какой объем информации содержит сообщение уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза

Информационный сайт учителя Информатики и Экономики

Щёголевой А.П.

В помощь учителям, ученикам и деловым людям

Категории

Новые записи

Задачи на тему: «Определение количества информации»

Решение задач на измерение количества информации.
В задачах применяется вероятностный подход определения количества информации.

Задача 1. «Вы выходите на следующей остановке?» — спросили человека в автобусе. «Нет», — ответил он. Сколько информации содержит ответ?

Решение: Возможны два варианта ответов «Да» и «Нет»

2=2^1 Количество информации равно 1

Ответ: 1 бит.

Задача 2. Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза?

Решение: N=4
4=2^2 Количество информации равно 2
Ответ: 2 бит
Задача 3. Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зелёный. Какое количество информации вы при этом получили?
Решение: N=2 (2 сигнала светофора по условию задачи)
2=2^1 Количество информации равно 2
Ответ: 2 бит

Задача 4. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?
Решение: N=4
4=2^2 Количество информации равно 2, оно не зависит от номера дорожки.
Ответ: 2 бит
Задача 5. В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?
Решение:
8=2^3 Количество информации равно 3
Ответ: 3 бит
Задача 6. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

Решение:
N=16
16=2^4 Количество информации равно 4 бит. Номер вагона 7 не влияет на определение количества информации.
Ответ: 4 бит
Задача 7. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?
Решение: L=7 бит
N=2^7 N=128
Ответ: 128
Задача 8. Сообщение о том, что ваш друг живёт на 10 этаже, несёт 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
Решение:
N=4
i=2^4 =16
Ответ: 16 этажей
Задача 9. Сообщение о том, что Петя живёт во втором подъезде, несёт 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?
Решение: L=3 бит
N=2^3 N=8
Ответ: 8 подъездов

Источник

Урок по информатике и ИКТ «Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Определение количества информации»

Цели урока: формировать умения и навыки учащихся применять знания по образцу и в изменённой ситуации по изучаемой теме: находить количество информации при решении задач, в условии которых события являются равновероятными и не равновероятными.

Требования к знаниям и умениям:

Программно-дидактическое обеспечение: персональный компьютер, проектор, мультимедийная доска SMART-Board, карточки для опроса учащихся.

Ход урока

I. Постановка целей урока

II. Проверка домашнего задания

/ Для этого учитель проецируем общее количество оценок, которое мог бы получить учащийся на данный момент времени, а также количество оценок каждого ученика.

Ученики производят вычисления самостоятельно и называют результаты. Далее выполнение домашнего задания ученики показывают в порядке убывания полученных вероятностей. Решение задач демонстрируется на доске в слайдовой презентации./

2. Выборочно проводится опрос по карточкам, приготовленным заранее.

1) Какие существуют подходы к измерению информации?
2) Какое сообщение называют информативным?
3) Может ли количество информации в сообщении быть равным нулю?

Задание: вставьте пропущенные слова.

– Сообщение называется …, если в нем содержатся новые и понятные сведения.

– События, не имеющие преимущество друг перед другом, называются.

– Количество информации, которое находится в сообщении о том, что произошло одно событие из. равновероятных, принято за единицу измерения информации и равно.

Все остальные учащиеся выполняют кроссворд по основным понятиям приложение 1.

III. Решение задач

1. Решение задач, в условии которых события являются равновероятными

В течении 10 минут ученики выполняют решения задач / задаётся произвольный темп решения, т.о., часть детей решит задач больше, часть меньше в меру своих возможностей

— Чему равно I? Как найти N?

“Вы выходите на следующей остановке?” – спросили человека в автобусе. “Нет”, — ответил он. Сколько информации содержит ответ?

Решение: человек мог ответить только “Да” или “Нет”, т.е. выбрать один ответ из двух возможных. Поэтому N = 2. Значит I = 1 бит (2 = ).

“Петя! Ты пойдешь сегодня в кино?” – спросил я друга. “Да”, – ответил Петя. Сколько информации я получил?

Решение: Петя мог ответить только “Да” или “Нет”, т.е. выбрать один ответ из двух возможных. Поэтому N = 2. значит I = 1 бит (2 = 2 1 ).

Сколько информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз?

Решение: так как неопределенность знаний уменьшается в 8 раз, следовательно, она было равна 8, т.е. существовало 8 равновероятных событий. Сообщение о том, что произошло одно из них, несет 3 бита информации (8 = 2 3 ).

Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность в 4 раза?

Решение: так как неопределенность знаний уменьшается в 4 раз, следовательно, она было равна 4, т.е. существовало 4 равновероятных событий. Сообщение о том, что произошло одно из них, несет 2 бита информации (4 = 2 2 ).

Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?

Решение: из двух сигналов (желтого и зеленого) необходимо выбрать один — зеленый. Поэтому N = 2, а I = 1 бит.

Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?

Пояснение: номер дорожки (3) не влияет на количество информации, так как вероятности событий в этих задачах мы приняли считать одинаковыми.

На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько информации вы получили?

Решение: из 8 путей нужно выбрать один. Поэтому N = 8, а I = 3, т.к. 8 = Пояснение: номер пути (4) не влияет на количество информации, так как вероятности событий в этих задачах мы приняли считать одинаковыми.

В коробке лежат 16 кубиков. Все кубики разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из коробки достали красный кубик?

Решение: из 16 равновероятных событий нужно выбрать одно. Поэтому N = 16, следовательно, I = 4 (16 = 2 4 ).

Пояснение: события равновероятны, т.к. всех цветов в коробке присутствует по одному.

Была получена телеграмма: “Встречайте, вагон 7”. Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

Решение: так как из 16 вагонов нужно выбрать один, то N = 16, следовательно, 1 = 4(16 = 2 4 ).

При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 9 бит информации. Чему равно N?

Решение: N = 2 9 = 512.

Ответ: диапазон чисел имеет значение от 1 до 512.

При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

Решение: N = 2 8 = 256.

Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

Решение: N = 2 4 = 16 этажей.

Пояснение: события равновероятны, т.к. номера этажей не повторяются.

Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

Решение: N = 2 3 = 8 подъездов.

Пояснение: события равновероятны, т.к. номера подъездов не повторяются.

В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

Загадано слово из 10 букв. Вы просите открыть пятую букву. Вам ее открыли. Сколько информации вы получили?

Решение: N = 10, следовательно, I = log₂10.

Смотрим по таблице / приложение 2 / и видим, что I = 3,32193 бит.

В коробке лежат 6 разноцветных фломастеров. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали синий фломастер?

Решение: N = 6, следовательно, I = log₂6. Смотрим по таблице и видим, что I = 2,58496 бит.

Какое количество информации несет сообщение: “Встреча назначена на май”?

Решение: так как месяцев в году 12, то из этого количества сообщений нужно выбрать одно. Значит N = 16, а I = log₂12. Смотрим по таблице и видим, что I = 3,58496 бит.

Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 20 число?

Решение: так как дней в месяце 30 или 31, то из этого количества сообщений нужно выбрать одно. Значит N = 30 или 31, а I = log₂30 (или 31). Смотрим по таблице и видим, что I = 4,9 бит.

2. Решение задач, в условии которых события не равновероятны

Запишите формулу на доске для нахождения количества информации в ситуации с не равновероятными событиями. Что означает каждая буква и как выразить одну величину через другую.

Почему события в задаче не равновероятные? Сравните вероятности событий между собой.

В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?

1) I₆ = log₂(l/p₆); 4 = log2(l/p₆); 1/р_б = 16; p₆ = 1/16 – вероятность доставания белого карандаша;

2) р_б = ; = ; = = 4 белых карандаша.

Ответ: 4 белых карандаша.

В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 15 пятерок, 6 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку?

Решение: 1) р₄ = = — вероятность получения оценки “5”;

2)I₄ = log₂( ) = log₂( )=1бит

Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 – синих, 5 – зеленых, 4 — желтых и 1 — красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?

Дано: К = 10; К = 5; К_ж = 4; К = 1; N = 20.

Ответ: I_с = 1 бит, I_з = 2 бит, I_ж = 2,236 бит, I_к = 4,47213 бит.

За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил пятерку, несет 2 бита информации. Сколько пятерок ученик получил за четверть?

1) I₄ = log₂(l/p₄), 2 = log₂(l/p₄), = 4, р₄ = – вероятность получения “5”;

В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько пар белых перчаток было в ящике?

3) К₆ = N – К = 32 – 2 = 30 пар белых перчаток.

Ответ: 30 пар белых перчаток.

Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?

Дано: Кб = Кс =8, I₆ = 2 бита.

3) К_к = N – К₆ – К_с = 32 – 8 – 8 — 16 банок коричневой краски.

Ответ: 16 банок коричневой краски.

В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?

Дано: К = 16, I = 2 бита.

2) р_б = = , = , К₆ + 18 = 4 • , 18 = 3 • К₆,

К_б = 6 – белых шаров;

3) N = К_ч+К; = 18 + 6 = 24 шара было в корзине.

Ответ: 24 шара лежало в корзине.

На остановке останавливаются троллейбусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел троллейбус с номером N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке троллейбуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления троллейбуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке троллейбуса с номером N2?

Ответ: 5 бит несет сообщение о появлении на остановке троллейбуса №2.

IV. Итоги урока

Оценка работы класса и отдельных учащихся, отличившихся на уроке.

V. Домашнее задание

Дополнительный материал. 1. Частотный словарь русского языка — словарь вероятностей (частот) появления букв в произвольном тексте – приведен ниже. Определите, какое количество информации несет каждая буква этого словаря.

Частотао0.090в0.035я0.018ж0.007е, е0.072к0.028Ы, 30.016ю, ш0.006а, и0.062м0.026ь, ъ, б0.014ц, щ, э0.003т, н0.053д0.025ч0.013ф0.002с0.045п0.023й0.012р0.040У0.021X0.009

2. Используя результат решения предыдущей задачи, определите количество информации в слове “компьютер”.

Источник

Измерение информации

Описание разработки

Система задач по теме «Измерение информации», большая часть с решениями. Рассматриваются различные подходы к измерению информации.

Задачи, в условии которых события являются равновероятными.

Человек мог ответить только «Да» или «Нет», т.е. выбрать один ответ из двух возможных. Поэтому N=2. Значит I=1

Петя мог ответить только «Да» или «Нет», т.е. выбрать один ответ из двухвозможных. Поэтому N=2,значит I=1.

Сколько информации содержит сообщение, уменьшающее в 8 раз, следовательно, она была равна 8, т.е. существовало 8 равновероятных событий. Сообщение о том, что произошло одно из них, несет 2 бита информации.

Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность в 4 раза?

Т.к. неопределенность знаний уменьшается в 4 раза, следовательно, она была равна 4,т.е. существовало 4 равновероятных событий. Сообщение о том, что произошло одно из них, несет 2 бита информации.

Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?

Из двух сигналов ( зеленого и желтого) необходимо выбрать один – зеленый. Поэтому N=2, а I=1бит.

Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?

Из 4 дорожек, необходимо выбрать одну, т.е. N=4. Значит по формуле I=2.

На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько информации вы получили?

Из 8 путей нужно выбрать один. Поэтому N=8,а I=3.

В коробке лежат 16 кубиков. Все кубики разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из коробки достали красный кубик?

Из 16 равновероятных событий нужно выбрать одно. Поэтому N=16, следовательно, I=4.

Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

Т.к. из 16 вагонов нужно выбрать один, то N=16, следовательно, I=4.

При угадывании целого числа в диапазоне от 1до N было получено 9 бит информации. Чему равно N?

При угадывании целого числа в диапазоне от 1до N было получено 8 бит информации. Чему равно N?

Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужна ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

Существует 16*8=128 вариантов местонахождения книги. Из этого количества необходимо выбрать один. Следовательно, N=128, I=7.

Загадано слово из 10 букв. Вы простите открыть пятую букву. Вам ее открыли. Сколько информации вы получили?

N=10, I= log₂10= 3, 32193.

В коробке лежат 6 разноцветных фломастеров. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали синий фломастер?

Источник

Если сообщение уменьшает неопределенность знаний В 4 раза, то сколько информации оно содержит?

Если сообщение уменьшает неопределенность знаний В 4 раза, то сколько информации оно содержит?

Ответ : если я правильно понимаю, то вроде как 2 бита.

Сообщение записанное буквами из 16 символьного алфавита содержит 50 символов Какой объем информации оно несет?

Сообщение записанное буквами из 16 символьного алфавита содержит 50 символов Какой объем информации оно несет?

Какой объем информации оно несет?

Какой объём информации оно несёт.

Сообщение записанное буквами из 16 содержит 75 символов?

Сообщение записанное буквами из 16 содержит 75 символов.

Какой объём информации оно несёт.

Сообщение записанное из 32 символьного алфавита содержит 75 символов?

Сообщение записанное из 32 символьного алфавита содержит 75 символов.

Какой объём информации оно несёт.

Какой объём информации оно несёт?

Сообщение содержит 60 символов?

Сообщение содержит 60 символов.

Какой объём информации оно несет?

Задача 1?

Сколько Кбайт информации содержит сообщение объемом 262144 бит?

Сколько Кбайт информации содержит сообщение объемом 16384 бит?

Сколько Кбайт информации содержит сообщение объемом 131072 бит?

Сколько бит информации содержит сообщение объемом 1 / 4 Кбайт?

Сколько Мбайт информации содержит сообщение объемом 227 бит?

Сколько Кбит информации содержит сообщение объемом 10 Кбайт?

Сколько Кбит информации содержит сообщение объемом 2048 бит?

Сколько байт информации содержит сообщение объемом 2 Кбит?

Ребята, Срочно(( Прошу помогите.

Сколько байтов информации содержит сообщение обьемом 22кбит?

Сколько байтов информации содержит сообщение обьемом 22кбит.

Сколько битов информации содержится в сообщении четверть килобайтов?

Сколько битов информации содержится в сообщении четверть килобайтов.

Какой объем информации оно содержит?

На этой странице сайта размещен вопрос Если сообщение уменьшает неопределенность знаний В 4 раза, то сколько информации оно содержит? из категории Информатика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников студенческий. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

Var a, b, c : real ; function IsBetween(x, a, b : real) : boolean ; var t : real ; begin if a = b) and (a > = x) and (x > = b) ; end ; begin Readln(a, b, c) ; / / не вводить одинак..

#include using namespace std ; int main() < double x1, y1, x2, y2 ; cout >x1 >> y1 ; cout > x2 >> y2 ; if (y1 = = y2) cout.

1. 27F7 в 16 степени 2. Хз 3. 866 в 10 степени 4. 618 в 10 степени.

Привет, я тоже ответ ищу).

248 = 2 ^ i. I = 7 бит не подойдёт, т. К. будет не хватать(128.

Способ 1 : Указание адреса страницыСпособ 2 : Передвижение погиперссылкамСпособ 3 : Обращение кпоисковой системе.

Входнаяинформацияоб объектах, которую получает человек или же устройство, а выходная инфор. Которая возникает в результате обработки человеком или устройством входнойинформации.

Источник