что такое sec x в тригонометрии

СЕКАНС

Смотреть что такое «СЕКАНС» в других словарях:

СЕКАНС — (лат., от secare сечь, рассекать). В тригонометрии: радиус круга, проведенный из центра круга до конца касательной черты, за окружность. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. СЕКАНС лат. secans, от secare … Словарь иностранных слов русского языка

СЕКАНС — (лат. secans секущая) одна из тригонометрических функций … Большой Энциклопедический словарь

СЕКАНС — [сэ], секанса, муж. (латин secans, букв. рассекающий) (мат.). Тригонометрическая функция угла, в прямоугольном треугольнике равная отношению гипотенузы к катету, прилежащему к углу. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

СЕКАНС — муж. тригоном. луч (радиус) круга, протянутый до конца касательной черты, за окружность. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

секанс — сущ., кол во синонимов: 1 • функция (49) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

секанс — секанс. Произносится [сэканс] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

Секанс — Рис. 1 Графики тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, секанса, косеканса, котангенса Тригонометрические функции вид элементарных функций. Обычно к ним относят синус (sin x), косинус (cos x), тангенс (tg x), котангенс (ctg x),… … Википедия

секанс — а; м. [от лат. secans секущий] Матем. Одна из тригонометрических функций угла, в прямоугольном треугольнике равная отношению гипотенузы к катету, прилежащему к данному углу. * * * секанс (лат. secans секущая), одна из тригонометрических функций … Энциклопедический словарь

Секанс — [лат. secans, здесь секущая (прямая); от seco режу, рассекаю], одна из тригонометрических функций (См. Тригонометрические функции); обозначение sec. В прямоугольном треугольнике С. острого угла называют отношение гипотенузы к катету,… … Большая советская энциклопедия

Источник

Тригонометрия простыми словами

Официальное объяснение тригонометрии вы можете почитать в учебниках или на других интернет сайтах, а в этой статье мы хотим объяснить суть тригонометрии «на пальцах».

Для удобства работы с тригонометрическими функциями был придуман тригонометрический круг, который представляет собой окружность с единичным радиусом (r = 1).

Тогда проекции радиуса на оси X и Y (OB и OA’) равны катетам построенного треугольника ОАВ, которые в свою очередь равны значениям синуса и косинуса данного угла.

Тангенс и котангенс получаются соответстсвенно из треугольников OCD и OC’D’, построенных подобно исходному треугольнику OAB.

Для упрощения обучения тригонометрическим функциям в школе используют только некоторые удобные углы в 0°, 30°, 45°, 60° и 90°.

Значения тригонометрических функций повторяются каждые 90° и в некоторых случаях меняя знак на отрицательный.

Достаточно запомнить значения некоторых важных углов и понять принцип повтора значений для бОльших углов.

Значения тригонометрических функций
для первой четверти круга (0° – 90°)

Принцип повтора знаков тригонометрических функций

Угол может быть как положительный, так и отрицательный. Отрицательный угол считается угол, откладываемый в противоположную сторону.

В виду того, что полная окружность составляет 360°, значения тригонометрических функций углов, описывающих одинаковое положение радиуса, РАВНЫ.

Для лучшего понимания и запоминания значений тригонометрических функций воспользуйтесь динамическим макетом тригонометрического круга ниже. Нажимая кнопки «+» и «–» значения угла будут увеличиваться или уменьшаться соответственно.

Тригонометрический круг

Углы в радианах

Чтобы закрепить свои знания и проверить себя, воспользуйтесь онлайн-тренажером для запоминания значений тригонометрических функций.

Источник

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Если — прямоугольные декартовы координаты точки А, то Т. ф. синус и косинус определяются формулами

Остальные Т. ф. могут быть определены формулами

Все Т. ф.- периодические функции. Графики Т. ф. даны на рис. 2.

Основные свойства Т. ф.: область определения, множество значений, четность и участки монотонности приведены в табл.

Каждая Т. ф. в каждой точке своей ооласти определения непрерывна и бесконечно дифференцируема; производные Т. ф.:

Все Т. ф. допускают разложение в степенные ряды:

при

при

Полезное

Смотреть что такое «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ» в других словарях:

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — (от греческого trigonon треугольник и функция), функции угла. Таковы, например, синус (sin a), косинус (cos a), тангенс (tg a), котангенс (ctg a). Они выражают отношения длин сторон прямоугольного треугольника. Например, sin a отношение длины… … Современная энциклопедия

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — функции угла: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec), косеканс (cosec). Их можно определить как отношения длины r и проекций а и b на оси координат радиуса вектора, образующего с положительным направлением оси Ох… … Большой Энциклопедический словарь

Тригонометрические функции — (от греческого trigonon треугольник и функция), функции угла. Таковы, например, синус (sin a), косинус (cos a), тангенс (tg a), котангенс (ctg a). Они выражают отношения длин сторон прямоугольного треугольника. Например, sin a отношение длины… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Тригонометрические функции — Запрос «sin» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «sec» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «Синус» перенаправляется сюда; см. также другие значения … Википедия

Тригонометрические функции — один из важнейших классов элементарных функций. Для определения Т. ф. обычно рассматривают окружность единичного радиуса с двумя взаимно перпендикулярными диаметрами A A и B B (рис. 1). От точки А по окружности откладываются дуги … Большая советская энциклопедия

тригонометрические функции — функции угла: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec), косеканс (cosec). Их можно определить как отношения длины r и проекций а и b на оси координат радиуса вектора, образующего с положительным направлением оси Ох… … Энциклопедический словарь

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — ф ции угла: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс> (ctg), секанс (sес), косеканс(соsес). Т. ф. можно определить как отношения длины г и проекций а и b на оси координат радиус вектора, образующего с положит. направлением оси Ох угол… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Обратные тригонометрические функции — (круговые функции, аркфункции) математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций: арксинус (обозначение: arcsin) арккосинус (обозначение: arccos)… … Википедия

Обратные тригонометрические функции — аркфункции, круговые функции, решают следующую задачу: найти дугу (число) по заданному значению её тригонометрической функции. Шести основным тригонометрическим функциям соответствуют шесть О. т. ф.: 1) Arc sin х («арксинус x») функция,… … Большая советская энциклопедия

Редко используемые тригонометрические функции — Редко используемые тригонометрические функции функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К… … Википедия

Источник

Что такое SEC в математике?

Функция SEC — это одна из математических и тригонометрических функций. Она возвращает секанс заданного угла в радианах. где x — это угол в радианах, секанс которого требуется вычислить.

Что значит SEC в тригонометрии?

Величина, обратная косинусу этого угла (числа) – называется секансом х и обозначается через sec x: … Функция у = sec x – одна из тригонометрических функций, раньше (примерно до 60-х годов прошлого века) эта функция изучалась в школьном курсе тригонометрии. Сейчас ее изучение не обязательно.

Чему равен SEC?

СЕКАНС, в ТРИГОНОМЕТРИИ — отношение длины гипотенузы к длине катета, прилежащего к данному острому углу в прямоугольном ТРЕУГОЛЬНИКЕ. Секанс угла А обычно сокращенно записывается, как sec А, и равен обратному КОСИНУСУ, т. е. 1/cos A.

Что такое CSC в тригонометрии?

Функция CSC — это одна из математических и тригонометрических функций. Она возвращает косеканс заданного угла в радианах. где x — это угол в радианах, косеканс которого требуется вычислить.

Что такое Секанс и Косеканс?

Косинусом угла α называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. … Секанс угла α представляет собой отношение гипотенузы к прилежащему катету. Косеканс угла α представляет собой отношение гипотенузы к противолежащему катету.

Что такое Косеканс?

КОСЕКАНС, в ТРИГОНОМЕТРИИ — отношение длины ГИПОТЕНУЗЫ к длине стороны, противоположной острому углу в прямоугольном треугольнике. Косеканс угла А обычно сокращенно обозначают как cosec (А). Это величина, обратная синусу. Научно-технический энциклопедический словарь.

Что такое синус и косинус простыми словами?

Тригонометрические функции связаны с соотношениями сторон в прямоугольном треугольнике: Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе; Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе; … Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему.

Что называется Косинусом угла а?

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Определение. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе. … Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Чему равен синус угла в произвольном треугольнике?

Находить синус угла в произвольном треугольнике проще всего с использованием теоремы косинусов (cos): квадрат длины любой стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон за минусом их удвоенного произведения на косинус угла между ними.

Что такое тангенс угла?

Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе. … Тангенс угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к прилежащему (близкому).

Где используется синус и косинус?

Синусы и косинусы часто присутствуют в формулах разных расчетов, инженерных или научных. Часто с синусами и косинусами приходится сталкиваться геодезистам. Они имеют специальные инструменты для точного измерения углов.

Что такое синус числа?

Синус некоторого числа — это значение ординаты на плоскости, которая соответствует точке этого числа на единичной окружности. Косинус некоторого числа — это значение абсциссы на плоскости, которая соответствует точке этого числа на единичной окружности.

Что такое Cosec в математике?

тригонометрические функции — функции угла: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec), косеканс (cosec). … Обратные тригонометрические функции — (круговые функции, аркфункции) математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям.

Что означает слово тригонометрия?

-греч. τρίγωνον «треугольник» и μετρέω «измеряю», то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г.

Почему синус называется синусом?

Слово «синус» — латинского происхождения. Слово «синус» хорошо известно врачам в значении «пазуха», «впадина». … Однако ни одно из этих многочисленных значений не имеет никакого отношения к синусу в тригонометрии.

Как работает синус?

Источник

Геометрия. Урок 1. Тригонометрия

Смотрите бесплатные видео-уроки по теме “Тригонометрия” на канале Ёжику Понятно.

Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!

Содержание страницы:

Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

Рассмотрим прямоугольный треугольник. Для каждого из острых углов найдем прилежащий к нему катет и противолежащий.

Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin α = Противолежащий катет гипотенуза

Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos α = Прилежащий катет гипотенуза

Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему (или отношение синуса к косинусу).

tg α = Противолежащий катет Прилежащий катет

Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему (или отношение косинуса к синусу).

ctg α = Прилежащий катет Противолежащий катет

tg ∠ A = sin ∠ A cos ∠ A = C B A C

ctg ∠ A = cos ∠ A sin ∠ A = A C C B

tg ∠ B = sin ∠ B cos ∠ B = A C C B

ctg ∠ B = cos ∠ B sin ∠ B = C B A C

Тригонометрия: Тригонометрический круг

Тригонометрия на окружности – это довольно интересная абстракция в математике. Если понять основной концепт так называемого “тригонометрического круга”, то вся тригонометрия будет вам подвластна. В описании к видео есть динамическая модель тригонометрического круга.

Тригонометрический круг – это окружность единичного радиуса с центром в начале координат.

Рассмотрим прямоугольный треугольник A O B :

cos α = O B O A = O B 1 = O B

sin α = A B O A = A B 1 = A B

Итак, косинус угла – координата точки A по оси x (ось абсцисс), синус угла – координата точки A по оси y (ось ординат).

Давайте рассмотрим еще один случай, когда угол α – тупой, то есть больше 90 ° :

Ещё одно замечание.

Синус тупого угла – положительная величина, а косинус – отрицательная.

Основное тригонометрическое тождество

sin 2 α + cos 2 α = 1

Данное тождество – теорема Пифагора в прямоугольном треугольнике O A B :

A B 2 + O B 2 = O A 2

sin 2 α + cos 2 α = R 2

sin 2 α + cos 2 α = 1

Тригонометрия: Таблица значений тригонометрических функций

Тригонометрия: градусы и радианы

Как перевести градусы в радианы, а радианы в градусы? Как и когда возникла градусная мера угла? Что такое радианы и радианная мера угла? Ищите ответы в этом видео!

Тригонометрия: Формулы приведения

Тригонометрия на окружности имеет некоторые закономерности. Если внимательно рассмотреть данный рисунок,

можно заметить, что:

sin 180 ° = sin ( 180 ° − 0 ° ) = sin 0 °

sin 150 ° = sin ( 180 ° − 30 ° ) = sin 30 °

sin 135 ° = sin ( 180 ° − 45 ° ) = sin 45 °

sin 120 ° = sin ( 180 ° − 60 ° ) = sin 60 °

cos 180 ° = cos ( 180 ° − 0 ° ) = − cos 0 °

cos 150 ° = cos ( 180 ° − 30 ° ) = − cos 30 °

cos 135 ° = cos ( 180 ° − 45 ° ) = − cos 45 °

cos 120 ° = cos ( 180 ° − 60 ° ) = − cos 60 °

Рассмотрим тупой угол β :

Для произвольного тупого угла β = 180 ° − α всегда будут справедливы следующие равенства:

sin ( 180 ° − α ) = sin α

cos ( 180 ° − α ) = − cos α

tg ( 180 ° − α ) = − tg α

ctg ( 180 ° − α ) = − ctg α

Тригонометрия: Теорема синусов

В произвольном треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.

a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C

Тригонометрия: Расширенная теорема синусов

Отношение стороны к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной вокруг данного треугольника окружности.

a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C = 2 R

Тригонометрия: Теорема косинусов

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c ⋅ cos ∠ A

b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c ⋅ cos ∠ B

c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b ⋅ cos ∠ C

Примеры решений заданий из ОГЭ

Модуль геометрия: задания, связанные с тригонометрией.

Тригонометрия: Тригонометрические уравнения

Это тема 10-11 классов.

Из серии видео ниже вы узнаете, как решать простейшие тригонометрические уравнения, что такое обратные тригонометрические функции, зачем они нужны и как их использовать. Если вы поймёте эти базовые темы, то вскоре сможете без проблем решать любые тригонометрические уравнения любого уровня сложности!

Источник