppm/°C);
Тонкоплёночные чип-резисторы (ТКС составляет 5. 50 ppm/°C). Это одни из самых термостабильных резисторов. Малым ТКС обладают тонкоплёночные прецизионные резисторы. Он может составлять всего ±2–5 ppm/°C. В документации на такие резисторы можно встретить обозначение Low TCR – низкий ТКС;
Самым малым ТКС обладают фольговые резисторы (Bulk Metal ® Foil, BMF). Это самые термостабильные из всех существующих резисторов. Например, ультрамалый ТКС (всего 0,05 ppm/°C) имеют прецизионные фольговые резисторы серии VSMP Vishay (сверхточные фольговые резисторы для поверхностного монтажа).
Стоит отметить, что величина ТКС очень сильно влияет на тот самый допуск (или точность) резистора, которую указывают в процентах и кодируют в его маркировке (0,5%, 1%, 2%, 5%).
Напомню, что допуск указывает на разброс реального сопротивления резистора, который образуется из-за многих факторов, например, из-за погрешности технологии производства. Сюда же входит и разброс сопротивления из-за наличия ТКС. Именно поэтому, у резисторов с плохой термостабильностью (например, углеродистых) допуск также очень большой, так как при массовом производстве очень трудно сделать его меньше 2. 5%.
Аналогичная ситуация обстоит и с толстоплёночными SMD-резисторами. В составе резистивной пасты, которая используется для формирования проводящего слоя, присутствует серебро, из-за которого ТКС таких резисторов, как правило, не менее 50 ppm/°C.
Что такое ppm резистора
Автор: Мышонок
Опубликовано 07.02.2007
4. А теперь поговорим о «ТК» подробнее:
ТКЕ конденсатора очень сильно зависит от материала диэлектрика между обкладками. Ведь малейшее температурное изменение толщины диэлектрика, вызывает очень большое изменение ёмкости конденсатора.
Наиболее подвержены влиянию температуры керамические конденсаторы. Так как полностью победить ТКЕ не удаётся, (а иногда, наоборот, клин клином вышибают: например, в LC-контуре, у катушки ТКИ положительный, тогда конденсатор с отрицательным ТКЕ ставят, чтобы частота настройки контура от температуры не уходила), у керамических конденсаторов очень много всяких ТКЕ имеется. ТКЕ у керамических конденсаторов настолько важен, что его на корпусе конденсатора каким-либо способом практически всегда обозначают.
Поэтому про них мы поговорим подробнее:
Отечественная система обозначений ТКЕ (в том числе старая и очень старая)
Картинка эта для примера нарисована, у разных типов конденсаторов эти «Н» и по другому могут кривиться. Главное в том, что ёмкость этих конденсаторов при изменении температуры не изменится больше, чем процентов с буквой «Н» написано.
Группа ТКЕ
Номинальное значение ТКЕ, ppm/ °C
Что необходимо знать о резисторах?
Резистор: кусочек материала, сопротивляющийся прохождению электрического тока. К обоим концам присоединены клеммы. И всё. Что может быть проще?
Оказывается, что это совсем не просто. Температура, ёмкость, индуктивность и другие параметры играют роль в превращении резистора в довольно сложный компонент. И использовать его в схемах можно по-разному, но мы сконцентрируемся на разных видах резисторов фиксированного номинала, на том, как их делают и как они могут пригодиться в разных случаях.
Начнём с самого простого и старого.
Углеродные композиционные резисторы
Углеродный композит в проигрывателе
Их часто называют «старыми» резисторами. Они широко применялись в 1960-х, но с появлением других типов резисторов и благодаря достаточно большой себестоимости, их использование сейчас ограничено. Они состоят из смеси керамического порошка с углеродом, связанных при помощи смолы. Углерод хорошо проводит ток, и чем больше его в смеси, тем меньше сопротивление. Провода присоединяются с концов. Они покрываются краской или пластиком, служащими изоляцией, а сопротивление и допуск обозначаются цветными полосками.
Сопротивление таких резисторов можно перманентно изменить, подвергнув их высокой влажности, высокому напряжению или перегреву. Допуск составляет 5% или более. Это просто твёрдый цилиндр с хорошими высокочастотными характеристиками. Также они хорошо переносят перегрев, несмотря на свой малый размер, и всё ещё используются в блоках питания и сварочных контроллерах.
Однако их возраст не остановил меня от использования мешка таких резисторов, купленных мною в комиссионке с целью изготовления различных сопротивлений, которые были нужны мне для моего проекта муз. проигрывателя 555. На фото как раз моя поделка.
Углеродно-плёночные резисторы
Производятся нанесением слоя чистого углерода на керамический цилиндр и последующего удаления углерода с целью формирования спирали. Итог покрывается кремнием. Толщина слоя и ширина оставшегося углерода управляют сопротивлением, а допуск таких резисторов бывает от 2%, лучше, чем у предыдущих. Благодаря чистому углероду сопротивление меньше меняется с температурой.
Температурный коэффициент сопротивления углеродно-плёночных резисторов составляет от 200 до 500 ppm/C – миллионных долей на градус Цельсия. 200 ppm/C значит, что с каждым градусом сопротивление не изменится больше, чем на 200 Ом на каждый МОм общего сопротивления. В процентах это можно выразить как 0,02%/C. Если температура изменится на 80 С, при показателе 200 ppm/C сопротивление резистора поменяется на 1,6%, или на 16 кОм.
Такие резисторы выпускаются номиналом от 1 Ом до 10 кОм, мощностью от 1/16 Вт до 5 Вт и выдерживают напряжения в несколько киловольт. Обычно используются в высоковольтных блоках питания, рентгеновских аппаратах, лазерах и радарах.
Металлическая плёнка
Металлическая плёнка делается схожим с углеродной образом, путём размещения металлического слоя (часто это никель хром) на керамике, с последующим вырезанием спирали. Согласно документации от производителя Vishay, после присоединения клемм спираль раньше обрабатывали шлифовкой, но сейчас для этого используют лазеры. Результат покрывается лаком и помечается цветовой кодировкой или текстом.
Сопротивление резисторов из металлической плёнки меняется меньше, чем у углеродно-плёночных. ТКС находится в районе 50-100 ppm/C. 50 ppm/C аналогичны 0,005%/C. Использовав аналогичный приведённому выше пример с резистором в 1 МОм, изменение температуры на 80 С приведёт в случае резистора 50 ppm/C к изменению сопротивления на 0,4%, или на 4 кОм.
Допуск у них меньше, порядка 0,1%. Также обладают хорошими шумовыми характеристиками, низкой нелинейностью и хорошей стабильностью по времени, и используются для множества целей.
Плёнка из оксида металла
Случай схож с металлической плёнкой, только обычно используется оксид олова с примесью оксида сурьмы. Ведут себя такие резисторы лучше, чем углеродные или металлические плёнки, если говорить о напряжении, перегрузках, скачках и высоких температурах. Резисторы на углеродной плёнке работают до 200 С, на металлической – до 250-300 С, а резисторы на плёнке из оксида – до 450 С. При этом их стабильность весьма хромает.
Проволочные резисторы
Производятся намоткой провода на пластиковый, керамический или стекловолоконный цилиндр. Поскольку провод можно отрезать довольно точно, номинал их сопротивления можно выбрать с большой точностью с допуском не хуже 0,1%. Чтобы получить резистор с высоким сопротивлением, нужно использовать очень тонкий и длинный провод. Провод можно сделать тоньше для меньшей мощности или толще для большей мощности. Его можно изготавливать из большого числа металлов и сплавов, включая никель хром, медь, серебро, хромистой стали и вольфрама.
Разрабатываются с прицелом на возможность работы при высоких температурах: вольфрамовые выдерживают температуры до 1700 С, серебряные – от 0 до 150 С. ТКС у высокоточных проволочных резисторов составляет порядка 5 ppm/C. У резисторов, предназначенных для высоких мощностей, ТКС выше.
Работают на мощностях от 0,5 Вт до 1000 Вт. Резисторы на несколько сотен Вт могут быть покрыты высокотемпературным кремнием или стекловидной эмалью. Для увеличения теплоотвода могут быть оборудованы алюминиевым кожухом с пластинами, работающими как радиатор.
Виды намотки
Поскольку это практически катушки, у них присутствует индуктивность и ёмкость, из-за чего на высоких частотах они ведут себя плохо. Для уменьшения этих эффектов применяются различные хитрые схемы намотки, например, бифилярная, намотка на плоском носителе, и намотка Аэртона-Перри.
У бифилярной намотки отсутствует индукция, но высокая ёмкость. Намотка на плоском и тонком носителе сближает провода и уменьшает индукцию. Намотка Аэртона-Перри, благодаря тому, что провода идут в разных направлениях и находятся близко друг от друга, уменьшает самоиндукцию и ёмкость, поскольку в местах пересечения напряжение одинаково.
Потенциометры делают на основе проволочных резисторов благодаря их надёжности. Также они используются в прерывателях и предохранителях. Их индукцию можно увеличить и использовать их как датчики тока, измеряя индуктивное сопротивление.
Фольговые резисторы
Используют фольгу толщиной в несколько микрон, обычно из никель хрома с добавлениями, расположенную на керамической подложке. Они наиболее стабильные и точные из всех, даром что существуют с 1960-х. Необходимое сопротивление достигается фототравлением фольги. Не имеют индуктивности, обладают низкой ёмкостью, хорошей стабильностью и быстрой тепловой стабилизацией. Допуск может быть в пределах 0,001%.
ТКС составляет 1 ppm/C. При изменении температуры на 80 С мегаомный резистор поменяет сопротивление всего на 0.008% или 80 Ом. Интересен способ, которым достигается подобная точность. При увеличении температуры увеличивается и сопротивление. Но резистор делается так, что увеличение температуры приводит к сжатию фольги, из-за чего сопротивление падает. Суммарный эффект приводит к тому, что сопротивление почти не меняется.
Хорошо подходят для аудиопроектов с токами высоких частот. Также подходят для проектов, требующих высокую точность, например, электронных весов. Естественно, используются в областях, где ожидаются большие колебания температуры.
Толстоплёночные и тонкоплёночные резисторы
В основном применяются для поверхностного монтажа. Плёнка в толстоплёночных резисторах в 1000 раз толще, чем в тонкоплёночных. Это самые дешёвые резисторы, так как толстая плёнка дешевле.
Тонкооплёночные резисторы изготавливаются ионным напылением никель хрома на изолирующую подложку. Затем применяется фототравление, абразивная или лазерная чистка. Толстоплёночные изготавливаются печатью по трафарету. Плёнка представляет собой смесь связующего вещества, носителя и оксида металла. В конце процесса применяется абразивная или лазерная чистка.
Допуск тонкоплёночных резисторов находится на уровне 0,1%, а ТКС – от 5 до 50 ppm/C. У толстоплёночных допуск бывает 1%, а ТКС — 50 до 200 ppm/C. Тонкоплёночные резисторы меньше шумят.
Тонкоплёночные резисторы применяются там, где требуется высокая точность. Толстоплёночные можно использовать практически везде – в некоторых ПК можно насчитать до 1000 толстоплёночных резисторов поверхностного монтажа.
Существуют и другие виды резисторов постоянного номинала, но в ящичках для резисторов вы, скорее всего, встретите один перечисленных.
В чем измеряется температурный коэффициент сопротивления
Температурный коэффициент сопротивления резистора
Так как под воздействием температуры окружающей среды или из-за нагрева самого резистора удельное сопротивление его резистивного слоя может меняться, то для обозначения термостабильности резисторов ввели такое понятие, как температурный коэффициент сопротивления (ТКС).
В зарубежной документации он именуется, как TCR (Temperature Coefficient of Resistance).
ТКС показывает насколько меняется сопротивление резистора при изменении температуры на 1°С или 1° Кельвина. Так как температура может меняться в большую или меньшую сторону, то указывается знак «±». Начальной температурой считается +25°С (комнатная), если другое значение не оговаривается отдельно.
Формула расчёта ТКС.
TCR – температурный коэффициент сопротивления (ТКС), (ppm/°С);
R1 – сопротивление при комнатной температуре +25°С, (Ω);
R2 – сопротивление при рабочей температуре, (Ω);
T1 – комнатная температура (+25°С);
T2 – рабочая температура при которой производится тестовое измерение, (°С).
Данную формулу также нередко записывают и в сокращённом виде:
В технической документации на импортные резисторы температурный коэффициент может указываться как в градусах (± ppm/°С), так и в Кельвинах (± ppm/K). Это одно и то же.
Чтобы представить, что же такое ppm/°С в более наглядном виде, приведу пример.
Допустим, что у нас имеется резистор сопротивлением 1000000 Ω (один миллион Ом, или МегаОм – 1 МОм). Мы знаем, что его температурный коэффициент равен ±25 ppm/°С. Так как 25 – это количество частей от одного миллиона, то получаем 25/1000000 = 0,000025. Умножаем 0,000025 на 1000000 (номинал нашего резистора), чтобы узнать, каково же будет изменение в Омах. Получаем 25. То есть это всего 25 Ом от нашего мегаомного резистора. Именно на такую величину изменится сопротивление нашего резистора, если температура поднимется на 1°С. Тогда его результирующее сопротивление составит 1000000 (Ω) + 25 (Ω) = 1000025 (Ω).
Обращаю внимание на то, что ppm не имеет размерности. Тут речь идёт именно о долях от чего либо, в данном случае миллиона!
В процентах это будет 0,000025 × 100% = 0,0025%. То есть сопротивление резистора изменится на 0,0025% по отношению к первоначальному (1 Мом).
Другой пример, более приближённый к практике.
Имеется резистор на 56 килоОм (56 000 Ом). Его температурный коэффициент составляет ±50 ppm/°С. Давайте рассчитаем, в каких пределах будет меняться его сопротивление при изменении температуры на ±10°С. То есть при охлаждении на 10°С, так и нагреве на 10°С. Диапазон изменения температуры в данном случае составит 20°С.
Как уже говорилось, стартовой температурой отсчёта считается +25°С. Именно при такой температуре наш резистор имеет сопротивление 56 кОм.
Сначала узнаем, насколько изменится сопротивление нашего резистора при изменении температуры на 1°С. Считать будем по следующей формуле. Наверняка уже заметили, что это та же самая формула расчёта ТКС, только изменённая.
ΔR – величина, на которое изменится сопротивление (в Омах, Ω);
R – сопротивление резистора при +25°С (комнатная температура);
ΔT – изменение температуры, °С. В нашем случае, это 1°С.
Таким образом мы узнали, что при изменении температуры на 1 градус, сопротивление нашего резистора изменится на 2,8 Ом. Соответственно, при изменении температуры на 10°С, сопротивление изменится на 28 Ом. В результате получаем диапазон изменения сопротивления от 55972 Ом (при 15°С) до 56 028 Ом (при 35°С). Как видим, наш резистор имеет очень хорошую термостабильность. Его сопротивление меняется незначительно, особенно, если учесть тот факт, что среди резисторов много и таких, у которых ТКС равен 100. 300 ppm/°С.
Как пример, далее показан график, взятый из даташита на серию резисторов VSMP от Vishay. На нём показаны значения T.C.R для разных температурных диапазонов.
+600 ppm/°С. Это означает, что при понижении температуры резистор ведёт себя более стабильней, и его сопротивление изменяется меньше, чем при её повышении.
Можно заметить и то, что для конкретного диапазона сопротивлений указывается своя величина T.C.R.
Величина ТКС не указывается в маркировке резисторов. Узнать его можно из технической документации на конкретную серию резисторов. Надо отметить, что ТКС резистора сильно зависит от материала, из которого изготовлен его резистивный слой, а также технологии его производства.
Далее для сравнения приведены величины ТКС для резисторов с разной резистивной основой и технологией производства.
Тип резистора и его температурный коэффициент сопротивления:
Самым большим (и плохим) температурным коэффициентом обладают резисторы с проводящим слоем на основе углерода. Их ТКС может достигать 5000 ppm/°С! Резисторы на основе углеродной проводящей плёнки (carbon film resistors) имеют ТКС в диапазоне 200. 500 ppm/°С (CF-25, CF-100 и им подобные). Именно поэтому допуск (точность) таких резисторов редко меньше 5%.
Металлоплёночные (серия MF, например, MF-100). Их TCR обычно лежит в диапазоне ±15. 100 ppm/°С, но в некоторых случаях вплоть до 10 ppm/°С. На фото – металлоплёночные прецизионные резисторы серии RN (Military). Нашёл их на печатной плате от промышленного станка. ТКС резистора RN55E – 25 ppm/°С, а RN55D – 100 ppm/°С.
Металлооксидные плёночные резисторы (серия MO, например, MO-200) имеют ТКС в диапазоне 100. 200 ppm/°С.
На фото показаны металлооксидные (металлодиэлектрические) резисторы МО-200 (160Ω, 5%). Их ТКС равен 200 ppm/°С;
Толстоплёночные чип-резисторы (T.C.R составляет 50. 200 ppm/°С, реже 300 ppm/°С);
Тонкоплёночные чип-резисторы (ТКС составляет 5. 50 ppm/°С). Это одни из самых термостабильных резисторов. Малым ТКС обладают тонкоплёночные прецизионные резисторы. Он может составлять всего ±2–5 ppm/°С. В документации на такие резисторы можно встретить обозначение Low TCR – низкий ТКС;
Самым малым ТКС обладают фольговые резисторы (Bulk Metal ® Foil, BMF). Это самые термостабильные из всех существующих резисторов. Например, ультрамалый ТКС (всего 0,05 ppm/°С) имеют прецизионные фольговые резисторы серии VSMP Vishay (сверхточные фольговые резисторы для поверхностного монтажа).
Стоит отметить, что величина ТКС очень сильно влияет на тот самый допуск (или точность) резистора, которую указывают в процентах и кодируют в его маркировке (0,5%, 1%, 2%, 5%).
Напомню, что допуск указывает на разброс реального сопротивления резистора, который образуется из-за многих факторов, например, из-за погрешности технологии производства. Сюда же входит и разброс сопротивления из-за наличия ТКС. Именно поэтому, у резисторов с плохой термостабильностью (например, углеродистых) допуск также очень большой, так как при массовом производстве очень трудно сделать его меньше 2. 5%.
Аналогичная ситуация обстоит и с толстоплёночными SMD-резисторами. В составе резистивной пасты, которая используется для формирования проводящего слоя, присутствует серебро, из-за которого ТКС таких резисторов, как правило, не менее 50 ppm/°С.
Электрическое сопротивление проводника в общем случае зависит от материала проводника, от его длины и от поперечного сечения, или более кратко — от удельного сопротивления и от геометрических размеров проводника. Данная зависимость общеизвестна и выражается формулой:
Известен каждому и закон Ома для однородного участка электрической цепи, из которого видно, что ток тем меньше, чем сопротивление выше. Таким образом, если сопротивление проводника постоянно, то с ростом приложенного напряжения ток должен бы линейно расти. Но в реальности это не так. Сопротивление проводников не постоянно.
За примерами далеко ходить не надо. Если к регулируемому блоку питания (с вольтметром и амперметром) подключить лампочку, и постепенно повышать напряжение на ней, доводя до номинала, то легко заметить, что ток растет не линейно: с приближением напряжения к номиналу лампы, ток через ее спираль растет все медленнее, причем лампочка светится все ярче.
Нет такого, что с увеличением вдвое приложенного к спирали напряжения, вдвое возрос и ток. Закон Ома как-будто не выполняется. На самом деле закон Ома выполняется, и точно, просто сопротивление нити накала лампы непостоянно, оно зависит температуры.
Вспомним, с чем связана высокая электрическая проводимость металлов. Она связана с наличием в металлах большого количества носителей заряда — составных частей тока — электронов проводимости. Это электроны, образующиеся из валентных электронов атомов металла, которые для всего проводника являются общими, они не принадлежат каждый отдельному атому.
Под действием приложенного к проводнику электрического поля, свободные электроны проводимости переходят из хаотичного в более-менее упорядоченное движение — образуется электрический ток. Но электроны на своем пути встречают препятствия, неоднородности ионной решетки, такие как дефекты решетки, неоднородная структура, вызванные ее тепловыми колебаниями.
Электроны взаимодействуют с ионами, теряют импульс, их энергия передается ионам решетки, переходит в колебания ионов решетки, и хаос теплового движения самих электронов усиливается, от того проводник и нагревается при прохождении по нему тока.
В диэлектриках, полупроводниках, электролитах, газах, неполярных жидкостях — причина сопротивления может быть иной, однако закон Ома, очевидно, не остается постоянно линейным.
Таким образом, для металлов, рост температуры приводит к еще большему возрастанию тепловых колебаний кристаллической решетки, и сопротивление движению электронов проводимости возрастает. Это видно по эксперименту с лампой: яркость свечения увеличилась, но ток возрос слабее. То есть изменение температуры повлияло на сопротивление нити накаливания лампы.
В итоге становится ясно, что сопротивление металлических проводников зависит почти линейно от температуры. А если принять во внимание, что при нагревании геометрические размеры проводника меняются слабо, то и удельное электрическое сопротивление почти линейно зависит от температуры. Зависимости эти можно выразить формулами:
Данный коэффициент численно равен относительному изменению электрического сопротивления проводника при изменении его температуры на 1К (на один градус Кельвина, что равноценно изменению температуры на один градус Цельсия).
Для металлов ТКС (температурный коэффициент сопротивления α) хоть и относительно мал, но всегда больше нуля, ведь при прохождении тока электроны тем чаще сталкиваются с ионами кристаллической решетки, чем выше температура, то есть чем выше тепловое хаотичное их движение и чем выше их скорость. Сталкиваясь в хаотичном движении с ионами решетки, электроны металла теряют энергию, что мы и видим в результате — сопротивление при нагревании проводника возрастает. Данное явление используется технически в термометрах сопротивления.
Что касается чистых полупроводников, то для них ТКС отрицателен, то есть сопротивление снижается с ростом температуры, это связано с тем, что с ростом температуры все больше электронов переходят в зону проводимости, растет при этом и концентрация дырок. Этот же механизм свойственен для жидких неполярных и твердых диэлектриков.
Полярные жидкости свое сопротивление резко уменьшают с ростом температуры из-за снижения вязкости и роста диссоциации. Это свойство применяется для защиты электронных ламп от разрушительного действия больших пусковых токов.
У сплавов, легированных полупроводников, газов и электролитов тепловая зависимость сопротивления более сложна чем у чистых металлов. Сплавы с очень малым ТКС, такие как манганин и константан, применяют в электроизмерительных приборах.
содержание
Отрицательный температурный коэффициент
Большинство керамика демонстрирует отрицательную температурную зависимость поведения сопротивления. Этот эффект определяется с помощью уравнения Аррениуса в широком диапазоне температур:
р знак равно A ⋅ е В T >> 
р знак равно р ∞ е В T знак равно р 0 е — В T 0 е В T е ^ > = R_ е ^ , >>> е ^ >>
Реверсивный температурный коэффициент
р T С знак равно Δ В р В р Δ T × 100
> раз 100>
Электрическое сопротивление
ρ ( T ) знак равно ρ 0 [ 1 + α 0 ( T — T 0 ) ] (Т) = Rho _ [1+ альфа _ (Т-Т_ )]>
α 0 знак равно 1 ρ 0 [ δ ρ δ T ] T знак равно T 0 = >> влево [ > вправо] _ >>
ρ ( T ) знак равно S α В T (Т) = S альфа ^ >>
Для обоих, называют температурным коэффициентом сопротивления. α
Это свойство используется в таких устройствах, как термисторы.
Положительный температурный коэффициент сопротивления
Отрицательный температурный коэффициент сопротивления
Отрицательный температурный коэффициент сопротивления полупроводника
Повышение температуры полупроводникового материала приводит к увеличению концентрации носителей заряда. Это приводит к увеличению числа носителей заряда, доступных для рекомбинации, увеличение проводимости полупроводника. Повышение проводимости приводит к тому, удельное сопротивление полупроводникового материала уменьшается с ростом температуры, что приводит к отрицательным температурным коэффициентом сопротивления.
Температурный коэффициент упругости
Температурный коэффициент реактивности
α T знак равно ∂ ρ ∂ T = >>
Математический вывод аппроксимации коэффициента температурного
В более общем виде, температура коэффициент дифференциальной закон:
р 0 знак равно р ( T 0 ) = R (Т_ )>
Интегрирование температуры коэффициент дифференциального закона:
р ( T ) знак равно р 0 ( 1 + α ( T — T 0 ) ) (1+ альфа (Т-Т_ ))>