что значит идеальный блок

3.3.5 Идеальный блок

Рассмотрим свойства идеального блока (рис. 28). Блок может быть использован только в паре с гибкой нитью, перекинутой через него.

Нить закреплена в точке А, а в точке D к ней приложена сила Р. Когда пренебрегают трением в оси колеса блока и гибкой нити об это колесо, идеальный блок не изменяет величину натяжения нити на участках АВ и СD. Направление реакций на участках АВ и СD совпадает с направлением этих линий. Таким образом, при рассмотрении равновесия тела (шарнирной опоры А) следует мысленно отбросить блок вместе с приложенной нему силой Р при помощи рассечения нити на участке АВ, заменив механическое действие блока силой Р_а, направленной вдоль участка АВ в сторону отброшенной части, по величине равной данной силе Р.

Итак: идеальный блок не изменяет величины натяжения блока, он изменяет направление передаваемого усилия (натяжения нити).

Двухсторонние связи (1 группа)

К этой группе можно отнести следующие, часто встречающиеся в практических задачах связи:

– невесомые твердые стержни;

Конструкция двухсторонних связей определяет положение линии действия реакции, а её модуль и направление вдоль линии действия остаются неизвестными. Примерами таких связей могут служить невесомые стержни в опорах или фермах (рис. 29) и скользящая заделка.

3.3.6 Связь в виде невесомого твердого стержня

Связь в виде невесомого твердого стержня шарнирно соединенного концами с данным телом, равновесие которого мы рассматриваем, и с другим каким-нибудь телом, например, со стойкой или полом. Такой стержень называется опорным, так как он испытывает нагрузку только на своих концах.

Если в пределах стержня от шарнира до шарнира никаких сил к нему не приложено (опорный стержень нельзя нагружать силами в какой-нибудь его средней части и вес стержня не учитывается), то реакция стержня направлена вдоль стержня.

Пример 2. Если связью является криволинейный невесомый стержень (рис. 31), то его реакция тоже направлена вдоль прямой АВ, соединяющей шарниры А и В. Таким образом, реакции стержневых связей направлены вдоль прямой, проходящей через оси концевых шарниров.

Для примеров 1 и 2 можно считать, что искомым здесь является лишь модуль реакции, так как знак численного значения при решении задачи покажет правильное направление реакции вдоль известной линии действия.

В отличие от нити стержень может действовать на тело в двух направлениях, испытывая либо сжатие, либо растяжение. Если стержень растянут, то его реакция направлена в сторону от тела к стержню (R_А, R_В и R_Е на рисунке 32 а и б). Если стержень сжат, то его реакция направлена в сторону от стержня к телу (R_С и, R_D на рисунке 32 б).

3.3.7 Скользящая заделка

Данная связь в плоском случае разрешает движение по канавке, но запрещает движение поперёк канавки и поворот вокруг неё. На рисунке 33 показаны возникающие в этом случае реакцию связи и опорного момента.

На рисунке 34 показана двойная скользящая заделка, которая запрещает повороты – возникает момент М_А, но разрешает скольжение в двух взаимно перпендикулярных направлениях – сил реакций не будет.

Источник

Чем идеальный блок отличается от неидеального?

Чем идеальный блок отличается от неидеального?

Как вы понимаете НЕИДЕАЛЬНОСТЬ блока?

Скорее всего идеальный это тот, у которого КПД = 100%.

То есть отсутствует сила трения и другие силы, оказывающие сопротивление действию.

Идеальных блоков не бывает.

Чем отличаются подвижный блок от неподвижного?

Чем отличаются подвижный блок от неподвижного?

C помощью неподвижного блока поднимают груз массой 120 кг?

C помощью неподвижного блока поднимают груз массой 120 кг.

Какую при этом прикладывают силу если КПД блока равен 0, 8.

Во сколько раз масса груза больше массы блока?

Считайте, что трением в блоке можно пренебречь.

Помогите, пожалуйста?

Один подвижный блок имеет диаметр 20 см, а другой 5 см.

Одинаковый ли выигрыш в силе можно получить с помощью этих блоков?

Чем отличается подвижный блок от неподвижного?

Чем отличается подвижный блок от неподвижного.

КПД подвижного блока равен 75%?

КПД подвижного блока равен 75%.

Во сколько раз масса груза больше массы блока?

Считайте что трением в блоке можно пренебречь.

1. Продолжите утверждение?

1. Продолжите утверждение.

Не дает проигрыш в расстоянии : а) простой блок, б) неподвижный блок, в) наклонный блок, г) подвижной блок.

Какой груз мог бы удержать человек весом 70Н, если бы он воспользовался системой блоков из двух подвижных и двух неподвижных блоков?

Какой груз мог бы удержать человек весом 70Н, если бы он воспользовался системой блоков из двух подвижных и двух неподвижных блоков?

Трение в блоках не учитывать.

Чем отличаются подвижный и неподвижный блоки?

Чем отличаются подвижный и неподвижный блоки?

Неподвижный блок это определения?

Неподвижный блок это определения.

К неидеальному источнику с ЭДС E = 12 В подключили параллельно соединённые между собой лампочку и идеальный вольтметр?

К неидеальному источнику с ЭДС E = 12 В подключили параллельно соединённые между собой лампочку и идеальный вольтметр.

Найдите показание I идеального амперметра, включённого в данную цепь вместо вольтметра.

Источник

Блоки в механике

Простыми словами: блок – это колесо, на окружности которого есть желобок. Колесо может вращаться вокруг своей оси, а в желоб можно проложить ремень, или веревку.

Например, велосипедное колесо можно считать блоком, если с него снять резиновую шину и вместо нее проложить в желоб веревку, канат и т. п. К одному концу веревки можно прикрепить груз, а за второй конец – тянуть, то есть, прикладывать к нему силу.

Если вместо веревки желают использовать цепь, то вместо колеса с желобом часто используют колесо с выступающими зубцами. Это исключает проскальзывание цепи и увеличивает сцепление. Такие конструкции называют звездочками. К примеру, велосипед содержит две звезды – одну ведущую, на оси с педалями, вторую – ведомую, на оси заднего колеса.

Блоки применяют в различных механизмах, например, для подъема грузов.

Чем шкив отличается от блока

Есть разница между шкивом и блоком при их внешнем сходстве.

Шкив — соединяется с осью жестко, он будет передавать вращательное усилие с оси на ремень, или с ремня на ось.

Блок — свободно вращается на оси, с оси на ремень или с ремня на ось вращательное усилие не передаёт.

Условия для вывода формул

Упростим задачу получения формул для блоков. Будем считать блок идеальным.

Пусть для этого выполняются некоторые условия:

Пояснения к условиям

Эти три условия нужны для того, чтобы наши усилия затрачивались только на перемещение полезного груза, и не затрачивались на вращение блока. Груз мы прикрепляем к одному концу веревки, в то время, как тянем за другой ее конец.

Более строгим языком: условия должны выполняться, чтобы приложенная сила совершала лишь работу по перемещению полезного груза, а энергия на вращение блока не затрачивалась.

Честно говоря, в реальности ничего идеального не существует и все эти условия полностью соблюсти нельзя. Блоки изготавливают из прочных металлов, а они обладают массой. Трение можно только лишь уменьшить, но совсем избавиться от него не получится. Но, так как масса блока мала, по сравнению с поднимаемым грузом и трение значительно уменьшено, будем в этой статье считать блок идеальным.

Рассмотрим такие идеальные блоки.

Два вида блоков

Блоки, по их перемещению, можно разделить на два вида.

Неподвижный блок – вращается, оставаясь на месте (вращающееся колесо велосипеда, к примеру, лежащего на боку).

Подвижный блок – вращается и движется поступательно (велосипедное колесо во время поездки на велосипеде).

Примечание:

Если говорить более строгим языком, то через центр блока перпендикулярно плоскости блока проходит ось вращения. Блок называют неподвижным, если при вращении блока вокруг оси, точки, лежащие на этой оси, остаются неподвижными. Если же, точки, лежащие на оси, проходящей через центр блока, при его вращении будут двигаться поступательно — блок назовут подвижным.

Неподвижный блок

Рассмотрим блок, изображенный на рисунке 1.

Назовем красную точку на рисунке 1 кратко «точкой вращения». Блок может вращаться вокруг этой точки. При этом все точки блока будут двигаться по окружностям вокруг красной точки, а красная точка будет оставаться неподвижной.

Примечание:

Через точку, обозначенную на рисунке 1 красным цветом, проходит ось вращения блока перпендикулярно плоскости рисунка.

К левой части веревки, нарисованной черным цветом и пропущенной через желобок, приложена сила \( F_ <1>\), а к правой части веревки – сила \( F_ <2>\). Обе силы на рисунке направлены вниз.

Соединим три отмеченные точки прямой линией. На ней отметим расстояние между точкой, вокруг которой блок вращается и, точками, к которым приложены силы.

Теперь для упрощения уберем с рисунка 2 некоторые элементы, получим картину, представленную на рисунке 3. То есть, мы заменили неподвижный блок рычагом.

Определим вращательный момент каждой силы:

Подробнее о моменте силы читайте здесь (откроется в новой вкладке).

Теперь запишем условие равновесия рычага:

Пояснения к условиям равновесия рычага читайте в этой статье (откроется в новой вкладке).

И, подставив выражения для сил и их плеч, получим

\( — F_ <1>\cdot R + F_ <2>\cdot R = 0\)

\( F_ <2>\cdot R = F_ <1>\cdot R \)

Сократив обе части на \( R \), запишем для неподвижного блока следствие из условия равновесия:

Сила – это вектор, если между двумя векторами стоит знак равенства, значит, у них совпадают длина и направление.

О равенстве векторов читайте тут (откроется в новой вкладке).

Например, чтобы поднять мешок 50 килограммов без блока, нужно приложить силу примерно 500 Ньютонов. Используя неподвижный блок, мы прикладываем эту же силу, но благодаря блоку направляем ее вниз, а не наверх. Тянуть вниз удобнее, потому, что мы дополнительно прикладываем свой вес к тому концу веревки, за который тянем. Мы тянем вниз, а подвешенный мешок при этом поднимается вверх.

Важно! Неподвижный блок меняет направление вектора силы

Подвижный блок

Рассмотрим рисунок 4. На нем изображен подвижный блок. Он может вращаться вокруг точки, обозначенной на рисунке 4 красным цветом. Красную точку назовем «точкой вращения».

Проведем прямую линию через три отмеченные точки (рис. 5) и отметим на ней расстояния между точкой, вокруг которой блок вращается и, точками, к которым приложены силы.

Уберем с рисунка окружность и получим такую картину (рис. 6). Мы заменили подвижный блок рычагом. Обе точки приложения сил находятся по одну сторону от оси вращения. Подробнее о таких видах рычагов читайте по этой ссылке.

Вращательные моменты сил:

\(M_ <1>= F_ <1>\cdot 2 \cdot R\)

Теперь запишем условие равновесия рычага:

Подставляя выражения для сил и их плеч, получим

\( F_ <1>\cdot 2 \cdot R — F_ <2>\cdot R = 0\)

\( F_ <1>\cdot 2 \cdot R = F_ <2>\cdot R \)

Разделим обе части на \( R \), и получим для подвижного блока следствие из условия равновесия:

Из выражения видно, что сила, с которой нужно тянуть вверх, в два раза меньше силы, приложенной к центральной части блока.

Из рисунков 4 – 6 видно: чтобы поднять груз вверх, нужно так же, тянуть вверх.

Поднимая мешок массой 50 килограммов без блока, мы прикладываем силу примерно 500 Ньютонов. Используя подвижный блок, мы прикладываем силу 250 Ньютонов, это в 2 раза меньше, чем без блока. Направляем силу для подъема вверх, как и без блока.

Важно! Подвижный блок меняет модуль вектора силы

Способ быстро запомнить условие для подвижного блока: Вверх тянут две веревки, а вниз – одна (см. рис 4). Блок находится в равновесии, когда

Совместное усилие двух веревок, тянущих вверх = силе одной веревки, тянущей вниз

Для подвижного блока справедливо утверждение: во сколько раз выиграем в силе, во столько же раз проиграем в расстоянии. Если получаем выигрыш в силе в 2 раза, то проигрываем в расстоянии в 2 раза. Значит, чтобы поднять такой конструкцией груз на 1 метр, нужно вытянуть 2 метра веревки

Нужно запомнить

Сила – это вектор. У любого вектора две главные характеристики: длина и направление.

Подробнее о характеристиках векторов можно прочитать здесь.

Неподвижный блок – изменяет вектор силы по направлению.

Подвижный блок – изменяет вектор силы по величине (по модулю) т. е. длину вектора.

Комбинации блоков

Если подвижный и неподвижный блоки соединить так, как показано на рисунке 7, то получим устройство, которое позволяет получить выигрыш в 2 раза. На рисунке малый блок – неподвижный, большой – подвижный. Размеры блоков для такого их соединения не имеют значения.

А если соединить так, как показано на рисунке 8, получим выигрыш в силе в 3 раза. Если получаем выигрыш в силе в 3 раза, то в 3 раза проигрываем в расстоянии. Значит, чтобы поднять такой конструкцией груз на 1 метр, нужно протянуть 3 метра веревки.

Малый блок на рисунке – неподвижный, большой – подвижный. Соотношение размеров блоков для такого их соединения не будет иметь большого значения, если расстояние между блоками будет намного превышать размеры самих блоков.

Важно! Применяя любые комбинации блоков, мы не получим выигрыша в работе. Если выигрываем в силе, то во столько же раз проигрываем в расстоянии!

Источник

Что значит идеальный блок

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами и соединённые невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через два неподвижных (А и В) и один подвижный (О) невесомые блоки, как показано на рисунке. Оси блоков горизонтальны, трения в осях блоков нет. К оси О подвижного блока приложена направленная вертикально вниз сила F = 4 Н. Найдите ускорение этой оси. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы и блок.

Какие законы Вы используете для описания движения брусков? Обоснуйте их применение.

Обоснование. Бруски движутся поступательно. Следовательно, их можно считать материальными точками. Подвижный блок невесом. На каждый брусок действуют сила тяжести и сила натяжения нити. На гладкой поверхности и в блоках отсутствует сила трения. Поэтому для описания движения каждого бруска по горизонтальной поверхности в инерциальной системе отсчета под действием этой силы с ускорением можно применять второй закон Ньютона.

Нить невесома. Значит, силы натяжения нити, действующая на каждый брусок и на подвижный блок, имеет одинаковое по модулю значения.

Нить нерастяжима. Поэтому можно составить уравнение кинематической связи между ускорениями брусков и подвижного блока.

Перейдем к решению. Нарисуем силы Т натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок О (см. рисунок). Введём систему координат XY, как показано на рисунке, и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось X:

В силу невесомости блока О имеем или

В силу нерастяжимости нити (длиной L) и неподвижности блоков А и В (их координаты и постоянны) имеется следующая кинематическая связь между координатами и грузов и координатой блока О (здесь — радиус блоков А и В, R — радиус блока О):

Решаем записанную систему уравнений и получаем ответ:

Ответ:

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами и соединённые невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через два неподвижных (А и В) и один подвижный (О) невесомые блоки, как показано на рисунке. Оси блоков горизонтальны, трения в осях блоков нет. К оси О подвижного блока приложена некоторая направленная вертикально вниз сила, в результате чего ось О движется с ускорением Найдите модуль F этой силы. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы и блок.

Какие законы Вы используете для описания движения брусков? Обоснуйте их применение.

Обоснование. Бруски движутся поступательно. Следовательно, их можно считать материальными точками. Подвижный блок невесом. На каждый брусок действуют сила тяжести и сила натяжения нити. На гладкой поверхности и в блоках отсутствует сила трения. Поэтому для описания движения каждого бруска по горизонтальной поверхности в инерциальной системе отсчета под действием этой силы с ускорением можно применять второй закон Ньютона.

Нить невесома. Значит, силы натяжения нити, действующая на каждый брусок и на подвижный блок, имеет одинаковое по модулю значения.

Нить нерастяжима. Поэтому можно составить уравнение кинематической связи между ускорениями брусков и подвижного блока.

Перейдем к решению. Нарисуем силу и силы натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок (см. рисунок). Введем систему координат как показано на рисунке, и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось

В силу невесомости блока имеем или

В силу нерастяжимости нити (длиной ) и неподвижности блоков и (их координаты и постоянны) имеется следующая кинематическая связь между координатами и грузов и координатой блока (здесь — радиус блоков и — радиус блока :

Решаем записанную систему уравнений и получаем ответ:

откуда

Ответ:

Источник