что такое wolfram mathematica
Wolfram Language (Mathematica) — это просто игрушка
Я засомневался в своей точке зрения, см. подробнее в одном из UPD.
Хочу поговорить о Wolfram Language (далее WL). Прошу прощения за сумбурность изложения, пост вырос из попытки ответить на этот коммент от Nilis.
WL — это всё-таки узкоспециальный язык. Просто Wolfram решил подзаработать денег, и для этого стал продвигать свой WL ещё и как язык общего назначения. Если вам понравился именно WL — значит, вы просто ещё не познали другие языки. Также замечу, что WL — это не свободное ПО, в отличие от кучи других языков, включая тот же питон.
Лет 6-10 назад, когда я учился в школе, я знал лишь BASIC, Pascal/Delphi, C/C++ и WL. Из ОС имел дело лишь с Windows. Не знал, что такое скриптовые языки (perl, python, bash), не знал самого понятия «скрипт». Думал, что командный интерфейс — это устаревший интерфейс и что единственный правильный интерфейс программы — это графический. Программировал я на Delphi и WL. Программы на Delphi всегда были графическими. За исключением олимпиадного программирования, там в требованиях к программам было, что они должны быть текстовыми, я их писал на Delphi и C++. Когда я узнал о WL, я был им очарован, также как и вы. Потому что код на WL был гораздо короче, чем на Delphi/C++. И вообще, потому что WL был совершенно не похож на Delphi и C++. Потому что там была возможность программировать функционально. Я познакомился с функциональным программированием на примере WL, я не знал, что существуют «стандартные» функциональные языки — Haskell, Lisp и ML.
Когда мне нужно было написать программу для каких-нибудь манипуляций с файлами, я писал её на Delphi. Причём с гуём. Писал окошки, кнопочки. Поля «введите папку, с которой будете работать» и т. д. Я не понимал, что это можно было сделать однострочником на баше.
У меня появилась идея написать файловый менеджер для Windows (разумеется, для Windows, других ОС я не знал), в котором была бы возможность скриптинга на WL (при этом слова «скриптинг» я не знал). Чтобы там, скажем, была функция Flatten из WL, которая бы делала Flatten для папок, т. е. уничтожала всю иерархию папок внутри данной папки и просто сваливала бы все файлы в кучу.
Потом, 6 лет назад я поступил в университет, познакомился с GNU/Linux, начал программировать на C/C++ и bash под GNU/Linux. Я понял, что всё моё программирование на Delphi и WL (кроме математики) — ерунда. Что все мои программы на Delphi можно было реализовать однострочниками на баше. А WL нужно использовать только для математических задач. Я понял, что командный интерфейс — не устаревший. И понял, что та идея файлового менеджера — ерунда. Потому что весь GNU/Linux в целом представляет собой такой файловый менеджер (а заодно и IDE) с возможностью скриптинга на всех скриптовых языках.
Богачёв помимо своей преподавательской деятельности работает в одной фирме техническим директором, и я там у него работал. Мы там делали симулятор месторождения нефти, я думаю, не нужно пояснять, что деньги в этой области крутятся огромные. Так вот, симулятор написан на C++, в том числе код, выполняющий расчёты (решение диффуров и систем линейных уравнений). И разумеется, не на WL, потому что нет нужного быстродействия, нет должного доверия к этому WL, и вообще WL здесь было бы использовать несерьёзно.
Затем я познакомился с формальной математикой, в том числе с системой Isabelle. Так вот, я вам скажу, что формальная математика — это единственный способ проводить математические манипуляции на компьютере так, чтобы быть уверенным в их математической правильности. И всех этих косяков с Simplify, Solve и т. д. в формальной математике нет.
Но такие системы (т. е. системы для работы с формальной математикой) не похожи на WL. Работа с ними происходит так: вы вводите в систему формальное доказательство, а она вам говорит, правильное оно, или нет. Возникает вопрос: можно ли смешать способ работы WL с правильностью формальной математики? Да, можно.
Mathematica, Maple и т. д. относятся к так называемым системам компьютерной алгебры. Так вот, все такие системы грешат отсутствием математической строгости. В связи с этим существует идея написания по-настоящему правильной системы компьютерной алгебры, основанной на формальной математике. Вот здесь специалисты в формальной математике показывают результаты первых экспериментов в этом направлении: www.cs.ru.nl/
freek/pubs/holcas.pdf, прочитайте, пожалуйста, хотя бы первые две страницы.
Итак, по поводу математики на WL: если нужно по-быстрому построить график, вычислить производную и т. д. — юзайте WL. Если серьёзные математические вычисления — пишите код сами на языках общего назначения (типа C++), как это делает Богачёв, либо используйте профессиональные библиотеки, опять-таки для языков общего назначения. Если нужно проводить математические манипуляции, которые не являются вычислением, т. е. не являются численными — то делайте ваши манипуляции вручную, либо с использованием формальной математики (например, Isabelle), либо с использованием формальных систем компьютерной алгебры, например, представленной в статье выше (правда, такие системы на данный момент находятся на начальной стадии развития).
Для нематематических задач WL использовать вообще нельзя. Используйте любой другой язык, в том числе скриптовый. Если вам нравится WL, то посмотрите на функциональные языки. В частности, посмотрите на Lisp, именно на него WL больше всего похож.
Итог. WL — это просто игрушка. Это инструмент студента, но не учёного. Вряд ли, скажем, данные с Большого андронного коллайдера обсчитываются на WL. WL как 1С: плохой, узкоспециализированный, коммерческий, несвободный язык.
Если что-то заинтересовало в этом посте (формальная математика, функциональное программирование, и т. д.), спрашивайте, я отвечу.
UPD от 22 июля 2015 г. Ещё немного про схожесть WL и Lisp, а именно про принцип «программа — это данные»: habrahabr.ru/post/263015/#comment_8506389.
Немного про области, где можно применять WL и про заголовок этого поста. Мне не нравится, что есть много людей, которые серьёзно воспринимают WL. Т. е. которые воспринимают его как инструмент, который может играть главную роль в научном исследовании, или, того хуже, как язык общего назначения. Людей, которые очарованы достоинствами WL (как я в своё время), и не знают, что, скажем, WL — это далеко не единственный функциональный язык программирования. Которые не знают, что вообще-то есть скриптовые языки программирования (Perl, Python, Bash) и что есть функциональные, с которых этот WL содран (Lisp, Haskell, ML). Так вот, чтобы раскрыть этим людям глаза, я и написал свой пост. И чтобы быть максимально убедительным, я использовал кричащий заголовок («WL — игрушка»). Я, конечно, понимаю, что WL всё-таки имеет свою область применения. Он нужен для создания прототипов, для того чтобы по-быстрому найти производную и т. д., для того, чтобы провести некие расчёты там, где ошибки не критичны (скажем, при выполнении домашних заданий в вузе и написании курсовых), для того, чтобы провести некие расчёты, которые будут потом проверены другим, более надёжным способом. Мой коммент на эту тему: habrahabr.ru/post/263015/#comment_8506387.
Мой коммент про численные и аналитические задачи: habrahabr.ru/post/263015/#comment_8507849.
Про кучу подробностей из моей жизни и Windows vs GNU/Linux. Я написал про GNU/Linux и т. д. не потому, что я хотел сказать, что GNU/Linux лучше Windows, а гуй лучше текстового интерфейса. И про Богачёва я написал не для того, чтобы его пропиарить. Просто я хотел немного рассказать о своей жизни, чтобы сделать мой рассказ более убедительным, чтобы было понятно, как менялись мои представления. И я не считаю, что GNU/Linux сильно превосходит Windows в техническом плане. И я понимаю, что GUI и CLI — это просто два разных интерфейса со своими применениями.
Про свободное ПО. Конкретно в случае WL его несвободность является существенным минусом, т. к. понижает доверие к полученным результатам.
Пример был приведён в разделе Possible Issues, вообще, я вам скажу, это отличное место, где можно искать всякие нелогичности WL. Далее, берём пример из статьи выше (про формальную математику) и переносим его из Maple в WL, немного изменив:
У меня сильное подозрение, что ответ, полученный NIntegrate[. ], правильный, а N[Integrate[. ]] — нет. Т. к. NIntegrate выполнил внутри себя простой тупой алгоритм численного дифференцирования. В отличие от Integrate, который представляет собой неведомого монстра алгебраических манипуляций без формальной строгости, подверженного ошибкам. Окончательно я поверю, что один из этих результатов правильный, только если самостоятельно напишу программу на C/C++, которая будет численно интегрировать. Либо если найду (или, как минимум, проверю) этот интеграл на бумажке. (А ещё этот интеграл, очевидно, должен быть действительным.)
И, наконец, я засомневался в своей позиции, вы на меня повлияли, господа комментаторы. Возможно (возможно!), WL действительно качественный продукт, пригодный для серьёзных научных и прочих применений. При этом я не меняю своё мнение на противоположное, окончательно решить для себя, хороший WL или нет, я смогу только хорошенько его поиспользовав, но этого я делать сейчас не хочу.
И всё же добавлю: если вы хотите получать достоверные результаты на WL, вам нужно уметь его использовать (впрочем, то же самое относится к любой другой технологии). Например, понимать, как на WL происходит работа со всякими частными случаями вроде нулевого знаменателя (см. примеры в этом посте выше). Далее, важно понимать, что WL — это высокоуровневый язык, что работать с математикой на компьютере можно и с помощью низкоуровневых языков (вроде C++) тоже. И наконец, важно знать, что WL — это не единственный язык, позволяющий писать относительно сжатый код, что существуют скриптовые языки (Perl, Python, Bash). И что WL — не единственный язык, поддерживающий функциональное программирование, что существуют Lisp, ML и Haskell.
Я люблю Хабр, Хабр покажет тебе, насколько ты не прав! 🙂
Приведённые примеры были на Mathematica 10.0.2.
UPD от 26 июля 2015 г. Как правильно заметили тут, «почти вся ценность этого поста в комментариях». 🙂
Wolfram Mathematica
Наиболее полная система для современных технических вычислений в мире
Mathematica 12.3 уже доступна!
Новшества системы »
На протяжении трёх десятилетий система Mathematica определяет передовой край технических вычислений и обеспечивает основную среду для проведения расчётов для миллионов изобретателей, педагогов, студентов и других пользователей по всему миру.
Широко признанная за технические возможности и элегантную простоту использования, система Mathematica обеспечивает цельную интегрированную и постоянно расширяющуюся систему, охватывающую весь спектр технических вычислений, а также доступна бесперебойно в облаке через любой веб-браузер наряду со всеми родными современными системами для рабочего стола.
Для современных технических вычислений
другого выбора нет
Благодаря энергичному развитию и стабильному видению на протяжении трёх десятилетий, система Mathematica не имеет себе равных в большом диапазоне измерений и уникальна в своей поддержке современной среды и организации рабочего процесса для технических расчётов.
Огромная система, тесная интеграция
Система Mathematica имеет в наличии почти 5000 встроенных функций, покрывающих все области технических расчётов—все они тщательно интегрированны для идеальной совместной работы, и все они включены в полностью интегрированную систему Mathematica.
Не только числа и математика, но всё
Полагаясь на три десятилетия наработок, система Mathematica превосходит во всех областях технических расчётов, включая нейронные сети, машинное обучение, обработку изображений, геометрию, теорию анализа и обработки данных, визуализацию и многое другое.
Удивительная алгоритмическая производительность
Система Mathematica строится на беспрецендентно мощных алгоритмах всех предметных областей; многие из них были созданы компанией Wolfram, используя уникальные методы развития и уникальные возможности языка Wolfram Language.
Более высокий уровень, чем когда-либо прежде
Суперфункции, мета-алгоритмы. система Mathematica предоставляет прогрессивную высокоуровневую среду с максимальным уровнем автоматизации, что позволяет Вам быть наиболее продуктивными.
Вся функциональность промышленного класса
Система Mathematica построена с целью предоставления возможностей промышленной мощности, с крепкими эффективными алгоритмами во всех областях, способными решать крупномасштабные задачи с параллелизмом, вычислениями на графических процессорах и многим другим.
Убедительная простота в использовании
Система Mathematica использует свои алгоритмические возможности и тщательное проектирование языка Wolfram Language для создания уникальной в использовании системы, имеющей предиктивные рекомендации, поддержку ввода на естественном языке и многое другое.
Не только пишите код, но и документируйте
Система Mathematica использует Wolfram Notebook Interface, который позволяет организовать всё, что Вы делаете, в богатый содержанием документ, который включает текст, выполнимый код, динамичную графику, пользовательский интерфейс и многое другое.
Понятный код
Благодаря когерентному дизайну и использованию интуитивных названий функций, состоящих из полных английских слов, язык Wolfram Language исключительно просто читать, использовать и изучать.
Представляйте свои результаты наилучшим способом
Благодаря утончённой вычислительной эстетике и отмеченному наградами дизайну, система Mathematica представляет Ваши результаты в прекрасном виде, мгновенно создавая передовые интерактивные визуализации и готовые к публикации документы.
Более 150 000 примеров
Начните с практически любого проекта с помощью более 150000 примеров из Documentation Center и более 10000 демонстраций с открытым кодом в Wolfram Demonstrations Project и большого количества других ресурсов.
Реальные данные напрямую
Система Mathematica имеет доступ к широкой Wolfram Knowledgebase, которая включает актуальные реальные данные из тысяч предметных областей.
Эффективная облачная интеграция
Система Mathematica теперь плавно интегрированна с облаком, позволяя совместное использование, облачные расчёты и многое лругое во всё большем количестве уникальных и мощных гибридных сред облака/рабочего стола.
Работа с чем угодно
Система Mathematica построена так, чтобы быть подключенной ко всему: файловым форматам (более 180), другим языкам, Wolfram Data Drop, API, базам данных, программам, интернету вещей, устройствам и даже распределённым копиям самой себя.
Функциональное покрытие
Система Mathematica основывается на инновационном языке Wolfram Language.
Wolfram Mathematica
Наиболее полная система для современных технических вычислений в мире
Mathematica 12.3 уже доступна!
Новшества системы »
На протяжении трёх десятилетий система Mathematica определяет передовой край технических вычислений и обеспечивает основную среду для проведения расчётов для миллионов изобретателей, педагогов, студентов и других пользователей по всему миру.
Широко признанная за технические возможности и элегантную простоту использования, система Mathematica обеспечивает цельную интегрированную и постоянно расширяющуюся систему, охватывающую весь спектр технических вычислений, а также доступна бесперебойно в облаке через любой веб-браузер наряду со всеми родными современными системами для рабочего стола.
Для современных технических вычислений
другого выбора нет
Благодаря энергичному развитию и стабильному видению на протяжении трёх десятилетий, система Mathematica не имеет себе равных в большом диапазоне измерений и уникальна в своей поддержке современной среды и организации рабочего процесса для технических расчётов.
Огромная система, тесная интеграция
Система Mathematica имеет в наличии почти 5000 встроенных функций, покрывающих все области технических расчётов—все они тщательно интегрированны для идеальной совместной работы, и все они включены в полностью интегрированную систему Mathematica.
Не только числа и математика, но всё
Полагаясь на три десятилетия наработок, система Mathematica превосходит во всех областях технических расчётов, включая нейронные сети, машинное обучение, обработку изображений, геометрию, теорию анализа и обработки данных, визуализацию и многое другое.
Удивительная алгоритмическая производительность
Система Mathematica строится на беспрецендентно мощных алгоритмах всех предметных областей; многие из них были созданы компанией Wolfram, используя уникальные методы развития и уникальные возможности языка Wolfram Language.
Более высокий уровень, чем когда-либо прежде
Суперфункции, мета-алгоритмы. система Mathematica предоставляет прогрессивную высокоуровневую среду с максимальным уровнем автоматизации, что позволяет Вам быть наиболее продуктивными.
Вся функциональность промышленного класса
Система Mathematica построена с целью предоставления возможностей промышленной мощности, с крепкими эффективными алгоритмами во всех областях, способными решать крупномасштабные задачи с параллелизмом, вычислениями на графических процессорах и многим другим.
Убедительная простота в использовании
Система Mathematica использует свои алгоритмические возможности и тщательное проектирование языка Wolfram Language для создания уникальной в использовании системы, имеющей предиктивные рекомендации, поддержку ввода на естественном языке и многое другое.
Не только пишите код, но и документируйте
Система Mathematica использует Wolfram Notebook Interface, который позволяет организовать всё, что Вы делаете, в богатый содержанием документ, который включает текст, выполнимый код, динамичную графику, пользовательский интерфейс и многое другое.
Понятный код
Благодаря когерентному дизайну и использованию интуитивных названий функций, состоящих из полных английских слов, язык Wolfram Language исключительно просто читать, использовать и изучать.
Представляйте свои результаты наилучшим способом
Благодаря утончённой вычислительной эстетике и отмеченному наградами дизайну, система Mathematica представляет Ваши результаты в прекрасном виде, мгновенно создавая передовые интерактивные визуализации и готовые к публикации документы.
Более 150 000 примеров
Начните с практически любого проекта с помощью более 150000 примеров из Documentation Center и более 10000 демонстраций с открытым кодом в Wolfram Demonstrations Project и большого количества других ресурсов.
Реальные данные напрямую
Система Mathematica имеет доступ к широкой Wolfram Knowledgebase, которая включает актуальные реальные данные из тысяч предметных областей.
Эффективная облачная интеграция
Система Mathematica теперь плавно интегрированна с облаком, позволяя совместное использование, облачные расчёты и многое лругое во всё большем количестве уникальных и мощных гибридных сред облака/рабочего стола.
Работа с чем угодно
Система Mathematica построена так, чтобы быть подключенной ко всему: файловым форматам (более 180), другим языкам, Wolfram Data Drop, API, базам данных, программам, интернету вещей, устройствам и даже распределённым копиям самой себя.
Функциональное покрытие
Система Mathematica основывается на инновационном языке Wolfram Language.
Wolfram
Mathematica
Student Edition
Wolfram Mathematica Student Edition
Ищете вычислительные преимущества в своем образовании? Mathematica Student Edition обладает всеми функциональными возможностями и универсальностью Mathematica, и все за небольшую цену. Знаете ли вы, что за меньшую цену, чем учебник, вы можете использовать на своём персональном компьютере те же технологии, что и профессионалы и преподаватели во всем мире.
Ищете вычислительные преимущества в своем образовании? Mathematica Student Edition обладает всеми функциональными возможностями и универсальностью Mathematica, и все за небольшую цену. Знаете ли вы, что за меньшую цену, чем учебник, вы можете использовать на своём персональном компьютере те же технологии, что и профессионалы и преподаватели во всем мире.
Вы изучаете эти предметы? Тогда вам понадобится Mathematica!
Наука о данных
Благодаря широкому спектру встроенных аналитических инструментов, визуализаций и тщательно отобранных данных, а также мгновенному масштабированию данных от малого до большого объема, Mathematica идеально подходит для изучения и исследований в области науки о данных.
Физика
Создавайте и исследуйте интерактивные модели сложных систем, используя высокоавтоматизированные решатели дифференциальных уравнений Mathematica. Исследуйте с помощью встроенных формул, специальных функций и физических констант или изучайте современную физику с помощью новейших моделей нейронных сетей.
Математика
В течение трех десятилетий система Mathematica была основным выбором для изучения математики—с постоянно растущей коллекцией алгоритмов, прогрессивными улучшениями и оптимизациями, а также прямой интеграцией с реальными данными.
Биология, биоинженерия и естественные науки
Mathematica сочетает в себе вычислительные методы со встроенными геномными и другими данными, обеспечивая мощный статистический анализ, анализ изображений и сетей, а также биоинформатику, моделирование и подключение устройств.
Экономика
Выполняйте современные экономические вычисления с использованием исчисления, статистики, моделирования и многого другого, обрабатывайте данные и эконометрику с помощью встроенных социально-экономических баз данных и привлекательных визуальных результатов.
Химия и химическая технология
От быстрых вычислений дома или в лаборатории до границ вычислительной химии и химической технологии на рабочем месте, Mathematica позволяет применять новейшие вычислительные методы, а также подключаться к экспериментальному оборудованию.
Электротехника и компьютерная инженерия
Выполняйте сложную обработку сигналов, проектируйте и анализируйте схемы и системы управления, а также создавайте интерактивные модели и симуляции, подкрепленные надежностью мощных символьных и числовых вычислений.
Искусство и дизайн
Исследуйте изобразительное искусство и креативный графический дизайн, благодаря возможностям системы Mathematica в области солидных вычислений, презентаций и взаимодействия.
Гуманитарные науки
Mathematica расширяет возможности новых областей вычислительных гуманитарных наук с помощью новейших технологий визуализации и анализа текста, изображений, сетей и многого другого, а также широкого спектра встроенных культурных, исторических и других данных.
Наука о данных
Благодаря широкому спектру встроенных аналитических инструментов, визуализаций и тщательно отобранных данных, а также мгновенному масштабированию данных от малого до большого объема, Mathematica идеально подходит для изучения и исследований в области науки о данных.
Физика
Создавайте и исследуйте интерактивные модели сложных систем, используя высокоавтоматизированные решатели дифференциальных уравнений Mathematica. Исследуйте с помощью встроенных формул, специальных функций и физических констант или изучайте современную физику с помощью новейших моделей нейронных сетей.
Математика
В течение трех десятилетий система Mathematica была основным выбором для изучения математики—с постоянно растущей коллекцией алгоритмов, прогрессивными улучшениями и оптимизациями, а также прямой интеграцией с реальными данными.
Биология, биоинженерия и естественные науки
Mathematica сочетает в себе вычислительные методы со встроенными геномными и другими данными, обеспечивая мощный статистический анализ, анализ изображений и сетей, а также биоинформатику, моделирование и подключение устройств.
Экономика
Выполняйте современные экономические вычисления с использованием исчисления, статистики, моделирования и многого другого, обрабатывайте данные и эконометрику с помощью встроенных социально-экономических баз данных и привлекательных визуальных результатов.
Химия и химическая технология
От быстрых вычислений дома или в лаборатории до границ вычислительной химии и химической технологии на рабочем месте, Mathematica позволяет применять новейшие вычислительные методы, а также подключаться к экспериментальному оборудованию.
Электротехника и компьютерная инженерия
Выполняйте сложную обработку сигналов, проектируйте и анализируйте схемы и системы управления, а также создавайте интерактивные модели и симуляции, подкрепленные надежностью мощных символьных и числовых вычислений.
Искусство и дизайн
Исследуйте изобразительное искусство и креативный графический дизайн, благодаря возможностям системы Mathematica в области солидных вычислений, презентаций и взаимодействия.
Гуманитарные науки
Mathematica расширяет возможности новых областей вычислительных гуманитарных наук с помощью новейших технологий визуализации и анализа текста, изображений, сетей и многого другого, а также широкого спектра встроенных культурных, исторических и других данных.
Астрономия
Воспользуйтесь преимуществами универсальной среды для ваших астрономических исследований, такими как, сложная аналитика Mathematica, первоклассная обработка изображений и оптимизированное решение дифференциальных уравнений с полной поддержкой форматов файлов для научных данных и инструментов, а также постоянно обновляемые данные о небесных телах.
Бизнес, финансы и бухгалтерский учет
Используйте Mathematica для современного моделирования, финансового и бизнес-прогнозирования, а также анализа, основанного на детализирующих реальных данных.
Информатика
Mathematica предоставляет уникальную среду для внедрения, исследования и развертывания вычислений, а также для поддержки передовых компьютерных наук.
Общая инженерия
Благодаря встроенным знаниям и уникальной интеграции, Mathematica обеспечивает вычисления и анализ, а также поддерживает крупномасштабное моделирование и прямое развертывание устройств во всех областях инженерии.
География и ГИС
Mathematica включает широкий спектр встроенных географических данных и визуализаций, обеспечивает моделирование и симуляцию нового поколения, обеспечивает подключение к сенсорным устройствам и с легкостью обрабатывает крупномасштабные данные и анализ изображений.
Машиностроение
Проектируйте и моделируйте механические системы как интерактивные приложения, используя интегрированные системы управления и методы оптимизации Mathematica. Получайте доступ к встроенным инженерным данным и моделям, а также анализируйте механические системы с помощью самого точного в мире символьного и числового движка.
Музыка
Используйте Mathematica для создания исполняемых алгоритмических композиций или сонификации, применяйте символические методы к музыкальным формам и используйте новейшие методы науки о данных и машинного обучения для анализа и визуализации музыки и звуков.
Социальные науки
Система Mathematica интегрирует многие типы данных и обширные встроенные базы данных, позволяя проводить самые современные методы анализа данных, моделирования и симуляции.
Статистика
Используйте Mathematica для доступа к графам и сетям, естественному языку, изображениям, машинному обучению, встроенным тщательно отобранным данным и периферийным устройствам, предоставляя уникальную и удобную среду для изучения статистики.
Показать все (еще 9)
Показать меньше
Почему Wolfram
Любая тема, любой уровень С помощью Mathematica Student Edition вы можете более подробно изучить любую тему, независимо от учебника, уровня знаний или стиля преподавания. Вы сэкономите время, изучая единый унифицированный язык с тысячами алгоритмов, оптимизированных для занятий, исследований и хобби-проектов.
Вычисления—где угодно Сделайте свои проекты доступными в любое время и в любом месте с помощью Mathematica Online. Выполняйте вычисления на настольных компьютерах, в облаке и на мобильных устройствах.
Взаимодействие с документами Организуйте все с помощью Wolfram блокнотов—данные, код, графики, презентации и многое другое. Без проблем взаимодействуйте с существующими документами, включая файлы PDF, электронные таблицы Microsoft Excel, документы Microsoft Word или файлы HTML.
Подключения ко всем устройствам Получайте тщательно отобранные данные непосредственно из Wolfram|Alpha и репозитория Wolfram Data Repository. Находите, импортируйте и форматируйте данные из встроенных сервисов и баз данных, а также подключайтесь к 3D-принтерам, датчикам и тысячам других устройств для мгновенных вычислений.
Поддержка сообщества С Mathematica Student Edition у вас есть обширная одноранговая сеть, доступная через Wolfram сообщество, где вы можете задавать вопросы, просматривать примеры других пользователей и т.д.
Востребованные навыки Технологии Wolfram широко используются в промышленности, правительстве и исследовательских университетах и дают важные знания и навыки, которые будут полезны в вашей дальнейшей карьере.
Возможно все с Wolfram Language Язык Wolfram Language не имеет себе равных по способности унифицировать алгоритмы, данные, блокноты и лингвистику благодаря своему уникальному символическому представлению, которое определяет все элементы единообразным образом.
Приступая к работе
Воспользуйтесь преимуществами этих материалов, специально разработанных, чтобы помочь вам максимально эффективно использовать возможности Mathematica в кратчайшие сроки.