что значит мера инертности тела

Что значит мера инертности тела

Инертность тела.

Мы уже говорили о явлении инерции.
Именно вследствие инерции покоящееся тело приобретает заметную скорость под действием силы не сразу, а лишь за некоторый интервал времени.

Инертность — свойство тел по-разному изменять свою скорость под действием одной и той же силы.

Ускорение возникает сразу, одновременно с началом действия силы, но скорость нарастает постепенно.
Даже очень большая сила не в состоянии сообщить телу сразу значительную скорость.
Для этого нужно время.
Чтобы остановить тело, опять-таки нужно, чтобы тормозящая сила, как бы она ни была велика, действовала некоторое время.

Именно эти факты имеют в виду, когда говорят, что тела инертны, т. е. одним из свойств тела является инертность.

Масса.

Количественной мерой инертности является масса.

Приведём примеры простых опытов, в которых очень отчётливо проявляется инертность тел.

1. На рисунке 2.4 изображён массивный шар, подвешенный на тонкой нити.
Внизу к шару привязана точно такая же нить.

Если медленно тянуть за нижнюю нить, то порвётся верхняя нить: ведь на неё действуют и шар своей тяжестью, и сила, с которой мы тянем шар вниз.
Однако если за нижнюю нить очень быстро дёрнуть, то оборвётся именно она, что на первый взгляд довольно странно.

Но это легко объяснить.
Когда мы тянем за нить медленно, то шар постепенно опускается, растягивая верхнюю нить до тех пор, пока она не оборвётся.
При быстром рывке с большой силой шар получает большое ускорение, но скорость его не успевает увеличиться сколько-нибудь значительно за тот малый промежуток времени, в течение которого нижняя нить сильно растягивается и обрывается.
Верхняя нить поэтому мало растягивается и остаётся целой.

2. Интересен опыт с длинной палкой, подвешенной на бумажных кольцах (рис. 2.5).
Если резко ударить по палке железным стержнем, то палка ломается, а бумажные кольца остаются невредимыми.

3. Наконец, самый, пожалуй, эффектный опыт.
Если выстрелить в пустой пластмассовый сосуд, пуля оставит в стенках правильные отверстия, но сосуд останется целым.
Если же выстрелить в такой же сосуд, заполненный водой, то сосуд разорвётся на мелкие части.
Это объясняется тем, что вода малосжимаема и небольшое изменение её объёма приводит к резкому возрастанию давления.
Когда пуля очень быстро входит в воду, пробив стенку сосуда, давление резко возрастает.
Из-за инертности воды её уровень не успевает повыситься, и возросшее давление разрывает сосуд на части.

Чем больше масса тела, тем больше его инертность, тем сложнее вывести тело из первоначального состояния, т. е. заставить его двигаться или, наоборот, остановить его движение.

Единица массы.

В кинематике мы пользовались двумя основными физическими величинами — длиной и временем.
Для единиц этих величин установлены соответствующие эталоны, сравнением с которыми определяются любая длина и любой интервал времени.
Единицей длины является метр, а единицей времени — секунда.
Все другие кинематические величины не имеют эталонов единиц.
Единицы таких величин называются производными.

При переходе к динамике мы должны ввести ещё одну основную единицу и установить её эталон.

В Международной системе единиц (СИ) за единицу массы — один килограмм (1 кг) — принята масса эталонной гири из сплава платины и иридия, которая хранится в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа.
Точные копии этой гири имеются во всех странах.
Приближённо массу 1 кг имеет вода объёмом 1 л при комнатной температуре.
Легко осуществимые способы сравнения любой массы с массой эталона путём взвешивания мы рассмотрим позднее.

Источник

Момент инерции для чайников: определение, формулы, примеры решения задач

Часто мы слышим выражения: «он инертный», «двигаться по инерции», «момент инерции». В переносном значении слово «инерция» может трактоваться как отсутствие инициативы и действий. Нас же интересует прямое значение.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Что такое инерция

Согласно определению инерция в физике – это способность тел сохранять состояние покоя или движения в отсутствие действия внешних сил.

Если с самим понятием инерции все понятно на интуитивном уровне, то момент инерции – отдельный вопрос. Согласитесь, сложно представить в уме, что это такое. В этой статье Вы научитесь решать базовые задачи на тему «Момент инерции».

Определение момента инерции

Из школьного курса известно, что масса – мера инертности тела. Если мы толкнем две тележки разной массы, то остановить сложнее будет ту, которая тяжелее. То есть чем больше масса, тем большее внешнее воздействие необходимо, чтобы изменить движение тела. Рассмотренное относится к поступательному движению, когда тележка из примера движется по прямой.

По аналогии с массой и поступательным движением момент инерции – это мера инертности тела при вращательном движении вокруг оси.

Момент инерции – скалярная физическая величина, мера инертности тела при вращении вокруг оси. Обозначается буквой J и в системе СИ измеряется в килограммах, умноженных на квадратный метр.

Как посчитать момент инерции? Есть общая формула, по которой в физике вычисляется момент инерции любого тела. Если тело разбить на бесконечно малые кусочки массой dm, то момент инерции будет равен сумме произведений этих элементарных масс на квадрат расстояния до оси вращения.

Это общая формула для момента инерции в физике. Для материальной точки массы m, вращающейся вокруг оси на расстоянии r от нее, данная формула принимает вид:

Теорема Штейнера

От чего зависит момент инерции? От массы, положения оси вращения, формы и размеров тела.

Теорема Гюйгенса-Штейнера – очень важная теорема, которую часто используют при решении задач.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Теорема Гюйгенса-Штейнера гласит:

Момент инерции тела относительно произвольной оси равняется сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно произвольной оси и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.

Для тех, кто не хочет постоянно интегрировать при решении задач на нахождение момента инерции, приведем рисунок с указанием моментов инерции некоторых однородных тел, которые часто встречаются в задачах:

Пример решения задачи на нахождение момента инерции

Рассмотрим два примера. Первая задача – на нахождение момента инерции. Вторая задача – на использование теоремы Гюйгенса-Штейнера.

Задача 1. Найти момент инерции однородного диска массы m и радиуса R. Ось вращения проходит через центр диска.

Разобьем диск на бесконечно тонкие кольца, радиус которых меняется от 0 до R и рассмотрим одно такое кольцо. Пусть его радиус – r, а масса – dm. Тогда момент инерции кольца:

Массу кольца можно представить в виде:

Здесь dz – высота кольца. Подставим массу в формулу для момента инерции и проинтегрируем:

В итоге получилась формула для момента инерции абсолютного тонкого диска или цилиндра.

Задача 2. Пусть опять есть диск массы m и радиуса R. Теперь нужно найти момент инерции диска относительно оси, проходящей через середину одного из его радиусов.

Момент инерции диска относительно оси, проходящей через центр масс, известен из предыдущей задачи. Применим теорему Штейнера и найдем:

Кстати, в нашем блоге Вы можете найти и другие полезные материалы по физике и решению задач.

Надеемся, что Вы найдете в статье что-то полезное для себя. Если в процессе расчета тензора инерции возникают трудности, не забывайте о студенческом сервисе. Наши специалисты проконсультируют по любому вопросу и помогут решить задачу в считанные минуты.

Источник

Способы измерения массы тела в физике

Масса тела в физике

Масса тела (m) — это скалярная физическая величина, которая является мерой инертности тела и гравитационного взаимодействия.

Масса тела отображает, как оно сопротивляется изменению скорости и как сильно притягивается к Земле. Чем больше масса тела, тем меньше изменяется его скорость при воздействии на него.

В международной системе единиц (СИ) массу измеряют в килограммах.

Масса — это аддитивная (то есть добавочная) величина. Масса совокупности тел или материальных точек равна сумме масс всех отдельный тел.

Масса тела не зависит от движения тела, его расположения и воздействия других тел. Согласно закону сохранения массы, в замкнутой механической системе тел масса неизменна во времени.

Чем отличается от веса тела, связь инерции и массы

Хотя в повседневности понятие «масса» часто путают с понятием «вес», в физике они сильно отличаются.

Вес тела (P) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес.

Перечислим основные различия массы и веса.

Инертность — это свойство тела препятствовать изменению своей скорости при воздействии на него внешних сил.

Инерция — это физическое явление, при котором тело сохраняет свою скорость постоянной или находится в покое, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

Закон инерции постулируется первым законом Ньютона. Приведем современную формулировку закона.

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Второй закон Ньютона в классической механике вводит массу как проявление инертности тела или материальной точки в определенной системе отсчета.

Согласно современной формулировке, второй закон Ньютона звучит следующим образом.

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

В виде формулы закон выглядит как:

где a → — ускорение материальной точки, F → — равнодействующая сил, приложенных к материальной точке, m — масса материальной точки.

Что характеризует, каким прибором измеряют

Выделяют два вида массы:

Инертная масса показывает инертность тел и выражена во втором законе Ньютона.

Гравитационная масса характеризует силу, с которой тело взаимодействует с полями тяготения и какое гравитационное поле создает само. Входит в закон всемирного тяготения.

Согласно экспериментам на Земле, разницы между гравитационной массой и инертной нет, так что их можно считать равными и объединять в общее краткое понятие. Как правило, они также имеют общее обозначение m.

Масса измеряется в килограммах (кг). Для того, чтобы ее измерить, используют специальный прибор – весы.

Весы измеряют массу тела, а не его вес. Но в повседневном сознании эти понятия считают синонимичными.

В Международном бюро мер и весов находится эталон массы в 1 кг. С 2018 года им является цилиндр диаметром и высотой в 39,17 мм. Цилиндр состоит из сплава, состоящего на 90% из платины и на 10% из иридия.

Как выражается через плотность и объем, формула

Из этой формулы можно вывести формулу массы.

Примеры решения задач на второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона описывает взаимосвязь ускорения, равнодействующей всей сил, приложенных к телу, а также массы тела. Это основной закон динамики.

Напомним формулу Второго закона:

Решим несколько задач по этой формуле.

Решение. Ускорение и сила, действующая на тело, направлены в одну сторону. Соответственно, ускорение и равнодействующую сил можно рассматривать как скалярные величины.

Дано. Тело массой 10 кг, двигаясь равноускоренно без начальной скорости, за 1 мин прошло в горизонтальном направлении путь, равный 27 м. Произведите необходимые расчеты, чтобы определить, чему равна сила, действующая на тело.

Решение. Прежде чем проводить вычисления, необходимо перевести все единицы в единую систему измерений. Возьмем СИ. Масса выражена в кг, путь — в м. Необходимо перевести время в с:

Ускорение можно найти по формуле пути равноускоренного движения:

S = a t 2 2 ⇒ a = 2 S t 2

Теперь можно найти силу F:

Источник

Масса тела. Единицы массы

Урок 13. Физика 7 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Масса тела. Единицы массы»

Масса тела. Единицы массы

Привести большую массу в движение довольно сложно.

Но если это удается, то, порой, её просто не остановить.

Данная тема посвящена одной из самых важных физических величин – массе.

Если толкнуть груженую и не груженую тележки с абсолютно одинаковым усилием, то груженая тележка наберет меньшую скорость.

Это означает, что груженая тележка более инертна. Существует количественная мера инертности тел. Эта мера называется массой. То есть, масса – это количественная мера инертности тел. Именно по скоростям, приобретенным после взаимодействия тел, можно судить о соотношении их масс. Если поместить перегнутую металлическую пластину между гружёной и негружёной тележками, а затем отпустить её, давая ей возможность распрямиться, то в результате взаимодействия пластины с тележками скорость груженой тележки составила 2 м/с, а скорость негруженой тележки – 4 м/с. Это значит, что масса груженой тележки вдвое больше массы не груженой.

Таким образом, соотношение масс тел обратно пропорционально соотношению приобретенных ими скоростей:

Массу обозначают латинской буквой m и в системе СИ её измеряют в килограммах (кг).

Что такое килограмм? Что принято за единицу массы?

Килограмм – это масса эталона, который изготовлен из сплава двух достаточно дорогих металлов: иридия и платины. Международный эталон килограмма хранится во Франции, в городе Севр, который находится рядом с Парижем. Именно в сравнении с этим эталоном и определяется масса тел. С данного эталона было снято более сорока точнейших копий и разослано в разные страны мира. В частности, копия номер двенадцать хранится в Санкт-Петербурге, в институте метрологии имени Д.И. Менделеева.

Все тела, окружающие нас имеют самую разную массу. Например, масса муравья во много раз меньше массы человека, в то же время, масса человека ничтожно мала по сравнению с массой Земли, а масса Земли, в свою очередь, очень мала по сравнению с массой Солнца и так далее.

Поэтому, на практике применяются различные единицы измерения массы. Например, одна тонна (т) равна тысяче килограммов. В тоннах целесообразно измерять массу вагона поезда. К внесистемной единице массы относится центнер (ц) – это сто килограммов. В центнерах иногда измеряют массу крупных животных. Также существует единица измерения, в тысячу раз меньше, чем килограмм – это грамм (г). Эти единицы измерения применяются к малым массам, например, к яблоку. Одна миллионная доля килограмма называется миллиграмм (мг). Такие единицы используются в случаях, когда речь идет о малых массах и при этом нужна высокая точность. Например, в миллиграммах можно измерить массу осадка или раствора.

Как же измеряют массу?

Массу измеряют с помощью весов. Весы бывают самые разные: транспортные, медицинские, аналитические, электронные и другие виды.

Например, электронными весами чаще всего пользуются в магазинах, то есть для взвешивания масс от нескольких десятков граммов до нескольких килограммов. Аналитические весы используют в тех случаях, когда нужна высокая точность: например, при измерении массы муравья. Также, высокая точность измерений нужна в химии: даже несколько десятых грамма того или иного вещества могут сыграть существенную роль, поэтому, такие весы измеряют массу с точностью до одной десятитысячной грамма. Поэтому, эти весы закрываются специальными задвижками, чтобы исключить погрешность измерений из-за колебаний воздуха.

При изучении физики в школах используют учебные весы. Прежде чем их использовать, необходимо убедиться в том, что чаши весов находятся в равновесии. После этого на одну из чаш (обычно, это чаша по левую руку от пользователя) нужно положить предмет, массу которого необходимо измерить. На другую чашу помещаются гирьки из специального набора. Цель данного измерения – это вновь заставить весы находиться в равновесии. После того, как это случилось, необходимо подсчитать суммарную массу гирек на чаше. Это и будет искомая масса. Пользоваться гирями и весами следует очень аккуратно. Гири нужно брать только специальным пинцетом (который входит в набор) и ставить гирьки на весы нужно плавно, а не бросать их – так можно испортить весы.

Задача 1. Переведите следующие массы в килограммы:

а) 2,5 т; б) 10 г; в) 4 ц; г) 200 мг.

При решении задач важно помнить, как соотносится килограммам с предложенной единицей измерения массы. Поскольку тонна – это тысяча килограммов, две с половиной тонны – это две тысячи пятьсот килограммов. Грамм – это в тысячу раз меньше, чем килограмм, значит, десять граммов – в сто раз меньше, чем килограмм, то есть, десять граммов – это одна сотая килограмма. Центнер – это сто килограммов. Значит, четыре центнера – это четыреста килограммов. Двести миллиграммов – это ноль целых две десятитысячных килограмма, поскольку один миллиграмм – это миллионная доля килограмма.

Задача 2. Из неподвижной лодки прыгнул мальчик массой 45 кг. Скорость при прыжке мальчика составила 3 м/с, а лодка приобрела скорость 1,5 м/с. Какова масса этой лодки в центнерах?

Основные выводы по теме:

– Масса – это количественная мера инертности.

– Масса обозначается буквой m.

– В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг), но на практике используются и другие единицы измерения массы, такие как тонна, центнер, грамм, миллиграмм и другие.

– Если до взаимодействия два тела неподвижны, то после взаимодействия верно следующее соотношение:

.

Источник

Взаимодействие тел. Масса как мера инертности

Разделы: Физика

Тип урока: урок получения новых знаний с использованием структурного подхода, мультимедиа.

Оборудование: два цилиндра на нитях, подвешенные на штативе, две тележки разной массы, упругая пружина, рычажные весы, набор разновесов, гирь, пружинные весы, видеофильм “Масса тел”, программа на компьютере для демонстрации опыта по взаимодействию тел, по взвешиванию тел разной массы.

Ход урока

I. Организационный момент. Мотивационное начало. (2 мин)

– Здравствуйте. Расставьте ноги по ширине плеч. А теперь повернем туловище вправо насколько можем и запомним место на стене, куда дотягивается наш взгляд. Запомнили? Теперь вернемся в исходное положение.

И сейчас снова повернемся вправо, но постараемся посмотреть еще дальше. Итак, повернулись, повернулись, так чтобы еще дальше посмотреть. Спасибо, садитесь.

– У всех получилось посмотреть во второй раз дальше? Я и в первый раз попросила вас повернуться, так как только вы сможете. Но во второй раз все повернулись гораздо дальше. А получилось так потому, что перед нами стояла цель – увеличить предыдущее достижение. – Так вот, юные физики, всегда, когда у человека есть цель, он может добиться гораздо большего. Итак, наша цель на уроке – изучить понятие массы как меры инертности тел, научиться измерять массы тел и улучшить ваши достижения в применении знаний на практике. Работать будем со структурными схемами, которые вы дома вклеите в тетрадь. Запишите число, тему урока.

II. Решение проблемного вопроса. Демонстрация опытов с цилиндрами, тележками. (7 мин)

По ходу объяснения нового материала опора на структурную схему по теме “Взаимодействие тел. Масса тел”.

Проблема: “Почему при неравномерном движении изменяется скорость тел?” Опыт с цилиндрами.

Вывод: Если тело изменяет свою скорость, то всегда можно указать другое тело, действие которого вызвало это изменение – происходит ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ!”

Вопрос: От чего зависит изменение скорости тел при их взаимодействии?

Опыты с учебника по взаимодействию тележки с пластинкой, двух тележек. В первом случае механическое движение не возникает. (Работа за РС с мультимедиа). При взаимодействии двух тележек и пластинки мы наблюдаем возникновение механического движения у двух тележек. Делая разными грузы на тележках, мы замечаем, что они приобретают различные скорости.

Главный вывод: взаимодействие тел приводит к изменению их скоростей. Причем, скорости изменяются по-разному. Если тело при взаимодействии с другим телом меньше изменяет свою скорость, то говорят, что оно более инертно.

III. Объяснение нового материала. ( 10 мин)

Из приведенных опытов можно сделать вывод, что тела большей массы более инертны, чем тела меньшей массы. Таким образом, масса – это мера инертности тел. Следовательно, инертность – свойство, присущее всем материальным объектам (материальным точкам).

Зная массу одного из тел, мы всегда можем оценить массу другого:

– если при взаимодействии скорости тел меняются одинаково, то массы тел равны.
– если нет, то массу второго тела можно вычислить из соотношения скоростей.

Масса в физике обозначается буквой m. За единицу массы в системе СИ принят 1 килограмм. Эталон массы хранится в г. Севре во Франции. Копии эталона хранятся в разных странах.

Производными единицами массы являются:

1 г = 0,01 кг

1 т = 1000 кг

1 мг = 0,000001 кг

1 ц = 100 кг

Самый простой способ определения массы – взвешивание (сравнение с эталоном). Используются разные весы: пружинные (кантор, безмен), рычажные, электронные (работа с учебником по рис. 21). Принцип взвешивания на рычажных весах заключается в уравновешивании. В состоянии равновесия суммарная масса гирь известной массы равна массе взвешиваемого тела. Попробуем определить массы тел с помощью рычажных весов. Знакомимся с правилами взвешивания. Определяем массы тел.

Применение в быту и на дорогах. Стихотворение про массу и инертность:

Знаю я с седьмого класса:
Главное для тела – масса.
Если масса велика,
Жизнь для тела нелегка;
С места тело трудно сдвинуть,
Трудно вверх его подкинуть,
Трудно скорость изменить.
Только в том кого винить?

IV. Закрепление пройденного

Просмотр видеофильма “Масса”. Обсуждение фильма. (10 мин)

V. Решение задач. (12 мин)

VI. Итог урока. Домашнее задание

§18–20, пересказ структурной схемы, подготовиться к лабораторной работе №3, Упр. 6 (4 мин)

Каждый из вас смог достигнуть поставленные в начале урока цели? Что вы сегодня узнали нового? Что повторили? Закрепили? Чему научились на уроке?

Источник