что значит составная задача
Виды составных задач. Способы их решения.
Факультет психологии и педагогического образования
Кафедра начального образования
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
1 курса, группы НО-1.19
Практическое занятие
МЕТОДИКА РАБОТЫ НАД ПРОСТОЙ ЗАДАЧЕЙ
Вопросы для обсуждения
Понятие «задача». Классификация простых задач.
Задача— это текст, содержащий численные компоненты.
1-я группа — простые задачи на усвоение конкретного смысла арифметических действий.
В эту группу входят такие задачи:
1) Нахождение суммы двух чисел.
2) Нахождение остатка.
3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения).
4) Деление на равные части.
5) Деление по содержанию.
2-я группа— простые задачи на усвоение связи между компонентами и результатами арифметических действий.
В эту группу входят такие задачи:
1) Нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.
2) Нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.
3) Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.
4) Нахождение вычитаемого по известному уменьшаемому и разности.
5) Нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю.
6) Нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю.
7) Нахождение делимого по известным делителю и частному.
8) Нахождение делителя по известным делимому и частному.
3-я группа— простые задачи, раскрывающие новый смысл арифметических действий: понятия разности и кратного отношения.
В эту группу входят такие задачи, связанные с понятием разности:
1) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (1 вид).
2) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (2 вид).
3) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).
4) Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).
5) Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).
6) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).
В эту группу также входят простые задачи, связанные с понятием кратного отношения.
1) Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (1вид).
2) Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (2 вид).
3) Увеличение числа в несколько раз (прямая форма).
4) Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма).
5) Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма).
6) Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).
План работы над простой задачей.
1. Восприятие и первичный анализ задачи.
2. Поиск решения и составление плана решения.
3. Выполнение решения и получение ответа на вопрос задачи.
4. Проверка решения. Формулировка окончательного ответа на вопрос
задачи.
Методы и приемы в работе с простой задачей.
В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:
Приемы в работе с простой задачей:
1. Представление той жизненной ситуации, которая описана в задаче, мысленное участие в ней.
2. Разбиение текста задачи на смысловые части.
3. Переформулировка текста задачи: замена данного в нём описания ситуации другим, сохраняющим все отношения и зависимости и их
количественные характеристики, но более явно их выражающим.
Задания для самостоятельного выполнения
Разработайте пример простой задачи каждого вида для младших школьников.
I. Задачи, направленные на раскрытие смысла арифметических действий.
1. Задачи на нахождение суммы двух чисел.
Пример. Саша поймал 4 рыбки, а Леша 3 рыбки. Сколько всего рыбок поймали дети?
2. Задачи на нахождение остатка.
Пример. В корзине было 10 морковок. 3 морковки отдали кроликам. Сколько морковок осталось в корзине?
3. Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.
Пример. Тетрадь стоит 2 рубля. Сколько стоят три таких тетради?
4. Задачи на деление на равные части.
Пример. 10 тетрадей раздали 5 ученикам поровну. Сколько тетрадей получил каждый ученик?
5. Задачи на деление по содержанию.
Пример. Мама раздала детям 12 яблок, по 4 яблока каждому. Сколько детей получили яблоки?
II. Задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий.
1. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.
Пример. Миша и Саша поймали 10 жуков. Миша поймал 6 жуков. Сколько жуков поймал Саша?
2. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.
Пример. У девочки было несколько шаров. Когда она отдала подруге 3 шара, у нее осталось 5 шаров. Сколько шаров было у девочки?
3. Задача на нахождение неизвестного вычитаемого.
Пример. В гараже стояло 8 машин. После того, как несколько машин выехало, в гараже осталось 5 машин. Сколько машин выехало?
4. Задача на нахождение неизвестного множителя.
Пример. Первый множитель 2, второй неизвестен, произведение 8. Найти второй множитель.
5. Задачи на нахождение неизвестного делимого.
Пример. Делитель 2, частное 5. Найти делимое.
6. Задачи на нахождение неизвестного делителя.
Пример. Делимое 12, частное 4. Найти делитель.
III. Задачи, раскрывающие связи между величинами
При решении задач этой группы дети усваивают названия величин и связи между величинами:
а) цена, количество, стоимость;
б) масса одного предмета, количество предметов, общая масса;
в) скорость, время, расстояние;
г) длина, ширина, площадь прямоугольника и др.
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ
Вопросы для обсуждения
1. Понятие «составная задача».
Под составнойпонимают задачу, в решении которой используют два или более действий.
Виды составных задач. Способы их решения.
Виды:
3.Нахождение неизвестного слагаемого.
4.Нахождение неизвестного вычитаемого.
5.Нахождение третьего слагаемого.
6.Нахождение неизвестного уменьшаемого.
При знакомстве с составными задачами учитель должен иметь в виду, что первыми решаются составные задачи только в два действия. Эти задачи могут различаться:
а) количеством данных в них;
б) сочетанием действий, которыми они решаются.
Эти различия между составными задачами в 2 действия могут помочь увидеть детям различия между простыми и составными задачами.
Для первоначального знакомства с составными задачами рекомендуется отбирать задачи, при решении которых надо выполнить два различных арифметических действия: сложение и вычитание. При этом необходимо взять такую задачу, которая понятна детям по содержанию и ее легко проиллюстрировать.
Что значит составная задача
Автор: Смирнова Татьяна Сергеевна
Организация: МБОУ «Гимназия №6»
Населенный пункт: Московская область, город Ивантеевка
В процессе обучения решению составной задачи в начальной школе я использую методические приёмы: методический приём сравнения; методический приём выбора;
Методический приём сравнения :
Формирование умения пользоваться этим приёмом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания.
Задание 1.
«Девочки вырезали 15 снежинок, а мальчики на 5 снежинок меньше.
«Девочки вырезали 15 снежинок, а мальчики на 5 снежинок больше.
Сравниваем тексты задач.
Чем они похожи? Чем различаются?
Сравнивая тексты задач, ученик устанавливает, что в них сюжет один и тот же, числовые данные одни и те же и вопрос сформулирован одинаковый. Различаются тексты условием:
в первом случае мальчики на 5 снежинок меньше, а во втором – на 5 больше.
Методический приём выбора используется для формирования у учащихся умения обосновывать свои суждения, используя для этого математическое содержание задания.
Этот приём позволяет осознать сущность формируемых понятий, общих способов действий и содержательную зависимость между ними. Процесс выполнения любого задания должен всегда представлять цепочку суждений, для обоснования истинности которых учащиеся используют различные способы.
Выбор ответа к данной задаче;
«Арбуз вес 8 кг, а тыквы на 2 кг больше. Сколько весят арбуз и тыква вместе?»
Решив задачу, ученик подчёркивает верный ответ.
1) 18 кг 2) 14 кг 3) 15 кг
Использование данного приёма стимулирует учащихся к анализу текста, к установлению зависимости между данными и искомым.
Подобные задачи помогают готовиться к итоговому тестированию.
Методический приём преобразования Действия учеников в ходе выполнения соответствующих заданий направляются в основном указанием: «измени …», «представь …», «замени …» и др.
Приведу примеры заданий.
Приём преобразования вопроса.
«В одной коробке 20 карандашей, а в другой на 3 карандаша меньше. Сколько карандашей в двух коробках?
Измени вопрос так, чтобы задача решалась в одно действие.
Приём преобразования отношений в соответствии с математической записью.
Подумай, что можно изменить в тексте задачи, чтобы выражение 15 –7 было её решением.
В процессе анализа учащиеся приходят к выводу, что задача решается в два действия. Им необходимо изменить условие и вопрос таким образом, чтобы задача решалась в одно действие. Для этого следует внести изменения в условие задачи и сформулировать вопрос.
Дети учатся доказывать свою точку зрения, мыслить и рассуждать при анализе условия задачи.
Составить задания нетрудно, ориентируясь на задачи учебника.
У Светы 6 значков, а у Стаса на 2 значка больше. Сколько значков у Стаса?» неплохо предложить в таком виде: «У Светы 6 значков, у Стаса на 2 значка меньше, а у Коли 3 значка. Сколько значков у Светы и у Коли вместе?
Уместно дать и такую задачу:
На дереве сидело 10 птичек. Сначала улетело 2 птички, а потом еще 3. Сколько птичек улетело? Работа с такой задачей может быть дополнена заданием: «Придумайте еще вопрос, на который можно ответить в этой задаче». (Сколько птичек осталось на дереве?)
Например, учитель предлагает детям решить самостоятельно две простые задачи (их текст записан на доске или на плакате)
В первой коробке 8 карандашей, а во второй на 2 карандаша больше. Сколько карандашей во второй коробке?
В первой коробке 4 карандаша, а во второй 6. Сколько карандашей в двух коробках?
При знакомстве с составной задачей полезно использовать различные методические приемы.
Можно, например, сразу приступить к решению задачи, разъяснив учащимся, что такое условие, вопрос, данные. В этом случае, используя метод беседы, учитель выясняет, что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи нужно знать, сколько карандашей в первой коробке и сколько карандашей во второй).
Используя иллюстрацию, данную в учебнике, учитель выясняет, каким действием можно узнать, сколько карандашей впервой коробке, что говорится про вторую коробку. Записывается первое действие. Затем учитель показывает, как записать второе действие и вопрос задачи. Здесь можно показать запись решения задачи выражением.
Аналогично разбирается вторая задача. Для записи ее решения учитель может вызвать к доске ученика, а остальные учащиеся выполнят запись решения задачи в тетрадях. Данный прием следует использовать в том случае, если учащиеся на предшествующих уроках испытывали затруднения при выполнении заданий, связанных с подготовкой к решению составных задач:
Если же подготовительная рабе та к решению составных задач была организована и была результативной, то знакомство учащихся с составной задачей можно провести по-другому.
После решения задач внимание детей обращается на связь, существующую между этими задачами.
Для этого проводится беседа по вопросам: прочитайте еще раз внимательно задачи. Обратили ли вы внимание на то. что они связаны между собой? (И в той и в другой задаче речь идет о двух коробках, в которых лежат карандаши.) Кто сможет из двух задач составить одну с двумя вопросами?
В зависимости от ответа на поставленный вопрос строится дальнейшая работа. Если учащиеся дают предполагаемый ответ, то учитель стирает (закрывает) второй вопрос и спрашивает: «Можно ли сразу ответить на этот вопрос задачи?» (Нет, сначала нужно узнать, сколько карандашей во второй коробке.) А затем говорит, что задача, в которой нельзя ответить на вопрос одним действием, называется составной. Учитель показывает запись решения составной задачи (по действиям или выражением).
На последующих уроках следует разъяснить взаимосвязь этих двух форм записи решения задачи.
Учитель сначала организует работу класса по решению простых задач. Затем он предлагает текст составной задачи. Для того, чтобы обратить внимание учащихся на взаимосвязь данной составной задачи с простыми, полезно выделить составную задачу в тексте простых (подчеркнуть или обвести на доске). Данный прием поможет увидеть в составной задаче простые. Умение выделять в составной задаче простые будет полезным в дальнейшем при решении некоторых составных задач.
В уроки следует включать не только решение простых и составных задач, но и сравнение их, а также творческое использование различных заданий, направленных на формирование умения решать составные задачи.
Выполнению данного задания должна предшествовать работа по анализу и сравнению текстов задач, в процессе которой учащиеся отметят, что условия задач одинаковые, различие только в вопросах.
Уделяя особое внимание решению простых задач и организуя самостоятельное решение их учащимися, необходимо продуманно сочетать эту работу с формированием умения решать составные задачи.
Так, например, предложив для самостоятельного решения задачу: «Девочка купила булку за 8 р. Сколько сдачи она получила с 20 р.?», не следует ограничиваться только ее фронтальной проверкой или использовать для этой цели решение задачи на индивидуальной доске. Полезно после самостоятельного решения задачи привлечь учеников, не справившихся с заданием, к «проигрыванию» задачи. Покупатель держит в руке 20 р. (демонстрационная модель), а продавец имеет набор монет. Он должен дать покупателю сдачу. Как это можно сделать? Учащиеся предлагают различные варианты набора монет, которые в сумме составляют 12 р.
После этого на столе учителя появляется еще один предмет, например тетрадь за 3 р.
Учитель обращается к классу: «А если девочка купит еще сок за 7 р., она получит сдачи больше или меньше, чем 12 р.? Как узнать, сколько рублей сдачи получит девочка в этом случае?»
После того как «проиграна» составная задача, учитель дополняет условие: «Девочка купила булку за 8 рублей, а сок за 7 рублей. Сколько получит сдачи с 12 рублей? и спрашивается : «Чем отличается эта задача от той, которая дана в учебнике?»
Таким образом, планируя на уроке решение простых и составных задач, следует творчески использовать в работе различные методические приемы.
Работа над составной задачей
Рекомендации по обучению решению составных задач в начальной школе по методике Моро Марии Игнатьевны. По ее методике я работаю уже 26 лет. Благодаря которой,учащиеся легко усваивают учебный материал.
Содержимое разработки
РАБОТА НАД СОСТАВНОЙ ЗАДАЧЕЙ
В соответствии с основными требованиями программы по математике для начальных классов (I—I V ) к знаниям, умениям и навыкам учащиеся к концу первого года обучения должны уметь решать простые задачи на сложение и вычитание.
Однако требование к обязательному уровню подготовки всех учащихся вовсе не означает, что может быть ослаблено внимание к составным задачам, решение которых включено в содержание программы для I класса. Достижение обязательного для всех учащихся уровня подготовки следует рассматривать как исходную позицию организации учебного процесса, которая позволит нормализовать учебную нагрузку школьников, повысить качество обучения и преодолеть формализм в оценке работы ученика и учителя.
Руководство основными требованиями к знаниям, умениям и навыкам учащихся позволяет дифференцированно подходить к изучению содержания курса, рационально расставлять нужные акценты, сосредоточивая деятельность учащихся на усвоении основного материала.
Они связаны прежде всего с расширением тех методических средств (приемов), которые можно использовать для организации дифференцированной деятельности учащихся, направленной на овладение умением решать составные задачи.
Работа по формированию данного умения начинается уже в процессе решения простых задач, выполняя в данном случае не только функцию подготовки к знакомству с составной задачей, но и оказывая положительное влияние на их развитие.
Прежде всего, следует назвать задания, связанные с постановкой вопроса к данному условию задачи. Умение правильно оценить, на какой вопрос можно ответить, исходя из определенных данных, важно в последующей работе над составной задачей. Учитывая, что данное умение формируется неодинаково успешно и быстро у всех учащихся, работу в этом направлении следует проводить заблаговременно, на доступном для детей материале, т. е. на простых задачах. Задания данного вида были и в предыдущих изданиях учебника математики, но носили эпизодический характер, и поэтому их трудно было рассматривать как составную часть целостной работы по подготовке к решению составных задач
Было 0 0 0 0 (желуди). Стало на 3
Было 0 0 0 0 0 0 0 (клубнички).
Эти задания следует сразу взять на вооружение и систематически включать их в последующие уроки.
№ 1: «На горке катались 8 мальчиков и 5 девочек. Потом 4 девочки ушли домой. Объясни, что узнаешь, выполнив действия:
«Поставь к каждой задаче вопрос, чтобы она решалась так: 8—6.
1) В одном классе 8 отличников, а в другом 6 отличников.
) В прошлом году Сережа вырос на 8 см, а в этом году — на 6 см».
Предлагая задания одного вида в различной форме, можно дифференцированно осуществлять подготовку учащихся к решению составных задач.
Прием постановки вопроса к данному условию задачи следует творчески использовать, работая и с другими заданиями учебника.
Например, задание : «Дима нарисовал в тетради 5 елочек, а Саша 7 елочек. На сколько. » можно предложить в таком виде: «Дима нарисовал в тетради 5 елочек, а Саша 3 елочки.
Какие вопросы можно поставить к данному условию, чтобы задача решалась так: 5+3, 5—3?»
Определенную роль в подготовке учащихся к решению составных задач играет и решение задач с недостающими данными.
Сначала они предлагаются в учебнике математики в таком виде: «Мише надо решить 10 примеров. Он уже решил □ примеров. Сколько примеров ему оставалось решить?» Для ответа на поставленный вопрос не хватает данных (в частности, одного данного). Предоставляя ученикам возможность ввести это данное самим, необходимо обратить их внимание на то, что вводимое данное зависит от известного, которое имеется в условии задачи. Так, например, числа 11, 12. нельзя подставить в «окошко», так как ученику всего нужно было решить 10 примеров. Аналогичная ситуация возникает фактически и при решении составных задач. Так, для ответа на главный вопрос задачи (например, в два действия) не хватает одного данного. Его нужно найти, используя для этой цели другие данные задачи. Здесь ситуация намного сложнее. Тем не менее именно решение задач с недостающими данными позволяет постепенно овладеть этим умением и подойти к осознанию тех рассуждений, которые ученик должен проводить при решении составных задач.
Аналогичное задание в несколько иной форме представлено в учебнике : «Дополни задачи и реши их:
Кроликам принесли кочан капусты и корзину моркови. Моркови было на 2 кг больше, чем капусты. Сколько моркови принесли кроликам?
На елке горело 10 зеленых лампочек, а красных лампочек было меньше. Сколько красных лампочек на елке?»
Особое место в работе по подготовке к решению составных задач занимают задачи с двумя вопросами. Например, «Столяр сделал 8 книжных полок, а кухонных полок на 3 меньше. Сколько кухонных полок сделал столяр? Сколько всего полок сделал столяр?» Ориентируясь на данное задание, можно творчески подойти к работе с ним. Можно, например, предложить учащимся вопросы и другой последовательности и выяснить, на какой из предложенных вопросов надо ответить сначала или на какой из вопросов учащиеся могут ответить. Данный прием позволит учащимся осознать взаимосвязь этих вопросов между собой. Для лучшего осознания этого факта целесообразно предложить задачу с двумя вопросами, которые никак не связаны между собой, и обратить на это внимание учащихся. Например, можно предложить такую задачу: «На первой полке 6 книг, а на второй 8. Сколько всего книг на двух полках? На сколько книг на одной полке больше, чем на другой?»
Наиболее трудны для учащихся задания по решению двух простых задач, связанных между собой так, что вторая задача является продолжением первой. Тем не менее такие задания также полезно использовать на этапе подготовки к решению составных задач. Пример такого задания — задача: «У Саши было 6 пластинок со сказками и 4 пластинки с детскими песнями. Сколько всего пластинок было у С’аши?
2) У Саши было 10 пластинок, он подарил одну пластинку товарищу. Сколько пластинок осталось у Саши?»
Решив первую задачу и получив в ответе 10 пластинок, нужно обратить внимание учащихся на то, что означают 10 пластинок. Для этого необходимо дать полный ответ на вопрос задачи: «10 пластинок было у Саши». Полный ответ полезно записать на доске. При анализе текста второй задачи следует обратить внимание учащихся на то, что условие второй задачи начинается с того ответа, который был получен на вопрос первой задачи.
Еще более интересный прием работы с двумя простыми задачами представлен 1) В одном цехе 10 станков, а в другом на 4 станка меньше. Сколько станков в другом цехе?
2) В одном цехе 10 станков, а в другом □ станков. Сколько всего станков в этих двух цехах?»
В данном задании использовано сочетание двух методических примеров: решение двух простых, взаимосвязанных между собой задач и решение задачи с недостающими данными. Для того чтобы дополнить недостающее данное во второй задаче, нужно решить первую. Такая работа оказывается полезной не только при подготовке к решению составных задач, но и в процессе работы с ними. Покажем это на конкретном примере.
Учащимся предлагается задача: «В одной классе 5 отличников, а в другой □. Сколько отличников в двух классах?»
Сначала учащиеся дополняют данное, учитывая реальную ситуацию, т. е. в «окошко» они вставляют числа 4, 5, 6, 7 (столько о может быть в классе). Решение задачи оформляется в таблице:
Классификация простых арифметических задач (в помощь студенту)
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Классификация простых арифметических задач. Составные арифметические задачи. Отбор и система расположения задач в начальном курсе математики.
Методика обучения решению текстовых задач.
Задача – цель деятельности субъекта в определённых условиях. Среди многообразия заданий выделяют задания представленные текстом, т.е. текстовые задачи. «Текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения» (Л.П. Стойлова).
Структурными компонентами задачи являются условие и требование, которое может быть выражено в вопросительной или в повелительной форме.
Решить задачу – значит ответить на вопрос, исходя из её данных.
Задачи подразделяют на простые и составные.
Простая текстовая задача – задача, на вопрос (требование) которой можно сразу дать ответ (задача в одно действие).
Составная задача – если на вопрос не могу ответить сразу, нужно ещё что-то узнать, чтобы ответить на вопрос задачи.
Классификация простых задач.
В методике используется классификация, которая делит задачи на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении.
1 группа – задачи, при решении которых раскрывается конкретный смысл каждого арифметического действия.
1. Нахождение суммы двух чисел.
2. Нахождение остатка.
3. Нахождение суммы одинаковых слагаемых.
4. Деление на равные части.
5. Деление по содержанию.
2 группа – задачи, которые раскрывают связь между компонентами и результатами арифметических действий.
1. Нахождение первого слагаемого.
2. Нахождение второго слагаемого.
3. Нахождение уменьшаемого.
4. Нахождение вычитаемого.
5. Нахождение первого множителя.
6. Нахождение второго множителя.
7. Нахождение делимого.
8. Нахождение делителя.
Задачи на сложение и вычитание – текстовые и сюжетные.
Задачи на деление и умножение – задачи фокусы с числами ( «я задумала число…»)
Простые задачи, связанные с понятием разности (6 видов):
Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).
Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).
Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).
4. Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).
5. На сколько одно число больше другого (разностное сравнение).
6. На сколько одно число меньше другого (разностное сравнение).
Простые задачи, связанные с понятием кратного отношения ( 6 видов):
Увеличение числа в несколько раз (прямая форма).
Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма).
Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма).
4. Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).
5. Во сколько раз одно число больше другого (кратное сравнение)
6. Во сколько раз одно число меньше другого (кратное сравнение)
Порядок введения задач определен содержанием программ. Но, как правило, в учебниках прослеживается система: сначала задачи первой группы, потом второй на связь компонентов, затем второй на разностное сравнение, далее составные задачи.
Например, «Школа 2100» Л.Г. Петерсон – знакомство с задачей начинается во второй четверти 1 класса ( часть 2, стр.44). До этого идет подготовка к задаче: дети решают устные текстовые задачи, задачи в стихах; подготовка к схематической записи условия отрабатывается на «четвёрках» буквенных равенств (стр. 38), дети оперируют понятиями целое и части.
На первом уроке – рассматриваются компоненты задачи, из чего она состоит; закрепляется знание частей задачи (№2); рассматривается и разбирается решённая задача (№3), по схеме придумываем условие, вопрос, решаем задачу (№4).
Второй урок – закрепление понятия задачи сразу на двух видах задач: нахождение суммы и остатка (стр.46); вводится игровое упражнение на знание составных частей задачи (№3); придумывают задачи по схемам, записывают выражением (№4)
Третий урок – понятие обратных задач, задачи на взаимосвязи компонентов (№ 2)
Затем задачи на сравнение: на сколько больше, на сколько меньше (стр. 53 №4, стр.54); нахождение большего числа; нахождение меньшего числа; далее решение простых задач всех изученных видов.
Решение составных задач начинается в третьей четверти (часть 3, стр. 18).
Основные этапы решения задачи :
Формулирование ответа на вопрос задачи. Формулирование и запись ответа.
Исследование проведённого решения Выявление возможности других ответов на вопрос задачи, рефлексивное осмысление проведённого решения.
Методы решения задач, используемые в начальной школе:
Практический метод. Решение задачи с помощью действий с предметами, их заменителями (кружочками, счетными палочками и т.п.), с помощью рисунка. Применяется в начальный период ознакомления с арифметическими действиями.
Арифметический метод. Ответ на вопрос задачи находится с помощью последовательного выполнения арифметических действий с числовыми данными задачи и результатами предыдущих действий.
Алгебраический метод. Решение за дачи с помощью уравнений.
Геометрический метод. Решение осуществляется с помощью геометрических фигур и их свойств, а ответ на вопрос задачи находится с помощью прямого или косвенного измерения.
Графический метод. Решение на графике (координатный метод).
Табличный метод. Ответ на вопрос задачи находится средствами таблицы на основе ее свойств. Главными действиями в таком решении являются постро ение и заполнение таблицы — перевод текста задачи в табличный формат.
Представленная задача — логическая. Она мо жет быть решена логическим методом, предполагаю щим получение ответа на вопрос задачи с помощью логических след ствий, основанных на правилах построения правильных умозаклю чений.