что значит описать алгоритм
Что такое алгоритм?! Часть первая
Терзаем вместе основной кирпичик программиста — Алгоритм.
Проблема
Текущее состояние в области программирования — это обучение ремеслу по большей части личной практикой или разборами примеров стороннего кода, с которым по каким-то причинам приходится сталкиваться.
В результате программированию учишься по наитию. Лишь немного в этом труде помогают сборники алгоритмов, прикладных техник и шаблонов проектирования. Общая совокупность предлагаемых ими рецептов выстраивается длинным списком, и его длина грозит каждому из прочитанных приемов быть позабытым (как была забыта 53-яя личная группа в «телеге» до введения разбиения по каталогам). Но даже тот прием, который остался в памяти, чаще всего просто является описанием прикладной задачи, в которой было успешно его использование.
Почему конкретный прием был успешен в задаче-образце? Будет ли он успешен в твоём проекте? Какие признаки проекта дают понять, что использование приёма уместно?
В личном опыте существования в профессии не раз отмечено, что каждый Junior борется с одинаковыми ветряными мельницами и постигает методы создания программ основываясь только на своих ошибках. Но ведь такие ошибки совершили уже очень многие. Почему до сих пор не создана система правил программирования, которая поможет обойти новоиспеченному кораблю-программисту подводные прибрежные камни? Ну, например, объяснение вреда использования метода «Copy-Paste» для развития кода. Если такие правила получится объяснить малым набором причин, их сформировавшим, то это объяснение обеспечит их запоминание и последующее использование в практике, тем самым поможет уклониться от бесчисленных грабель, разложенных тут и там.
Для компактного и полезного набора объяснений нужно:
Если обобщить, то нужны алгоритмы для написания и развития алгоритмов.
Задуманная серия статей не претендует на полное решение указанной проблемы. Предпринимается небесспорная попытка сделать первый шаг на пути к этому решению. Этот шаг состоит в выделении структуры и свойств главного кирпичика программиста — Алгоритма.
Задача
Сформулируем основную задачу, которую хочется решить. Для этого сначала запишем операции над алгоритмами, которые программист выполняет в ходе написания своего проекта:
Рассмотрим существующие на текущий момент варианты значения слова «алгоритм» в поисках подсказок, о том как можно работать с алгоритмами.
Так, например, формулировка «конечная совокупность точно заданных правил решения произвольного класса задач» говорит что есть возможность как-то «точно задать правила» из них собрать «совокупность» и этой совокупностью «решить» некоторый «класс задач».
Сразу возникает масса вопросов к этому определению:
Другая формулировка «набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения некоторой задачи» говорит что есть «исполнитель», который может выполнять некоторые «действия», и при некотором «порядке» выполнения этих «действий» «решается задача». Вопросов не стало меньше:
Перечислено много вопросов, но они мало помогают в поиске методов работы с алгоритмом. Поэтому поставим себе меньшую задачу, но тоже очень нам важную. Давайте попробуем сформулировать, что делает алгоритм способом решения наших задач, и какие процессы являются для него «действиями». Даже решение этой «маленькой» задачи оказывается очень объемным для одной статьи, поэтому будем его разбивать на части. И поэтому первую статью серии целиком посвятим только «Действию» и его признакам, которые опущены в указанных выше определениях алгоритма, но являются очень важными для ответов на все заданные вопросы.
Определение алгоритма
Рассмотрим определение алгоритма, говорящее, что он — приводящая к решению задачи последовательность действий. Как программисту мне приходится писать много кода. Этот код состоит из частей. Такими частями являются и функции, и классы, и модули. Когда я пишу текст функции — я занимаюсь написанием алгоритма.
Раньше алгоритм создавали в виде блок схем и полуавтоматически компилировали в машинные коды. Сейчас я избавлен от необходимости быть художником и компилятором для написания программы. Текст моей функции — это запись алгоритма в текстовом виде — его текстовая блок-схема. Здесь можно вспомнить Scratch, где используется визуальное создание блок-схемы алгоритма без написания текста. Способ записи алгоритма сейчас не так важен.
Важно, что в написании алгоритма функции я могу использовать вызовы других функции, которые я или другой программист уже написал до этого момента. Вспоминая фразу «последовательность действий, приводящая к решению задачи», можно отметить, что функции, написанные ранее, являются моими «действиями». То есть «действия» могут быть функциями. Если обобщать, то «действия» могут быть алгоритмами.
Если «действие = алгоритм», то определение можно попробовать переписать рекурсивно «алгоритм — это приводящая к решению задачи последовательность использования существующих алгоритмов». Рекурсивные определение не самое простое, что можно записать в словаре обычного человека. Но для программиста и математика эта форма знакома. Мы умеем с ней работать, и это даёт нам преимущество в рассмотрении разных задач, разбиваемых на подобные себе подзадачи. Так давайте воспользуемся этим преимуществом.
Чтобы разрешить рекурсию нам необходимо найти:
Действие
Для начала рассмотрим «действие» и попробуем найти причину, обеспечивающую возможность использования существующего «действия» для создания нового алгоритма.
Этой причиной является возможность повторного использования «действия» с получением тождественного результата. Только тогда разработанный с использованием этого «действия» алгоритм решения некоторой задачи будет одинаково решать эту задачу снова и снова. Мы нащупали важные законы нашего мира, в котором:
Какие признаки «действия» кроме повторимости делают возможным его использование в создании алгоритма? Что является терминальным неделимым «действием»? Чтобы ответить на этот вопрос стоит рассмотреть разные примеры «действий» из нашего опыта. Программисты встречали их много раз. Это и сложение, и умножение, и установка цвета пикселя на экране. Но мы знакомы с ними и вне программирования. Вся наука основывается на повторяемых явлениях.
Закон гравитации, описывающий повторяющееся явление падения яблока, тоже может стать действием. Ведь любое яблоко будет падать на землю? Значит этот процесс можно использовать в качестве «действия»! Например решая задачу прогнать Ньютона от яблони, на которую Вы случайно забрались ранее.
Рассмотрим, что происходит при выполнении «действия». Например, во время падения яблока с ветки яблони на землю. В этом процессе происходит несколько изменений. Если вспомнить школьную физику и рассмотреть ситуацию в системе отсчета, привязанной к Земле, то сила гравитации вызывает изменение скорости яблока, разгоняя его. При этом в процессе отмечается еще одно важное изменение — уменьшается расстояние между яблоком и Землей.
В рамках примера процесса «Земля-Яблоко» можно отметить у «действия» следующие признаки:
Рассмотрим с этими признаками разные области и процессы, выделяя в них примеры «действий» и контролируя особенности указанных признаков в описании структуры «действия».
Физические процессы
Для физических систем, процессы которых мы наблюдаем в нашем мире, характерные объекты и изменения опираются на фундаментальные взаимодействия и потому их достаточно просто выделить по аналогии с гравитационным взаимодействием Земли и яблока. Например, для системы из протона и электрона или системы двух протонов.
Отдельно от этих простых взаимодействий двух объектов стоят многокомпонентные процессы, например, ядерные реакции (по структуре «действия» близки к химическим процессам, рассматриваемым далее). Сложны и процессы описываемые суммарным взаимодействием большого числа элементов, например, «идеальный газ». Пока отложим их рассмотрение и сосредоточимся на самых простых примерах.
Химические процессы
Перейдем к следующей большой области — химическим процессам. Химические реакции (например, 
) по признаку своей повторимости так же являются «действиями». Объектами в них являются атомы и молекулы. Для описания происходящих изменений необходимо немного преобразовать «физические» изменения. Так изменения параметров движения в совокупности дают нам изменение температуры в ходе химической реакции. А среди изменений расстояний между молекулами мы, игнорируя броуновское движение, можем выделить фиксацию расстояния в виде повторимого формирования и разрушения связей между частями взаимодействующих молекул. Локальность для химической реакции тоже существует — это отсутствие реакции при нахождении гидроксида натрия и соляной кислоты в разных пробирках и наличие реакции при соприкосновении веществ. Конечно, в «химической» области «действий» есть особенности не сводящиеся к молекулам, например, фотохимические реакции, где к объектам необходимо добавить фотоны. Самые простые процессы выбраны для рассмотрения намеренно.
Математические процессы
Следующей областью выберем «действия» из известных нам абстрактных алгоритмов. Самые яркие их представители — математические процессы. В этой области есть действительно «сложные случаи», но для этой статьи достаточно хорошо знакомых примеров. Рассмотрим в качестве «действия» достаточно элементарную операцию — сложение. А примером этого «действия» выберем сложение математиком двух целых чисел.
В ситуации с математиком можно выделить много объектов, но с точки зрения «действия» («сложение математиком двух целых чисел»), объекта всего три: это объект «математик», объект «первое число» и объект «второе число». В отличие от всех рассмотренных ранее объектов числа являются обозначениями, то есть виртуальными объектами. И их преобразование в алгоритме более сложно устроено нежели изменение расстояния и параметров движения объектов, как это было для «химических» действий. Подробности такого преобразования — это тема отдельной увлекательной статьи. А в рамках текущей рассмотрим древнего математика, который складывает числа, используя кучки камешков (рим. ‘calculi’), и более «современного» математика, использующего абак. Абстракции таких способов вычисления суммы не так далеко отошли от физических и химических процессов, поэтому структура процессов их «действий» полностью описывается изменениями расстояний и связей.
Интересно, что на примере древнего математика становится понятен смысл слова «сложить», которое отсылает нас к действию «класть» и к фразе «положить вместе».
Сложение и древний математик
Для математика, оперирующего камешками, сумма это «действие» со следующими характеристиками.
Сложение и математик-абакист
У математика с абаком ситуация сложнее. Кучки разделены по значению на разрядные борозды.
Можно рассмотреть самый простой абак с двумя разрядами-бороздами. Пусть он будет десятичный. Тогда один камешек на борозде десятков соответствует десяти камешкам на борозде единиц. И 10 — это максимальное количество камешков на борозде единиц. По сравнению с действием первого математика меняется представление слагаемых. И в арсенале математика уже необходимы нескольких готовых «действий».
Локальность в этих математических «действиях» описывается отсутствием взаимодействия двух слагаемых, находящихся далеко от математика, и запуском процессов сложения когда все три объекта сложения «близко». Повторяемое изменение в математическом «действии» выражается в изменении связей между камнями и удерживающими их локациями (кучками, бороздами).
Сложение и машина Тьюринга
Можно пойти чуть дальше и заменить математика в таких «действиях» на «управляющее устройство» машины Тьюринга. Тогда «ячейки ленты» машины Тьюринга будут содержать слагаемые.
При этом остаётся и признак локальности как возможность взаимодействия управляющего устройства только с текущей ячейкой ленты, и признак изменения параметров объектов, который можно описать как изменение состояния ячеек.
Подробное описание исходных и результирующих состояний объектов, а так же «действий» производящих эти изменения для сложения, исполняемого машиной Тьюринга, оставим за рамками этой статьи. Но упомянем, что перейдя к машине мы снижаем требования к исполнителю «действия», что является главным способом для создания формальных методов работы с алгоритмом. Можно поставить себе целью упрощение каждой составляющей алгоритма до состояния, когда её выполнение можно будет поручить компьютеру. Тогда в определении алгоритма не останется тёмных мест, и многочисленные вопросы, перечисленные в начале, найдут свои ответы. Пока формализован только исполнитель. Скажем спасибо за это Тьюрингу и вспомним про «действие», формализация которого уже на пороге.
Выводы
Соберём всё, что мы отметили рассматривая разные примеры «действия»:
Признак Повторимости помогает нам в создании наших алгоритмов. С его использованием мы из всех процессов выделяем те, что являются «действием» и на их основе создаём новые алгоритмы. Более того этот признак достаточно прост и на основе его формализации можно снизить требования к системе обнаруживающей и создающей «действия» и поручить это нашему компьютеру.
Следующая статья серии (Часть 2) будет посвящена рассмотрению способов, с использованием которых «действия» могут быть сгруппированы в алгоритм. Этих способов достаточно много и есть предпосылки, что их описание не получится уместить в одну статью. Напишем — увидим.
Спасибо Вам за внимание.
Отзывы
Буду очень благодарен за отзывы и предложения, так как они помогают мне скорректировать направление развития работы в области.
Отдельное волнение у меня есть по стилю и форматированию, используемым в статье (кавычки, абзацы, курсив). Напишите, пожалуйста, если у Вас есть замечания к ним. Можно личным сообщением.
Алгоритмизация. Понятие алгоритма. Свойства и способы описания алгоритмов.
Вы будете перенаправлены на Автор24
Решение задач с использованием компьютера основано на понятии алгоритма, который является точным описанием вычислительного процесса, ведущего от варьируемых начальных данных к конечному результату.
Алгоритмы заложены в основе каждой программы, а также они встречаются во многих сферах деятельности человека (например, рецепты, схема вязания или танца).
Алгоритмизация является техникой разработки алгоритма для решения задач на ЭВМ.
Понятие алгоритма
Алгоритм представляет собой точное описание определенного процесса, инструкцию по его выполнению.
Можно также сказать, что алгоритм представляет собой конечную последовательность команд для исполнителя, направленную на достижение конкретной цели.
Цель же, в свою очередь, является достижением желаемого результата.
В качестве исполнителя могут выступать люди, живые существа, автоматические устройства, способные к исполнению и восприятию команд.
Перечень команд, воспринимаемых и выполняемых (по возможности) исполнителем, называют системой команд.
Каждый алгоритм предназначен для конкретного исполнителя. Исполнение алгоритма начинается с первой команды. После того, как ее исполнили, переходят к следующей команде и так до конца алгоритма.
В качестве примера алгоритма можно вспомнить известный всем со школы арифметический способ сложения двух положительных чисел «столбиком». Алгоритм данной задачи представим в виде системы следующих действий:
Готовые работы на аналогичную тему
Аналогичные указания дают для сложения единиц других разрядов числа. Системой-исполнителем этого алгоритма может стать как ЭВМ, так и человек.
Способы описания алгоритмов
Существуют различные способы описания алгоритмов. Приведем основные из них:
Алгоритмический язык является формальным языком, предназначенным для записи алгоритма. В его состав входят набор основных символов (алфавит), система точных правил построения текстов (синтаксис) и система соответствия синтаксически допустимых текстов языка описываемым действиям и объектам (семантика).
Множество языков программирования, используемых при ре¬шении задач на ЭВМ, являются алгоритмическими.
Псевдокод представляет собой способ описания логики программы до начала ее программирования и занимает промежуточное положение между машинным языками и естественными.
Под схемой алгоритма понимают графическое пред¬ставление последовательности шагов алгоритма, наглядно показывающее взаимосвязь опера¬ций, которые осуществляются в алгоритме на каждом шаге, и их очередность. Другими словами, для графического изображения структуры алгоритма используется блок-схема.
В соответствии с блок-схемой последовательность действий указывается с по¬мощью стрелок, которые соединяют отдельные блоки и показывают, какой блок и за каким должен быть выполнен.
Свойства алгоритмов
Существует ряд определенных требований к алгоритмам. Перечислим семь важных свойств, которыми должен обладать каждый алгоритм:
Эффективность алгоритма определяют с учетом потребляемых ресурсов компьютера, к которым относят быстродействие (количество выполняемых операций и затраты трудоемкости на каждую из них) и общий объем оперативной памяти, которая выделяется под данные. Приведенные показатели могут иногда быть противоречивыми: так в результате повышения быстродействия могут потребоваться дополнительные расходы памяти и наоборот. При возможности улучшения одного показателя без ущерба для другого необходимо этого добиваться. В случаях, когда возникает дилемма, рекомендуется предпочесть экономию памяти в ущерб производительности, поскольку тактовая частота процессоров растет опережающими темпами по сравнению с объемами оперативной памяти.
Специалистами предлагается ряд мер для повышения эффективности.
Блок-схемы
Основные алгоритмические структуры изображаются с помощью специальных графических символов. Все составляющие блок-схемы соединяются между собой в той последовательности, в какой они должны быть исполнены.
Кроме того, в алгоритмах используются разветвляющие и циклические блоки.
Обязательными блоками являются блоки начала и конца алгоритма. Между ними размещаются остальные блоки алгоритма.
Операторный блок (блок действия) содержит команды обработки данных.
Блок проверки условия предполагает 2 варианта дальнейшего развития решения задачи, в зависимости от того или иного выполнения поставленного условия.
Блоки ввода или вывода данных. Для выполнения алгоритма необходимы не только команды, но и данные, поступающие из вне. Для получения этих данных используется блок ввода. Для того, чтобы можно было вывести результат выполнения программы, либо какое-нибудь сообщение используют блок вывода.
Ниже на рисунке представлены графические изображения основных блоков алгоритма.
Алгоритмы
Алгоритмы. Способы записи алгоритмов
Выделяют три наиболее распространенные на практике способа записи алгоритмов:
Словесный способ записи алгоритмов
Словесный способ – способ записи алгоритма на естественном языке. Данный способ очень удобен, если нужно приближенно описать суть алгоритма. Однако при словесном описании не всегда удается ясно и точно выразить логику действий.
В качестве примера словесного способа записи алгоритма рассмотрим алгоритм нахождения площади прямоугольника
где S – площадь прямоугольника; а, b – длины его сторон.
Очевидно, что a, b должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.
Словестный способ записи алгоритма выглядит так:
Графический способ описания алгоритмов
Для более наглядного представления алгоритма используется графический способ. Существует несколько способов графического описания алгоритмов. Наиболее широко используемым на практике графическим описанием алгоритмов является использование блок-схем. Несомненное достоинство блок схем – наглядность и простота записи алгоритма.
Каждому действию алгоритма соответствует геометрическая фигура (блочный символ). Перечень наиболее часто употребляемых символов приведен в таблице:
| Название символа | Обозначение и пример заполнения | Пояснения |
| Пуск-останов |  | Начало, завершение алгоритма или подпрограммы |
| Ввод-вывод данных |  | Ввод исходных данных или вывод результатов |
| Процесс |  | Внутри прямоугольника записывается действие, например, расчетная формула |
| Решение |  b» width=»219″ height=»65″ /> | Проверка условия, в зависимости от которого меняется направление выполнения алгоритма |
| Модификация |  | Организация цикла |
| Предопределенный процесс |  | Использование ранее созданных подпрограмм |
| Комментарий |  | Пояснения |
Если условие выполняется, то есть a>b, то следующим выполняется действие по стрелке «Да». Если условие не выполняется, то осуществляется переход по стрелке «Нет».
В качестве примера графического способа описания алгоритмов с помощью блок-схем запишем алгоритм нахождения площади прямоугольника:
Внутри каждого блока записывается соответствующее действие. Последовательность выполнения задается соединительной линией со стрелочкой.
Последовательность выполнения сверху вниз и слева направо принята за основную.
Если в алгоритме не нарушается основная последовательность, то стрелочки можно не указывать. В остальных случаях последовательность выполнения блоков обозначается стрелочкой обязательно. В нашем примере основная последовательность выполнения – сверху вниз.
Программный способ записи алгоритмов
Способ записи алгоритмов с помощью блок-схем нагляден и точен для понимания сути алгоритма, тем не менее, алгоритм предназначен для исполнения на компьютере, а язык блок-схем компьютер не воспринимает. Поэтому алгоритм должен быть записан на языке, понятном компьютеру с абсолютно точной и однозначной записью команд.
Таким образом, алгоритм должен быть записан на каком-то промежуточном языке, с точными и однозначными правилами и отличном от естественного языка и языка блок-схем, но понятном компьютеру. Такой язык принято называть языком программирования.
Программный способ записи алгоритма – это запись алгоритма на языке программирования, позволяющем на основе строго определенных правил формировать последовательность предписаний, однозначно отражающих смысл и содержание алгоритма, с целью его последующего исполнения на компьютере.
Запись алгоритма на языке программирования называется компьютерной программой.