что значит уникальные цифры

Уникальное простое

Из Википедии — свободной энциклопедии

В теории чисел Уникальное простое число — это определенный вид простых чисел. Простое число p ≠ 2, 5 называется уникальным, если не существует другого простого q, такого что длина периода разложения в десятичную дробь обратной величины, 1⁄p, равна длине периода 1⁄q. Уникальные простые впервые были описаны Самюэлем Йетсом (Samuel Yates) в 1980.

Можно показать, что простое p является уникальным с периодом n тогда и только тогда, когда существует натуральное число c, такое что

Простое число с периодом 294 похоже на число, обратное 7 (0.142857142857142857…)

Не приведенное в таблице 24-е уникальное простое число содержит 128 знаков и период длиной 320. Оно может быт записано как (9₃₂0₃₂)₂ + 1, где индекс n означает n последовательных копий цифры или группы цифр, находящихся перед индексом.

Хотя уникальные простые числа редки, существует основывающаяся на изучении простых, состоящих из одной цифры, и возможно простых гипотеза о бесконечном числе уникальных простых (любой простой репьюнит уникален).

На 2010 год репьюнит (10 270343 −1)/9 — наибольшее из известных возможно уникальных простых чисел. [1]

В 1996 году наибольшим проверенным уникальным простым было (10 1132 + 1)/10001, или, используя использованную выше запись, (99990000)₁₄₁+ 1. Его период равен 2264. Рекорд был с тех пор несколько раз улучшен. К 2010 году наибольшее проверенное уникальное простое число имело 10,081 знаков. [2]

Источник

Что такое удивительные числа?

Числа пронизывают все сферы жизни человека. Еще великий Пифагор утверждал, что все вещи в мире можно представить в виде чисел. Посредством производящих счет величин человечеству удалось определить целый ряд вселенских законов и разгадать тайны в истории. Но даже среди них встречаются самые необычные. Что же такое удивительные числа и чем они отличаются от обычных величин?

Удивительные свойства простых чисел

Многие наверняка замечали, что порой приходится удивляться не сложному, а простому. Это же правило распространяется и на мир чисел.

Простыми числами принято считать натуральные величины, которые способны делиться только на самих себя и на единицу. Среди них встречаются удивительные числа-близнецы – пары, которые различаются на 2. К примеру: 5 и 7; 11 и 13; 17 и 19. На рубеже первой сотни насчитывается всего 8 таких пар. По мере дистанцирования от нулевой отметки количество пар сокращается. Примечательно, что близнецы могут образовывать сосредоточения, формируя «четверки», например: 11, 13, 17, 19. Сколько же таких скоплений можно сформировать пока неизвестно.

В математике существует такой термин как «проблема Гольдбаха». Суть ее в том, что еще в 1742 г. Гольдбах, бывший на тот момент членом Петербургской Академии наук, заметил, что любая целая величина натурального ряда, вышеследующая за пятеркой, являет собой сумму, включающую максимум три слагаемых из простых чисел. К примеру: 34=31+3, 52=48+4…

Ученый испытал множество величин. И каждая из них представляла собой сумму, включающую 2 или 3 слагаемых.

Российский математик Л.Эйлер пошел еще дальше, предположив, что любое четное число натурального ряда, вышеследующее за двойкой, являет собой сумму из слагаемых, представленных двумя простыми числами. Это: 28=11+17=23+5; или 12=5+7; 64=59+5=41+23=47+17.

Открытия о составных числах

Не меньше вопросов и споров возникает при изучении составных чисел – величин, имеющих более двух делителей.

Замечательные «смиты»

Так именуют подкатегорию составных чисел, сумма цифр которых в десятичной системе исчисления соответствует сумме цифр его простых сомножителей при условии учета кратности. Их существует бесконечно много, но все они компактно упакованы посредством степеней. Чаще всего их можно наблюдать среди фигурных: 22 – пятиугольное, 378 – треугольное, 121 – квадратное.

Наглядным примером может служить равенство 2х101=202, поскольку каждая из его сторон по обе стороны «=» соответствуют «4». Так 2+0+2=4, и 2+1+0+1= 4.

В семействе «смитов» встречается немало диковинок:

Настоящими «изюминками» этого семейства выступают десятизначные величины, при написании которых каждая цифра используется лишь единожды. К примеру: 9 876 542 103 и 1 023 465 798.

Цикличность величины 142857

Одним из самых удивительных чисел по праву можно считать 142857. Оно необычно тем, что при умножении каждой из первых шести величин натурального ряда на него в результате будет получаться цилиндрический сдвиг этого шестизначного числа. В ответе каждый раз будут присутствовать одни и те же цифры, только они будут смещаться, двигаясь по типу ленты.

Секрет такой удивительной периодичности кроется в том, что 142857 выступает периодом преобразования простой дроби 1/7 в десятичную. Поэтому значения, расположенные после знака «=» являются периодами дробей: 1/7, 2/7, 3/7…

Число Шахерезады

Не менее интересно и «число Шехеризады». Именно оно проходит лейтмотивом через сборник арабских сказок «Тысяча и одна ночь». Но удивительно оно по той причине, что наделено целым рядом уникальнейших свойств. Перечислим лишь основные среди них:

1001 – палиндром или перевертыш. Оно отличается симметрией записи и потому читается одинаково в обоих направлениях. К примеру:

Еще одно удивительное свойство 1001 – при умножении на него любой трехзначной величины в результате получается та же самая величина, только прописанная дважды. К примеру: 756х1001=756756. Зная эту закономерность, у любого желающего не составит труда умножать на 1001 любые трехзначные величины.

Золотое сечение

Что объединяет пальцы человеческой ладони и спирали улитки, древнеегипетские пирамиды и произведение «Мона Лиза»? Ответ кроется в удивительных числах, а точнее их последовательности, которые являются божественной мерой красоты.

Последовательность, именуемая как ряд Фибоначчи, уникальна тем, что каждое «звено цепи» образуется из суммы двух предыдущих. Вот как выглядит эта цепочка: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

Составляющие ее величины имеют еще одну интересную особенность. Если разделить любую величину из «цепи» на предшествующую ей, в ответе всегда будет значение, максимально приближенное к иррациональному числу, десятичное представление которого всегда не периодично и бесконечно. Это 1.61803398875…

Это соответствие частей называется Золотое сечение. 1,6180339887 – величина, которая очерчивает совершенные универсальные пропорции в изобразительном искусстве и науке. Считается, что две величины находятся в Золотой пропорции, если их коэффициент к большей является точно таким же, как и соразмерность между большей и меньшей. Варианты таких соразмерностей:

Формообразующий закон симметрии с удивительной настойчивостью проявляется в объектах, несущую эстетическую ценность у разных народов и эпох. Исходя из общепринятой пропорции, свои расчеты сегодня производят ученые.

Дизайнеры и модельеры берут за основу мерки с фигуры человека, которая построена по закону Золотой пропорции. Вот лишь некоторые соотношения 1:1.618, которые неизменно прослеживаются в теле любого человека. На голове это расстояние:

Ведь многочисленные исследования подтверждают: если пропорции любых частей тела приближены к пропорции золотого сечения – получается идеальное телосложение, что выступает ключевым критерием красоты.

Математическая константа Пи

Самая популярная математическая константа выражает соотношение окружности к диаметру круга. Буквенное обозначение константы и образовано от первых букв греческих слов, обозначающих «периметр» и «окружность».

Главное свойство этого удивительного числа в том, что оно никогда не кончается и не повторяется. Первые 50 символов после знака препинания имеют такой вид:

Максимальное количество цифр Пи после запятой рассчитал посредством сверхмощного компьютера японский ученый в 2011 г. Их количество составляет 10 трлн. цифр. В процессе работы он вывел интересное статистическое наблюдение. В первом млн. знаков после запятой присутствует:

Пи применяют в областях, требующих максимальной вычислительной мощности: при составлении прогноза погода, в мировой социально-экономической статистике. Наглядным воплощением величины Пи является и пирамида Хеопса в Каире. Соотношение высоты постройки с периметром основания создает это Пи.

Распространенные числовые суеверия

Предубеждения, связанные с удивительными свойствами чисел – одни из самых распространенных и долгоживущих. У многих из нас есть свое любимое число, которое непременно приносит удачу. Все это отголоски представлений наших предков о мистической силе производящих счет величин.

Священное число 7

7 выступает основным положением любой религии в мире. 7 добродетелей у христиан, 7 райских врат в исламе, 7 сокровищ чакравартина в буддизме…

Божественное число символизирует гармонию и совершенство:

Но главная причина особого значения этой величины в жизни людей в том, что все живые существа живут по лунному циклу. Он состоит из 4 фаз, каждая из которых включает 7 дней.

Исследования демонстрируют, что 7 – эквивалент максимальной вместительности оперативной памяти мозга. Из 10 представленных предметов или произнесенных слов человек может восстановить в памяти толь ко 7. Для реализации творческого труда оптимальное количество участников дискуссионной группы также составляет 7. Если в переговорах участвует более чем 4 человек, то коллектив автоматически распадется на группы по интересам.

Число Зверя

666 – составное число Смита удивительно тем, что его можно записать в двух вариантах при возрастающем порядке, используя для этого 9 неповторяющихся цифр, и одним вариантом в убывающем:

К тому же эта величина выступает:

Но для большинства людей эта величина известна под названием как «число Зверя». В Библии «7» упоминается как чистота и полноценность. Это 7 дней сотворения, 7 смертных грехов, 7 таинств. Шестерка – наоборот, нечто неполное и несовершенное, подобно Божему врагу.

Троекратность в 666 оказывает усиливающий негативный эффект, делая его символом крайней степени несовершенства. Обладает ли разрушительной силой эта величина доподлинно неизвестно. Но с десятки сотен фактов связанные с его негативным воздействием в истории человечества все же наберется.

Чертова дюжина

С точки зрения математики 13 это:

Людей, испытывающих ужас перед чертовой дюжиной, называют трискаидекафобами. Чтобы их не нервировать, многие европейские дома пронумерованы, минуя эту цифру, а во многих зданиях после 12-го этажа сразу следует 14-й. Отсутствует эта цифра и в нумерации кают на морских суднах, 13-й ряд зачастую отсутствует в самолетах.

При кажущейся простоте мир полон загадок и тайн. Но разгадать их под силу только самым пытливым умам.

Источник

Алгоритм генерации уникальных чисел

Есть число N, необходимо найти все уникальные числа до 0 до N. Например из чисел 123,132,213,231,312,321 уникальным будет только любое одно, но если N = 321, то скорее всего уникальным будет 123 т.к. в переборе встретиться первым. Простой перебор не подходит, т.к. для long значений он становится очень долгим.

2 ответа 2

Частичное решение вашей задачи.

Определение уникального числа:

Уникальным считается то число, которое имеет комбинацию цифр отличную от всех чисел проверенных ранее.

Пример 2. Уникальные трёхзначные числа от 100 до 199:

Решение:

Предлагаю не проверять все числа на уникальность перебором, а изначально конструировать только уникальные комбинации цифр. Для простоты возьмём числа без нулей (нули требуют дополнительной обработки):

Итак, возьмём девять начал состоящих из 1 цифры:

Обратите внимание, что первая цифра у нас зафиксирована, а вторую мы будем менять, создавая таким образом все возможны двухзначные комбинации.

4) Если нужно собрать трёхзначные комбинации, то берём всё возможные двухзначные комбинации полученные на предыдущем этапе, фиксируем их в виде строки и повторяем все шаги, начиная с пункт 1. Делать это удобно с помощью рекурсии.

Реализация на Python:

Output (сокращённый):

Другой вариант решения:

Источник

Уникальное число!

69720375229712477164533808935312303556800
— от 1 до 100!

Признаки делимости

Я расскажу вам признаки делимости на все цифры. Но есть и составные, они чаще всего составлены из двух ЦИФР, при произведении их получится это число.

На 1: понятно, каждое число делится
На 2: последняя цифра четная
На 3: сумма всех цифр в числе делится на три
На 4: число, которое составляют две последние цифры либо 00, либо делится на 4
На 5: число оканчивается либо на 5, либо на 0
На 6: должны соблюдаться признаки делимости на 2 и на 3
На 7: это сложное правило, разберём на примере числа 259.
Сначала мы последнюю цифру удваиваем и убираем из числа. Затем из оставшегося числа (25)мы вычитаем произведение последней цифры на 2:
25-(2*9)=7. 7 делится на 7, значит и число тоже.
На 8: число, составленное из 3-х последних цифр должно делиться на 8 либо быть 000.
На 9: сумма всех цифр в числе должна делиться на 9.

День теоремы Пифагора

Сегодня, 16.12.2020, отмечается день теоремы Пифагора. Он отмечается лишь тогда, когда сумма квадратов даты и месяца равна квадрату года. 16² + 12² = 20²

Праздник бывает не каждый год. Предыдущий день был 15.08.2017, а следующий будет 24.07.2025.

Так вот оно что!

подыскиваю себе гараж по соседству с уже имеющимся. поэтому периодически почитываю объявления и позваниваю по ним. сегодня звоню по очередному объявлению.

— здравствуйте! гараж продаёте?

на том конце провода женский голос:

— ну у меня ещё один гараж есть, там цена на порядок меньше.

Это шутка?

Учительница начальных классов обожает свою работу и выкладывается по полной программе!

(На видео надпись: Когда в соседнем классе [работает/находится] учитель года.)

#1 Гипотеза Голдьбаха

Поэтому темой этой статьи будет именно гипотеза Голдьбаха

Так вот, в интернете я нашел книгу Энрике Грассия «Числа долгая дорога к бесконечности» в этой книге описывались особенности и история исследований простых чисел, именно там я нашел первое упоминание о гипотезе Голдьбаха

Затем в книжном магазине я набрёл на книгу Иэна Стюарта «Величайшие математические задачи» в которой также было упоминание про гипотезу Голдьбаха.

Гипотеза Голдьбаха была сформирована немецким математиком Христианом Гольдбахом и впервые описана в его письме Эйлеру.Условие гипотезы звучит так:

Но есть и тернарная часть данной гипотезы которая звучит так:Любое нечётное число больше 5 можно представить в виде суммы трёх простых.

Для решения тернарой проблемы Математики использовали так называемый метод перекрытия.

Этот метод значительно снизил диапазон простых чисел,а значит и пространство исследования.Позже Шнерельманом была сформирована постоянная что некое число C равно сумме некоторого n чисел

В 1990х годах Оливье Рамаре доказал что постоянная равна 6.И только в 2013 году математик из Перу доказал гипотезу Голдьбаха снизив постоянную с шести до 4 и использовав теорию вероятностей.

Но бинарная гипотеза Гольдбаха до сих пор не решена

1.О гипотезе Голдьбаха написан Роман дядя Петрос и гипотеза Гольдбаха в центре сюжета история математика который пытается доказать гипотезу.

2.За решение гипотезы Гольдбаха Корнельский университет платит 5 млн долларов США

Величайшие задачи

Все мы несомненно хотя бы раз в жизни слышали о теореме Ферма,теореме Пуанкаре,теории Янга-Миллса.

В данной статье пойдет речь о книге

Иэна Стюарта «Величайшие математические задачи»

В этой книге автор с невероятной простотой объяснения пишет о самых тяжёлых задачах человечества.

К примеру мне (как ученику средней школы) понравилась глава посвященная Гипотезе Голдьбаха, объяснение началось с простых понятий и правил,которые постепенно перешли в историю гипотезы и попытки ее решить.

Несмотря на достаточно большой объем книги (ок 500 стр),книга читается легко и крайне захватывающе.Также в данной книге автор отвечает на вопрос о том занимает ли математика важную роль в нашей жизни,сам ответ на этот вопрос выражен в множестве примеров.

Эта книга несмотря на с первого взгляда свою однотемность имеет множество тем которые переходят из одной в другую.

Эта книга на мой взгляд является ярким примером хорошего нон-фикшна

10 простых, но дорогостоящих математических ошибок в истории

Многие студенты ненавидят математику, хотя мир работает на математике. Огромные суммы денег и оборудование стоимостью в миллионы долларов были потеряны просто потому, что кто-то допустил небольшую математическую ошибку. Компьютеры также допускают подобные ошибки, но в них можно винить людей, так как именно они занимались программированием.

Чтобы было ясно, некоторые бедствия были вызваны ошибками, связанными со сложной математикой, которая, возможно, проще, чем кажется. Тем не менее, здесь, в основном, смехотворно простые ошибки, которые даже ученик начальной школы не мог бы допустить.

10. Атака ракет типа «Скад» в войне в Персидском заливе

Ошибка была связана с программным обеспечением, питающим часы системы. Часы записывали время в десятых секундах (одна десятая секунды), но сохраняли эти данные в виде целого числа. Для этого они преобразовывали время в 24-битное число с плавающей точкой. Однако округление времени при их преобразовании привело к постепенному увеличению погрешности в работе системы. В результате система не смогла перехватить ракеты после 20 часов непрерывного использования.

Во время атаки рассматриваемая ракетная батарея «Патриот» проработала 100 часов. Разница во времени была такова, что она искала не в той части неба входящую ракету и поэтому не нашла цели. Армия США была проинформирована об этой проблеме с программным обеспечением и выпустила обновление 16 февраля. Обновление достигло базы в Дхаране 26 февраля, на следующий день после атаки.

9. Испанская программа подводных лодок S-80

В 2003 году Испания запустила программу подводных лодок S-80 на сумму 2,7 миллиарда долларов для строительства чётырех дизель-электрических подводных лодок для ВМС Испании. Испания почти завершила строительство одной из них в 2013 году, когда обнаружила, что лодка на 70 тонн тяжелее, чем должна была быть. Испанский флот боялся, что подводная лодка никогда не всплывёт, если уйдёт под воду.

Подводная лодка оказалась тяжёлой после того, как кто-то поставил десятичную точку в неправильном месте во время вычислений. Никто не обнаружил ошибку, пока первая субмарина не была закончена, а остальные три уже строились. Позже Испания подписала контракт на 14 миллионов долларов с Electric Boat из Гротона, штат Коннектикут, чтобы те помогли им снизить вес 2200-тонной подводной лодки.

8. Рейс 143Air Canada

В июле 1983 года самолёт Boeing 767 Air Canada, летевший из Оттавы в Эдмонтон с 69 пассажирами и членами экипажа, вынужден был совершить аварийную посадку после того, как закончился запас топлива на высоте 12500 м. Двигатели внезапно потеряли мощность, и самолёт начал снижаться к земле. Он пролетел 100 километров до посадки в Гимли, Манитоба.

Он приземлился на ипподроме, который изначально был взлётно-посадочной полосой. К счастью, никто не погиб. Однако два человека получили лёгкие травмы, а носовая часть была разрушена. Эта посадка принесла Рейсу 143 прозвище «Планёр Гимли».

Авария была связана с ошибкой преобразования. Air Canada использовала британскую систему мер, но перешла на метрическую, которую уже использовал этот Boeing 767. Наземные экипажи Air Canada использовали британскую систему при заправке самолёта. Они измеряли топливо в фунтах вместо килограммов.

Один килограмм равен 2,2 фунта. Это означало, что у самолёта было всего около половины количества топлива, необходимого для завершения полёта. Пилоты не заметили расхождений, потому что датчик топлива не работал. Наземные экипажи использовали капельные палочки для измерения топлива во время заполнения резервуаров.

Интересно, что наземные экипажи ошиблись дважды. Первый раз в Монреале, а второй – в Оттаве. Самолёт совершил перелёт из Монреаля в Оттаву без происшествий, но буквально столкнулся с проблемами, когда летел из Оттавы в Эдмонтон.

10 августа 1628 года Швеция запустила новый, хорошо вооружённый и большой военный корабль: «Ваза». Судно едва проплыло 20 минут, когда затонуло менее чем в миле от берега. Тридцать человек погибли в результате потопления. Корабль был позже найден в 20-м веке и сейчас хранится в Музее Вазы.

Историки измерили весь корабль и обнаружили, что его строители использовали две разные единицы измерения. Одной был шведский фут, а другой – амстердамский фут. Шведский фут составляет 30,48 см, в то время как амстердамский – 27,94 см.

Разница между обеими единицами измерения привела к тому, что одна сторона оказалась тяжелее другой. Вот почему корабль наклонился в сторону и быстро затонул после того, как по нему ударили два порыва ветра. Историки добавляют, что влияние ветра было усугублено тем фактом, что верх корабля был тяжелее его дна.

6. Крушение Mars Climate Orbiter

Mars Climate Orbiter был совместным проектом компании Lockheed Martin и NASA / JPL стоимостью 125 миллионов долларов. Проект получил неловкое завершение, когда орбитальный аппарат, скорее всего, потерпел крушение на Марсе из-за простой ошибки преобразования в 1999 году. Lockheed Martin использовал британскую систему мер при программировании программного обеспечения, но НАСА использовало метрическую систему.

Инженеры НАСА обнаружили бы ошибку, если бы обратили внимание. Однако они этого не сделали. Никто не понимал, что что-то не так во время девятимесячного путешествия Mars Climate Orbiter на Марс. Ошибка стала очевидной только тогда, когда НАСА потеряло связь с орбитальным аппаратом.

В ответ на инцидент Джон Логсдон из Института космической политики Университета имени Джорджа Вашингтона сказал, что всё это было «глупо». Джон Пайк из Федерации американских учёных добавил: «Было неловко потерять космический корабль из-за такой простой математической ошибки».

4 июня 1996 года ракета Ariane 5 Европейского космического агентства взорвалась через 37 секунд после взлёта. На борту космического корабля находились четыре спутника. Ракета и спутники стоили 370 миллионов долларов. Авария была связана с целочисленной ошибкой переполнения в программном обеспечении, используемом для запуска ракеты.

Целочисленное переполнение – это математическая ошибка, которая возникает, когда числа, сгенерированные системой, превышают объём памяти этой системы. Ariane 5 работала на 16-битном программном обеспечении, способном хранить числа до 32767. Ракете удалось создать числа намного больше этого.

Европейское космическое агентство использовало то же программное обеспечение, что и в ракетах Ariane 4. У них были проблемы с Ariane 5, потому что она была быстрее, чем Ariane 4. Чем быстрее, тем больше числа. Программное обеспечение не может обрабатывать большие показания, из-за чего ракета становится негодной. Наземный контроль приказал самоуничтожиться.

4. Выплата дивидендов и выкуп акций Банка Америки

Федеральная резервная система регулярно заставляет банки проходить стресс-тесты. Стресс-тест – это анализ финансового состояния банка в условиях стимулированной негативной экономической ситуации. Стресс-тесты необходимы, чтобы определить, достаточно ли силён банк, чтобы преодолеть страшную рецессию или финансовый кризис.

В 2014 году Банк Америки показал, что впервые после финансового кризиса 2008 года он прошёл стресс-тест Федеральной резервной системы. Банк добавил, что собирается выплатить дивиденды своим акционерам и выкупить акции на 4 миллиарда долларов. Позже банк отозвал заявление и обнаружил, что допустил некоторые ошибки.

Банк Америки не прошёл стресс-тест. Он только думал, что сделал это, потому что допустил ошибку в определении стоимости некоторых облигаций, принадлежащих его дочерней компании, Merrill Lynch. Акционеры были недовольны, и акции банка упали на 9 миллиардов долларов (пять процентов от общей стоимости) в тот же день, когда была обнаружена ошибка.

3. Проблема моста в Лауфенбурге

Некоторое время назад Германия и Швейцария договорились построить мост через Рейн между своими городами по обе стороны, оба под названием Лауфенбург. В соответствии с соглашением, каждая страна должна была начать строительство со своей стороны реки и встретиться посередине. Мост близился к завершению в 2003 году, когда обе страны поняли, что одна половина моста была на 54 сантиметра выше, чем другая.

Ошибка возникла из-за того, что каждая страна по-своему определила термин «уровень моря». Большинство стран используют разные методы определения уровня моря, учитывая, что он не везде одинаков. Германия для его определения использует Северное море, а Швейцария предпочитает Средиземное.

Разница между соответствующими уровнями моря в этих странах составляла 27 сантиметров. Германия и Швейцария знали об этом и учли это в своих расчётах. Тем не менее, кто-то сделал так, что несоответствие удвоилось, в результате чего одна сторона моста стала на 54 сантиметра выше, чем следовало.

2. Проблема негабаритного поезда во Франции

В 2014 году Societe Nationale des Chemins de Fer francai (SNCF), государственный железнодорожный оператор Франции, обнаружил, что его новые скоростные поезда были слишком широкими для 1300 станций по всей стране. Проблема заключалась в том, что он заказал 1860 поездов у Alstom из Франции и Bombardier из Канады. SNCF определил, что необходимо уменьшить ширину поездов, чтобы станции могли их разместить. Ошибка обошлась в миллионы евро.

Этот инцидент вызвал некоторое недовольство во Франции; Министр транспорта назвал это «комично трагическим». Canard Enchaine, еженедельная сатирическая газета, сделала карикатуру, в которой пассажирам на платформе было приказано «втянуть животы», когда один из новых поездов подошёл к станции.

Ошибка произошла потому, что французские вокзалы различаются по размеру. SNCF знал об этом и просил Reseau ferre de France (RFF), который отвечал за пути, измерить пространство возле путей. У SNCF и RFF возникли некоторые проблемы после того, как выяснилось, что RFF пропустил 1300 старых станций в своих первоначальных расчётах. Эти станции были уже, чем другие. Было слишком поздно, так как некоторые поезда уже доставили, а другие находились в стадии строительства.

1. Ошибка муниципального совета Амстердама на 188 миллионов евро

В декабре 2013 года финансовое управление городского совета Амстердама отправило 188 миллионов евро более чем 10000 бедных семей, проживающих в городе. Позже город обнаружил, что совершил ошибку в платежах. Изначально планировалось направить 1,8 миллиона евро, а не 188 миллионов евро.

Платёжное программное обеспечение было запрограммировано в центах, а не в евро. Люди получили 15500 евро вместо 155 евро и в одном случае 34000 евро вместо 340 евро.

К счастью, город смог вернуть все деньги, за исключением 2,4 миллиона евро, когда в новостях ошибка была обнародована. Ожидалось, что городу будет сложно вернуть 1,2 миллиона евро. Это значительная сумма вместе с 300000 евро, которые город уже потратил на ликвидацию последствий бедствия.

Эрудит эпохи Возрождения

Трактатов Кардано вообще оставил много, среди них есть, например, посвященные музыке и ведению домашнего хозяйства. Молодой и любознательный ум быстро впитывал премудрости тогдашней науки.

Знаменитое устройство, получившее его имя и известное ныне как карданный вал или карданный подвес, появилось в 1541 году в результате того, что Кардано (тогда уже ректору городской коллегии врачей) была оказана честь в числе самых почитаемых граждан Милана встречать испанского короля Карла V. Он даже шел
у королевского балдахина. Растроганный таким проявлением уважения, он предложил оборудовать экипаж венценосца подвесом из двух валов, взаимное вращение которых не будет выводить карету из горизонтального положения. Правда, идея такого подвеса была известна достаточно давно и даже нашла место в «Атлантическом кодексе» Леонардо да Винчи, однако с этим сводом самых различных сведений почти из всех тогда известных областей знаний образованные люди смогли познакомиться только через два века. А конструкция эта начала применяться все шире в различных вариантах и использоваться в технике именно после обнародования Кардано.

Последние годы жизни Кардано были нелёгкими. В 1560 году его старший сын был осужден и казнён за отравление жены (ревнивый супруг подозревал, что жена его обманывает). Младший отпрыск пристрастился к азартным играм и воровал деньги у отца. Сам Джироламо Кардано из-за чрезмерного увлечения астрологией был обвинен в ереси, несколько месяцев провел в тюрьме, а остаток жизни провел в Риме, пытаясь получить помилование у папы римского.

Источник