что значит алгебраическая сумма
Алгебраическая сумма
Когда пишут знак суммы (сигма, Σ) подразумевается именно алгебраическая сумма.
Алгебраической суммой множеств называют сумму Минковского этих множеств.
Алгебраическая сумма, при замене всех вычитаний сложениями, может быть представлена рациональными числами (положительными, отрицательными и равными нулю), а также числами, обозначенными буквами.
Связанные понятия
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
В компле́ксном анализе вы́четом заданного объекта (функции, формы) называется объект (число, форма или когомологический класс формы), характеризующий локальные свойства заданного.
Точное нахождение первообразной (или интеграла) произвольных функций — процедура более сложная, чем «дифференцирование», то есть нахождение производной. Зачастую, выразить интеграл в элементарных функциях невозможно.
Смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком (очерёдностью) дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности. Такое свойство называется равенством смешанных производных.
В вычислительной математике одной из наиболее важных задач является создание эффективных и устойчивых алгоритмов нахождения собственных значений матрицы. Эти алгоритмы вычисления собственных значений могут также находить собственные векторы.
Гиперко́мпле́ксные числа — различные расширения вещественных чисел, такие как комплексные числа, кватернионы и пр.
Алгебраическая сумма
Алгебраическая сумма — сумма чисел с учётом знака, то есть положительные числа прибавляются, отрицательные — вычитаются.
Когда пишут знак суммы (сигма, Σ) подразумевается именно алгебраическая сумма.
Алгебраической суммой множеств называют сумму Минковского этих множеств.
См. также
Смотреть что такое «Алгебраическая сумма» в других словарях:
алгебраическая сумма — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN algebraic sum … Справочник технического переводчика
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ — АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, операция обычной алгебры, т.е. арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления. Операции с бесконечными рядами и функциями типа log х не являются алгебраическими они зависят от наличия пределов. Термин… … Научно-технический энциклопедический словарь
сумма — ▲ величина ↑ объединение (во что), однородный, величина сумма величина совокупности величин одного измерения; совокупная величина; результат сложения; все количество. целое, образованное из частей, фрагментов того же вида (той же размерности).… … Идеографический словарь русского языка
цифровая сумма n-уровневого сигнала электросвязи — цифровая сумма Алгебраическая сумма амплитуд импульсов в отрезке n уровневого сигнала электросвязи, отнесенная к абсолютному значению разности соседних по величине уровней. [ГОСТ 22670 77] Тематики сети передачи данных Синонимы цифровая сумма EN… … Справочник технического переводчика
Цифровая сумма n-уровневого сигнала электросвязи — 72. Цифровая сумма n уровневого сигнала электросвязи Цифровая сумма Multilevel pulse code digital sum Алгебраическая сумма амплитуд импульсов в отрезке n уровневого сигнала электросвязи, отнесенная к абсолютному значению разности соседних по… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Цифровая сумма n-уровневого сигнала электросвязи — 1. Алгебраическая сумма амплитуд импульсов в отрезке n уровневого сигнала электросвязи, отнесенная к абсолютному значению разности соседних по величине уровней Употребляется в документе: ГОСТ 22670 77 Сеть связи цифровая интегральная. Термины и… … Телекоммуникационный словарь
Цепь (алгебраическая топология) — В топологии и дифференциальной геометрии понятие цепи обобщает понятие многоугольника и используется для определения гомологий пространства и интегрирования дифференциальных форм на нём. Определение Криволинейным симплексом называется дважды… … Википедия
Тепловой эффект реакции — алгебраическая сумма теплоты, поглощённой при данной реакции химической (См. Реакции химические), и совершенной внешней работы за вычетом работы против внешнего давления. Если при реакции теплота выделяется или работа совершается системой … Большая советская энциклопедия
СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА 3AKОH — алгебраическая сумма электрич. зарядов всех частиц изолир. системы не меняется при всех происходящих в системе процессах … Естествознание. Энциклопедический словарь
Сальдо перетоков — – алгебраическая сумма перетоков по всем межсистемным связям данной энергосистемы с другими энергосистемами. ГОСТ 21027 75 … Коммерческая электроэнергетика. Словарь-справочник
Как легко понять знаки Σ и П с помощью программирования
Для тех, кто подзабыл матешу
Вот говорят, что если ты не закончил Физтех, ФПМ или Бауманку, тебе в программировании делать нечего. Почему так говорят? Потому что, дескать, ты не учил сложную математику, а в программировании без неё никуда.
Это всё чушь, конечно. Если вы плохо знаете математику, вы можете быть блестящим разработчиком. Вы вряд ли напишете драйверы для видеокарты, но вы запросто сделаете мобильное приложение или веб-сервис. А это — основные деньги в этой среде.
Но всё же, чтобы получить некоторое интеллектуальное превосходство, вот вам пара примеров из страшного мира математики. Пусть они покажут вам, что не все закорючки в математике — это ад и ужас. Вот две нестрашные закорючки.
Знак Σ — сумма
Когда математикам нужно сложить несколько чисел подряд, они иногда пишут так:
Σ (читается «сигма») — это знак алгебраической суммы, который означает, что нам нужно сложить все числа от нижнего до верхнего, а перед этим сделать с ними то, что написано после знака Σ.
На картинке выше написано следующее: «посчитать сумму всех чисел от 5 до 15, умноженных на два». То есть:
Давайте для закрепления ещё один пример. На картинке ниже будет сказано «Найди сумму квадратов чисел от 5 до 10». То есть «возьми все числа от 5 до 10, каждое из них возведи в квадрат, а результаты сложи».
Но мы с вами как программисты видим, что здесь есть повторяющиеся действия: мы много раз складываем числа, которые меняются по одному и тому же правилу. А раз мы знаем это правило и знаем, сколько раз надо его применить, то это легко превратить в цикл. Для наглядности мы показали, какие параметры в Σ за что отвечают в цикле:
Произведение П
С произведением в математике работает точно такое же правило, только мы не складываем все элементы, а перемножаем их друг на друга:
А если это перевести в цикл, то алгоритм получится почти такой же, что и в сложении:
Что дальше
Сумма и произведение — простые математические операции, пусть они и обозначаются страшными символами. Впереди нас ждут интегралы, дифференциалы, приращения и бесконечные ряды. С ними тоже всё не так сложно, как кажется на первый взгляд.
Алгебраическая сумма
Алгебраическая сумма — сумма чисел с учётом знака, то есть положительные числа прибавляются, отрицательные — вычитаются.
Когда пишут знак суммы (сигма, Σ) подразумевается именно алгебраическая сумма.
Алгебраической суммой множеств называют сумму Минковского этих множеств.
См. также
Смотреть что такое «Алгебраическая сумма» в других словарях:
алгебраическая сумма — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN algebraic sum … Справочник технического переводчика
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ — АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, операция обычной алгебры, т.е. арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления. Операции с бесконечными рядами и функциями типа log х не являются алгебраическими они зависят от наличия пределов. Термин… … Научно-технический энциклопедический словарь
сумма — ▲ величина ↑ объединение (во что), однородный, величина сумма величина совокупности величин одного измерения; совокупная величина; результат сложения; все количество. целое, образованное из частей, фрагментов того же вида (той же размерности).… … Идеографический словарь русского языка
цифровая сумма n-уровневого сигнала электросвязи — цифровая сумма Алгебраическая сумма амплитуд импульсов в отрезке n уровневого сигнала электросвязи, отнесенная к абсолютному значению разности соседних по величине уровней. [ГОСТ 22670 77] Тематики сети передачи данных Синонимы цифровая сумма EN… … Справочник технического переводчика
Цифровая сумма n-уровневого сигнала электросвязи — 72. Цифровая сумма n уровневого сигнала электросвязи Цифровая сумма Multilevel pulse code digital sum Алгебраическая сумма амплитуд импульсов в отрезке n уровневого сигнала электросвязи, отнесенная к абсолютному значению разности соседних по… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Цифровая сумма n-уровневого сигнала электросвязи — 1. Алгебраическая сумма амплитуд импульсов в отрезке n уровневого сигнала электросвязи, отнесенная к абсолютному значению разности соседних по величине уровней Употребляется в документе: ГОСТ 22670 77 Сеть связи цифровая интегральная. Термины и… … Телекоммуникационный словарь
Цепь (алгебраическая топология) — В топологии и дифференциальной геометрии понятие цепи обобщает понятие многоугольника и используется для определения гомологий пространства и интегрирования дифференциальных форм на нём. Определение Криволинейным симплексом называется дважды… … Википедия
Тепловой эффект реакции — алгебраическая сумма теплоты, поглощённой при данной реакции химической (См. Реакции химические), и совершенной внешней работы за вычетом работы против внешнего давления. Если при реакции теплота выделяется или работа совершается системой … Большая советская энциклопедия
СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА 3AKОH — алгебраическая сумма электрич. зарядов всех частиц изолир. системы не меняется при всех происходящих в системе процессах … Естествознание. Энциклопедический словарь
Сальдо перетоков — – алгебраическая сумма перетоков по всем межсистемным связям данной энергосистемы с другими энергосистемами. ГОСТ 21027 75 … Коммерческая электроэнергетика. Словарь-справочник
Что значит алгебраическая сумма
обозначающее несколько сложений и вычитаний.
На основании правила вычитания мы можем все вычитания заменить сложением с числами, противоположными вычитаемым. Получим:
Таким образом, все числа в выражении (1) стали слагаемыми.
Определение. Выражение, обозначающее несколько последовательных сложений и вычитаний, называется алгебраической суммой.
В алгебраической сумме всякое вычитание можно заменить прибавлением числа, противоположного вычитаемому.
Заменив в алгебраической сумме все вычитания сложениями, можно записать её в виде суммы, в которой слагаемые могут быть любыми рациональными числами (положительными, отрицательными, равными нулю), а также числами, обозначенными буквами.
Для упрощения записи мы можем везде знак сложения перед скобками опустить, запомнив раз навсегда, что каждый знак в выражении относится к следующему за ним числу и что все эти числа следует сложить.
Так, выражение (2) можно записать короче:
Это выражение и показывает, что надо сложить числа 
.
В алгебраической сумме всякое сложение можно заменить вычитанием противоположного числа.
Здесь прибавление числа 
заменено вычитанием числа 
.