ТЕМПЕРАТУРА ЗАТВЕРДЕВАНИЯ (точка затвердевания) – температура, при которой жидкость превращается в твердое вещество.
Для чистого вещества совпадает с его температурой плавления, т.е. температурой перехода из твердого состояния в жидкое. Строго определенную температуру затвердевания имеют лишь чистые кристаллические вещества.
Аморфные же, т.е. некристаллические вещества (например, стекло, сливочное масло), затвердевают (и плавятся) в некотором интервале температур. Для таких веществ проводят различие между температурами затвердевания и плавления: под температурой затвердевания понимают температуру, при которой в системе при охлаждении появляются первые признаки твердой фазы либо при нагревании исчезают последние ее следы, а под температурой плавления – наинизшую температуру, при которой в процессе охлаждения исчезают последние следы жидкой фазы или при нагревании появляются первые ее признаки. Температура затвердевания большинства веществ немного изменяется при изменении давления: как правило, она повышается с его повышением.
Температура, при которой замерзают последние следы жидкой смеси, может быть гораздо ниже, чем у компонента с более низкой точкой замерзания.
Некоторые вещества, например иод и парадихлорбензол, переходят из твердого состояния сразу в газообразное (сублимируются). У них нет ни температуры плавления, ни температуры затвердевания.
Температура затвердевания (плавления) некоторых веществ
ТЕМПЕРАТУРА ЗАТВЕРДЕВАНИЯ (ПЛАВЛЕНИЯ) НЕКОТОРЫХ ВЕЩЕСТВ (на уровне моря)
Чтобы разобраться с тем, какими бывают агрегатные состояния, предлагаю по ходу чтения статьи заполнять таблицу.
Агрегатные состояния
Свойства
Расположение молекул
Расстояние между молекулами
Движение молекулы
Лед, вода и водяной пар — это все три агрегатных состояния одного вещества. Лед — твердое состояние, вода — жидкая, пар — газообразное. Для каждого вещества существует три состояния.
Твердое состояние
Его очень легко представить — это любой предмет, который мы встречаем в жизни. В этом состоянии тело сохраняет форму и объем. Расстояние между молекулами, приблизительно равно размеру самих молекул, которые, в свою очередь, расположены очень структурированно.
Такая структура называется кристаллической решеткой — из-за четкой структуры молекулам сложно двигаться, и они просто колеблются около своих положений.
Заполняем нашу табличку
Агрегатные состояния
Свойства
Расположение молекул
Расстояние между молекулами
Движение молекулы
сохраняет форму и объем
в кристаллической решетке
соотносится с размером молекул
колеблется около своего положения в кристаллической решетке
Жидкое состояние
В этом состоянии сохраняется объем, но не сохраняется форма. Например, если перелить молоко из кувшина в стакан, то молоко, имевшее форму кувшина, примет форму стакана. Кстати, в корове у молока тоже была другая форма.
Расстояние между молекулами в жидком состоянии чуть больше, чем в твердом, но все равно невелико. При этом частицы не собраны в кристаллическую решетку, а расположены хаотично. Молекулы почти не двигаются, но при нагревании жидкости делают это более охотно.
Вспомните, что происходит, если залить чайный пакетик холодной водой — он почти не заваривается. А вот если налить кипяточку — чай точно будет готов.
Агрегатные состояния
Свойства
Расположение молекул
Расстояние между молекулами
Движение молекулы
сохраняет форму и объем
в кристаллической решетке
соотносится с размером молекул
колеблется около своего положения в кристаллической решетке
близко друг к другу
малоподвижны, при нагревании скорость движения молекул увеличивается
Газообразное состояние
В жизни мы встречаем газообразное состояние вещества, когда чувствуем запахи. Запах очень легко распространяется, потому что газ не имеет ни формы, ни объема (он занимает весь предоставленный ему объем), состоит из хаотично движущихся молекул, расстояние между которыми больше, чем размеры молекул.
Агрегатные состояния
Свойства
Расположение молекул
Расстояние между молекулами
Движение молекулы
сохраняет форму и объем
в кристаллической решетке
соотносится с размером молекул
колеблется около своего положения в кристаллической решетке
близко друг к другу
малоподвижны, при нагревании скорость движения молекул увеличивается
занимают предоставленный объем
больше размеров молекул
хаотичное и непрерывное
С агрегатными состояниями разобрались, ура! Но до сих пор неясно, каким образом у каждого вещества их целых три, и как одно переходит в другое. Для этого узнаем, что такое фазовые переходы.
Фазовые переходы: изменение агрегатных состояний вещества
При изменении внешних условий (например, если внутренняя энергия тела увеличивается или уменьшается в результате нагревания или охлаждения) могут происходить фазовые переходы — изменения агрегатных состояний вещества.
Фазовые переходы интересны тем, что все живое не Земле существует лишь благодаря тому, что вода умеет превращаться в лед или пар. С кристаллизацией, плавлением, парообразованием и конденсацией связаны многие процессы металлургии и микроэлектроники.
На схеме — названия всех фазовых переходов:
Переход из твердого состояния в жидкое — плавление;
Переход из жидкого состояния в твердое — кристаллизация;
Переход из газообразного состояния в жидкое — конденсация;
Переход из жидкого состояния в газообразное — парообразование;
Переход из твердого состояния в газообразное, минуя жидкое — сублимация;
Переход из газообразного состояния в твердое, минуя жидкое — десублимация.
График фазовых переходов
Если взять процесс превращения льда в воду, воды — в пар, и обратные действия, то мы получим очень информативный график.
Разбираемся по шагам. Сначала взяли лед, конечно, при отрицательной температуре, потому что при нуле лед начинает плавиться. Нагрели лед до температуры плавления (до 0 градусов).
После того, как лед нагрелся до температуры плавления, он начинает плавиться. Плавление происходит при постоянной температуре тем дольше длится, чем больше масса плавящегося вещества. Еще этот процесс зависит от свойств самого вещества, но об этом немного позже.
Расправившись вещество уже в жидком состоянии снова начинает нагреваться, и температура увеличивается, пока не достигает температуры кипения. В данном случае нагревается вода — это значит, что ее температура кипения равна 100 градусам Цельсия.
При 100 градусах вода кипит, пока не выкипит целиком. В данном случае процесс аналогично плавлению происходит при постоянной температуре. Данный процесс нельзя путать с испарением, потому что парообразование происходит при конкретной температуре, а испарение — при любой.
Далее полученный пар нагревается, но путем нагревания невозможно дойти до другого фазового перехода — можно пойти только обратно.
Первый шаг в обратную сторону — охлаждение до температуры кипения.
Дойдя до температуры кипения (в данном случае 100 градусов), пар начинает переходить в жидкое состояние. Этот процесс также происходит при постоянной температуре.
Сконденсировавшись, вода охлаждается, пока не начнет замерзать.
Кристаллизуется (замерзает) вода при той же температуре, что и плавится лед — 0 градусов. Кристаллизация также происходит при постоянной температуре.
После кристаллизации лед охлаждается.
С нагреванием и охлаждением все совсем просто — мы либо передаем теплоту телу (веществу), и оно идет на увеличение температуры, либо тело отдает тепло и охлаждается.
В остальных процессах температура не меняется. Это связано с тем, что количество теплоты не всегда зависит от температуры. Формулы для всех процессов выглядят так:
Нагревание
Охлаждение
Q — количество теплоты [Дж]
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]
m — масса [кг]
tконечная — конечная температура [˚C]
tначальная — начальная температура [˚C]
Плавление
Кристаллизация
Q — количество теплоты [Дж]
λ — удельная теплота плавления вещества [Дж/кг]
m — масса [кг]
Парообразование
Конденсация
Q — количество теплоты [Дж]
L — удельная теплота парообразования вещества [Дж/кг]
m — масса [кг]
Решение задач по фазовым переходам
С теорией разобрались — а теперь давайте практиковаться!
Задачка раз. Температура медного образца массой 100 г повысилась с 20 °С до 60 °С. Какое количество теплоты получил образец? Удельную теплоёмкость меди считать равной 380 Дж/(кг умножить на °С)
Q = 380 * 0,1*(60-20) = 1520 Дж
Ответ: образец получил 1520 Дж
Задачка два. Какое количество теплоты необходимо для плавления 2,5 т стали, взятой при температуре плавления? Удельная теплота плавления стали λ=80кДж/кг. Теплопотерями пренебречь.
80 кДж/кг = 80000 Дж/кг
Q = 80000*2500 = 200 000 000 Дж = 200 МДж
Ответ: для плавления 2,5 т стали необходимо 200 МДж теплоты.
Сублимация и десублимация
Мы уже рассказали про такие процессы, как сублимация и десублимация.
Примерчики из жизни🤓
Про принтеры. Цветные принтеры (только не лазерные) печатают путем сублимации. Вот как это работает: частицы краски быстро переходят из твердого состояния в газообразное и оседают на бумаге — так получается цветная картинка.
Рисуночки на окнах. Если вы решите проехаться на автобусе в холодную погоду — увидете на стеклах чудесные узоры. Из-за огромной разницы температур между улицей и автобусом, мы можем наблюдать процесс десублимации в виде красивых рисунков на стеклах. Иней образуется похожим способом — резкое похолодание приводит к десублимации воздуха.
Влажность воздуха: испарение и конденсация
Такие процессы, как испарение и конденсация, становятся более логичными и простыми, если их рассмотреть на примере влажности воздуха.
Влажность воздуха говорит нам о том, сколько в воздухе содержится водяного пара. Любое количество пара в воздух не запихнешь, поэтому, во-первых, его там очень мало, а во-вторых, при избыточном количестве водяного пара происходит конденсация — это когда образуется роса.
Как влажность влияет на человека
Для человека влажность очень важна, потому что мы состоим из воды на 90%. Если окружающей среде нечего испарять, она будет испарять нас. Поэтому при низкой влажности мы чувствуем сухость во рту, а при высокой — волосы впитывают влагу, разбухают и начинают виться. На этом принципе построены некоторые гигрометры — приборы для измерения влажности. Они так и называются — волосяные гигрометры. Только внутри не человеческий волос, а конский, но принцип от этого не меняется.
При высокой влажности холод и тепло воспринимаются более чувствительно. Это связано с потливостью человека при высокой температуре. Такой механизм помогает нам бороться с жарой, но при высокой влажности пот не может испариться. При испарении пота мы теряем избыточное тепло, а в данном случае этого не происходит.
При низкой влажности происходит нечто похожее. Как ни странно, в мороз мы тоже потеем (намного меньше, но все-таки это происходит). Если влажность на улице низкая, то пот испарится из-под куртки и нам будет комфортно, а при высокой влажности — он там задержится и будет проводить тепло наружу, забирая у нас драгоценные Джоули тепла. Поэтому зимой в Петербурге холоднее, чем в Москве.
Влажностью можно управлять. Существуют мешочки с шариками адсорбентами, которые кладут в коробки с обувью, чтобы впитать лишнюю влагу. Чтобы окна не запотевали, можно насыпать в рамы соль, которая также впитает влагу. А если вам наоборот нужно больше влаги — берем увлажнитель воздуха (классная вещь!): он добавляет в воздух водяной пар.
Переход вещества из твердого кристаллического состояния в жидкое называется плавлением. Чтобы расплавить твердое кристаллическое тело, его нужно нагреть до определенной температуры, т. е. подвести тепло. Температура, при которой вещество плавится, называется температурой плавления вещества.
Обратный процесс — переход из жидкого состояния в твердое — происходит при понижении температуры, т. е. тепло отводится. Переход вещества из жидкого состояния в твердое называется отвердеванием, или кристал лизацией. Температура, при которой вещество кристаллизуется, называется температурой кристалли зации.
Опыт показывает, что любое вещество кристаллизуется и плавится при одной и той же температуре.
На рисунке представлен график зависимости температуры кристаллического тела (льда) от времени нагревания (от точки А до точки D) и времени охлаждения (от точки D до точки K).На нем по горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной — температура.
Вид рассмотренного графика объясняется следующим образом. На участке АВ благодаря подводимому теплу средняя кинетическая энергия молекул льда увеличивается, и температура его повышается. На участке ВС вся энергия, получаемая содержимым колбы, тратится на разрушение кристаллической решетки льда: упорядоченное пространственное расположение его молекул сменяется неупорядоченным, меняется расстояние между молекулами, т.е. происходит перестройка молекул таким образом, что вещество становится жидким. Средняя кинетическая энергия молекул при этом не меняется, поэтому неизменной остается и температура. Дальнейшее увеличение температуры расплавленного льда-воды (на участке CD) означает увеличение кинетической энергии молекул воды вследствие подводимого горелкой тепла.
При охлаждении воды (участок DE) часть энергии у нее отбирается, молекулы воды движутся с меньшими скоростями, их средняя кинетическая энергия падает — температура уменьшается, вода охлаждается. При 0°С (горизонтальный участок EF) молекулы начинают выстраиваться в определенном порядке, образуя кристаллическую решетку. Пока этот процесс не завершится, температура вещества не изменится, несмотря на отводимое тепло, а это означает, что при отвердевании жидкость (вода) выделяет энергию. Это как раз та энергия, которую поглотил лед, превращаясь в жидкость (участок ВС). Внутренняя энергия у жидкости больше, чем у твердого тела. При плавлении (и кристаллизации) внутренняя энергия тела меняется скачком.
Металлы, плавящиеся при температуре выше 1650 ºС, называют тугоплавкими (титан, хром, молибден и др.). Самая высокая температура плавления среди них у вольфрама — около 3400 °С. Тугоплавкие металлы и их соединения используют в качестве жаропрочных материалов в самолетостроении, ракетостроении и космической технике, атомной энергетике.
Подчеркнем еще раз, что при плавлении вещество поглощает энергию. При кристаллизации оно, наоборот, отдает ее в окружающую среду. Получая определенное количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, среда нагревается. Это хорошо известно многим птицам. Недаром их можно заметить зимой в морозную погоду сидящими на льду, который покрывает реки и озера. Из-за выделения энергии при образовании льда воздух над ним оказывается на несколько градусов теплее, чем в лесу на деревьях, и птицы этим пользуются.
Наличие определенной точки плавления — это важный признак кристаллических веществ. Именно по этому признаку их можно легко отличить от аморфных тел, которые также относят к твердым телам. К ним, в частности, относятся стекла, очень вязкие смолы, пластмассы.
Аморфные вещества (в отличие от кристаллических) не имеют определенной температуры плавления — они не плавятся, а размягчаются. При нагревании кусок стекла, например, сначала становится из твердого мягким, его легко можно гнуть или растягивать; при более высокой температуре кусок начинает менять свою форму под действием собственной тяжести. По мере нагревания густая вязкая масса принимает форму того сосуда, в котором лежит. Эта масса сначала густая, как мед, затем — как сметана и, наконец, становится почти такой же маловязкой жидкостью, как вода. Однако указать определенную температуру перехода твердого тела в жидкое здесь невозможно, поскольку ее нет.
Причины этого лежат в коренном отличии строения аморфных тел от строения кристаллических. Атомы в аморфных телах расположены беспорядочно. Аморфные тела по своему строению напоминают жидкости. Уже в твердом стекле атомы расположены беспорядочно. Значит, повышение температуры стекла лишь увеличивает размах колебаний его молекул, дает им постепенно все большую и большую свободу перемещения. Поэтому стекло размягчается постепенно и не обнаруживает резкого перехода «твердое—жидкое», характерного для перехода от расположения молекул в строгом порядке к беспорядочному.
Теплота плавления — это количество теплоты, которое необходимо сообщить веществу при постоянном давлении и постоянной температуре, равной температуре плавления, чтобы полностью перевести его из твердого кристаллического состояния в жидкое. Теплота плавления равна тому количеству теплоты, которое выделяется при кристаллизации вещества из жидкого состояния. При плавлении вся подводимая к веществу теплота идет на увеличение потенциальной энергии его молекул. Кинетическая энергия не меняется, поскольку плавление идет при постоянной температуре.
Изучая на опыте плавление различных веществ одной и той же массы, можно заметить, что для превращения их в жидкость требуется разное количество теплоты. Например, для того чтобы расплавить один килограмм льда, нужно затратить 332 Дж энергии, а для того чтобы расплавить 1 кг свинца — 25 кДж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой 1 кг, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние, называется удельной теплотой плавления.
Удельную теплоту плавления измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг) и обозначают греческой буквой λ (лямбда).
Удельная теплота кристаллизации равна удельной теплоте плавления, поскольку при кристаллизации выделяется такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении. Так, например, при замерзании воды массой 1 кг выделяются те же 332 Дж энергии, которые нужны для превращения такой же массы льда в воду.
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического тела произвольной массы, или теплоту плавления, надо удельную теплоту плавления этого тела умножить на его массу:
Количество теплоты, выделяемое телом, считается отрицательным. Поэтому при расчете количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации вещества массой m, следует пользоваться той же формулой, но со знаком «минус»:
Теплота сгорания (или теплотворная способность, калорийность) — это количество теплоты, выделяющейся при полном сгорании топлива.
Для нагревания тел часто используют энергию, выделяющуюся при сгорании топлива. Обычное топливо (уголь, нефть, бензин) содержит углерод. При горении атомы углерода соединяются с атомами кислорода, содержащегося в воздухе, в результате чего образуются молекулы углекислого газа. Кинетическая энергия этих молекул оказывается большей, чем у исходных частиц. Увеличение кинетической энергии молекул в процессе горения называют выделением энергии. Энергия, выделяющаяся при полном сгорании топлива, и есть теплота сгорания этого топлива.
Теплота сгорания топлива зависит от вида топлива и его массы. Чем больше масса топлива, тем больше количество теплоты, выделяющейся при его полном сгорании.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании топлива массой 1 кг, называется удельной теплотой сгорания топлива. Удельную теплоту сгорания обозначают буквой q и измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг).
Количество теплоты Q, выделяющееся при сгорании m кг топлива, определяют по формуле:
Чтобы найти количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива произвольной массы, нужно удельную теплоту сгорания этого топлива умножить на его массу.
Температура плавления: от чего зависит, как характеризуется и другое
Содержание:
Температура плавления – состояние, при котором твердое кристаллическое тело приобретает свойства жидкости. Она представляет собой границу между жидкостью и твердым веществом. Обозначение температуры плавления – t. При дальнейшем нагревании системы вещество переходит в жидкость, а при охлаждении – в твердое вещество.
От чего зависит температура плавления?
Как определить температуру плавления?
Существует несколько методов экспериментального определения температуры плавления.
Формула определения температуры плавления по методу «мгновенного плавления»:
Для определения температуры плавления твердых веществ, которые быстро превращаются в порошок, используют методы №1 и №3, а для аморфных веществ, плавящихся при температуре ниже 100°С, — метод №2.
Температуру плавления нельзя определить теоретическим путем с помощью формул. Ознакомиться с ней можно в специальном химическом справочнике.
Температура плавления и кипения
Рекордсмены по температуре плавления
Наиболее высокую температуру плавления имеет вещество графит – аллотропная модификация углерода. Он начинается плавиться при +3000°С. Другое аллотропное состояние углерода – алмаз. Это твердое вещество начинает плавиться при 3500°С.
Фазовые переходы— это термодинамические процессы, приводящие к изменению агрегатного состояния вещества.
Плавление и отвердевание
Для расчета количества теплоты, необходимого для процесса плавления, следует применять формулу:
m — масса вещества, λ (Дж/кг) — удельная теплота плавления.
Плавление каждого вещества происходит при определенной температуре, которую называют температурой плавления. Все проводимое тепло идет на разрушение кристаллической решетки, при этом увеличивается потенциальная энергия молекул. Кинетическая энергия остается без изменения и температура в процессе плавления не изменяется.
Удельная теплота плавления показывает, какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг данного вещества, чтобы перевести его из твердого состояния в жидкое при условии, что оно уже нагрето до температуры плавления. В процессе отвердевания 1 кг данной жидкости, охлажденной до температуры отвердевания, выделится такое же количество теплоты.
Определение Отвердевание, или кристаллизация— переход состояния из жидкого состояния в твердое (это процесс, обратный плавлению).
Отвердевание происходит при той же температуре, что и плавление. В процессе отвердевания температура также не изменяется. Количество теплоты, выделяемое в процессе отвердевания:
Парообразование и конденсация
Количество теплоты, необходимое для процесса кипения, вычисляют по формуле:
m — масса вещества, r (Дж/кг) — удельная теплота парообразования.
Парообразование происходит при определенной температуре, которую называют температурой кипения. В отличие от испарения, процесс парообразования идет со всего объема жидкости. Несмотря на то, что к кипящему веществу подводят тепло, температура не изменяется. Все затраты энергии идут на увеличение промежутком между молекулами. Температура кипения зависит от рода вещества и внешнего атмосферного давления.
Удельная теплота парообразования показывает, какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы перевести в пар 1 кг жидкости, нагретой до температуры кипения. Такое же количество теплоты выделится в процессе конденсации 1 кг пара, охлажденного до температуры конденсации.
Определение Конденсация— процесс, обратный кипению. Это переход вещества из газообразного состояния в жидкое.
Конденсация происходит при температуре кипения, которая также не изменяется во время всего процесса. Количество теплоты, выделяемое в процессе конденсации:
Тепловые процессы при нагревании и охлаждении
Все фазовые переходы, а также процессы нагревания и остывания вещества можно отобразить графически. Посмотрите на график фазовых переходов вещества:
Он показывает зависимость температуры вещества от времени в процессе его нагревания и остывания. Опишем процессы, отображаемые на графике, в таблице.
Процесс
Что происходит
Количество выделенной теплоты
1–2
Нагревание твердого тела
Q = c т m ( t п л − t 0 )
ст — удельная теплоемкость вещества в твердом состоянии.
Q = c ж m ( t к и п − t п л )
сж — удельная теплоемкость вещества в жидком состоянии.
Q = c п m ( t − t к и п )
сп — удельная теплоемкость вещества в газообразном состоянии.
6–7
Охлаждение пара
Q = c п m ( t к и п − t )
Q = c ж m ( t п д − t к и п )
Q = c т m ( t 0 − t п л )
Внимание!На участках 2–3 и 9–10 вещество частично находится в жидком и твердом состояниях, а на 4–5 и 7–8 — в жидком и газообразном.
Частные случаи тепловых процессов
Что происходит
График
Формула количества теплоты
Полностью растопили лед, имеющий отрицательную температуру.
Q = c л m ( t п л − t л ) + λ m
cл — удельная теплоемкость льда, tл — начальная температура льда.
Лед, взятый при отрицательной температуре, превратили в воду при комнатной температуре.
Q = c л m ( t п л − t л ) + λ m + c в m ( t в − t п л )
cв — удельная теплоемкость воды.
Взяли лед при температуре 0 о С и полностью испарили.
Q = λ m + c в m ( t к и п − t п л ) + r m
Взяли воду при комнатной температуре и половину превратили в пар.
Подсказки к задачам
Единицы измерения
Температуру можно оставлять в градусах Цельсия, так как изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению температуры в Кельвинах.
Кипяток
Вода, которая при нормальном атмосферном давлении имеет температуру в 100 о С.
Объем воды 5 л
m = 5 кг, так как:
m = ρ V =10 3 · 5 · 10 − 3 м 3 = 5 к г
Внимание!Равенство V (л) = m (кг) справедливо только для воды.
Пример №1. Какое количество теплоты нужно сообщить льду массой 2 кг, находящемуся при температуре –10 о С, чтобы превратить его в воду и нагреть ее до температуры +30 о С?
Можно выделить три тепловых процесса:
Поэтому количество теплоты будет равно сумме количеств теплоты для каждого из этих процессов:
Q = c л m ( 0 − t 1 ) + λ m + c в m ( t 2 − 0 )
Удельные теплоемкости и удельную теплоту плавления смотрим в таблицах:
Уравнение теплового баланса
Суммарное количество теплоты, которое выделяется в теплоизолированной системе равно количеству теплоты (суммарному), которое в этой системе поглощается.
Математически уравнение теплового баланса с учетом знаков количества теплоты записывается так:
Отданное количество теплоты меньше нуля (Qотд 0).
Подсказки к задачам на уравнение теплового баланса
Теплообмен происходит в калориметре
Потерями энергии можно пренебречь.
Жидкость нагревают в некотором сосуде
Начальные и конечные температуры жидкости и сосуда совпадают.
В жидкость опускают термометр
Через некоторое время он покажет конечную температуру жидкости и термометра.
Мокрый снег
Содержит воду и лед при 0 о С. Учтите, что лед плавится, если он находится при температуре 0 о С и получает энергию от более нагретого тела. Вода кристаллизируется при температуре 0 о С, если она отдает энергию более холодному телу. Если лед и вода находятся при температуре 0 о С, то никаких агрегатных переходов между ними не происходит.
Частные случаи теплообмена
В воду комнатной температуры бросили ком снега, содержащий некоторое количество воды, после чего установилась некоторая положительная температура.
Уравнение теплового баланса:
c в m в 1 ( t − t в 1 ) + c в m в 2 ( t − 0 ) + λ m л + c в m л ( t − 0 ) = 0
Для получения некоторой положительной температуры воды используют горячую воду и лед, имеющий отрицательную температуру.
Уравнение теплового баланса:
c в m в ( t − t в ) + c л m л ( 0 − t л ) + λ m л + c в m л ( t − 0 ) = 0
В воду комнатной температуры бросают раскаленное твердое тело, в результате часть воды испаряется.
Уравнение теплового баланса:
c т m т ( 100 − t т ) + c в m в ( 100 − t в ) + r m п = 0
Воду комнатной температуры нагревают до кипения, вводя пар при t = 100 о С.
Уравнение теплового баланса:
− r m п + c в m в ( 100 − t в ) = 0
Лед, имеющий температуру плавления, нагревают до положительной температуры, вводя пар при t = 100 о С.
Уравнение теплового баланса:
− r m п + c в m п ( t − t к и п ) + λ m л + c в m л ( t − t п л ) = 0
Пример №2. В кастрюлю, где находится вода объемом 2 л при температуре 25 о С, долили 3 л кипятка. Какая температура воды установилась?
Количество теплоты, отданное кипятком, равно количеству теплоты, принятому более прохладной водой. Поэтому:
c m 1 ( t − t 0 ) = − c m 2 ( t − t к и п )
m 1 ( t − t 0 ) = − m 2 ( t − t к и п )
m 1 t + m 2 t = m 1 t 0 + m 2 t к и п
( m 1 + m 2 ) t = m 1 t 0 + m 2 t к и п
Взаимные превращения механической и внутренней энергии
Если в тексте задачи указан процент одного вида энергии, перешедший в другой, то он указывается в виде десятичной дроби перед этой энергией, которой тело обладало вначале.
Частные случаи закона сохранения энергии
При неупругом ударе о стенку пуля нагрелась
В результате того, что пуля пробивает стену, ее скорость уменьшается, 50% выделившейся при этом энергии идет на нагревание пули
Летящая пуля при ударе о стенку расплавилась. Начальная температура пули меньше температуры плавления
Капля воды, падая с некоторой высоты, в момент удара испарилась. Температура капли у поверхности земли меньше температуры кипения. На нагрев пошло 60% выделившейся механической энергии
q m т о п = m р g h
Пример №3. Свинцовая дробинка, летящая со скоростью 100 м/с, попадает в доску и входит в нее. 52% кинетической энергии дробинки идет на ее нагревание. На сколько градусов нагрелась дробинка? Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг∙К).
Запишем закон сохранения энергии для этого случая:
Примеры КПД
Устройство
Полезная энергия (работа), затраченная энергия (полная работа)
( п р о и з в е д е н и е м о щ н о с т и н а в р е м я )
Q п о л е з н = c m Δ T
Q з а т р = q m т о п
Q з а т р = q m т о п
Q з а т р = q m п о р
Внимание! Если в задаче указано время, в течение которого происходит один тепловой процесс, а спрашивают о времени протекания другого, то считайте, что мощность нагревателя или холодильника постоянна:
Пример №4. Для нагревания на электроплитке некоторого количества воды от 20 до 100 о С потребовалась 21 минута. Сколько времени после этого необходимо для полного испарения воды? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж (кг∙К), удельная теплота парообразования 2,24 МДж/кг.
Будем считать, что мощность электроплитки постоянна. Поэтому:
Количество теплоты, сообщенное воде при нагревании:
Q 1 = с m ( t 2 − t 1 )
Количество теплоты, которое нужно сообщить, чтобы вода полностью испарилась:
Кусок льда, имеющий температуру 0°С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 12°С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
Алгоритм решения
Решение
Запишем исходные данные:
Составим уравнение теплового баланса для первого случая:
Внимание!Вместо разности температур используется значение только конечной температуры, так как начальная температура равна 0.
Найдем массу льда из уравнения теплового баланса для первого случая. Учтем что:
Чтобы расплавить кусок льда массой 0,5 кг, нужно затратить следующее количество теплоты:
Лед не расплавится весь, так как ему будет сообщено лишь 60 кДж теплоты. Поэтому в калориметре температура будет равна 0 о С.
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого им количества теплоты Q. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии.
Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня два верных утверждения и укажите их номера. Ответ: а) Температура плавления первого тела в 1,5 раза больше, чем второго. б) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии. в) Удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом агрегатном состоянии в 3 раза больше, чем первого. г) Оба тела имеют одинаковую удельную теплоту плавления. д) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии.
Алгоритм решения
Решение
Проверим первое утверждение, согласно которому, температура плавления первого тела в 1,5 раза больше, чем второго.
Если это было бы так, то количество клеток до горизонтального участка графика 1 относилось к количеству клеток до горизонтального участка графика 2 как 3 к 2. Но мы видим, что до 1 графика 4 клетки, до 1 — 2. Следовательно, температура плавления первого тела в 2 раза больше, чем второго.
Первое утверждение неверно.
Проверим второе утверждение, согласно которому тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии.
Если бы это было так, то соответствующие участки графиков совпадали бы. Только в таком случае температура тел увеличивалась на одну и ту же температуру при получении одного и того же количества теплоты. Но мы видим, что это не так.
Второе утверждение неверно.
Проверим третье утверждение, согласно которому удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом агрегатном состоянии в 3 раза больше, чем первого.
Если это было бы так, то первое тело при сообщении телам одинакового количества теплоты нагревалось бы втрое быстрее второго. И это действительно так, потому что температура второго во время нагревания в твердом состоянии увеличилась только на 1 клетку, в то время как температура первого тела — на 2 клетки.
Третье утверждение верно.
Проверим четвертое утверждение, согласно которому оба тела имеют одинаковую удельную теплоту плавления.
Если это было бы так, то протяженность горизонтальных участков обоих графиков была бы одинаковой. Но это не так. Протяженность этого участка для тела 1 составляет 3 клетки, для тела 2 — 2 клетки.
Четвертое утверждение верно.
Проверим пятое утверждение, согласно которому тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии.
Если бы это было так, то соответствующие участки графиков были параллельными. Только при таком условии при повышении температуры на одно и то же количество градусов тела бы получли одинаковое количество теплоты. И это действительно так.
В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t 1 = 0 «> t 1 = 0 °C. Если сообщить ему количество теплоты Q = 50 «> Q = 50 кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры t 2 = 20 «> t 2 = 20 °C? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.
Уравнение теплового баланса:
Уравнение теплового баланса:
Уравнение теплового баланса:
Уравнение теплового баланса:
Уравнение теплового баланса:
На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого им количества теплоты Q. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии.